合并同类项教案设计

1、合并同类项教学设计科目：数学教学对象：初一学生教学单位：汾阳市冀村镇城子初级中学教师：田宏转教材内容分析：本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式的基础上，对同类项合并、探索、研究的一个课程。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。因此，这节课具有承上启下的作用。教学策略与方法：学生是学习的主体。教学中应留给学生较多的思考时间，发挥学生的积极性，优等生的示范引领性，引导学生先独立探究，再进行合作交流，真正提高学生分析解决问题的能力教学重点和难点重点：同类项的定义；合并同类项难点：识别同类项；合并同类项教学过程一、情境导入，激发兴趣同

2、学们经常去逛超市吧？超市的物品是怎么摆放的？设计意图：知识来源于生活，又服务于生活。分类是日常生活中常见的问题，由分类引出新课，顺理成章。活动一：观察单项式：3x2y,-4xy2,-3,5x2y,2xy2,5,把其中具有相同特征的项归为一类，你是怎么分类的？设计意图：通过观察、思考、分析、交流、归纳识别同类项的特征，为合并同类项作准备。教师引导学生概括同类项的特征：？相同字母的指数也分别相同，从而引出同类项概念，引出课题，板书课题：合并同类项。二、讲授新课板书：12、同类项概念：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项；几个常数项也是同类项。想一想：1、下列各式中具有上述特征吗？

3、他们是不是同类项？(1) 10a与20a；(2)9x2y3和5x2y3;(3)4m2n和-4nm2;(4) 4abc与4ac；(5)mn与-mn；(6)23与422、如果3x，2与4xyn是同类项，则m=,n=注意：同类项与字母顺序无关；同类项与系数无关！设计意图：强化同类项的特征，加深对同类项概念的理解，感受收获知识的喜悦。识别同类项是本课的关键，是重点内容之一，是合并同类项的基础和1W-0活动二：乐乐一家去肯德基：爸爸吃2个汉堡包、1个鸡翅，1杯可乐。妈妈吃1个汉堡包、2个鸡翅，1杯可乐。乐乐吃1个汉堡包，1个鸡翅，1杯可乐如果让乐乐去买这些东西，他怎样对服务员说呢？乐乐说：我买个汉堡包，

4、个鸡翅，杯可乐。同学们回答了上面的问题，得出共同结论：现实生活中为了方便，往往要对事物进行分类，同时同一类的东西可以合并在一起。设计意图：新问题能引起学生的兴趣，激发学生探求新知的欲望，让学生带着问题去探究合并同类项的方法和依据。探究1:(1)运用有理数的运算定律计算：8n+5n=(8+5)n=13n100X2+252X2=()X2=X2100X(-2)+252X(-2)=()X(-2)=X(-2)(2)根据(1)中的方法完成下面的运算，并说说其中的道理。100t+252t=()t=t探究2:填空：(1)100t-252t=()t=t(2) 3x2+2x2=()x2=x2(3) 3a2b-4a

5、2b=()a2b=a2b设计意图：让学生在独立完成的基础上，观察、分组讨论，通过类比数的运算，探究式的运算。让学生体会有理数的运算定律在整式运算中同样适用，并从中找到合并同类项的方法依据。体验探求规律的思想方法，及合作的愉快、成功的喜悦。板书：3、合并同类项：把多项中的同类项合并为一项，叫做合并同类项。4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。5、合并同类项的依据：乘法分配律小练习：判断下列合并是否正确，错误的改正(1)、5x2+6x2=11x(42)、5x+2y=7xy(3)、5x2-3x2=2(4)、16xy-16xy=0设计意图：让学生在理解和适当记忆合并同类项法

6、则后，尝试进行两项的合并练习，熟悉法则并对合并时的符号有所把握。活动三：用不同记号标出下列各多项式中的同类项，并合并同类项：(1)4x2+2x+7+3x-8x2-2(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2给出一定的时间让学生思考、讨论、计算，最后师生共同完成解题过程设计意图：做标记是为了让学生做到不重不漏，进一步区分不同的同类项，继而合并同类项，加深对合并同类项方法的理解。解：(1)4x2+2x+7+3x-8x2-2(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)=(-3+2)x2y+(3-2)xy2=-

