卫生统计学重点笔记

1、医师资历测验蓝宝书-预防医学医学统计学办法第一节根本概念和根本步调（异常重要）1 .统计工作的根本步调设计（最症结.决议成败）.汇集材料.整顿材料.剖析材料.总体：依据研讨目标决议的同质研讨对象的全部，确实地说，是性质雷同的所有不雅察单位某一变量值的聚集.总体的指标为参数.现实工作中，经常是从总体中随机抽取必定命量的个别，作为样本，用样本信息来揣摸总体特点.样本的指标为统计量.因为总体中消失个别变异，抽样研讨中所抽取的样本，只包含总体中一部分个别，这种由抽样引起的差别称为抽样误差.抽样误差愈小，用样本揣摸总体的精确度愈高；反之,其精确度愈低.小概率事宜.2 .变量的分类变量：不雅察单位的特点，

2、分数值变量和分类变量.第二节数值变量数据的统计描写（重要考点）1 .描写计量材料的分散趋向的指标有1 .均数均数是算术均数的简称，实用于正态或近似正态散布2 .几何均数实用于等比材料，尤其是对数正态散布的计量材料.对数正态散布即原始数据呈偏态散布，经对数变换后（用原始数据的对数值igX代替X）屈服正态散布，不雅察值不克不及为0,同时有正和负.3 .中位数一组按大小次序分列的不雅察值中位次居中的数值.可用于描写任何散布，特殊是偏态散布材料的分散地位，以及散布不明或散布末尾无肯定命据材料的中间地位.不克不及求均数和几何均数，但可求中位数.百分位数是个界值，将全部不雅察值分为两部分，有X%比小，剩下

3、的比大，可用于盘算正常值规模.2 .描写计量材料的离散趋向的指标1 .全距和四分位数间距.2 .方差和尺度差最为经常运用，适于正态散布，既斟酌了离均差（不雅察值和总体均数之差），又斟酌了不雅察值个数，方差使本来的单位变成了平方，所以开方为尺度差.均为数值越小，不雅察值的变异度越小.3 .变异系数多组间单位不合或均数相差较大的情形.变异系数盘算公式为：CV=s/Xx100%,公式中s为样本尺度差，X为样本均数.3 .尺度差的运用暗示不雅察值的变异程度（或离散程度）在两组（或几组）材料均数邻近.器量单位雷同的前提下，尺度差大，暗示不雅察值的变异度大，即各不雅察值离均数较远，均数的代表性较差；反之，

4、暗示各不雅察值多分散在均数四周，均数的代表性较好.（常考！）4 .医学参考值的盘算办法，单双侧问题，医学为95%医学参考值是斧正常人体或动物体的各类心理常数，因为消失变异，各类数据不但因人而异，并且统一小我还会随机体表里情形的转变而转变，因而须要肯定其摇动的规模，即正常值规模._医学参考值的盘算公芭：正态散布材料95%医学参考值：X士1.96s（双侧）；xx-1.645s（单侧）,s为尺度差.百分位数法P和P（双侧）；P5或P95（单侧）.第三节数值变量数据的统计揣摸（重要考点）1 .尺度误，尺度误与尺度差和样本含量的关系尺度差和尺度误的差别.样本尺度误等于样本尺度差除以根号下样本含量.尺度误

5、与尺度差成正比；与样本含量的平方根成反比.是以.为削减抽样误差，应尽可能包管足够大的样本含量.样本尺度差与样本尺度误是既有接洽又有区此外两个统计量，二者的接洽是公式：二者的差别在于：样本尺度差是反应样本中各不雅测值Xl,X2,Xn变异程度大小的一个指标，它的大小说清楚明了对该样本代表性的强弱.样本尺度误是样本平均数1,2,的尺度差，它是抽样误差的估量值，其大小说清楚明了样本间变异程度的大小及精确性的高下.（控制！）2 .t散布和尺度正态u散布关系均以0为中间阁下两侧完整对称的散布，只是t散布曲线顶端较u散布低，两头翘.（v逐渐增大,t散布逐渐逼近u散布）.正态散布的特色：以均数为中间阁下两侧完

