第13章整式的乘除13.1幂的运算第一课时同底数幂的乘法

1、第13章整式的乘除13.1幕的运算第一课时同底数幕的乘法教材知识点拨G5555H1.乘方：求几个相同因数的积的运算叫做乘方。agagaggga记作an,其中a叫做底数一相同的因数，n叫做指数一一相同因数的个数，an叫做幕。2. 同底数的幕的乘法法则：同底数的幕相乘，底数不变，指数相加。即am-an=am+（m>n都是正整数，字母a可以表示数，也可以表示单项式或多项式）。3. 推广：三个或三个以上同底数的幕相乘，也满足该性质.4. 计算中,注意法则的逆用.5在解题时要注意：一是不要将指数相乘；二是不要忽略指数为1的情况；三是指数中有字母时，一定要合并同类项。四是当底数互为相反数时，可以利用

2、乘方的性质，让底数变为相同再计算。课堂针对训练1. 23X(-2)5=;-x-x2-x5=2. 若2m=16,2n=8,那么2m+n=343. (m-n)-(n-m)=4. 下列计算正确的是(A.x5. an+(-a)A.0C.2a6. an+(-a)A.0B.0C.2anD.07. 计算：(-2)4011A.-28.计算：x3-x2=x6B.xn的值为（B.0D.0n的值为（；-X）.3+x2=x5C.）（n为奇数）5-(-x)-(-x)333+x=2xD.x55-x=xB.2005+-2或2an（n为偶数）（n为偶数）或2an（n为奇数）.n为奇数）或2an（n为偶数）（n为偶数）或2an

3、（n为奇数）（-2）2006等于（C.-2)20052005D.2(1)(2)(-4)(3)-x-x5;m+1(4)y-y.(5)104X105；(6)b3-b2-b;mm+1x-x;2(8)(a+b)-(a+b)-423(a+b);(9)(x-y)-(y-x)4747(10)-xx;(11)(-x)x.9. 已知P=-(x-y)3,Q=(y-x)4,M=P-Q,求M,并根据x,y的大小讨论M的符号10. 若a6am=a10=ana8,求mn的值。课后提升1.23(-2)3=_；2. 利用法则aman=am+(m>n都是正整数)计算:34432379(1) 5x5=;aa=;(2)xxx

4、=;-aaa=(3)(-x)2x6=(m-n)2(m-n)3=.3. 若ax=2,ay=3,则孑=二若22x-1=256,则x的值为。4. 下列计算正确的是()A.aa=2aB.a+a=aC.aa=aD.aa=a.5. 下列各式中，不能用同底数幕的乘法法则化简的是()A.(a+b)2(a+b)3B.(m-n)2(m+n2C.(m+n3(m+r)2D.(x-y)2(x-y)3(y-x)26. 如果(x-y)(x-y)3(x-y)m=(x-y)10,那么m等于()A.6B.7C.3D.47. 与算式32+32+32的运算结果相等的是（A.33B.23C.36D.38. 已知10x=3,10'

5、;=5,10y=7,试把105写成底数是10的幕的形式.9. 计算：355334(1)3x(-x)-x(-x)+xxx(2)(x-y)m-(x-y)n+2(y-x)3(3)(b-a)(a-b)m-1(b-a)2n10. 已知am+=10.an=2,求am的值11. 如果2x=3,2y=6,2z=12,那么2y=x+z吗？说说你的理由第二课时幕的乘方教材知识点拨1乘方：求几个相同因数的积德运算叫做乘方。2. 乘方的运算法则：正数的任何次方都为正；负数的偶次方为正，3. 幕的乘方,底数不变，指数相乘，即（am）n=amn.注意（1）法则的灵活运用：丁=&）9"（2）字母可以是数、

6、多项式。课堂针对训练1.填空：(x2)5=二3.a4m+1可以写成()A.(am)4+1B.aa4mC.(a4.22007X(-2)2007的计算结果是)3=29.2.4、m+1)D.(a若(23)5=-x15,则n)3m+1负数的奇次方为负单项式，也可以是x=.A.0B.24014C.-24014D.220085.下列计算正确的是An3n4n(x)=xC.(a3)n+1=a3n+16.计算：(1)(xn)3;)B.(x2)3+(x3)2=2x62、4816D.(-a)a=-a(2)-(xn)3;(3)-(-xn)7.已知am=2,an=3,求a3m+2n的值8.计算22n8n.课后提升1.计

