静力学基本概念

1、自行车轮在运动过程呈何现象自行车轮在运动过程呈何现象?知道直升飞机尾桨吗知道直升飞机尾桨吗?筛子工作筛子工作的力学原理，在北半球，由南向北流动的河流，为什么东岸冲的力学原理，在北半球，由南向北流动的河流，为什么东岸冲刷的厉害？蛤蟆夯的动力学分析刷的厉害？蛤蟆夯的动力学分析 四足朝天的猫翻身落地四足朝天的猫翻身落地 ，冰上拔河的胜负，冰上拔河的胜负 ，横杆下，横杆下“钻钻”过去的跳高过去的跳高 ，当平台转动时，在平台上快速运动的皮带为什，当平台转动时，在平台上快速运动的皮带为什么会变形？爆破时烟囱怎样倒塌？么会变形？爆破时烟囱怎样倒塌？ 生活中的力学问题舰载飞机起飞v2F1v1 为何静止时一推就

2、倒的自行为何静止时一推就倒的自行车却能稳定行驶？车却能稳定行驶？无刹车、无离合器的小车（segway思维车）靠控制重心行驶。 活力板车靠乘员间接通过前后轮的摩擦力推动前进为什么赛车结构前细后为什么赛车结构前细后粗；车轮前小后大？粗；车轮前小后大？力学知识最早起源于对力学知识最早起源于对自然现象的观察和在自然现象的观察和在生产劳动中的经验生产劳动中的经验经典力学研究通常尺寸经典力学研究通常尺寸的物体在受力下的形变，的物体在受力下的形变，以及速度远低于光速的以及速度远低于光速的运动过程。运动过程。( (宏观低速）宏观低速） 物理学研究热、电磁、光、物理学研究热、电磁、光、分子和原子的运动、相对论分

3、子和原子的运动、相对论和量子论（微观高速）等和量子论（微观高速）等mechanics physics 什么是力学？自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理什么是力学？ 力学同物理学、数学等学科一样，是一门基力学同物理学、数学等学科一样，是一门基础科学，它所阐明的规律带有普遍的性质；力学础科学，它所阐明的规律带有普遍的性质；力学又是一门技术科学，它是许多工程技术的理论基又是一门技术科学，它是许多工程技术的理论基础，又在广泛的应用过程中不断得到发展。础，又在广泛的应用过程中不断得到发展。 力学是怎样发展的？ 力学的发展始终是和人类社会活动紧密联系力学的发展始终是和人类社会活动紧密联系的，它的发展与完善

4、推动了科学技术和社会的进步。的，它的发展与完善推动了科学技术和社会的进步。建于建于1056年年 山西应县木塔山西应县木塔早期筒体结构建筑早期筒体结构建筑比萨斜塔比萨斜塔建于建于11731370年年力学的发展史观察竹子的特征观察竹子的特征竹子的横截面竹子的横截面比萨斜塔横截面比萨斜塔横截面阶梯状等强度结构力学的发展史早期建筑的特点：早期建筑的特点：高度低，高度低， 跨度小，跨度小，承载能力低，材料承载能力低，材料为砖石和木材。为砖石和木材。赵州桥赵州桥早期拱形结构建筑早期拱形结构建筑 “敞肩拱敞肩拱”的运用为世界桥梁史上的首的运用为世界桥梁史上的首创，并有创，并有“世界桥梁鼻祖世界桥梁鼻祖”的美

5、誉。的美誉。力学的发展史力学的发展史高层建筑的峡谷效应 海风通过纽约世贸双塔之间海风通过纽约世贸双塔之间的狭窄通道，风速最高达到每的狭窄通道，风速最高达到每小时小时120120公里，相当于公里，相当于1212级人造级人造风。科学家曾经通过物理风洞风。科学家曾经通过物理风洞试验经过数值模拟后发现：平试验经过数值模拟后发现：平地上地上3434级的风，在城市高楼级的风，在城市高楼之间，经过之间，经过“狭谷效应狭谷效应”放大放大后，可达后，可达1010级以上。级以上。地形地形的狭谷作用，当的狭谷作用，当气流气流由开阔地带流入地形构成的峡谷时，由由开阔地带流入地形构成的峡谷时，由于空气质量不能大量堆积，

