间壁式换热器传热面积的确定3

1、传热计算主要有两种类型：传热计算主要有两种类型： 设计计算设计计算 根据生产要求的热负荷确定换热器的传热面积。根据生产要求的热负荷确定换热器的传热面积。 校核计算校核计算 计算给定换热器的传热量、流体的温度或流量。计算给定换热器的传热量、流体的温度或流量。间壁式换热器传热面积的确定间壁式换热器传热面积的确定3四、稳定传热的计算四、稳定传热的计算对间壁式换热器作能量恒算，在忽略热损失的情况下有对间壁式换热器作能量恒算，在忽略热损失的情况下有上式即为换热器的热量恒算式。上式即为换热器的热量恒算式。式中式中 Q换热器的热负荷，换热器的热负荷，kJ/h或或w W流体的质量流量，流体的质量流量，kg/h

2、 H单位质量流体的焓，单位质量流体的焓，kJ/kg 下标下标c、h分别表示冷流体和热流体，下标分别表示冷流体和热流体，下标1和和2表示换热表示换热器的进口和出口。器的进口和出口。Q=Wh(Hh1-Hh2)=Wc(Hc2-Hc1)1、热量恒算、热量恒算通过换热器的热负荷的计算，确定换热器的传热速率通过换热器的热负荷的计算，确定换热器的传热速率 若换热器中两流体若换热器中两流体无相变无相变时，且认为流体的时，且认为流体的比热不随温度而变，则有比热不随温度而变，则有式中式中 cp流体的平均比热，流体的平均比热，kJ/（kg ） t冷流体的温度，冷流体的温度， T热流体的温度，热流体的温度， Q=Wh

3、cph(T1-T2)=Wccpc(t2-t1)若换热器中的热流体若换热器中的热流体有相变有相变，如，如饱和蒸汽冷凝饱和蒸汽冷凝时，则有时，则有 当当冷凝液的温度低于饱和温度冷凝液的温度低于饱和温度时，则有时，则有 式式中中 Wh饱和蒸汽（热流体）的冷凝速率，饱和蒸汽（热流体）的冷凝速率，kg/h r饱和蒸汽的冷凝潜热，饱和蒸汽的冷凝潜热，kJ/kgQ=Whr=Wccpc(t2-t1)注注：上式应用条件是冷凝液在饱和温度下离开换热器。：上式应用条件是冷凝液在饱和温度下离开换热器。Q=Whr+cph(T1-T2)=Wccpc(t2-t1)式中式中 cph冷凝液的比热，冷凝液的比热， kJ/（kg

4、） Ts冷凝液的饱和温度，冷凝液的饱和温度， 注意：适当选择两个管径，以使内管与环隙间注意：适当选择两个管径，以使内管与环隙间的流体呈湍流状态，使具有较高的总传热系数，的流体呈湍流状态，使具有较高的总传热系数，同时也减少垢层的形成。同时也减少垢层的形成。缺点：单位传热面的金属消耗量很大，占地缺点：单位传热面的金属消耗量很大，占地较大，故一般适用于流量不大、所需传热面亦较大，故一般适用于流量不大、所需传热面亦不大及高压的场合。不大及高压的场合。 优点：结构简单、能耐高压、制造方便、应优点：结构简单、能耐高压、制造方便、应用灵便、传热面易于增减。用灵便、传热面易于增减。 通过换热器中任一微元面积通

5、过换热器中任一微元面积dS的间壁两侧流体的间壁两侧流体的传热速率方程（仿对流传热速率方程）为的传热速率方程（仿对流传热速率方程）为 dQ=K(T-t)dS=KtdS式中式中 K局部总传热系数，局部总传热系数， w/（m2 ） T换热器的任一截面上热流体的平均温换热器的任一截面上热流体的平均温度，度， t换热器的任一截面上冷流体的平均温度，换热器的任一截面上冷流体的平均温度， 上式称为上式称为总传热速率方程总传热速率方程。2.总传热速率方程总传热速率方程1 1） 总传热速率微分方程总传热速率微分方程 总传热系数必须和所选择的传热面积相对总传热系数必须和所选择的传热面积相对应，选择的传热面积不同，

6、总传热系数的数值应，选择的传热面积不同，总传热系数的数值也不同。也不同。dQ=Ki(T-t)dSi=Ko(T-t)dSo=Km(T-t)dSm式中式中 Ki、Ko 、Km基于管内表面积、外表面积、外基于管内表面积、外表面积、外表面平均面积的总传热系数，表面平均面积的总传热系数， w/（m2 ） Si、So、Sm换热器内表面积、外表面积、外换热器内表面积、外表面积、外表面平均面积，表面平均面积，m2 注：在工程大多以外表面积为基准。注：在工程大多以外表面积为基准。 oomiidSdSbdStTdQ11 对于管式换热器，假定管内作为加热侧，管外为对于管式换热器，假定管内作为加热侧，管外为冷却侧，则