7、算：(1)(-a2)2(-a3)3(2)2n(-an)2m+12. 已知10m=4,10n=5,求103m+2n的值3. 请看下面的解题过程：比较2100与375的大小.解：2100=(24)25=1625,375=(33)25且16V27,2100<375.请你根据上面的解题过程解答：比较355与444的大小.4. 已知2x=4y+1,27y=3x-1,试求x与y的值5. 一个棱长为2X102、4的正方体，在某种物质的作用下，以每秒扩大到原来的102倍的速度膨胀，求10秒钟后改正方体的体积。6. 已知3x+5y=3,求8x32y的值7. 观察下列各式：21=2,22=4,23=8,2(

8、3)(3abc);=16,25=32,26=64,27=128,28=256,，通过观察，你能发现其中的规律吗？并写出89的末位数字。第三课时积的乘方教材知识点拨1你能回忆起乘法的交换律、结合律吗？2. 积的乘方,等于把积中各因式分别乘方,再把所得幕相乘.即(ab)n=anbn.(n为正整数)法则的推广：三个或三个以上的积的乘方，同样可以运用。3. 也要注意法则的逆用:anbn=(ab)n.课堂针对训练1.2.3.填空：(-2x)3=;(-3a)2a3n=4,则a6n=;若644x83=2x,则x的值是计算：()2007X(24)155计算(3x3)2的结果是(B.6x°m+122a

9、)(a4m+34m1aB.a下列等式不成立的是(f23、246(Xy)=Xy33(xy)=xy20072008；(1 232 ab2)3=4.A.2x55.计算(A.6.A.C.m1)C.6x6=(C.a)B.(XAD.(mD.9x6)D.a2、336)=xy43、286n)=mn7.计算：2233(1)(-a)(-2a);1011(2) (-2)(-5)(4x2y)3(y3)53(5)(-2x)(-123、42xyz)8. 已知xm=4,ym=2,求代数式(xy)m的值课后提升1.82002X0.1252003=.2下列计算正确的是().mm2mm2m/2、mA.x+x=xB.xy=(xy)

10、C.3.用简便方法计算：(1)(21)2X42;(2)0.52X25X0.1254ma(0.04)D.(am)n=am+n2009X(-5)200924.计算卜列各题：mm+1(1)yyy;(-x)x2(-x)42(-3X10);81X3n.5. 已知(ax-1by)3=a2yb3x+3.试求(xy)x的值。6. 有人猜想23X53=(2+5)3,又有人猜想23X53=(2X5)二还有人猜想23X53=(2X5)3,你的意见如何？请亮出观点，并说明理由.7. 地球和太阳都可以近似地看成球体，球体的体积为-r3(其中3.141,r为球半3径)，地球的半径约为6X103km,太阳的半径为地球的10

11、2倍，试求太阳的体积。8. 已知22吧22m+=192,求m的值.9比较3555,4444,5333的大小。第四课时同底数幕的除法教材知识点拨1. 同底数的幕相除,底数不变,指数相减.即am*an=an(其中a0,m、n为正整数，且m>n).2. 当n为偶数时，(一a)n=an;当n为奇数时，(一a)n=-an。3. 规定:a0=1(a丰0),即：任何变化等于0的数的0次幕都等于1-i4. 规定：ap=-(a工0,p是正整数)，即：任何变化等于0的数的一p(p是正整数)ap次幕都等于这个数的p次幕的倒数。课堂针对训练1. x5宁x3=；(ax)6十(ax)4=.2. a10-(a8-)=

12、a4;(x+1)3-(1+x)2=3. 我们已经学习了“同底数幕相乘,底数不变,指数相加”的法则，即am-an=am+n,试猜想：“同底数幕相除，底数，指数”，即am*an=(aM0).4. 当m=n时，由am*an=am-n,(aM0)1=a0(aM0)得到一个重要法则：“不等于0的数a的0次方等于。”5. 当m<n时，可设n-m=P(P>0)由aan=am-n(aM0)，得1n-ma1aap(aM0)从而得到一个重要的法则：“一个数的负值数幕,422226. (a+b)(a-b)-(a-b)=.等于这个数正指数幕的7.x2n+1n-1宁x=8.计算:(1)(-5)(-5)2n+