6、整对称散布：两个参数，均数u（地位参数）和s（变异参数）；对称均数的两正面积相等.3 .总体均数的估量样本统计量推算总体均数有两个重要方面：区间估量和假设磨练.样本均数估量总体均数称点估量.总体均数区间估量（可托区间）的概念：按必定的可托度估量未知总体均数地点规模.其统计上习习用95%（或99%）可托区间暗示总体均数W有95%（或99%）的可能在某一规模.可托区间的两个要素，一为精确度，反应在可托度1-%的大小，即区间包含总体均数的概率大小，当然愈接近1愈好；二是精度，反应在区间的长度，当然长度愈小愈好.在样本例数肯定的情形下，二者是抵触的，须要统筹.总体均数可托区间的盘算办法：1 .当n小按

7、t散布的道理用式盘算可托区间为：又土ta/2,vSx2 .当n足够大因n足够大时,t散布逼近w散布，按正态散布道理.用式估量可托区间为：X土wa/2s又可托区间与医学参考值规模的差别：二者的意义和算法不合.4 .假设磨练的步调1 .树立假设：H）（无效，两样本代表的总体均数雷同），Hi（备择，两样本来自不合总体），当谢绝H）就接收H,不谢绝就不接收Hi.2 .肯定明显性程度：区分精确率和小概率事宜的尺度，平日取%=0.05.3 .盘算统计量：依据材料类型和剖析目标选择恰当的公式盘算.4 .肯定概率P值：将盘算得到的t值或u值查界值表得到P值和值比较.5 .做出揣摸结论.It|值.P值与统计结论

8、a1tl值P值统计结论<t0.05(v)不谢绝H0,不同无统计学意义>t0.05(v)谢名H0,接收Hi,不同有统计学意义学t0.01(v)谢名H。,接收Hi,不同有高度统计学意义5 .两均数的假设磨练（常考！）1 .样本均数与总体均数比较u磨练和t磨练用于样本均数与总体均数的比较.理论上请求样本来自正态散布总体现实中，只要样本例数n较大，或n小但总体尺度差（T已知，就选用u磨练.n较小且0未知时，用于t磨练.两样本均数比较时还请求两总体方苦结.以算得的统计量t,按表所示关系作断定.2 .配对材料的比较在医学研讨中，经常运用配对设计.配对设计重要有四种情形：统一受试对象处理前后的数

9、据：统一受试对象两个部位的数据；统一样品用两种办法（仪器等）磨练的成果；配对的两个受试对象分离接收两种处理后的数据.情形的目标是揣摸其处理有无感化；情形.的目标是揣摸两种处理（办法等）的成果有无不同.v=对子数-1;如处理前后或两法无不同，则其差数d的总体均数应为0,可看作样本均数d和总体均数0的比较.d为差数的均数；Sd为差数均数的尺度误，Sd为差数的尺度差;n为对子数.因盘算的统计量是t,按表所示关系作断定.3,完整随机设计的两样本均数的比较亦称成组比较.目标是揣摸两样本各自代表的总体均数W1与W2是否相等,依据样本含量n的大小，分u磨练与t磨练.t磨练用于两样本含量ni.n2较小时，且请

10、求两总体方差相等，即方差齐,若被磨练的两样本方差相差明显则需用t'磨练.u磨练：两样本量足够大,n>50.sC(nin2ngv=(ni-1)+(n2-1)=ni+n2-2式中sX注，为两样本均数之差的尺度误,Sc2为归并估量方差（combinedestimatevariance）.算得的统计量为t,按表所示关系做出断定.4. I型错误和II型错误弃真，谢绝精确的代为I型错误口暗示，若明显性程度定为0.05,则犯I型错误的概率0.05;接收错误的代为n型错误，概率用B暗示，B值的大小很难确实估量,当样本含量一准时,两者反比，增大n,当0c一准时,可削减（3.1-B称为磨练效能或掌控