6、于是加速流过峡谷，风速增大。当流出于空气质量不能大量堆积，于是加速流过峡谷，风速增大。当流出峡谷时，空气流速又会减缓。这种地形峡谷对气流的影响；称为峡谷时，空气流速又会减缓。这种地形峡谷对气流的影响；称为“狭谷效应狭谷效应”。由狭谷效应而增大的风，称为。由狭谷效应而增大的风，称为峡谷风峡谷风或或穿堂风穿堂风。 乌鲁木齐开往阿克苏的乌鲁木齐开往阿克苏的58075807次旅客列车遭到次旅客列车遭到1313级狂风袭击，在天山级狂风袭击，在天山南北向的峡谷地区造成车辆脱轨，人员伤亡。南北向的峡谷地区造成车辆脱轨，人员伤亡。1313级风属于飓风，风速达级风属于飓风，风速达3737米米/ /秒左右，在一定

7、的天气系统和局地地形的相互配合下，狂风将列车秒左右，在一定的天气系统和局地地形的相互配合下，狂风将列车掀翻是完全可能发生的。掀翻是完全可能发生的。狂风掀翻列车狂风掀翻列车“狭谷效应狭谷效应”惹祸惹祸现代大跨度桥梁现代大跨度桥梁桥梁跨度增大又会产生什么新问题？桥梁跨度增大又会产生什么新问题？力学的发展史桥在大风中发生振荡扭曲的情形桥在大风中发生振荡扭曲的情形 计算机模拟与仿真计算机模拟与仿真天津大学研制的天津大学研制的医用缝合机械手医用缝合机械手六足步行机器人六足步行机器人 从分析研究人体的从分析研究人体的行走到双足步行机器行走到双足步行机器人的实现，体现了人的实现，体现了力力学、自动控制和计算

8、学、自动控制和计算机机等科学技术的综合等科学技术的综合应用。应用。力学的发展史1 武际可著，拉家常说力学M，北京：高等教育出版 社，2008。2 刘延柱著，趣味刚体动力学M，北京：高等教育出版社，2008。3 王振东著，诗情画意变力学M，北京：高等教育出版社，2008。4 乐卫松著，创建飞机生命密码M，北京：高等教育出版社，2008。5 赵致真著，奥运中的科技之光M，北京：高等教育有出社，2008。6 单建编著，趣味结构力学M，北京：高等教育出版社，2008。参考资料7 梅凤翔，单辉祖，蒋平，孙国钧等8 庄表中、王惠明编著，理论力学工程应用新实例电子教案CD，北京：高等教育出版社，2009。9

9、 丁光宏，丁光宏，上海复旦大学力学与工程科学系，力学与现代生活。力学与现代生活。参考资料力学的研究内容力学的研究方法 理论研究理论研究 力学模型的建立力学模型的建立 力学中数学方法的研究力学中数学方法的研究 实验研究：是提出理论模型和工程准则的出发点实验研究：是提出理论模型和工程准则的出发点 数值分析计算数值分析计算力学中的计算机方法汽车力学中的计算机方法汽车碰撞碰撞 为突出研究对象的某些主要性质，可暂时对一些所谓为突出研究对象的某些主要性质，可暂时对一些所谓“次要次要”的因素不加考虑，即建立的因素不加考虑，即建立理想化理想化的模型来代替实际的模型来代替实际的实体。的实体。 随着问题的深入，当

10、初的随着问题的深入，当初的“次要次要”因素会逐渐成为需因素会逐渐成为需要加以研究的要加以研究的“主要主要”因素，需要在新的层次上建立新的理因素，需要在新的层次上建立新的理想模型，这样便能一步步使研究对象接近真实的实体。想模型，这样便能一步步使研究对象接近真实的实体。 合理的模型能反映我们对研究对象某一方面性能的认识，合理的模型能反映我们对研究对象某一方面性能的认识，对模型所作的理论分析的结果能符合实践中或实验中观察到对模型所作的理论分析的结果能符合实践中或实验中观察到的相应现象。的相应现象。力学模型的建立针对不同问题采用不同的力学模针对不同问题采用不同的力学模型，是研究力学问题的重要方法型，是