13、1n-1-x=(2)(-a)6十(-a)5(3)(ab)宁(ab)；(4(5)(m+r)5*(m+r)(6)(x-2)9宁(2-x)6.9. 计算：(xy)7*(yx)6+(xy)10. 已知am=4,an=3,求a3m2n的值课后提升1. 下列不正确的是（3A.20030=1B.C.4D.10-3=10003A.a10十a5=a2B.(a3)47=aC.X54宁x=xD.4a3.在算式am+n（)=am-2中，括口号内的代数式是（m+n-2n-2C.m+n+3A.aB.aaD.a4.计算：（-0.008）2008X(-5)3200：8的结果是（A.1B.-1C.52008D.-55.8m8n

14、=()A.64mnB.8mnC.64m+nD.22.下列运算正确的是（）6计算：(1)30-5-2;(2)1.5X10-3;3十(3a3)=12a6)n+2)20083(m+r)00-32r+1/r+1n+2、(3) (-100)X78宁10;(4)a*(aa)(a0)(5)33011；J(6)(a+2b)m-3-h(a+2b)m-52233m+2n7 已知am=4,an=5,求a4m3n的值a8个三角形的面积是2a3b4,底边长是2ab2，求这个三角形的高2006X(l)13.2整式的乘法第一课时教材知识点拨1 整式乘法的类型：单项式乘单项式；单项式乘多项式；多项式乘多项式。2 单项式乘单项

15、式：系数相乘作为积的系数；同底数的幕分别相乘作为积的因式；对于只在一个单项式中含有的因式，直接写下来作为积的一个引式.3. 单项式乘单项式的依据是乘法的交换律和结合律课堂针对训练1. 计算：2x2y(-3a2x3y3)=2(-3)a2-(x2x3)(yy3)(由交换律和结合律得)=-6a2x5y4.(由同底数幕的运算法则得)从而得到单项式的乘法法则：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别，其余的字母连同它的指数一并作为。2. 3x(-4xy)=.3.(5X103)X(3X105)=.n-23n、24. (-xy)(-2xy)=-5. 若xn=2,yn=3,贝U(2x2)n-(2yn)3=.6.

16、计算：(1)(-2x2y)-(-3y3);(2)(4X103)-(5X104)；(3)(-2a)3-(-5a2b);(4)(-xy2)4(z2)n+1-(-x2y)3-1xn+1yn(xny3)2.37. 计算：(1)5a37a2;(2)(3xy2)(2x2yz).课后提升1.下列计算正确的是A.4x32x2=8x6C.3x24x=12x22. 化简：(-x)(-x)A.-x16B.x163(-x)C.3. 下列计算中正确的是(A.3a24ab=7dbC.(xy)3(-x2y)=-x3y34. 化简-2(x-y)4B.)B.2xD.3a5(-x)105x)2abD.43x4=6x435a3=1

17、5a67=()D.x1053(-4ab)=-2a2b4(-3ab)(-3a2b)=9a3b2.(y-x)2的结果为(A.-1(x-y)6B.25计算：(1)21ab2(-ja2c);(x-y)C.-(x-y)6D.4(y-x)65x3y(-2xy2);(labC-x3y2)-xyz3346先化简，再求值：13231213(-ab)(2bc)(3a)(?be),其中a=-1,b=1,c=-1.7.如果aa表示边长为a的正方形的面积，那么(1) a2a可表示什么含义？(2) 3ab-2a又可表示什么呢？8 .若a、b、c满足5(a+3)2+2Ib-2I=0且-x2-ay1+b+c是七次单项式，求当

18、x=-2时,4代数式2x5+axb(-x)c+2的值9. 一个细菌1次分裂后变成2个细菌，2次分裂后成4个（即22）个，3次分裂后成23个，n次分裂后成丫个。试验室里有2X103个细菌，每10min分裂1次，经过3h后的细菌共有多少个？（用科学记数法表示）10. 有理数x、y满足条件|2x-3y+1|+(x+3y+5)2=0,求代数式(-2xy)2(-y2)-6xy2的值。第二课时教材知识点拨1 单项式乘以多项式，用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加，即m（a+b+c）=am+bm+cm.2. 单项式乘以多项式的根据是乘法的分配律，将单项式乘以多项式转化为几个单项式相乘的和。注意（1）

