吉林东北师范大学附属中学2015届高三一轮复习阶段测试卷第11周数学理版含答案

1、2014-2015高三数学第一轮高考总复习阶段测试卷理科(第11周)14.3. 2014湖南卷已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)-g(x)=x3+x2+1,则f(1)+g(1)=()A.-3B.-1C.1D.315.3.2014新课标全国卷I设函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是()A.f(x)g(x)是偶函数B.|f(x)|g(x)是奇函数C.f(x)|g(x)|是奇函数D.|f(x)g(x)|是奇函数16.15.2014新课标全国卷H已知偶函数f(x)在0,+8)单调递减，f(2)=0,若f(x1)

2、>0,则x的取值范围是.(五)二次函数1.16. .2014全国卷若函数f(x)=cos2x+asinx在区间看，-y是减函数，则a的取值范围是.(六)指数与指数函数18. 4.2014福建卷若函数y=logax(a>0,且a1)的图像如图1-1所示，则下列函数图像正确的是()ABCD图1-219. 3.2014江西卷已知函数f(x)=5,g(x)=ax2-x(aR).若fg(1)=1,则a=()A.1B.2C.3D.120.3.2014辽宁卷已知a=21,b=log2,c=log11,贝()3323A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.

3、c>b>a21.2. 2014山东卷设集合A=x|x-1|<2),B=y|y=2x,xC0,2,则AAB=()A.0,2B.(1,3)C.1,3)D,(1,4)22.5. 2014山东卷已知实数x,y满足ax<ay(0vav1),则下列关系式恒成立的是()1 12233A.XT1>y2T7B.ln(x+1)>ln(y+1)C.sinx>sinyD.x>y23.7. 2014陕西卷下列函数中，满足“f(x+y)=f(x)f(y)”的单调递增函数是()A.f(x)=xjB.f(x)=x3C.f(x)=gjD.f(x)=3x24.2014陕西卷已知4a

4、=2,lgx=a,则x=.(七)对数与对数函数25.5. 2014山东卷已知实数x,y满足ax<ay(0<a<1),则下列关系式恒成立的是()112233A.x2B.ln(x+1)>ln(y+1)C.sinx>sinyD.x>y126.3. 2014山东卷函数f(x)=g=：=的7E乂域为()A.0,1B.(2,+oo)C.0,1：U(2,+8)D.o,2lu2,i)27.4.2014福建卷若函数y=logax（a>0,且a1）的图像如图1-1所示，则下列函数图像正确的是（）CD图1-228.13.2014广东卷若等比数列an的各项均为正数，且a10a

5、11+a9a12=2e5,则lna1+lna2+,+lna20=.29.3.2014辽宁卷已知a=21b=log2：c=log。,则()3323A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a1230. 2014天津卷函数f(x)=log,x4)的单倜递增区间为()()ABA.(0,+8)b.(巴0)c.(2,+8)31.7.2014浙江卷在同一直角坐标系中，函数CDD.(一00,一2)f(x)=xa(x>0),g(x)=logax的图像可能是图1-231. 12.2014重庆卷函数f(x)=log2VxTog/(2x)的最小值为答

6、案提示：14.解析3.C因为f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，所以f(1)+g(1)=f(-1)-g(-1)=(-1)3+(-1)2+1=1.15.解析C由于偶函数的绝对值还是偶函数，一个奇函数与一个偶函数之积为奇函数，故正确选项为C.16.2014新课标全国卷H15.已知偶函数f(x)在0,+8)单调递减，f(2)=0,若f(x1)>0,则x的取值范围是.解析(1,3)根据偶函数的性质，易知f(x)>0的解集为(2,2),若f(x-1)>0,则2<x-1<2,解得1<x<3.(五)二次函数17,解析6.18,2,7(x)=oos2x+asmx=-2

