短路故障分析与计算

1、会计学1短路故障分析与计算短路故障分析与计算第1页/共83页 短路是指一切不正常的相与相间或相与地之间发生通路的情况。一、产生短路的原因及后果产生短路的原因：元件损坏违规操作其它原因短路的危害：使设备急剧发热；产生很大的机械应力；第2页/共83页电压大幅度下降；系统失去稳定；产生严重的电磁干扰；第3页/共83页三、短路计算的目的和简化假设选择校验各种电气设备合理配置各种继电保护和自动装置作为选择和评价电气主接线的依据短路计算的目的负荷用恒定阻抗表示或忽略不计系统中各元件参数恒定系统中各发电机电动势同相位系统除故障发生处外，其余部分三相对称简化假设第4页/共83页位）基准值（与有名值同单有名值（

2、任意单位）标幺值阻抗、电压、电流和功率的标幺值jQPSjQPSSSIIIUUUjXRZjXRZZZdddddd)()(第5页/共83页基准值单位与有名值单位相同。阻抗、电压、电流和功率的基准值之间负荷电力系统的基本关系。ZIUUIS33ddddddIZUIUS33IZUIUS第6页/共83页ddddddddSUIUZUSI233 根据功率基准值和电压基准值，可计算出电流和阻抗基准值标幺值分别为XUSjRUSjXRZjXRZISUIIIdddddddd223第7页/共83页将标幺值换算成有名值dddddddSSSSUjXRZUSIIIIUUU2)(3第8页/共83页 先将以各自额定值作基准值的标

3、幺值还原为有名值； 在选定电压基准值和功率基准值后，以次为基准进行标幺值计算。发电机电抗：NNNGGSUXX2)()(变换基准值后，电抗标幺值22)(2)()(ddNNNGddGdGUSSUXUSXX第9页/共83页变压器电抗100%)(kNTUX变换基准值后，电抗标幺值22)(100%ddNNkdTUSSUUX电抗器电抗100%)(RNRUX变换基准值后，电抗标幺值2)(3100%ddNNkdRUSIUUX线路电抗在统一基准值下的标幺值2)(ddLdLdLUSXZXX第10页/共83页确定基本级和基本级的基准电压；按照各电压级与基本级相联系的变压器的变比，确定其余个电压级的电压基准级；按全网

4、统一的功率基准值和各级电压的电压基准值计算各元件标幺值。第11页/共83页1、准确计算法经过n台变压器后，第n+1段网络的基准电压计算式ndndKKKUU21)1(16 . 61101215 .10111215 .1011211ddddddUKKUUUKUU第12页/共83页第13页/共83页2、近似计算法平均额定电压Uav ：为了简化计算，取同一电压等级的各元件最高额定电压与最低额定电压的平均值。将由变压器联系的两侧网络的额定电压用网络的平均额定值代替；变压器的实际变比用变压器两侧网络的平均额定电压之比代替。近似算法：第14页/共83页不同电压等级相应的平均额定电压：电网额定电压361035

5、110220330500电网平均额定电压3.15 6.310.5 37115230345525 近似算法计算中，各段基准电压直接等于该段网络的平均额定电压。电抗器电抗的标幺值仍取用电抗器本身的额定电压值。第15页/共83页例题：下图所示输电系统，试分别用准确计算法及近似计算法计算等值网络中各元件的标幺值及发电机电动势的标幺值。第16页/共83页简化计算公式易于比较电力系统各元件的特性及参数一定程度上简化计算工作便于对计算结果作出分析第17页/共83页无限容量系统的概念：无限容量系统（又叫无限大功率电源），是指系统的容量为 ，内阻抗为零。无限容量系统的特点：一个恒压源。在工程计算中，当电源内阻抗

6、不超过短路回路总阻抗的5%10%时，就可认为该电源是无限大功率电源。第18页/共83页222LLRRUImm短路前，系统中a相电压和电流的计算式：)sin(tUuma )sin(0tIima RRLLarctan0第19页/共83页)sin(tURidtdiLmaak点短路后，与电源相连的回路中的电流应满足：方程的解由两部分组成：周期分量)sin()sin(atIatZUipmmpaTtapAeI非周期分量aTtkpmnppkAtIiiie)sin(短路全电流表示式第20页/共83页 AIIkpmm)sin()sin(0 00)sin()sin(npkpmmiIIAaTtkpmmkpmkIIt