19、学习体会数学中的转化思想；（2）注意每一次求积时，积的符号的变化；（3）注意与区括号法则比较运用。课堂针对训练1. 用简便方法计算：27X（-1-2）=.9 327212. （-4x+6x-8）（-x）=.23. 要使（x2+ax+1）（-3x2）的展开式中不含项，则a=.4.一个长方体的长、宽、高分别为3x-4、2x和x,它的体积为（A.3x3B.x2C.6x3-8x2D.6x2-8x23222、5.计算xy(xy-2xy+xy)所得的结果的次数是（）A.六B.八C.十四D.二十6.计算题：(1)(-4a)(2a2+3a-1);(-xy22xy)31?xy;3x2(2x3+x2-1);(4)

20、x2+1(22、1+(2x)836x(9+4x);(5)12xny23yn-12xyn+1+(-1)2008(6)(-2x3y)(3xy2-3xy+1)7.解方程：3y(7-2y)+5y(2y-1)=4y(y-3)+56.课后提升1. 要使x(x+a)+3x-2b=x2+5x+4成立，则a、b的值分别为()A. a=-2,b=-2B.a=2,b=2C.a=2,b=-2D.a=-2,b=22. 当x=-2时，代数式x2(x4+x2+16)-4(x4+4x2+16)的值是()1 1A.-3B.3C.D.-3 33. 若a3(3dn-2am+4ak)与3a6-2a9+4a4的值永远相等，则mn、k的

21、值分别为()A.6、3、1B.3、6、1C.2、1、3D.2、3、14. 计算(-3a2)3(2a2-1)的正确结果是()A.27a7-3a5B.-27a7+3a6C.-27a8+a6D.-27a8+27a65. 计算下列各题：22259(1)-5x(2x-3x+4);(2)(-2m)(2m-m-);816-m2n】mn+1)(1m3n)2 346. 光的速度是每秒3X105千米，有一颗恒星发出的光要10年才能到达地球，若一年以3.1x107秒计算，这颗恒星离地球有多少千米？7. 如果a(x-1)+b(x-1)+c与2x-3x-1是同一多项式，求a+b+c的值8. 化简求值：ab(a2b5-a

22、b3-b)(其中a=-2,b=1)9. 解方程:x(3x-4)+2x(x+7)=5x(x-7)+90;(1)一变：解不等式x(3x-4)2x(x+7)>-5x(x-7)+90;(2) 二变：当x为何值时，代数式x(3x-4)+2x(x+7)不大于5x(x-7)+90.第3课时教材知识点拨1 多项式乘多项式，先用一个多项式的每一项分别乘以领土个多项式的每一项，再把所得积相加。即(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.2多项式乘以多项式的根据是乘法的分配律，法则的推导过程中，注意体会换元的思想.3. 每一次求积时，一定要注意积的符号和其它法则的灵活运用。成功同步检测21. (x-5)(

23、x+)=x+5;2. 若(ax+b)(3x+4)=bx2+cx+72,贝Ua=,b=,c=.3 .若(x+3)(x-5)=x2+Ax+B,则A=，B=。4. (xy)(x2+xy+y2)=.5. 若x+x+l=4贝U(2x)(3+x)1的值是。6. 计算：(1)(x1)(x+4);(2)(2x3)(x2)(x1)(3)(m+1)(m1);2(4)(xx1)(2x1)+x(2x3);课后提升1.下列计算结果为X3y3的是()A.(x-y)(x-yB.(xy)(x2+y2)C.(xy)(x2-xy+y2)D.(xy)(x2+xy+22.若xx+A=(x4)B，则A、B的值分别为()2)A.l2,x

24、3E.20,x5C.l2,x+3D.20,x+53. (xm)(x+m)=().22仆2.2A.xmE.4. 若(x+aA.互为倒数5. 下列计算中错误的是(A. (x+2)(x+3)=xB. (x+2)(x3)=xC. (x2)(x+3)=xD. (x2)(x3)=x6.计算:(1)(x+3)(x-5);2222x+mC.xmD.+x)(x+b)的结果不含x的一次项，则a、b定(B.互为相反数)2+5x+2x62+x62+5x+(2)C.a=0,b=0D.2+m2)ab=06.(2x-3y)(x-2y).7.化简求值:(x-3y)(x+7y)-(2x+5y)(3x-2y),其中x=2,y=1

25、.8.已知|x-z-2|+(3x-6y-7)2+I3y+3z-4|=0,求(x-y)(x+y+z)-y(x-z)+(x+y)(x-z)的值。9.如果(x+a)(x+b)=x2+kx+24,你能找出几组满足条件的k、a、b的整数值吗?10.已知(x-1)(x2+mx+n=x3-6x2+11x-6,求m,n的值。11.先化简，再求值:1(l)(3x丄:21 3x2 4+2)，其中x=l,y=2.(2)(x3)(2x5x+4)2x(x8x+l)，其中x=3.(x1)(x+2)>(x+3)(x3)12. 解不等式组Y2(2x1)(3x5)>6x21.13. 若(3x+a)(x-2)的结果中

