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文档简介

1、九年级质量调研题(数学)校i:、班ii1密:封i名线:内i不:要场答!题:、密封;号线外j不i要:1写考号、姓名1.2.3.4.、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)卜列四个数中,比0小的数是(A)2.(B)0.(C)1.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算,如果全国每年减少5.6.7.8.(D)2.10%勺过度包装纸用量,可减排二氧化碳3120000吨.3120000这个数用科学记数法表示为(A)3.12X105.65(B)3.12x10。.(C)31.2x105.(D)0.312x107.右图是由6个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图是(A)(B)(C)(D)(第3题)卜

2、列运算中,正确的是523(A)m-m=m.在数轴上表示不等式-101(A)(B)m1055(C)(2m)5=2m5.2x-4>0的解集正确的是如图,ABCrt接于。(A)60°.DC(第6题)如图,直线l1/l2,(A)35.如图,分别以抛物线-1012ifcaa-10123(B)(C)(D)QODLBC于D,(B)50*./A=50:则/OCD勺度数是(C)(第7题)(第8题)ABC等边三角形.若Z1=35°,则/2的大小为(B)65".(C)85°.(D)95°.2y=x-1与x轴的两个交点A、B为圆心作经过原点的两个圆,则图中阴影部

3、分的面积和为(A)1兀.2(B)兀.(D)27t.(共8页)九年级数学二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)9.分解因式:a2-4b2=10 .现有5元面值人民币m张,10元面值人民币n张,共有人民币元.(用含mn的代数式表示)11 .某工厂计划生产1800吨纯净水,为加快生产,工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍,结果比原计划提前3天完成了生产任务.原计划每天生产纯净水吨.12.如图,在ABC3,AB=5,AC=3.分别以点B和点C为圆心,以大于股长为2半径画弧,两弧分别相交于点MN,作直线MN直线MNAB于点D,连结CD则ADC的周长为(第12题)(第13题)(第14题)

4、13. 如图,在等边ABC3,点DE分别在边ABBC±,把4BDEg直线DEB折,使点B落在点B'处,DB'、EB'分别交边AC于点F、G若/ADF=80=,则/EGC勺大小度.14. 如图,在矩形ABCDKAB=8,BC=12.由8个相同的正方形组成的L型模板能按如图所示的方式恰好放在矩形ABCDb,则每个小正方形的边长为三、解答题(本大题共11小题,共78分)15. (5分)先化简,再求值:(1一b)+J,,其中a=J5+1,b=T31.aba2-b216. (5分)在一个不透明的盒子中,共有“一白三黑”四个围棋子,除颜色外无其他区别随机地从盒子中取出1个

5、棋子,不放回再取出第二个棋子.请用画树状图的方法,求取出“一白一黑”棋子的概率.17. (6分)如图,AB是。O的直径,弦CD_LAB于ECD=24,AB=26.求O期长.B九年级数学第3页(共8页)18. (6分)如图,人行天桥的引桥由楼梯ADEB和一段水平平台DE构成,AD与EB互相;平行并且与地面成37°角.已知引桥的高BC=6日引桥的水平跨度AC=12m求水.|平平台DE的长.【参考数据:sin37°=0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75|密封|线;内I!不i要I;答1题:19. (6分)如图,在4M4的正方形网格中,每个小正

6、方形的边长都是1.按要求画四边形,::且顶点都在格点上.(1)在图中画一个以AB为边的中心对称图形.(2)在图中画一个以AB为对角线的轴对称图形.,|,=,-|J5"图图20. (6分)小红为了解某市的空气质量情况,从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计,绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图.(1)求被抽取的天数并补全条形统计图.(2)估计该市这一年(365天)空气质量达到优和良的总天数.密封线内不要答题、密封线外不要写考号、姓名某市若干天空气质量情况条形统计图某市若干天空气质量情况扇形统计图21. (7分)两个完全相同的矩形ABCDAOE版如图所示的方式摆放,

7、使点AD均在y轴的正半轴上,点B在第一象限,点E在X轴的正半轴上,点F在函数y=k(k>0)的X图象上.AB=2,AD=8.(1)求k的值.(2)将矩形ABC吩点B顺时针旋转90°得到矩形k.A'BC'D',边A'D'交函数y=(k>0)的图象于点M求MD的长.x22. (7分)感知:如图,ADBAECWB是等边三角形,易证AD室AABE可知ZADC=/ABE.(不要求证明)拓展:如图,AD所口AECtB是等腰直角三角形,.ADB=/ACE=90.求证:.ADCZABE.应用:如图,ADB和4AEC都是等腰直角三角形,/ADB=/A

8、CE=90。DCBE交于点F.求/DFE的度数.23. (8分)周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5小时后到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍.他们离家的路程y(千米)与小明离家时间x(时)的函数图象如图所示.(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间.(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上?此时离家多远?(3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地,求从家到乙地的路程.3九年级数学第5页(共8页)24. (10分)如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为A(4,0)、B(0,3),连3

9、5结AB抛物线y=x+bx+c经过点B,且对称轴是直线x=.4 2(1)求抛物线的函数关系式.(2)将图中的ABO沿X轴向左平移得到DCE(如图),当四边形ABCD是菱形时,说明点C和点D都在该抛物线上.(3)在(2)中,若点M是抛物线上的一个动点(点M不与点C、D重合),过点M作MNIIy轴交直线CD于点N.设点M的横坐标为mi线段MN的长为l.求l与m之间的函数关系式.m为何值时,以M、N、C、E为顶点的四边形是平行四边形.图图九年级数学第7页(共8页)25.(12分)如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为A(8,0),B(4,4),连结OBBA在y轴上有一动点P从点(0,4)的位