11、研究力学问题的重要方法质点质点( (particle) )：具有质量具有质量而而其形状、大小可以不计的其形状、大小可以不计的物体。物体。 当物体平衡时，若求绳索的拉力，物体可视为质点。当物体平衡时，若求绳索的拉力，物体可视为质点。 当研究卫星的轨道动力学时，卫星可视为质点。当研究卫星的轨道动力学时，卫星可视为质点。 研究对象的力学模型mg当物体的运动范围远远大于它自身的尺寸、忽略当物体的运动范围远远大于它自身的尺寸、忽略其形状、大小对问题的性质无本质影响的时候。其形状、大小对问题的性质无本质影响的时候。 质点动力学比较容易并且相当准质点动力学比较容易并且相当准确的描述了客观世界中真实物体确的描

12、述了客观世界中真实物体的比较简单的机械运动规律。的比较简单的机械运动规律。力学模型当研究航天器轨道问题时当研究航天器轨道问题时质点质点当研究航天器姿态问题时当研究航天器姿态问题时质点系质点系力学模型质点系质点系(particle system)：具有一定联系的若干个质具有一定联系的若干个质点的集合点的集合 刚刚 体体( (rigid body) )：特殊的质点系，其上任意两点间特殊的质点系，其上任意两点间的距离保持不变或任何情况下绝对不变形的物体（如的距离保持不变或任何情况下绝对不变形的物体（如飞镖、陀螺）飞镖、陀螺）, 理想化的力学模型理想化的力学模型。注意：刚体和变形体的区分不是绝对的。注

13、意：刚体和变形体的区分不是绝对的。 力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化。机械运动状态发生变化。作用效应：作用效应：（1 1）使物体的运动状态发生改变）使物体的运动状态发生改变运动效应运动效应或或外效外效应应，如位移、速度、加速度等（理力）；如位移、速度、加速度等（理力）；（2 2）使物体发生变形）使物体发生变形变形效应变形效应或或内效应内效应（材力）（材力）（1）直接接触作用；如弹性力、摩擦力、压力等。）直接接触作用；如弹性力、摩擦力、压力等。 （2）间接作用，如磁场、电场、重力场等。）间接作用，如磁场、电场、重力场等。力的

14、概念 注意：注意：1. 力作用于可变形的物体时，既有内效应，也会有外效应。力作用于可变形的物体时，既有内效应，也会有外效应。2. 力作用于刚体时，不会有内效应，只可能有外效应。力作用于刚体时，不会有内效应，只可能有外效应。力的概念 力的作用线力的作用线AF（1）力的大小，）力的大小，（2）力的方向，）力的方向，（3）力的作用点。）力的作用点。力的三要素：力的三要素：（定位矢量或固定矢量定位矢量或固定矢量）FF0可用一矢量表示可用一矢量表示F力的单位力的单位N（牛顿）、（牛顿）、kN（千牛）（千牛）公斤力（公斤力（kgf），吨力（），吨力（tf）力的概念 力力 系系(force system):

15、 作用在物体上的一组力作用在物体上的一组力,21nFFF 等效力系等效力系(equivalent force system): 两个力系的作用效果相等。两个力系的作用效果相等。受力的理想化受力的理想化受力的理想化分布力分布力（distributed force) 与与集中力集中力(concenrated force)平平 衡衡(equilibrium)：相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动。运动。(force system in equilibrium):平面力系平面力系空间力系空间力系汇交力系汇交力系共线力系共线力系平行力系平行力系任意力系任意力系力系

16、力系的分类1、物体的受力分析物体的受力分析2、力系的等效替换（或简化）、力系的等效替换（或简化）3、建立各种力系的平衡条件、建立各种力系的平衡条件刚体静力学的研究内容力在坐标轴上的投影力在坐标轴上的投影代数量代数量FFxcosFFycos22yxFFF Fx=Fcos Fy=Fsin=F cosjiFyxFF直接投影法直接投影法力在空间直角坐标轴上的投影力在空间直角坐标轴上的投影间接（二次）投影法间接（二次）投影法sinxyFFsincosxFFsinsinyFFcoszFF当力与各轴正向夹角不易确定时，可先将 F 投影到xy面上，然后再投影到x、y轴力在空间直角坐标轴上的投影力在空间直角坐标