7、通过任一微元面积冷却侧，则通过任一微元面积dS的传热由三步过程的传热由三步过程构成。构成。由热流体传给管壁由热流体传给管壁 dQ=i(T-Tw)dSi由管壁传给冷流体由管壁传给冷流体 dQ=o(tw-t)dSo通过管壁的热传导通过管壁的热传导 dQ=(/b)(Tw-tw)dSm由上三式可得由上三式可得3. 3. 总传热系数总传热系数总传热系数的计算式总传热系数的计算式 由于由于dQ及（及（T-t）两者与选择的基准面积无关，两者与选择的基准面积无关，则根据总传热速率微分方程，有则根据总传热速率微分方程，有oioiiodddSdSkkomommodddSdSkkomoiioodbdddtTdSdQ

8、1所以所以omoiioodbdddK11ooimiiidddbdK11oomiimmddbddK1总传热系数（以外表面为基准）为总传热系数（以外表面为基准）为omoiioodbdddk11同理同理总传热系数表示成热阻形式为总传热系数表示成热阻形式为osomoiosiiiooRdbdddRddk11ososiioRbRk111 在计算总传热系数在计算总传热系数K时，污垢热阻一般不能忽时，污垢热阻一般不能忽视，若管壁内、外侧表面上的热阻分别为视，若管壁内、外侧表面上的热阻分别为Rsi及及Rso时，则有时，则有当传热面为平壁或薄管壁时，当传热面为平壁或薄管壁时，di、do、dm近似相等，近似相等，则

9、有则有4. 4. 污垢热阻污垢热阻当管壁热阻和污垢热阻可忽略时，则可简化为当管壁热阻和污垢热阻可忽略时，则可简化为oiok111oK11若若o i，则有则有总热阻是由热阻大的那一侧的对流传热所控制，总热阻是由热阻大的那一侧的对流传热所控制，即当两个对流传热系数相差不大时，欲提高即当两个对流传热系数相差不大时，欲提高K值，值，关键在于提高对流传热系数较小一侧的关键在于提高对流传热系数较小一侧的。若两侧的若两侧的相差不大时，则必须同时提高两侧相差不大时，则必须同时提高两侧的的，才能提高才能提高K值。值。若污垢热阻为控制因素，则必须设法减慢污垢若污垢热阻为控制因素，则必须设法减慢污垢形成速率或及时清

10、除污垢。形成速率或及时清除污垢。由上可知：由上可知：例例 一列管式换热器，由一列管式换热器，由252.5mm的钢管组成的钢管组成。管内为。管内为CO2，流量为流量为6000kg/h，由由55冷却到冷却到30。管外为冷却水，流量为。管外为冷却水，流量为2700kg/h，进口温度进口温度为为20。CO2与冷却水呈逆流流动。已知水侧的对与冷却水呈逆流流动。已知水侧的对流传热系数为流传热系数为3000W/m2K，CO2 侧的对流传热系侧的对流传热系数为数为40 W/m2K 。试求总传热系数试求总传热系数K，分别用内表分别用内表面积面积A1，外表面积外表面积A2表示。表示。 解：查钢的导热系数解：查钢的

11、导热系数=45W/mK 取取CO2侧污垢热阻侧污垢热阻Ra1=0.5310-3m2K/W 取水侧污垢热阻取水侧污垢热阻Ra2=0.2110-3m2K/W以内、外表面计时，内、外表面分别用下标以内、外表面计时，内、外表面分别用下标1、2表示。表示。 kmwRRddddbKm221212111/5 .3800021. 000053. 0025. 002. 0300010225. 002. 0450025. 04011111kmwRRddbddKm221221212/3 .3100021. 000053. 0300010225. 0025. 0450025. 002. 0025. 04011111按

12、照参与热交换的两种流体在沿着换热器壁面流动按照参与热交换的两种流体在沿着换热器壁面流动时各点温度变化的情况，可将传热分为恒温传热与时各点温度变化的情况，可将传热分为恒温传热与变温传热两类。变温传热两类。两种流体进行热交换时，在沿传热壁面的不同位两种流体进行热交换时，在沿传热壁面的不同位置上，在任何时间两种流体的温度皆不变化，这置上，在任何时间两种流体的温度皆不变化，这种传热称为种传热称为稳定的恒温传热稳定的恒温传热。如蒸发器中，饱和。如蒸发器中，饱和蒸汽和沸腾液体间的传热。蒸汽和沸腾液体间的传热。 t=T-t式中式中 T热流体的温度热流体的温度； t冷流体的温度冷流体的温度。 5、传热平均温度