7、4x2+5x+5=-x2y+xy24a2+3b2+2ab-4a2-4b2=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab如果一个多项式中有同类项，那么我们常常要把同类项合并起来，使得结果简化。练习：(1)a-3m+2a+2m(2)5x-y-2x+2y活动四：提问：在我们合并同类项的过程中，哪一类我们容易出错？谁有好的办法能有效地降低错误？如a-3m+2a+2m,能有效地降低错误的办法1、还原成加法：原式=a+(-3m)+2a+2m=(a+2a)+(-3m)+2m)=3a-m2、正在前，负在后：原式=a+2a+2m-3m=(a+2a)+(2m-3m)=3a-m3、用生活意义去理解：-3m

8、表示减3m,2m表示加上2m,合起来最后效果即减去m,即-m。设计意图：通过对学生此类问题的错误预设，知道学生在此要出错，让做对的学生介绍其正确方法，能有效的减少错误，并能提高本节的课堂学习效率，同时能调动学生学习的积极性，也能树立学生的自信心。活动五：当x=-2时，求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1值设计意图：通过学生的观察、讨论、比较，最后得出：这类题目是要先合并多项中的同类项，冉代数进去求值，这样就可以使得计算简便。解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1=(3-2+1)x2+(4-1-3)-1=2x2-1当x=-2时，原式=2X(-2)-1=2X4-1=7三、小结：1

9、、同类项必备的条件：(1)所含字母相同。(2)相同字母的指数分别相同。2、只有同类项才能合并,不是同类项的不能合并；3、合并同类项，只合并系数、字用与字母的指数不变：4、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数佰计算.这样往往会简化运算过程。四、作业：课本91页习题3,5第1题全部，第2题的第(1)小题五、板书设计合并同类项1、同类项的特征：(两相同)、合并同类项法则：(一加两不变)(1)所含字母相同把同类项的系数相加,(2)相同字母的指数分别相同字母和字母的指数保持不变3、合并同类项的依据：乘法分配律4、例题讲解：(1)4x2+2x+7+3x-8x2-2(2)-3x2y+2

10、x2y+3xy2-2xy25、总结系数异号时的有效降低错误的合并方法：课后反思：新知识的学习应建立在学生的已有认知发展水平上，从学生己有的生活经验出发，通过观察、思考、讨论，把几个代数式进行分类，从而引出同类项这个概念，理解同类项的定义以及满足同类项的条件。再通过利用分配律类比数的运算探索式的运算，去合并同类项，再进一步挖掘其实质，探索出合并同类项法则和依据。通过本节课的教学，让学生进一步体会，数学来源于生活，又作用于生活。在学习过程中，让学生自己经历探索与交流的活动，自主得到同类项的概念。通过类比数的运算探究式的运算，并利用数的分配律观察并归纳出合并同类项的法则和依据。让学生经历了“活动一一

11、探索一一合作一一交流”的过程，培养了学生的团结协作能力、勇于探索的精神。在整堂课的教学活动中充分体现学生的主体性。向学生提供充分参与数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，培养学生动手、动口、动脑的能力和学生的合作交流能力。教学方法是类比式的教学方法及师生共同讨论探究式的教学方法。在课堂上运用实际例子，引发学生探索问题的兴趣，让学生在活跃的课堂气氛中探讨出知识的规律性，找到学习数学的乐趣。通过对学生系数错误的降错处理，部分学生已经有意识的把减号统一成加号，避免符号出错，也有学生用第三种方法进行合并对错的检验，这个环节效果非常不错。当然本节课也存在不足之处，学生在合并同类项时，部分对系数相加计算时还是容易出现符号的错误，随便添括号符号出错的现象也较多，在代数求值时出现了漏掉括号的