17、轴上的投影222zyxFFFFFFFFFFzyxcos,cos,cos力在空间直角坐标轴上的投影力在空间直角坐标轴上的投影kjiFzyxFFF静力学公理静力学公理公理公理1 力的平行四边形法则力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。成的平行四边形的对角线确定。力系简化的基础力系简化的基础AAA合力合力 (矢量和矢量和)21FFFR力沿轴的分解力沿轴的分解多个汇交力的合成多个汇交力的

18、合成力多边形规则力多边形规则FR= F1 + F2 + + Fn = FiRxixxFFFRyiyyFFFiRFFjiiyixFF合力投影定理合力投影定理合力投影定理：合力投影定理：合力在某轴上的投影，等于各个分合力在某轴上的投影，等于各个分力在同一轴上投影的代数和。力在同一轴上投影的代数和。jiRyRxFF公理公理2 二力平衡条件二力平衡条件 使刚体平衡的充分必要条件使刚体平衡的充分必要条件最简单力系的平衡条件最简单力系的平衡条件注意注意： 公理对于刚体的平衡是公理对于刚体的平衡是充要充要条件，而对变条件，而对变形体和多体仅为平衡的形体和多体仅为平衡的必要必要条件；条件；静力学公理静力学公理

19、此公理只适用于刚体。此公理只适用于刚体。它是力系简化的基础。它是力系简化的基础。公理公理3 加减平衡力系原理加减平衡力系原理 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。不改变原力系对刚体的作用。静力学公理静力学公理推理推理1 力的可传性力的可传性 作用在刚体上的力是作用在刚体上的力是滑动矢量滑动矢量，力的三要素为，力的三要素为大小、方向和作用线。大小、方向和作用线。 作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的

20、作用。静力学公理静力学公理=ABABABFFFF刚体刚体FFFF变形体变形体静力学公理静力学公理推理推理 2 三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。且三力的作用线共面。静力学公理静力学公理A=证明：A3AA2A1A=A3若作用于刚体的三力作用线共面且汇交于同一点，则此三力一定是平衡力系。在三力作用下的刚体平衡时，若其中两个力相互平行，则第三个力一定与前两个力平行。（）（）静力学公理静力学公理公理公理4 作用和反作用定

21、律作用和反作用定律作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体上。反向、共线，作用在相互作用的两个物体上。在画物体受力图时要注意此公理的应用。在画物体受力图时要注意此公理的应用。静力学公理静力学公理公理公理5 刚化原理刚化原理柔性体（受拉力平衡）柔性体（受拉力平衡）刚化为刚体（仍平衡）刚化为刚体（仍平衡）公理公理5 5告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚体静力学告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚体静力学的平衡理论，扩大刚体静力学的应用范围。的平衡理论，扩大刚体静力学的应用范围。 变形体在某一力系作用下处于

22、平衡，如将此变形变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。 静力学公理静力学公理力对点的矩以矢量表示力对点的矩以矢量表示 力矩矢力矩矢力对空间一点的矩(2)(2)方位：力矩作用面。方位：力矩作用面。(3)(3)指向指向: :转动方向（右手螺旋）转动方向（右手螺旋）(1(1）大小）大小: :力力F与力臂的乘积与力臂的乘积OMO(F)定位矢量定位矢量 FrFMO力对空间一点的矩kjiFjjirzyxFFFzyx FrFMOzyxFFFzyxkjikjiozoyoxMMMxyOzzxOyyzOxyFxFMxFz

23、FMzFyFMxyzijkrFxyzxFzFyF FrFMO平面力对点之矩的概念平面力对点之矩的概念1.大小：力大小：力F与力臂的乘积与力臂的乘积2.方向：转动方向方向：转动方向在平面问题中，在平面问题中，力对点之矩是代数量，取决于：力对点之矩是代数量，取决于：若力若力F使物体绕使物体绕 O点逆时针转动点逆时针转动,力矩为正力矩为正;反之为负。反之为负。N.m 或或 kN.m力矩的单位：力矩的单位：汇交力系的合力矩定理汇交力系的合力矩定理iRMMFF00 定理：平面力系的合力对作用面内任一点的矩，定理：平面力系的合力对作用面内任一点的矩，等于原力系中各分力对同一点的矩的代数和等于原力系中各分力