7、Iie)sin()sin()sin(由于电路中存在电感，而电感中的电流不能突变，则短路前一瞬间的电流应与短路后一瞬间的电流相等。短路全电流表达式为第21页/共83页短路瞬间a相电流相量图 a相短路电流波形图第22页/共83页短路冲击电流：短路电流的可能最大瞬时值。aTtpmmpmkIItIie cos)sin()cos(090在短路回路中，通常电抗远大于电阻，可认为 当非周期分量电流的初始值最大时，短路全电流的瞬时值为最大，短路情况最严重，其必备的条件是：1、短路冲击电流第23页/共83页短路前空载（即 ）0mIaTtpmpmkItIiecos短路瞬间电源电压过零值，即初始相角 06.3 无限

8、大功率电源供电网络的无限大功率电源供电网络的三相短路计算三相短路计算第24页/共83页6.3 无限大功率电源供电网络的无限大功率电源供电网络的三相短路计算三相短路计算ish发生在短路后约半个周期（0.01s）。pmshTpmTpmpmshIKIIIiaa)e1 (e01. 001. 0其中，短路电流冲击系数。 aTshK01. 0e1当电阻R=0时，2shKRXRLTa1ee001. 0aT1shK当电抗=0时， ，0ee01. 0aT0RXRLTa1Ksh 2 因此第25页/共83页6.3 无限大功率电源供电网络的无限大功率电源供电网络的三相短路计算三相短路计算工程计算中：发电机电压母线短路

9、时，Ksh1.9；发电厂高压侧母线或发电机出线电抗器后发生短路时，Ksh1.85；其它地点短路时，Ksh1.8。 冲击电流主要用于校验电气设备和载流导体在短路时的动稳定性。第26页/共83页6.3 无限大功率电源供电网络的无限大功率电源供电网络的三相短路计算三相短路计算2、最大有效值电流2222d)(1d122TTTTttnptptttkttiiTtiTI 任一时刻t的短路电流的有效值是指以时刻t为中心的一个周期内短路全电流瞬时值的方均根值。2pmptIInptnptiI实用计算中取：第27页/共83页6.3 无限大功率电源供电网络的无限大功率电源供电网络的三相短路计算三相短路计算22nptp

10、ttIII2222222)01. 0(212112121222shpshpmpmshpmpmshpmtnptpmshKIKIIKIIiIIII因此当t=0.01s时，短路冲击电流有效值Ish第28页/共83页6.3 无限大功率电源供电网络的无限大功率电源供电网络的三相短路计算三相短路计算pshII62. 1当Ksh=1.9时， pshII51. 1当Ksh=1.8时， 短路电流最大有效值用来校验电气设备的断流能力或耐力强度。第29页/共83页6.3 无限大功率电源供电网络的无限大功率电源供电网络的三相短路计算三相短路计算三、短路功率（短路容量）tavtIUS3tdtddtavdttIIIIUI

11、USSS33*标幺值短路功率定义为工作电压与短路电流乘积的含义：断路器要能切断大的短路电流 ；断路器断流时，触头应能经受住工作电压的作用。第30页/共83页6.3 无限大功率电源供电网络的无限大功率电源供电网络的三相短路计算三相短路计算系统端电压avUU 基准电压avdUU 短路电流周期分量有效值XXUIp1短路容量XISp1短路电流有名值XIIIIddpp短路容量有名值XSSISddp第31页/共83页6.3 无限大功率电源供电网络的无限大功率电源供电网络的三相短路计算三相短路计算例题：简单电网由无限大功率电源供电，当k电发生三相短路时，试计算短路电流的周期分量、冲击电流及短路功率（取Ksh

12、1.8）。第32页/共83页6.4 有限大功率电源供电网络的有限大功率电源供电网络的三相短路计算三相短路计算无阻尼绕组同步发电机电动势IXjUEd有阻尼绕组同步发电机电动势IXjUEEEddq 第33页/共83页6.4 有限大功率电源供电网络的有限大功率电源供电网络的三相短路计算三相短路计算同步发电机次暂态电动势近似值 00000sinIXUEE 假设同步发电机转子结构对称qdXXX 起始次暂态电流kXXEI 0第34页/共83页6.4 有限大功率电源供电网络的有限大功率电源供电网络的三相短路计算三相短路计算异步电动机次暂态电动势近似值 0000sinIXUE 异步电动机次暂态电抗标幺值stI