26、不含x的一次项，求常数a的值13.3乘法公式第一课时教材知识点拨1 .平方差公式：两个数的和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差，即(a+22b)(ab)=ab.注意教材上的图形表示。2 .公式中的字母所代表的意义：既可以是单项式，也可以是多项式。3 .应用平方差公式进行大数据的速算。4. 掌握平方差公式的结构特征和几何验证方法。5.注意平方差公式的逆用。课堂针对训练1.(2x+3)(2x3)=2.2110纟X9丄=.速算：2002X1998=333.(x5)()=25x2.4.下列多项式的乘法中，可以用平方差公式的是()A.(2a+3b)(3a2b)B.(8a+3b)(8a3b)C.(6a

27、b+5c)(5c6ab)D.(x21yz)(-yzx2)225.三个连续奇数，若中间的一个数为n,则这三个连续奇数之积为()33A.4nnB.n4n6计算：(1)(-1+3a)(-1-3a);(3)(-a-b)(-a+b);(44 411(5)(-丄a+2b)(-丄a-2b)2 22C.8n8nD.8(2)(x+4y)(x-4y);)(3m+2n(3m-2n);(6)(-4x-1)(4x-1)(1)79X81;(2)103X97;(3)1007X993;(4)704X696.8. 观察下列算式有什么特点，请用字母表示这一规律，并计算各式的值(1)2005X2007-20062;(2)99X10

28、1-1002.课后提升1. (x-y+z)(x+y-z)=_.2. (a-b)(a+b)=3. 若(-x2-4y2)A=16*x4，则为()22A.x-4yB.4y4. 下列运算正确的是(2A.(x+5)(x-5)=x-5C.(-3x-2y)(-2y+3x)=4y222,2-xC.x-4y)B. (3x+2)(3x-2)=3x22-9xD.(x+2)(x-3)=xD.x2+4y22-42-67. 用平方差公式进行简便计算:(2)a+(b+3)a-b-35. 计算：2(1)(2a+1)(2a-1)(4a+1)6. 逆用平方差公式进行简便计算：2222(1)503-497;(2)85-15;(4)

29、2003-32.(3) 11貝182;7. 计算：(2)(a+b+c)(a+bc)22(1) (3x+5)(3x5);8. 解方程：(1)x(9x-5)-(3x+1)(3x-1)=5;2(2)(3x)-(2x+1)(3x-2)-3(x+2)(x-2)=0.9. (1)计算：(x-1)(x+1)=;2(x-1)(x+x+1)=;(x-1)(x3+x2+x+1)=;(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=.(2)根据(1)中的结果，你能发现什么规律？试写出下列各式的结果:100992(x-1)(x+x+x+x+1)=(x-1)(xn+xn-1+x2+x+1)=_9.1X3X5X7-1=104=8X

30、13,3X5X7X9-1=944=8X118试证：四个连续奇数的乘积减去1的差，必定能被8整除.10. 运用所学的乘法公式计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)-(22n+1)+1第二课时教材知识点拨1和的完全平方公式：两个数的和的平方，等于这两个数的平方和，再加上这两个数的积的2倍。即(a+b)2=a2+b2+2ab.2 差的完全平方公式：两个数的差的平方，等于这两个数的平方和，再减去这两个数的积的2倍。即(ab)2=a2+b22ab.注差的完全平方公式可以看作是和的完全平方公式的特例，即a+(b)3 公式中的字母所代表的意义：既可以是单项式，也可以是多项式。4

31、应用平方差公式进行大数据的速算。5 掌握平方差公式的结构特征和几何验证方法。6 注意平方差公式的逆用.课堂针对训练1. a4ab+b.2. x'+y2=(x+y)2.213. (2)x+.24. 下列计算正确的是()A. (3a-2b)(2b-3a)=9a2-12ab+4b2B. (-0.2x-0.5y)(0.2x+0.5y)=-0.4x2-0.1xy-0.25y22222C. (a+3b)(3b-a)=9b-aD.(-m-n)(m-n)=m-2mn+n5. 若4+mxy+9y是-值是()A.8B.4C.±4D.±126. 已知a2+b12，ab3，则代数式(a+b

