用字母表示数（园西小学邹秀敏）

1、用字母表示数 园西小学 邹秀敏教学内容：九年制义务教育课本数学五年级第九册P41、42 用字母表示数教学目标：1、初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律与计算公式。2、初步感知在具体的情境中用含有字母的式子表示数量或数量关系。3、培养学生的抽象概括能力。教学重点难点：理解和掌握字母表示数的方法。教学准备：多媒体课件一、情境导入1利用四张扑克牌，算“24点”游戏。媒体出示：6、7、A、10。生1：6 7 1 10 24。生2：（10 7 1） × 6 24。师：可是这些算式里的1是哪里来的呀？生：A就是1。师：在算“24点”游戏中，字母A就表示1，那么扑克牌里还

2、有其他表示特定数字的字母吗？J,Q,K。原来生活中字母可以表示一些特定的数字。2、师：现在再让我们一起来念一首儿歌数青蛙，老师先来起个头：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿。媒体出示2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿。媒体出示师：你能接着往下试试吗？3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿。4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿。师：要是10只青蛙呢？生：10只青蛙10张嘴，20只眼睛40条腿。师：100只青蛙呢？生：100只青蛙100张嘴，200只眼睛400条腿。师：这样说下去肯定说不完，你们能不能想个办法，用一句话就能说完以上出现的这些情况呢？ 生：x只青蛙x×1张嘴，x×2只眼睛x

3、5;4条腿。师：这个方法真好，换个字母也能表示吗？当我们不知道究竟有几只青蛙的时候，不能用具体的数字来表示青蛙的只数，在数学上一般可以用字母来表示数，比如用字母n表示青蛙的只数，那就是？有n×1只嘴巴，n×2只眼睛，和n×4条腿。师：你觉得这里的n可以是哪些数？生：可以是1、2、3、4、等等很多数。师：对，这里的n可以表示很多不同的数字。3、师：同学们用一个字母就把青蛙只数的各种可能性都表示的清清楚楚，看来这个字母的作用实在是很大呀，这就是我们今天要研究的内容用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）二、新授过程1、用字母表示倍数关系师：嘴巴的只数与青蛙的只数是什么

4、关系？生：嘴巴的只数是青蛙只数的1倍。师：眼睛的只数与青蛙的只数是什么关系？生：眼睛只数是青蛙只数的2倍。师：腿的条数与青蛙的只数是什么关系？生：腿的条数是青蛙只数的4倍。师：哦，原来是这样。师：看来，字母不但可以表示一些特定的数，还能表示一些变化的数，含有字母的式子还可以表示一定的数量关系呢。2、用含有字母的式子表示运算定律师：那么接下来就让我们去看看一些含有字母的式子，猜一猜在这些式子里，这些字母都表示几呢？媒体出示：3×7=7×a 21×99=n×21 m×888=888×125师：你为什么能很快猜出算式中字母所表示的数？你是根

5、据什么方法来猜的呢？生：乘法交换律什么是乘法交换律？怎样用含有字母的式子表示呢？原来我们还能用含有字母的式子表示运算定律呢。这里的a和b,可以表示那些数字呢？任何数文字表达有没有同学能够说一说呢？我们学过的运算定律还有很多，谁能来说说什么是乘法分配律？谁能用含有字母的式子来表示板书：（a+b）×c=a×c+b×c它的文字表达有同学能够说一说吗？看，用文字和字母表示，你更喜欢哪种方式？为什么？其实用字母式子表示还有更简便的写法呢，想不想一起看看呢？注意仔细观察哦（媒体演示）从中你还学到了什么？根据汇报a·b=b·a或ab=ba归纳小结：媒体出示：

6、在含有字母的式子里，字母与字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。那现在谁能简写乘法分配律？板书：（a+b）·c=a·c+b·c（a+b）c=ac+bc字母和字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。那么这里的加号能省略吗？要特别注意的是：字母与字母之间的加号、减号和除号不能用小圆点代替，也不能省略不写。为什么呢？（因为"×"号非常象字母"X"，容易混淆，所以我们可以把它记作·，或者省略不写。）3、探究正方形的面积与周长计算公式的简写方法师：其实，我们除了用含有字母的式子表示

7、运算定律，我们还可以用它表示一些计算公式。出示正方形，你还记得它的面积计算公式吗？正方形面积=边长×边长 如果用S表示面积，a表示边长，你会用字母表示出来吗？【预设】学生汇报可能会出现以下几种情况：生1：S=a×a 生2：S=a·a 生3：S=aa 同学们的表示方法都不错。老师还想介绍一种，当相同的两个字母相乘时还可以这样表示Sa2，a2读作：a的平方，它表示两个a相乘。计算完了正方形的面积之后，我们再来看看正方形的周长可以怎么计算如果用C表示面积，a表示边长，你会用字母表示正方形的周长公式吗？【预设】学生汇报可能会出现以下几种情况：生1： C=a×4

8、生2： C=a·4 生3： C=a4这个字母式是字母与数相乘，它又可以怎样写呢？请你自学书本P42页看看有什么新发现！谁愿意把自己的发现与同学们一起分享？【预设】生1：Ca4可以写成C4a,刚才有的同学把a×4写成a4。当数字与字母相乘，省略乘号时，一般把数字写在字母的前面的。你还学到了什么？生2：1 ×a或a×1都写成a，不要写成1a。归纳小结：当数字与字母相乘，它们之间的乘号也可以记作“·”，或者省略不写。在省略乘号的时候，要注意数字要写在字母的前面。（媒体出示）三、巩固新知1、练一练师：让我们打开书本P45，完成第一大题吧m×9

9、 x×x a+3×bn×2-4 1×m+n×3 a×2+a×a2、说一说师：我们的学习伙伴小胖他们在学了今天的本领后有几个发现，你们同意他们的意见吗？（1）a×b c能改写成abc （ ） （2）a2 就是2a （ ） （3）x × 3能改写成3x （ ） （4）4 ×5能改写成4·5或45（ ）3、除了会用字母表示正方形的面积和周长，你会用字母表示长方形的面积和周长吗？请完成P42页试一试。学生汇报交流、集体订正。4、数青蛙同学们刚才念过的这首儿歌：一只青蛙一张嘴，2只眼睛，4条腿。n只青蛙可以怎么改写呢？四、课堂总结五、课外延伸1、追溯历史、传承文化我们发现用字母表示数十分简洁，这真是一个了不起的发现，但第一个系统地使用字母表示数的人是16世纪末的法国数学家韦达，自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决