11、度，其统计意义是若两总体确有不同，按口水准能检出其差此外才能.客不雅现实谢名6H）不H0成立I型错误（）揣摸精确1-%H）不成立揣摸精确（1-B）II型错误（B）5.假设磨练留意事项包管组间可比性；依据研讨目标.材料类型和设计类型选用恰当的磨练办法，熟习各类磨练办法的运用前提；“明显与否”是统计学术语，为“有无统计学意义”，不克不及懂得为“不同是不是大”；结论不克不及绝对化.第四节分类变量材料的统计描写（一般考点）相对数是两个有接洽关系事物数据之比.经常运用的相对数指标有构成比.率.相比较等.1 .构成比暗示事物内部各个构成部分所占的比重，平日以100为例基数，故又称为百分比.其公式如下：构成

12、比=事物内部某一构成部分的个体数x100%事物内部各构成部分的个体数总和人该式可用符号表达如下：构成比=Ax100%ABC构成比有两个特色：（1）各构成部分的相对数之和为100%.（2）某一部分所占比重增大，其他部分会响应地削减.2 .率用以解释某种现象产生的频率或强度，故又称频率指标，以100,1000,10000或100000为比例基数（K）均可，原则上以成果至少保存一位整数为宜，其盘算公式为：率和构成比不合之处：率的大小仅取决于某种现象的产生数和可能产生该现象的总数，不受其他指标的影响，并且各率之和一般不为1.去=某现象实际发生例数xkH一可能发生某现象的总数该式亦可用符号表达如下阳性率

13、=A（）xK（若算阴性率则分子为A（-）A（）A（）式中A（+）为阳性人数,A（-）为阴性人数.3 .相比较暗示有关事物指标之比较，常以百分数和倍数暗示，其公式为：相比较：甲指标/乙指标（或X100%）或用符号暗示为：A/BXK4 .留意事项构成比和率的不合，不克不及以比代率：盘算相对数时，不雅察例数不宜过小；率的比较留意可比性，特殊是混淆身分的问题，有的话，可用尺度化法和分层剖析清除；不雅察单位不合的几个率的平均率不等于几个率的算术均数；样本率或构成比的比较应做假设磨练.第五节分类变量材料的统计揣摸（异常重要）5 .率的抽样误差用抽样办法进行研讨时,必定消失抽样误差.率的抽样误差大小可用率的

14、尺度误来暗示，盘算公式如下：兀（1兀）n式中：（7p为率的尺度误，兀为总体阳性率,n为样本含量.因为现实工作中很难知道总体阳性率兀,故一般采取样本率P来代替，而上式就变成6 .总体率的可托区间因为样本率与总体率之间消失着抽样误差，所以也需依据样本率来推算总体率地点的规模，依据样本含量n和样本率P的大小不合，分离采取下列两种办法：（一）正态近似法（常考！）当样本含量n足够大，且样本率P和（1-P）均不太小，如nP或n（1-P）均n5时，样本率的散布近似正态散布.则总体率的可托区间可由下列公式估量：总体率（兀）的95%可托区间：p士p总体率（兀）的99%可托区间：p士p（二）查表法当样本含量n较小

15、，如nW50,特殊是P接近0或1时，则按二项散布道理肯定总体率的可托区间，其盘算较繁，读者可依据样本含量n和阳性数x参照专用统计学介绍的二项散布中95%可托限表.7 .u磨练（异常重要！）当样本含量n足够大，且样本率P和(1-P)均不太小，如nP或n(1-P)均n5时，样本率的散布近似正态散布.样本率和总体率之间.两个样本率之间差别的断定可用u磨练.1,样本率和总体率的比较公式U=|P-兀|/(TP=|P-兀|/3兀(1兀)/;2.两样本率比较公式u=|P1-P2|/Sp1-P2=IP1-P2I/Pc(1Pc)(1/n11仇)也可用x2磨练，两者相等.8 .J磨练(异常重要！)可用于两个及两个