32、)2的值为()2(4)(2a+3b);(5(x+7y)(6)(xy)A.6B.18C.3D.127.下列计算结果为2mn2mn2的是()A.(mn)2B.(mn)2C.(m+n)2D.(m+n)2.8.计算：2(1)(3x+4y);(2)(ab-m)2；:(3)1、2(2ab+-a);32(4)(-2a-3b)课后提升1. 若4x2+12x+k=(2x+n)2,贝Uk=,n=:2. 要使a2+2ab+t)等于(a+2b)2,则应加上()A.abB.2abC.-2abD.-4ab3. 若x2+ax=(x+1)2+b,则a、b的值是()1A.a=1,b=B.41A=1,b=-41C.a=0,b=D

33、.24.如果a2+6k+k2恰好是个整式的平方，那么常数k的值是（A.9B.3C.-3D.±35.运用乘法公式计算：13(1)(-aba)2;34(2)(-2a-3b)21A=2,b=2)6. 已知:a+b=6,ab=2,求下列各式的值：(1)a2+b2(2)(a-b)2(3)a2-ab+b27运用简便方法计算：(1)9992;(2)642362;(3)200822008X16+64;8若x2+6x+2k33可以写成两数和的平方的形式，求k的值。2(3)(6x-9)-2x(x-3);(3a+4b)2-(2a-b)9.化简求值：(x'+2)彳一2(x+2)(x2)(x2+4)(

34、x32)：其中x2.1110.已知a+-=5,求a22的值aa11.试求多项式2J4xy+5y212y+13的最小值及此时x、y的值第三课时教材知识点拨1和的完全平方公式：两个数的和的平方，等于这两个数的平方和，再加上这两个数的积的2倍.即(a+b)2=a2+2ab.2. 和的完全平方公式的推广：(1) 项数的推广：三个数和的平方，等于每一个数的，加上每两个数乘积的_;即：(a+b+c)2=(a+b)+c2=(a+b)2+2c(a+b)+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca.(2) 次数的推广：(a+b)3=(a+b)2(a+b)=(a2+2ab+6)(a+b)=a3+3a2b+3a

35、6+b3;同理可得(a-b)3=.对于次数的推广，请同学们参照教材上的杨辉三角法记忆.3. 与十字相关的公式:(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab4. 在运算过程中，要有整体思想.成功同步检测1.填空：三个数和的平方，等于每一个数的（a-b）3=.（x-y-z）2=2.（a+b-c）2=;3.（2x-3y-z）2=4.（x-2y）3=.(x-2y)+60的值为(5.，加上每两个数乘积的;已知-x+2y=5,那么5（x-2y）2+3A.80B.170C.210D.6.下列等式成立的是（A.（-x-y）2+（x-y）2=-4xy2C.（-x-y）（x-y）=（x-y）列计算正确的是（）4

36、0）B.D.2222（-x-y）+（x-y）=x+y（-x-y）（x-y）22=y-x7.A.B.C.D.8. 若4X+mxy+9y是-个完全平方式，则m的值是（A.8B.4C.±4D.±1222（3a-2b）（2b-3a）=9a-12ab+4b（-0.2x-0.5y）（0.2x+0.5y）=-0.4x2-0.1xy-0.25y（a+3b）（3b-a）=9b2-a222（-m-n）（m-n）=m-2mn+n日9.计算：2(1)104;2(2)98;(3)(a+5)2-a2;(4)(a-b+c)(5)(a-b+3)(a-b-3)2(6)(x+6)-(x-3)(x+3)(7)(

37、-a+b)(8)(2x-3y+1)(2x+3y-1)课后提升(x-2y)(x+5y);1. 计算：(1)(3x-2a+m)2;(2)(a-2b-2c);(3)(x-2)(x+5);QQQQ2. 已知：a+b+c=18,ab+bc+ca=13,求(a+b+c)的值。3. 若a-b=2,a-c=1.试求(2a-b-c)+(c-a)2的值。4. 先化简，再求值：111(a+b)2+(a-b)2(2a2-b2),其中a=-3,b=4.2225. 已知x+3x+4=(x-1)+B(x-1)+C,求BC的值.6. 长32m的铁线分成两段，每段都围成一个正方形，怎么分法才能使两个正方形面积的和最小，最小的面