13、X1 负荷提供的冲击电流LDLDshLDshIKi 2第35页/共83页6.4 有限大功率电源供电网络的有限大功率电源供电网络的三相短路计算三相短路计算1、转移阻抗的概念 只在第i个节点加电动势为 的电源，其余节点电源电动势为零，则 与从第k个节点流出网络的电流之比称为节点i与节点k之间的转移阻抗。iEiEnknikikkkZEZEZEZEI2211第36页/共83页6.4 有限大功率电源供电网络的有限大功率电源供电网络的三相短路计算三相短路计算2、应用计算曲线计算短路电流 在实际工程计算中，通常采用“计算曲线”来求解三相短路电流任意时刻周期分量的有效值。),(cptXtfI 计算曲线按汽轮发

14、电机和水轮发电机分别制作，且只做到为止。45. 3cXkdcXXX 其中第37页/共83页6.4 有限大功率电源供电网络的有限大功率电源供电网络的三相短路计算三相短路计算 距短路点电气距离相差不大的同类型发电机可以合并； 远离短路点的不同类型发电机可以合并； 直接与短路点相连的发电机应单独考虑； 无限大功率电源应单独考虑。 当网络中有多台发电机时，常采用合并电源的方法来简化网络。合并的主要原则是：第38页/共83页6.4 有限大功率电源供电网络的有限大功率电源供电网络的三相短路计算三相短路计算应用计算曲线计算短路电流的步骤：绘制等值网络，计算系统中各元件的电抗标幺值。按电源归并原则，将网络中的

15、电源合并成若干组，每组用一个等值发电机代替，无限大功率电源单独考虑，通过网络变换求出各等值发电机对短路点的转移电抗 。*ikX求计算电抗： dNiikciSSXX由计算曲线确定短路电流周期分量标幺值。计算短路电流周期分量的有名值。第39页/共83页6.4 有限大功率电源供电网络的有限大功率电源供电网络的三相短路计算三相短路计算例题：下图为电力系统在k点发生三相短路，试求： t=0s和t=0.5s的短路电流； 短路冲击电流及0.5s的短路功率。G1、G2为汽轮发电机，每台容量为31.25MVA，Xd=0.13；G3、G4为水轮发电机，每台容量为62.5MVA， Xd=0.135；T1、T2每台容

16、量为31.25MVA，Uk%=10.5，T3、T4每台容量为60MVA， Uk%=10.5；母线电抗器为10kV，1.5kA，XR8；L1长50km，0.4/km，L2长80km， 0.4/km；无限大功率系统S的内电抗X0。第40页/共83页第41页/共83页 任何一个不对称三相系统的相量 、 、 都可分解成三个对称的三相系统分量，即正序、负序和零序分量。aFbFcFcbaaaaIIIaaaaIII1 1 1 1 1312202113a012aa23j21e120ja23j21e240j2a第42页/共83页00022224022212021112011212401acbaajcaajbaa

17、jcaajbIIIIaIeIIaIeIIaIeIIaIeI第43页/共83页 正序分量( 、 、 )：与正常对称运行下的相序相同1aF1bF1cF 负序分量( 、 、 )：与正常对称运行下的相序相反2aF2bF2cF0aF 零序分量( 、 、 )：三相同相位0bF0cF第44页/共83页1 1 1 1 1221aaaaS写成矩阵形式abcSII120反变换1201ISIabc展开式02210210212021021aaaccccaaabbbbaaaaIIaIaIIIIIIaIaIIIIIIII第45页/共83页1、序阻抗的概念 元件序阻抗是指元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降与通过该元

18、件同一序电流的比值。三相对称线路流过三相不对称电流时cbasmmmsmmmscbaIIIZZZZZZZZZUUU第46页/共83页写成矩阵形式abcabcZIU对称分量电压与电流的关系1201201120IZISZSUS021mSmSmS10000002Z000Z-000Z-ZZZZZZSZSZS000222111aaaaaaIZUIZUIZU第47页/共83页 2、输电线路的负序电抗和零序阻抗输电线路的负序参数与正序参数相同。这一结论同样适用于电力系统中一切静止元件。输电线路的零序阻抗与电流在大地中的分布有关。3、同步发电机的负序阻抗和零序阻抗同步发电机的负序阻抗)(212qdXXX 若无确