24、对同一点的矩的代数和适用于任何有合力存在的力系适用于任何有合力存在的力系力矩与合力矩的解析表达式力矩与合力矩的解析表达式 xyxOyOOFyFxFyFxMMMcossinFFF xyxOyOOFyFxFyFxFMFMFMcossiniRMMFF00yFxF练习：计算下面各图中力练习：计算下面各图中力F对对O点的矩点的矩0 MFlM 22blsinFM sinFlM FbM rlFM lF(a)lF(b)Fl(e)blF(f)rlF(d) (c)lbF OOOOOO求求: : .FOM解解: : mN93.78cosrFhFMOF按合力矩定理按合力矩定理mN93.78cosrFMMMrOtOOF

25、FF,20mm60r已知已知: :F=1400N, 直接按定义直接按定义rhOF力对轴的矩力对轴的矩力对轴之矩用来表征力对轴之矩用来表征力对刚体绕某轴的转动效应。力对刚体绕某轴的转动效应。逆时针逆时针，顺时针，顺时针hFxyxyOzFMFM( )()()()xxxxyxzMFMFMFMFzyF y F z ( )()()()yyxyyyzMFMFMFMF力对点的矩与力对过该点的力对点的矩与力对过该点的轴的矩的关系轴的矩的关系 = =xzFzF x( )()()()zzxzyzzMFMFMFMFyxF x F y = = xyOzzxOyyzOxyFxFMxFzFMzFyFM力对轴之矩力对轴之矩

26、力对点之矩在各坐标轴上的投影力对点之矩在各坐标轴上的投影xyzzxyyzxyFxFMxFzFMzFyFM)()()(FFFOzzOyyOxxMMMMMM)()()(FFF结论：结论：力对轴之矩力对轴之矩等于等于力对轴上任意一点之矩在该轴上的投影力对轴上任意一点之矩在该轴上的投影xyzOrFOM力对点的矩与力对过该点的力对点的矩与力对过该点的轴的矩的关系轴的矩的关系 平面力偶理论平面力偶理论 由两个等值、反向、不共线的（平行）力组成的由两个等值、反向、不共线的（平行）力组成的力系称为力偶，记作力系称为力偶，记作 产生转动效应。产生转动效应。FF,a.a.大小：力与力偶臂乘积大小：力与力偶臂乘积b

27、.b.方向：转动方向方向：转动方向ABCFFM2dF),(力偶中两力所在平面称为力偶中两力所在平面称为力偶作用面力偶作用面。力偶两力之间的垂直距离称为力偶两力之间的垂直距离称为力偶臂力偶臂。力偶矩力偶矩逆时针为正，顺时针为负逆时针为正，顺时针为负力偶与力偶矩的性质力偶与力偶矩的性质1.1.力偶在任意坐标轴上的投影等于零。力偶没有合力偶在任意坐标轴上的投影等于零。力偶没有合力，本身又不平衡，力偶只能由力偶来平衡。力，本身又不平衡，力偶只能由力偶来平衡。力和力偶力和力偶是静力学的两个基本要素。是静力学的两个基本要素。 FdxFxdFFMFMFFMOOO11111,FddFxFxdFFFMO 22,

28、2力矩的符号力矩的符号力偶矩的符号力偶矩的符号 M力偶与力偶矩的性质力偶与力偶矩的性质2.2.力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变，为力偶矩与力矩的主要区别。而改变，为力偶矩与力矩的主要区别。力偶与力偶矩的性力偶与力偶矩的性质质3 3同平面两个力偶的等效条件：如果力偶矩相同同平面两个力偶的等效条件：如果力偶矩相同( (大小相等，转向相同大小相等，转向相同) )，则两力偶彼此等效。，则两力偶彼此等效。力偶矩力偶矩是平面力偶作用的唯一度量。是平面力偶作用的唯一度量。(a)(a)只要保持力偶矩的大小和转向不变，力偶可以在作用面内只要保持力偶矩