38、积和是多少？7. 一个直径为(a+b)的圆形钢板，从中挖去直径分别为a,b的两个圆，如图(1) 求剩余部分的面积S;(2) 当S最大时，求a,b的关系.8. 若x+=2，求x2+2;x4+丄的值xxx9. 观察下列各式，找规律：2222(1) 1+(1X2)+2=(1X2+1);2222(2) 2+(2X3)+3=(2X3+1);(3) 32+(3X4)2+42=(3X4+1)2;这些等式反应出自然数间的某些规律，请你根据猜想完成下面的填空：(1) 写出第2008行的式子：(2) 写出第n行的式子：。13.4整式的除法第1课时教材知识点拨1. 单项式除以单项式：把系数、同底数的幕分别相除所得的

39、结果作为商的因式，对于只在被除式中含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。2. 将单项式除以单项式的法则与单项式乘以单项式的法则进行比较，注意区别和联系.3. 有时可将多项式作为一个整体仿照单项式除以单项式的法则进行运算.成功同步检测3、222.1. (a)宁a=;3ab*ab=3.-4x105*(2x102)=4.计算x2y3*（xy）2的结果为（)A.xyB.xC.yD.xy25.计算(a-b)2(a+b)*(a-b)2,结果正确的是（)A.a-bB.a+bC.a2+b2D.a2-b2. (a2+b)3*(a2+b)=.6.地球赤道长约为4X104千米，我国最长的河流一一长江全长约

40、为道长约等于长江长的（）倍.6.3x103千米，赤A.7B.6C.5D.47. 计算(a-b)2(a+b)*(a-b)2,结果正确的是(22A.a-bB.a+bC.a+bD.a8. 计算：(1)(-3a2b3)*(3ab2);(2)2)2-b210x4y3z2)*(-5x2y)(3)(2x2y)3(-3x3y2)*(6x3y2)(4)(a-2b)5*(a-2b)3.课后提升1. 下列运算中，正确的个数是(2x+3y=5xy,3x2x3=3x6,4x2y-5xy2=-xy24x2y*(-2xy)=-2x.A.4个B.3个C.2个D.1个2. 计算(-3a3)2*a2的结果为()A.9a4B.-9

41、a4C.6a4D.9a33. 已知8a3b28anb2=-b：那么mn的值为()7A.m=4,n=3,B.m=4,n=1;C.m=1,n=3D.m=2,n=34. 下列运算正确的是()A.6十、3=2B.(-3ab2)2=-9a2b4C.(-a+b)(-a-b)=b2-a2D.(3x2y)-(xy)=3x.5. 计算下列各题：(1)72a2b3c2-(-12ab2);6ab2c十(-9abc);(3)(2X1050-(4X103);(4)(2x2y)3x(-7xy2)-(14x4y3).(6)36(x-y)6y-4(x-y)(7)计算(-5x3y2)2宁25x3y2x3y2.2n+3n-239

42、6.已知3x-2x=x92（x工0）,求n的值7.已知：a(xmy4)3宁(3x2yn)2=4x2y2,求a、mn的值8.已知A=2x,B是一种多项式，在计算B+A时，某同学把B+A看成了B十A,结果得巴x,求B+A.第2课时教材知识点拨1. 多项式除以单项式：先用这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加2. 多项式除以单项式的法则，实质上将多项式除以单项式转化为几个单项式除以单项式进行计算。成功同步检测42111. (6x+9x-3x)-(-3x)=.2.-3ab=a-9183. 下列运算中，结果正确的是()34121025A.aa=aB.a宁a=a2 35C.a宁a=aD.4a-

43、a=3a.(3)2213(3xy-xyxy2xy)32(4)(16x-2x+4x)*(-4x).4.8x6y4z*()=4x2y2,括号中应填的代数式为()323242142A.2xyB.2xyzC.2xyzD.xyz25.计算(-b0=-(b2)J(-b)=()JA.b2B.b2m-1C.-2m-1bD.b2m6.计算：(1)(6xy2+8y)-(2y);(2)(27a3-15b2a+6a)-(3a)(5)(x+y)2+(x-y)2-2(x+y)(x-y)*y.课后提升421.(6x+5x-3x)一(-3x)的结果是()32A.-2x-5x+3xB.352,-2x+x2-1C.-2x3-5x