19、切参数，发电机负序阻抗和零序阻抗可根据P184表6-5取值。第48页/共83页4、异步电动机的负序阻抗和零序阻抗异步电动机的负序阻抗35. 02X异步电动机的零序阻抗0X5、变压器的负序阻抗和零序阻抗变压器的负序参数与正序参数相同。变压器零序参数与变压器结构和三相绕组接线方式相关。第49页/共83页 YNd（Y0/）接线000mmXXXXXX YNy（Y0/Y）接线00mXXX第50页/共83页 YNyn（Y0/Y0）接线00mXXX 若与二次侧相连的电路还有另一个接地中性点 若与二次侧相连的电路没有其它接地中性点第51页/共83页u三个单相变压器组成的三相变压器组和三相四柱（五柱）变压器 Y

20、Nd和YNyn接线X0XX YNy接线0Xu三相三柱式变压器0 . 13 . 00mX第52页/共83页u变压器星形侧中性点经阻抗Zn接地 第53页/共83页 三绕组变压器 YNdy(Y0/Y) 接线X0XX YNdyn(Y0/Y0)接线绕组外电路中有接地点第54页/共83页 YNdd(Y0/) 接线XX0XXXX 绕组外电路中无接地点XXX0第55页/共83页第56页/共83页第57页/共83页正序网络零序网络负序网络第58页/共83页1、正序网络正序网络与计算三相对称短路时的等值网络完全相同。引入代替短路点故障条件的不对称电动势的正序分量。2、负序网络负序网络与正序网络完全相同。电源负序电

21、动势为零。引入代替短路点故障条件的不对称电动势的负序分量。第59页/共83页3、零序网络电源零序电动势为零。引入代替短路点故障条件的不对称电动势的零序分量。根据零序电流流通情况确定零序网络。第60页/共83页例题：对图所示发生不对称短路的网络建立各序网。正序网络负序网络第61页/共83页零序网络第62页/共83页分析计算中，不计短路点的弧光电阻及接地电阻。 电力系统简单不对称短路有单相接地短路、两相短路和两相接地短路。各序网络的电压方程0002221111aaaaaaIjXUIjXUIjXEU第63页/共83页1、单相接地短路边界条件：000cbaIIU转换成对称分量的形式：000022102

22、12021aaacaaabaaaaIIaI aIII aIaIUUUU用序量表示的边界条件：0210210aaaaaaIIIUUU第64页/共83页)(02111XXXjEIa短路点正序分量电流复合序网：根据边界条件所确定的短路点各序量之间的关系，由各序网络互相连接起来所构成的网络。第65页/共83页短路点电流和电压各序分量1001221021111021)(aaaaaaaaaaIjXUIjXUIXXjIjXEUIII第66页/共83页短路点短路电流1021)1(3aaaaakIIIIII非故障相对地电压1022022110222021211aaaacaaaabIXaXaajUUaUaUIXa

23、XaajUUaUaU第67页/共83页2、两相短路边界条件：cbcbaUUIII 0转换成对称分量的形式：caaaaaabcaaaaaabaaaaUUUaUaUUaUaUIIIaI aII aIaIIIII02210212022102120210用序量表示的边界条件：210210aaaaaUUIII第68页/共83页)(2111XXjEIa短路点正序分量电流短路点电流和电压各序分量12222112aaaaaaIjXIjXUUII第69页/共83页短路点短路电流绝对值1)2(3acbkIIII短路点各相对地电压aaaaaacbaaaaaaUUUaaUUaUaUUIXjUUUUU21)(22112

24、0212121021第70页/共83页3、两相接地短路边界条件：000cbaUUI转换成对称分量的形式：00002210212021aaacaaabaaaaUUaUaUUUaUaUIIII用序量表示的边界条件：0210210aaaaaaUUUIII第71页/共83页)/(02111XXXjEIa短路点正序分量电流短路点电流和电压各序分量102020211022010202aaaaaaaaIXXXXjUUUIXXXIIXXXI第72页/共83页短路点故障相电流120202)1 , 1()(13acbkIXXXXIII短路点非故障相电压10202133aaaIXXXXjUU故障相电流绝对值10202202211020220212aaaacaaaabIXXXaXaIIaIaIIXXaXXaIIaIaI第73页/共83页4、正序等效定则不对称短路正序电流可表示为)(11)(1nnaXXEI正序等效定则：在简单不对称短路的情况下，短路点的正