10、置以每秒1个单位长度的速度向原点匀速运动,过点P做y轴的垂线分别交OBBA于点CD,以CM边向下作正方形CDEF动点Q从原点向点A以每秒2个单位长度的速度匀速运动,过点Q作x轴的垂线交折线段OBAF点M以QM的边向右作正方形QMNH设点P和点Q同时出发,运动时间为t(秒),正方形CDE侨口正方形QMN的重叠部分面积为S.(1)当t=1.5时,求S正方形CDEF和S正方形QMNH密(2)求t为何值时,正方形CDE舜口正方形QMN函合.封(3)求在运动过程中,S与t的函数关系式.线内(4)直接写出以MNE、F为顶点的平行四边形的面积为1时,t的值.九年级数学质量调研题参考答案及评分标准2013.3

11、一、选择题(每小题3分,共24分)1A2B3C4D5C6D7C8B二、填空题(每小题3分,共18分)9. (a+2b)(a2b)10.(5m+10n)11.20012.813.8014.而三、解答题(本大题共11小题,共78分)15 .原式=a廿一bx(a+b)(a也=a-b.(3分)aba当a=73+1,b=j31时,原式=百+1(73-1)=2.(5分)(3分)16 .树状图略.(5分)P(一白一黑)=;.1117.连结OC*AB是直径,CD_LAB,CE=1CD=父24=12221 1又OC=-AB=-26=13.2 2在RtOCE中,OE=,OC2CE2=1132122=5.18.延长

12、BE交AC于点F,.AD/BE,/BFC=37上在RtBCF中,tan37=BC.FC=-6-=8.FC0.75.AF=AC-FC=12-8=4.AD/BE,DE/AC,DE=AF.,DE=4(m)19.图图A(2分)(4分)(6分)(2分)(4分)(5分)(6分)(3分)(6分)20. (1)32-64%=50(天).(2分)轻微污染的天数:50832311=5(天).图略(4分),一832(2) 365父-=292(天).(6分)21. (1)由题意,得EF=AB=2,AF=AD=8.,点F的坐标为(8,2).(2分)kk点F在函数y=(x>0)的图象上,2=-,.k=16.(3分)

13、(2)由旋转,得Ab'=AD=8,C'D'=CD=2,A'D'/X轴,(5分)M.点M的纵坐标为4,点D'的坐标为(10,4).边A'D'交函数y=4(x>0)的图象于点x22.x=4MD=10-4=6.ADBF口EACT是等腰直角三角形,/DAB=NEAC=45°,AB=72AD,AE=j2AC.(6分)(7分)(2分)/DAC=NBAE,AD=£2.AaDCsMBE2ADC=2ABE(4分)ABAE设ABCD交于点G/DGB=/ADC+45"NABE+/GFB,/./GFB=45°

14、.(6分)/DFE=180*45*=135.(7分)23.(1)小明骑车的速度:10=0.5=20(km/h).在甲地游玩的时间:10.5=0.5(h).(2分)(2)设直线BC的函数关系式为y=20x+b,图象经过点B(1,10),,20+b=10,解得b=_10.,直线BC的函数关系式为y=20x10.(3分)妈妈驾车的速度是3x20=60(km/h).设直线DE的函数关系式为y=60x+b,图象经过D(-,0),3460x+b=0,解得b=40.,直线DE的函数关系式为y=60x80.(4分)3由20x10=60x80,得x=7(h)477_-.把x=一代入y=20x10,佝y=20x1

15、0=25(km)441(3)设点E的横坐标为t,则点C的横坐标为t+16,1一11由60t-80=20(t+)-10,得t=.6641111把t=代入y=60x80,得y=60父-80=30(h)66b51524.(1)由已知,得c=3.-b-=-.解得b=15.c3242-44抛物线的函数关系式为y=3x2-x3.44(2)在RtABO中,OA=4,OB=3,,AB=5.又.四边形ABCD是菱形,.BC=AD=AB=5. ABOgx轴向左平移得到DCECE=OB=3. 点C、D的坐标分别是(-5,3)>(-1,0).f.一,3215当x=W时,y=q乂(_5)+(-5)+3=3.44.

16、一,3315当x=-1时,y=-1)+父(1)+3=0.44 点C、D都在该抛物线上.(3)设直线CD的函数关系式为I-k.b=0,y=kx+b,贝UW-5kb=3.!k_3k一一,解得4b=-3.4直线CD的函数关系式为y=-3x-3.44MNIIy轴,M、N的横坐标均为m当M在直线CD的下方时,有(5分)(6分)(7分)(8分)(2分)(3分)(4分)(5分),333215c32915l=MN=yN-yM=-m-m+m+3=m-m-.(6分)4444424当点M在直线CD的上方时,有/3215W33)32915八、l=MN=yM-yN=-m+m+3I-ml=m十一m十.(7分)144八44

17、1424一、,一一3291532915.l与m之间的函数关系式为l=3m2+9m+15或l=±m29m15.424424由于MN/CE,要使以点M、N、CE为顶点的四边形是平行四边形,只需MN=CE=3.当3m2+9m+15=3时,得m2+6m+1=0,解得m1=2应3,0=2723.(9分)424、“32915.一2当mm-=3时,得m+6m+9=0,解得n=m4=-3.(10分)424,m=-2。3或2在3或4时,以点M、N、C、E为顶点的四边形是平行四边形.25(1)当t=1.5时,S正方形cdef=9,S正方形qmnh=9-(2分)(2)当MNCD重合时,过B作BGLCD于G,则BGt,CD=

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