第三章位置与坐标认识平面直角坐标系教学设计

1、北师大版初中数学八年级（上）第三章位置与坐标3.2平面直角坐标系（1）教学目标知识目标：1理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；2认识并能画出平面直角坐标系；3能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。能力目标：1通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识；2通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。情感目标：由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，

2、提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。教学重点：1理解平面直角坐标系的有关知识；2在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；3由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。教学难点：1横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究；2坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。学情分析平面直角坐标系是八年级上册第五章位置与坐标第二节内容。本章是"图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。平面直

3、角坐标系反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。教学过程、情景引入:下图是一张某市旅游景点的示意图，根据示意图,回答以下问题：（阅读课本P58）1. 怎样确定各个景点位置的？2“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格?、探究新知

4、網i3：2第二跟第一象限1iii.3211a371-第三彖垠2.第匹彖限3-图5-71. 平面直角坐标系定义：在平面内，两条且有公共的数轴组成平面直角坐标系简称。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直，取和的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫做或，铅直的数轴叫做或，两者统称为，它们的公共原点0称为直角坐标系的。2. 根据图1,如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向、“大成殿”的位置为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，如何表示“碑林”3. 两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其他三个部分按方向依次叫做第象限和第象限和第象限。4. 如图

5、，对于平面内任意一点P,过点P分别向x轴，y轴作，垂足在x轴、y轴上yi7f/UAiXfc对应的数a,b分别叫做点P的、，有序数对（a,b）叫做点P的。5. 典例分析例1写出图中的多边形ABCDE各个顶点的坐标。线段BCCE的位置有什么特征？B,C两点、C,E两点的坐标之间分别有什么关系？6. 想一想在例1中，（1）点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？（2）线段测定位置有什么特点？（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？7. 做一做：归纳：特殊位置上的点横纵坐标特点（1）坐标轴上的点（2）与坐标轴平行的直线上的点(3) 四个象限内的点坐标的正负情况(4) 关于X轴或y轴为对称轴的对称点

6、(5) 三象限两轴夹角平分线上的点，二四象限两轴夹角平分线上的点三、巩固练习1. 点F(3,-4)关于x轴的对称点的坐标是，关于y轴的对称点的坐标是，关于原点的对称点的坐标是.2. 点M-5,-8)至Ux轴的距离是，至Uy轴的距离是，到原点0的距离是.3若点A和点B的横坐标相同，则线段AB定平行于轴，垂直于轴.4. 平面内一点P,过点P作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数为a,过点P作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数为b,则数a叫做点P的，数b叫做点P的，点P的坐标记为.5. 在直角坐标系中，0为坐标原点，已知点A(1,1)，在x轴上确定点戸，使厶AOF为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有(

7、).A.4B.3C.2D.16.点P(a,a-2)在第四象限，贝Ua的取值范围是()A2<a<0B.0<a<2a>0a<0x7. 如图5-2-1,求边长为2的正六边形的各顶点坐标.&点A(m-4,1-2m)在第三象限，求m的取值范围.四、拓展延伸:图1.在平面直角坐标系中，点（a,_3）关于原点对称的点的坐标是（1,b_1），求点（a,b）的坐标.D的坐标，并计2. 如图5-2-2,ABCD平行四边形，AD=4,AE=5,点A（0,-2），求点BC算平行四边形ABCD勺面积.五、课堂小结：1. 在平面直角坐标系下，点与实数对之间有何关系，不同象限的点

8、坐标有何特征？2. 引入平面直角坐标系，有什么好处？3.2平面直角坐标系反馈检测练习1点P在第二象限内,。P到x轴的距离是4，至Uy轴的距离是3,那么点P的坐标为2. 若x轴上点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为。3. 已知点M（3a9,1a）在第三象限，且它的坐标都是整数，则a=4. 在平面直角坐标系中，点P（1，2）的位置在第象限。5点P（2，1）关于y轴对称的点的坐标为。6. 若点（a，2）在第二象限，且在两坐标轴的夹角平分线上，则a=。7. 在下图中，确定AB，C,DE，F，G的坐标。8. 写出图中平行四边形ABCD各个顶点的坐标；B与C的纵坐标是否相同说明理由；A与B，的横坐标是否相同说明理由。9. 如图，分别写出八边形各个顶点的坐标。10. 如右图，求出A,B,C,D,E,F的坐标11. 如图所