13、差的计算、传热平均温度差的计算1） 恒温传热恒温传热 在传热过程中，间壁一侧或两侧的流体沿着传热壁面，在传热过程中，间壁一侧或两侧的流体沿着传热壁面，在不同位置时温度不同，但各点的温度皆不随时间而变化，在不同位置时温度不同，但各点的温度皆不随时间而变化，即为即为稳定的变温传热过程稳定的变温传热过程。该过程又可分为下列两种情况：。该过程又可分为下列两种情况： a 间壁一侧流体恒温另一侧流体变温，如用蒸汽加热另一流间壁一侧流体恒温另一侧流体变温，如用蒸汽加热另一流体以及用热流体来加热另一种在较低温度下进行沸腾的液体体以及用热流体来加热另一种在较低温度下进行沸腾的液体 。b 间壁两侧流体皆发生温度变

14、化，这时参与换热的两种流体间壁两侧流体皆发生温度变化，这时参与换热的两种流体沿着传热两侧流动，其流动方式不同，平均温度差亦不同。沿着传热两侧流动，其流动方式不同，平均温度差亦不同。即平均温度差与两种流体的流向有关。生产上换热器内流体即平均温度差与两种流体的流向有关。生产上换热器内流体流动方向大致可分为下列四种情况。流动方向大致可分为下列四种情况。 2 2） 变温传热变温传热 ThTc1Tc2Th1Th22TcTh2Tc1Th1Tc2Th1一侧流体变温 两侧流体变温并流并流 参与换热的两种流体在传热面的两侧分别参与换热的两种流体在传热面的两侧分别以相同的方向流动。以相同的方向流动。 生产上换热器

15、内流体流动方向大致可分为下列四种生产上换热器内流体流动方向大致可分为下列四种情况：情况： 逆流逆流 参与换热的两种流体在传热面的两侧分别参与换热的两种流体在传热面的两侧分别以相对的方向流动。以相对的方向流动。错流错流参与换热的两种流体在传热面的两侧彼此参与换热的两种流体在传热面的两侧彼此呈垂直方向流动。呈垂直方向流动。 折流折流简单折流：简单折流：一侧流体只沿一个方向流动，而另一一侧流体只沿一个方向流动，而另一侧的流体作折流，使两侧流体间有并流与逆流的侧的流体作折流，使两侧流体间有并流与逆流的交替存在。交替存在。复杂折流：复杂折流：参与热交换的双方流体均作折流。参与热交换的双方流体均作折流。

16、T2T1t1t2T1T2t1t2图图 两侧流体变温时的温度变化两侧流体变温时的温度变化并流并流逆流逆流错流错流折流折流12121212图图 换热器中流体流向示意图换热器中流体流向示意图常量phhcWdTdQ常量pcccWdtdQ假设：假设：传热为稳定操作过程传热为稳定操作过程两流体的比热为常量两流体的比热为常量总传热系数为常量（总传热系数为常量（K不随换热器的管长而变化）不随换热器的管长而变化）换热器的热损失可忽略换热器的热损失可忽略以逆流为例：热量衡算微分方程为以逆流为例：热量衡算微分方程为 dQ= -Wh cphdT= Wc cpcdt 根据假定，则有根据假定，则有3)3)逆流和并流时的平

17、均温度差逆流和并流时的平均温度差QT和和Qt为直线关系，即为直线关系，即 T=mQ+k t=mQ+kt=T-t=(m-m)Q+(k-k)温度温度T1传热量传热量QT2t1t1t2t20从上式可以看出：从上式可以看出： tQ关系呈直线，其斜率为关系呈直线，其斜率为QttdQtd21)(QtttdSKtd21)(将总传热速率微分方程代入上式，则有将总传热速率微分方程代入上式，则有由于由于K为常量，积分上式有为常量，积分上式有SttdSQttttdK01221)(1SQttttK1212ln1mtKSttttKSQ1212ln 式中式中tm称为对数平均温度。当称为对数平均温度。当t2/ t1 2时，

