等边三角形的证明例题_第1页
等边三角形的证明例题_第2页
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文档简介

1、1 :如图，ABC是等边三角形，DE、F分别是各边上的一点，且DELBCEF丄ACFD丄AB则厶DEF是等边三角形.请说明理由.变式1:已知ABC是等边三角形，DE、F分别是各边上的一点,且AD二BE二CF试说明DEF是等边三角形.变式2:AABC为正三角形，/仁/2二/3,ADEF为等边三角形吗?说明理由.变式3:如图，ABC是等边三角形.分别延长CAABBC到A、B'、C',使AA=BB=CC，则ABfC是等边三角形.请说明理由.A2:如图所示，已知:AB=BC=A,CCD=DE=EC求证：AD=BE1如图，等边ABD和等边CBD勺长均为a,现把它们拼合起来，E是AD上异于

2、AD两点的一动点，F是CD上一动点，满足AE+CF=a.(1)E、F移动时，BEF的形状如何？当E、F运动到什么位置时，BEF面积的最小？2:如图，点C为线段AB上一点，ACMACBN是等边三角形，直线ANMC交于点E,直线BMCN交于点F.(1) 求证:AN=BM；(2) 求证：CEF是等边三角形；1.如图，已知正方形ABCD点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接EF,若BE=DF点P是EF的中点.(1) 求证：AE=AF；(2) 若AEB75,求CPD的度数.2 .如图，正方形ABC中,P在对角线BD上,E在CB的延长线上,且PE二PC过点P作PFXAE于F,直线PF分别交ABCD

3、于GH,(1)求证：DH=AG+BE；(2)若BE=1AB=3求PE的长.3 .如图1,菱形ABC中，点E、F分别为ABAD的中点，连接CECF.(1) 求证：CE=CF(2) 如图2,若H为AB上一点，连接CH使/CHB=ZECB求证：CH二AH+AB4.已知：如图，在正方形ABCD外取一点E,连接AEBEDEDE交AB于F。若点G为DF的中点，连接AG/AED二NDAGAE=2,求DF的长；若AE1AB,BE±DE点F为AB的中点，求证：FG-EF=BE5.如图，P为正方形ABC边BC上一点，F在AP上，且AF=ADFE±AP交CD于点E,G为CB延长线上一点，BG=D,(1) 求证：PAGBAP-DAP2(2) 若DE=2,AB=4,求AP的长6.如图，在矩形ABCDK点MN在线段AD上，MBCNCB60,点E、F分别为线段CNBC上的点，连接EF并延长，交MB的延长线于点G,EF

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