7、sm2x+asinx+1,令则7(犬)因为HE(看，所以1)所以员Jt)-25+足+1/£0,I)因为加)=cos2x+o5kLM在区间(看，§是减函数,所以寅工)=2区+尔+1在区间1)上是减函数，又对称轴为所以鼻(一8,4(六)指数与指数函数18. 解析4.B由函数y=logax的图像过点(3,1),得a=3.选项A中的函数为y=3,;,则其函数图像不正确；选项B中的函数为y=x3,则其函数图像正确；选项C中的函数为y=(-x)3,则其函数图像不正确；选项D中的函数为y=log3(x),则其函数图像不正确.19. 2014江西卷3.已知函数f(x)=5lx|,g(x)=

8、ax2-x(aR).若fg(1)=1,则a=()A.1B.2C.3D.1解析3.Ag(1)=a-1,由fg(1)=1,得51a"=1,所以|a1|=0,故a=1.20. 2014辽宁卷3.已知a=2-1b=log?：,c=10gq则()3323A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a11i1i1解析3.C因为0<a=23<1,b=1og2§<0,c=1og-§>1og-5=1,所以c>a>b.21. 2014山东卷2.设集合A=x|X-1|<2),B=y|y=

9、2x,xC0,2，则AAB=()A.0,2B.(1,3)C.1,3)D,(1,4)解析2.C根据已知得，集合A=x|-1<x<3,B=y|1WyW4,所以AAB=x|1<x<3.故选C.22.2014山东卷5.已知实数x,y满足ax<ay(0vav1),则下列关系式恒成立的是()A.-1z>-1B.1n(x2+1)>1n(y2+1)C.sinx>sinyD.x3>y3x1y1解析5.D因为ax<ay(0vav1),所以x>y,所以sinx>siny,1n(x2+1)>1n(y2+1),1 1/士>yl都不一定正

10、确，故选d.23. 2014陕西卷7.下列函数中，满足“f(x+y)=f(x)f(y)”的单调递增函数是()A.f(x)=x1B.f(x)=x3C.f(x)=0jD.f(x)=3x解析7.B由于f(x+y)=f(x)f(y),故排除选项A,C.又f(x)=8，为单调递减函数，所以排除选项D.1.11. .2014陕西卷已知4a=2,1gx=a,则x=.解析11.丽由4a=2,得a=2，代入1gx=a,得1gx=2,那么x=102=10.(七)对数与对数函数25. 2014山东卷5.已知实数x,y满足ax<ay(0<a<1),则下列关系式恒成立的是()11A. x2+1>

11、y2+1B. 1n(x2+1)>1n(y2+1)C. sinx>sinyD. x3>y35. D解析因为ax<ay(0vav1),所以x>y,所以sinx>siny,1n(x2+1)>1n(y2+1),11、一x2存>y2都不一定正确，故选D.126. 2014山东卷3.函数f(x)=-g2)2_1的正乂域为(A.0,2B.(2,+8)C.如，2jU(2,+8)解析3.C根据题意得,/>0,(1og2)2-1>0,x>0,解得$:故选C.|x>2或x<227,B解析由函数¥=必3的图像过点得。=3,选项A中

12、的函数为二/则其函数图像不正确；选项B中的函数为1则其函数图像正确；选项C中的函数为=(一.©，则其函数图像不正确；选项D中的函数为y=10g3(-X)T则其函数图像不正确.28.解析13.50本题考查了等比数列以及对数的运算性质.an为等比数列，且ai0aii5+a9a12=2e,aioaii+a9a12=2aioaii=2e5,aioaii=e*-Ina+In,+1na20=ln(aia2,a2o)=ln(ai0aii)10=In(e5)10=lne50=50.29.2014辽宁卷3.已知a=2-1,b=log21,c=log11则()3323C.c>a>bD.c>b>ac=logM>logM=1,所以c>a>b.2322A.a>b>cB.a>c>b113.C解析因为0<a=2一鼻<1,b=log2-<0,331 230. 2014天津卷4.函数f(x)=10g万仅一4)的单倜递增区间为()A.(0,+8)B.(8,0)C.(2,+8)D.(8,2)x2-4>0,4.D解析要使f(x)单调递增，需有解得x<2.x<0,31.7.D解析只有选项口符合，此时。幕函数兀V)在(0,上为增函数且当K三