18、时，可用（可用（t2+ t1）/2代替对数平均温度差。代替对数平均温度差。1212lntttttm注：注：（1）应用上式求）应用上式求tm时，取换热器两端的时，取换热器两端的t中数值大的为中数值大的为t2，小的为小的为t1。 （2）上式对并流也适用。上式对并流也适用。例例 现用一列管式换热器加热原油，原油在管外流现用一列管式换热器加热原油，原油在管外流动，进口温度为动，进口温度为100,出口温度为出口温度为160；某反应；某反应物在管内流动，进口温度为物在管内流动，进口温度为250，出口温度为，出口温度为180。试分别计算并流与逆流时的平均温度差。试分别计算并流与逆流时的平均温度差。解：并流解

19、：并流 逆流逆流65160180100250ln)160180()100250(ln2121tttttm 7 .84100180160250ln)100180()160250(ln2121tttttm 逆流操作时，因逆流操作时，因t2/ t1 2，则可用算术平均值则可用算术平均值8528090221tttm 由上例可知：由上例可知：当流体进、出口温度已经确定时当流体进、出口温度已经确定时，逆流操作的平均温度差比并流时大。，逆流操作的平均温度差比并流时大。 在换热器的传热量在换热器的传热量Q及总传热系数及总传热系数K值相同的条值相同的条件下，采用逆流操作，可以节省传热面积，而且可件下，采用逆流操

20、作，可以节省传热面积，而且可以接生加热介质或冷却介质的用量。在生产中的换以接生加热介质或冷却介质的用量。在生产中的换热器多采用逆流操作，只是对流体的温度有限制时热器多采用逆流操作，只是对流体的温度有限制时才采用并流操作。才采用并流操作。 注：流体流动方向的选择注：流体流动方向的选择 方法：先按纯逆流的情况求得其对数平均温度方法：先按纯逆流的情况求得其对数平均温度差差tm逆逆，然后再乘以校正系数，然后再乘以校正系数t,即即 tm=ttm逆逆 校正系数校正系数t与冷、热两种流体的温度变化有关与冷、热两种流体的温度变化有关，是，是R和和P的函数，即的函数，即 t=f(R，P)式中式中 R=(T1-T

21、2)/(t2-t1) = 热流体的温降热流体的温降/冷流体的温升冷流体的温升 P=(t2-t1)/ (T1- t1) = 冷流体的温升冷流体的温升/两流体的最两流体的最初温差初温差 根据冷、热流体进、出口的温度，依上式求出根据冷、热流体进、出口的温度，依上式求出R和和P值后，校正系数值后，校正系数t值可根据值可根据R和和P两参数从两参数从相应的图中查得。相应的图中查得。 4 4) ) 错流和折流时的平均温度差错流和折流时的平均温度差mwwwmwtKSttStTSbTTSQ)()()(221111SQTTw22SQtSbQTtmww对稳定传热过程对稳定传热过程式中式中 S1、S2、Sm分别代表热

22、流体侧传热面积、冷流体侧传热面积分别代表热流体侧传热面积、冷流体侧传热面积 和平均传热面积。和平均传热面积。 Tw、tw分别代表热流体侧和冷流体侧的壁温分别代表热流体侧和冷流体侧的壁温 1、2分别代表热流体侧和冷流体侧的对流传热系数分别代表热流体侧和冷流体侧的对流传热系数整理上式可得整理上式可得5) 壁温的计算壁温的计算例例 在一由在一由252.5mm钢管构成的废热锅炉中，钢管构成的废热锅炉中，管内通入高温气体，进口管内通入高温气体，进口500,出口出口400。管外。管外为为p=981kN/m2压力（绝压）的水沸腾。已知高温压力（绝压）的水沸腾。已知高温气体对流传热系数气体对流传热系数a1=2

23、50W/ m2，水沸腾的对水沸腾的对流传热系数流传热系数a2=10000 W/ m2。忽略管壁、污垢忽略管壁、污垢热阻。试求管内壁平均温度热阻。试求管内壁平均温度Tw及管外壁平均及管外壁平均tw。 kmwddddbKm2212111/24225201000015 .2220450025. 025011111解：解：(a) 总传热系数总传热系数 以管子内表面积以管子内表面积S1为基准为基准 ( (c)c)计算单位面积传热计算单位面积传热量量 1882506558045011SQTTw( (d)d)管壁温度管壁温度 Q/S1=K1tm =242271=65580W/ m2 T-热流体的平均温度，取进、出口温度的平均值热流体的平均温度，取进、出口温度的平均值 T=(500+400)/2=450 管内壁温度管内壁温度 (b) 平均温度差平均温度差 在在p=981 kN/m2，水的饱和温度水的饱和温度为为179 2712)179400()179500(mt管外壁温度管外壁温度 mwwSQbTt21111/582905 .222065580mwddSQSSSQSQmmm8 .18458290450025.0188wt 由此题计算结果可知：由于水沸