行程问题-课件

1、3.4.23.4.2一元一次方程的应用一元一次方程的应用(2)-(2)-行程问题行程问题金瑞中学数学组金瑞中学数学组 周龙伟周龙伟 运用方程解决实际问题的一般过程是运用方程解决实际问题的一般过程是: 1.审题审题:分析题意分析题意,找出题中的数量及其关系找出题中的数量及其关系;3.列方程列方程:根据相等关系列出方程根据相等关系列出方程;4.解方程解方程:求出未知数的值求出未知数的值;5.检验检验:检查求得的值是否正确和符合实际检查求得的值是否正确和符合实际 情形情形,并写出答案并写出答案. 2.设元设元:选择一个适当的未知数用字母表示选择一个适当的未知数用字母表示 ( 例如例如 ) ;x行程问

2、题行程问题路程路程=速度速度时间时间速度路程时间时间路程速度 甲、乙两人从相距为甲、乙两人从相距为180千米的千米的A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为已知甲的速度为15千米千米/时，乙的速度为时，乙的速度为45千米千米/时时.如果甲先如果甲先行行1时后乙才出发，问甲再行多少时间与乙相时后乙才出发，问甲再行多少时间与乙相遇？遇？例例1 1180 千米甲甲乙乙45x 15(1)x 设甲再行设甲再行x时与乙相遇时与乙相遇.行程问题行程问题相遇问题相遇问题例例2 甲、乙两人从甲、乙两人从A，

3、B两地同时出发，两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向相向匀匀速行驶。出发后经速行驶。出发后经3 时两人相遇。已知在相遇时两人相遇。已知在相遇时乙比甲多行了时乙比甲多行了90千米，相遇后经千米，相遇后经 1 时乙到达时乙到达B地。问甲、乙行驶的速度分别是多少？地。问甲、乙行驶的速度分别是多少？例例3 甲、乙两人从甲、乙两人从A，B两地同时出发，两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。出发后经速行驶。出发后经3 时两人相遇。已知在相遇时两人相遇。已知在相遇时乙比甲多行了时乙比甲多行了90

4、千米，相遇后经千米，相遇后经 1 时乙到达时乙到达B地。问甲、乙行驶的速度分别是多少？地。问甲、乙行驶的速度分别是多少？ 分析分析 本题涉及路程、速度、时间三个基本本题涉及路程、速度、时间三个基本 数量，它们之间有如下关系：数量，它们之间有如下关系：路程路程 = 时间时间速度速度相遇前甲行驶的路程相遇前甲行驶的路程 +_ = 相遇前乙行驶的路程相遇前乙行驶的路程相遇后乙行驶的路程相遇后乙行驶的路程= 相遇前甲行驶的路程相遇前甲行驶的路程90BA C3X3X+90设甲行驶的速度设甲行驶的速度为为x 千米千米/时时乙行驶的速度为乙行驶的速度为3903x 39013x例例4、甲、乙两人相距、甲、乙两

5、人相距4km，以各自的速度同，以各自的速度同时出发，如果同向而行，甲时出发，如果同向而行，甲2h追上乙；如追上乙；如果相向而行，果相向而行，0.5h相遇。试问两人的速度相遇。试问两人的速度各是多少？各是多少？行程问题行程问题追及问题追及问题练习练习1、甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑、甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑米，甲跑5秒就追上乙；如果甲让乙先跑秒就追上乙；如果甲让乙先跑2秒，秒，那么甲跑那么甲跑4秒就追上乙。求甲、乙的速度各是多秒就追上乙。求甲、乙的速度各是多少？少？课内练习课内练习3、甲、乙两人从相距为、甲、乙两人从相距为180千米的千米的A、B两地两地同时出发同时出

6、发,甲骑自行车甲骑自行车,乙开托拖机车乙开托拖机车,沿同一沿同一条路线相向匀速行驶条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为已知甲的速度为15千千米米/时时,乙的速度为乙的速度为45千米千米/时时.如果甲先行如果甲先行1时时后乙才出发后乙才出发,问甲再行多少时间与乙相遇问甲再行多少时间与乙相遇?甲先行甲先行1时时甲再行甲再行 x 时时乙行乙行x 时时AB180千米千米17, 19, 21.范例范例例例5、某跑道一圈长、某跑道一圈长400米，若甲、乙米，若甲、乙两运动员从同一地点同时出发两运动员从同一地点同时出发(甲的速甲的速度大于乙的速度度大于乙的速度)。方向相反时，每。方向相反时，每32秒钟相遇一次

7、；方向相同时，每秒钟相遇一次；方向相同时，每80秒秒钟相遇一次。求甲、乙两人的速度。钟相遇一次。求甲、乙两人的速度。巩固巩固3、甲、乙在环行跑道上练习跑步，若、甲、乙在环行跑道上练习跑步，若甲、乙两运动员从同一地点同时出发甲、乙两运动员从同一地点同时出发(甲的速度大于乙的速度甲的速度大于乙的速度)。方向相反时，。方向相反时，每每32秒钟相遇一次；方向相同时，每秒钟相遇一次；方向相同时，每80秒钟相遇一次。求甲、乙两人每秒秒钟相遇一次。求甲、乙两人每秒跑多少圈？跑多少圈？求甲、乙两人多少秒跑一圈？求甲、乙两人多少秒跑一圈？范例范例例例6、A、B两地相距两地相距280千米，一艘轮千米，一艘轮船在其间航行。顺水航行用船在其间航行。顺水航行用14小时，小时，逆水航行用逆水航行用20小时。求轮船在静水中小时。求轮船在静水中的速度和水流的速度。的速度和水流的速度。行程问题行程问题逆流顺流航行问题逆流顺流航行问题小结小结1、你学会了什么知识？、你学会了什么知识？列二元一