29、的大小和转向不变，力偶可以在作用面内任意移转，不改变对刚体的作用效果。任意移转，不改变对刚体的作用效果。 (b) (b)只要保持力偶矩的大小和转向不变，可以同时改变力偶中只要保持力偶矩的大小和转向不变，可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，而不改变力偶对刚体的作用效果。力的大小和力偶臂的长短，而不改变力偶对刚体的作用效果。力偶与力偶矩的性力偶与力偶矩的性质质问：作用在问：作用在AC杆上的力偶杆上的力偶M能否移动到能否移动到BC杆上去？杆上去？ABCMM？分析：分析：不能。力偶只能不能。力偶只能在同一刚体上的同一个在同一刚体上的同一个平面内移动。因为三角平面内移动。因为三角架不是一个刚体，所

30、以架不是一个刚体，所以不能。不能。力偶与力偶矩的性质力偶与力偶矩的性质dFFMMM=Fd物体间接触性质和连接方式的理想化物体间接触性质和连接方式的理想化位移不受其他物体位移不受其他物体预加预加限制的物体。限制的物体。位移受到周围物体位移受到周围物体预加预加限制的物体。限制的物体。非自由体实例约束约束：对非自由体的某些位移预先起限制作用的其他：对非自由体的某些位移预先起限制作用的其他物体。物体。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。）（这里，约束是名词，而不是动词的约束。）约束反力约束反力：约束对非自由体的作用力。：约束对非自由体的作用力。约束和约束力约束和约束力列车是非自由体列车是非自由体铁

31、轨是约束体铁轨是约束体铁轨作用在车轮铁轨作用在车轮上的力为约束力上的力为约束力约束反力约束反力大小大小待定待定方向方向与该约束所能阻碍的位移方向相反与该约束所能阻碍的位移方向相反作用点作用点接触处接触处约束和约束力约束和约束力主动力主动力：除约束力以外的其他力，或称为载荷。：除约束力以外的其他力，或称为载荷。1、具有光滑接触面的约束（光滑接触约束）、具有光滑接触面的约束（光滑接触约束）作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体几种理想约束几种理想约束AFBFCFBACNF公切面公切面公法线公法线假设条件：假设条件：不计摩擦不计摩擦几种理想约束几种理想约

32、束 在不计摩擦的条件下，齿轮间的约束也属于光滑面约在不计摩擦的条件下，齿轮间的约束也属于光滑面约束。束。几种理想约束几种理想约束q单面约束单面约束的约束反力只能限制物体沿一个方向的运动的约束反力只能限制物体沿一个方向的运动 ，方向一般能事先确定。方向一般能事先确定。 q双面约束双面约束的约束反力方向只能假设，其真实方向由计的约束反力方向只能假设，其真实方向由计算值的正负号确定。算值的正负号确定。几种理想约束几种理想约束2 、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束约束力特点：约束力特点：力沿柔索方向，受拉。力沿柔索方向，受拉。限制该方向的运动限制该方向的运动几

33、种理想约束几种理想约束TF柔索对物体的约束力沿着柔索背离被约束物体。柔索对物体的约束力沿着柔索背离被约束物体。胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力。胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力。几种理想约束几种理想约束3 、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固定铰链、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等）支座等）（1） 径向轴承（向心轴承）径向轴承（向心轴承）约束力：约束力： 当不计摩擦时，轴与孔在接触为光滑接触约束当不计摩擦时，轴与孔在接触为光滑接触约束法向约束力。法向约束力。几种理想约束几种理想约束yFxF几种理想约束几种理想约束 （2 2）光滑圆柱铰链）光滑圆柱铰链运动特性运

34、动特性圆柱形销钉约束，只允圆柱形销钉约束，只允许两构件绕销钉轴线有相对转动，许两构件绕销钉轴线有相对转动，不限制其轴向移动和绕轴的转动。不限制其轴向移动和绕轴的转动。BxFBByFBxFBByFBByByBxBx,FFFF几种理想约束几种理想约束注意：在画受力图时，一般将注意：在画受力图时，一般将A A、B B 两物体分开，并将销钉与其中的一两物体分开，并将销钉与其中的一个物体相连。个物体相连。 （含销钉）（含销钉）一般不必分析销钉受力，当要分析时，一般不必分析销钉受力，当要分析时，必须把销钉单独取出。必须把销钉单独取出。几种理想约束几种理想约束注意：分清受力体与施力体注意：分清受力体与施力体