16、以上率或构成比的比较；两分类变量相干关系剖析,其数据构成，必定是互相对峙的两组数据，四格表材料自由度v永久=1.四格表X2磨练各类公式实用前提,n>40且每个格子T>5,可用根本公式或专用公式，不必校订.根本公式：x2=E(A-T)2/T专用公式：/2=E(ad-bc)2n/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)只要有一个格子T在15之间，需校订,校订公式：根本公式：x2=E(1A-T1-0.5)2/T专用公式：/2=E(|ad-bcI-n/2)2n/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)n<40或T<1,用确实概率法9 .行X列表X2磨练当行数或列数超出2时，称为

17、行x列表.行x列表X2磨练是对多个样本率(或构成比)的磨练.实用前提：一般以为行X列表中不宜有1/5以上格子的理论数小于5,或有小于1的理论数.1,当理论数太小可采纳下列办法处理增长样本含量以增大理论数；删去上述理论数太小的行和列；将太小理论数地点组与性质邻近的组归并，使从新盘算的理论数增大.因为后两法可能会损掉信息，伤害样本的随机性，不合的归并方法有可能影响揣摸结论，故不宜作通例办法.别的，不克不及把不合性质的现实数归并，如研讨血型时，不克不及把不合的血型材料归并.2 .如磨练成果谢绝磨练假设，只能以为各总体率或总体构成比之间总的来说有不同，但不克不及解释它们彼此之间都有不同，或某两者间有不

18、同.3 .关于单向有序行列表的统计处理在比较遍地理组的效应有无不同时,宜用秩和磨练法，如作x2磨练只解释遍地理组的效应在构成比上有无差别.六,配对计数材料的X2磨练统一样品用两种办法处理，不雅察阳性和阴性个数,断定两种处理办法是否雷同.当b+c>40时，/2=(b-c)2/b+c;b+c<40时，校订公式：/2=(|b-c|-1)2/b+c第六节直线相干和回归(一般考点)1 .直线相干剖析的用处.相干系数及其意义相干剖析是研讨事物或现象之间有无关系.关系的偏向和亲密程度.相干系数：是定量暗示两个变量（X,Y）之间线性关系的偏向和亲密程度的指标，用r暗示,r=lxy/Jlxxlxy,

19、其值在-1至+1间,r没有单位.r呈正值，两变量间呈正相干，即两者的变更趋向是同向的,r=1时为完整正相干；如r呈负值，两变量呈负相干，即两者的变更趋向是反向的，r=-1时为完整负相干.r的绝对值越接近1,两变量间线性相干越亲密；越接近于0,相干越不亲密.当r=0时，解释X和Y两个变量之间无直线关系.2 .直线回归剖析的感化.回归系数及其意义直线回归剖析的义务在于找出两个变量有依存关系的直线方程，以肯定一条最接近于各实测点的直线，使各实测点与该线的纵向距离的平方和为最小.这个方程称为直线回归方程，据此方程描写的直线就是回归直线.直线同归方程式的一般表达式Y=a+bX式中a为回归直线在Y轴上的截距，即a>0暗示直线与Y轴的交点在原点上方,<0在原点下方，a=0过原点.b为样本回归系数，即回归直线的斜率，暗示当X变动一个单位时,Y平均变动b个单位.b>0:暗示Y随X增大而增大b<0:暗示Y随X增大而削减b=0:暗示Y不随X变更而变更第七节统计表和统计图（重要考点）1 .统计表原则：构造简略.层次分明.内容安插合理.重点凸起.数据精确.1 .标题简洁表达表的中间