44、+1D.-2x3-5x3332. 当a=3时，代数式(28a3-28a2+7a)-7a的值为()4A.6.25B.0.25C.-2.25D.-43. 计算下列各题：222(1)(18ab-9ab+3ba)-(-3ab)(123235mn-钉+临)-mn1x2y-4xy)宁2xy2n-12n+12n2n-1(2a+3a+5a)宁(-a)14. 一个多项式与单项式-2x2y的积是x2y-x2y2,试求这个多项式5. 化简求值：（2a+b）2-b（b+4a）-8a十（-2a）,其中a=-2.6. 解方程：2x3(2x-3)-x2-2x2=x(2x-1)7. 若多项式6x5-15x4+3x3-3kx2

45、+x+1除以3x2的余式微x+1,求商式.8. 已知一个多项式与单项式-7x5y4的积为21x5y7-28x7y4+28x6y5,求这个多项式.13.5因式分解第1课时教材知识点拨1. 因式分解：把一个多项式化为几个整式之积的形式，叫做因式分解，也叫分解因式.2. 多项式进行因式分解与整式进行乘法的变形过程刚好相反.3. 公因式：多项式中，每一项都含有的相同的因式.4. 提公因式：逆用乘法分配律,将多项式各项的公因式提出来，把多项式写成公因式与另一个因式之积的形式的过程，即ma+mb+mc=m（a+b+c）.5. 运用换元的思想，公因式也可以是多项式.课堂针对训练1. 填空：3 232（1）3

46、x+6x=（x+2）;（2）24a-32a=（3a-4）;（3）2gt2品22g（）;（4）5a3b3-2a2b2+ab=a）;（5）a（x+y）+b（x+y）=（x+y）二2. 下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（）.A.x2-yB.x2+2xC.x2+y2D.x2-xy+y23. 多项式6a3b2-3a2b2-18a2b3分解因式时，应提取的公因式是（）.A.3a3b3B.6a2b3C.3a2b2D.6a2b24. 用提公因式法把下列多项式分解因式：（1）4a-8b;（2）8x3-16x2y;（3）-4a2+6ab;(6)24a3x-18a2x2.(4) 3(x-y)2+4(x-y)

47、3;(5)cx-cy+cz;(7)-8amb3+12am+1b-4amb.5. 利用因式分解计算：1(2)2.186X1.237-12.37X0.1186.(1)13.8X0.125+86.2X_；86. 当x=1,y=2时，求代数式(2x+y)(2x-y)-(2x-y)2的值.课后提升1. 填空：(1) -4p2+12pq(p-3q),2p3q2+pq+p)q3=pq()-8a3b2c+6a2b2c2-12a3b3c=2ab2c();11(2) -a2-a=,x2v-2xv2=,xny-xnz=36(3) 多项式2(x+v)2-4x(x+v)中的公因式是.2在下列各式中，从左到右，符合因式分

48、解要求的是()A.3a2-a=a2(3-1)B.x(x2+x-1)=x3+x2-xa2C.a+ab-ac=a(a+b-c)D.3a-6b+9c=3(a-2b)+9c3. 下列各组多项式中，没有公因式的一组是()A.ax-bx与by-ayB.6xy+8xy与-4x-3C.ab-ac与ab-bcD.(a-b)3x与(b-a)2y4. 下列因式分解中，错误的是A.x3-3x2+x=x(x2-3x)C.xn-xn+1=xn(1-x5. 分解因式：(1)15a3-10a2;.B.(a-b)2-(b-a)=(a-b)(a-b+1)D.2t-3t2=t(2-3t)(2)15x3y2+5x2y-20x2y3;

49、(3)-4a3b2+6a2b-2ab;(4)6q(p+q)-4p(p+q)(5)2X(x-y)-y(x-y)(6)10a(x-y)2-5b(y-x)(7).xn-xn-1+xn-2(8)a(x-2y+3z)-b(2y-x-3z)16. 已知a+b=2，a-b=?，求a(a+b)(a-b)-a(a+b)2的值.7. 试说明：任意的正整数n，2n+4与2的差能被30整除.第二课时教材知识点拨1分解因式的方法：提公因式，公式法2公式法：运用平方差公式、万全平方公式将多项式进行因式分解的方法a(3) 3242+648X676+676.-b2=（a+b）（a-b）;a2+b2+2ab=（a+b）2;a2+b2-2ab=（a-b）2.3注意几个公式的特点：平方差公式是两个完全平方项，且两项异号;完全平方公式是三项，有两个完全平方项，还有一项是它们的底数的积的2倍所组成的项.4. 运用换元的思想，公式中的字母可以是单项式，也可以是多项式.5因式分