35、几种理想约束几种理想约束思考题：思考题：机器人的哪些关节机器人的哪些关节是链接铰？是链接铰？人体的哪些关节可人体的哪些关节可简化成链接铰？简化成链接铰？几种理想约束几种理想约束（3) 固定铰链支座固定铰链支座固定铰链简图固定铰链简图几种理想约束几种理想约束简图简图 以上三种约束（径向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰以上三种约束（径向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰链支座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都链支座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称作可称作光滑圆柱铰链光滑圆柱铰链。几种理想约束几种理想约束首都机场候机楼顶棚拱架支座首都机场候机楼顶棚拱架支座几种理想约束几种理想约束4、活动铰链

36、支座，或辊轴支座或滚动支座、活动铰链支座，或辊轴支座或滚动支座 约束特点：在固定铰支座与光滑固定平面之约束特点：在固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成。间装有光滑辊轴而成。几种理想约束几种理想约束AAF几种理想约束几种理想约束AAxFAyFAzFA人造髋关节人造髋关节几种理想约束几种理想约束球铰支座5 5、二力构件、二力构件/ /二力杆二力杆二力平衡原理二力平衡原理 若刚体上只有两点受力且不计其质量，则该刚体称为若刚体上只有两点受力且不计其质量，则该刚体称为二力二力构件构件或或二力杆二力杆。作用力沿两点连线、大小相等、方向相反。作用力沿两点连线、大小相等、方向相反。W不计杆件自重不计杆

37、件自重W几种理想约束几种理想约束翻斗车几种理想约束几种理想约束物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图 确定构件所受力的作用位置和作用方向，包括主动力确定构件所受力的作用位置和作用方向，包括主动力（又称荷载）和约束力（被动力）。（又称荷载）和约束力（被动力）。画受力图步骤：画受力图步骤：3、按约束性质画出所有约束（被动）力、按约束性质画出所有约束（被动）力1、取所要研究物体为研究对象（隔离体）画出其简图、取所要研究物体为研究对象（隔离体）画出其简图2、画出所有主动力、画出所有主动力依据依据：约束类型，作用与反作用定律，约束类型，作用与反作用定律， 二力二力平衡公理，三力平衡汇交定理。平衡公

38、理，三力平衡汇交定理。注意：受力图中只画外力，不画内力注意：受力图中只画外力，不画内力根据约束的根据约束的类型类型画出研究对象的受力图画出研究对象的受力图例：例：结构如图所示，不计构件自重，结构如图所示，不计构件自重，画出画出AB杆的受力图。杆的受力图。DCWABWABDCAxFAyFCFABWCCD杆为二力杆杆为二力杆物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图例：例：画出画出AB杆的受力图杆的受力图AFDFBF(b)CBAWD(a)WD物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图例：例：画出滑轮、画出滑轮、CD杆、杆、AB杆和整体受力图杆和整体受力图WWABCD1 1、研究滑轮、研究滑轮2

39、 2、研究、研究CD杆杆AxFAyFCFDF物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图BC3 3、研究、研究AB杆杆4 4、研究整体、研究整体WABCDWAxFAyFBxFByFCFAxFAyFWCABBxFByFDF研究整体时，不画物体间的内力研究整体时，不画物体间的内力物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图 多跨梁多跨梁ABC由由ADB、BC两个简单的梁组合而成，受集中两个简单的梁组合而成，受集中力力F和均布载荷和均布载荷q，试画整体及梁，试画整体及梁ADB、BC段的受力图。段的受力图。FqABDCFAyFAxFDFC物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图梁ADB段的受力图梁BC段的受力图qABDFAyFAxFDFByFBxFqBCFBxFByFC物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图 构架中构架中BC杆上有一导槽，杆上有一导槽，DE杆上的销钉可在杆上的销钉可在其中滑动。设所有接触