第四版 第12章 服务业作业计划

1、2第12章 服务业的作业计划本章主要内容12.1 服务企业的运作12.2 排队管理12.3 排队模型12.4 人员班次安排3引导案例多丽丝要对平安医院肿瘤科的护士排班。按照规定，每人每周5天，连休2天。作为管理者，她希望使护士人数最少。同大多数医院一样，她面临的是不均匀的需求，病人数量在周三达到峰值后会逐渐减少。按照每天的工作量，多丽丝首先确定了每天所需护士数量，如下表所示： 然后，多丽丝运用循环排序方法，得出需要7名护士才能保证每人工作5天并连休两天。她们工作和休息时间安排如下：按这样的安排，护士庚仅星期六需要工作，应该如何处理？4 随着制造业劳动生产率的提高，人们的物质生活大大改善，提高生

2、活质量的要求越来越突出，其中包括对精神生活方面提出更多的要求，提高生活质量与服务业关系密切。更多的劳动力和资源转移到服务业中，使得人们对服务业的运作管理日益重视。提高服务业的效率和质量，是当今生产运作管理研究的焦点问题之一。服务业和制造业一样，也需要合理利用资源，提高生产率的改进服务质量。为了做到这一点，服务业也需要制定战略决策，寻求目标市场，设计特定的服务，并在日常运作中用低成本、高质量、按期交付的方式提供各种服务，使顾客满意和高兴。服务业的作业计划与制造业的作业计划有共同点，也有不同之处。服务运作最主要的特点是顾客到达和服务时间是随机的，这个特点使得服务服务业的作业计划与制造业的作业计划需

3、要分开讨论。 本章主要讨论服务业运作的特点、这些特点如何影响服务作业计划的制定和设施，随机服务系统和人员班次计划。512.1 服务企业的运作l12.1.1 服务企业运作的特点l12.1.2 服务特征矩阵l12.1.3 服务交付系统管理中的问题612.1.1 服务企业运作的特点 制造业是通过员工劳动制作产品，通过产品为顾客服务；服务业是通过员工直接为顾客服务。服务业与顾客的关系比制造业与顾客的关系更紧密。l 1.类似于制造业中的生产系统，服务业有服务交付系统（service delivery system）。为了确定适当的服务交付系统，服务企业必须确定提供什么样的服务、在何处提供服务以及对谁提供

4、服务。因此，在确定目标市场的战略决策过程中，要设计服务交付系统，并确定其运行方式。l 2.在目标市场确定之后，第二步就是确定服务“产品”，或者称“成套服务”（service package）。确定服务内容时，要弄清楚顾客经过所有的服务台后获得了什么、他们的感受如何、还有什么要求等。l 3.如何将服务能力与顾客流（工作负荷）匹配，是服务作业计划要解决的主要问题。l 4.服务运作是通过服务台进行的，服务台是服务企业与顾客的界面。l 5.争取“回头客”是服务企业发展的重要策略。l 6.大多数服务企业很难将营销和生产运作分离。712.1.2 服务特征矩阵服务的复杂程度服务的复杂程度高低顾客化程度顾客化

5、程度高低IIIIIIIV 我们将用服务特征来说明不同的服务交付系统的特点和需求。按照服务的复杂程度和顾客化程度，可以把服务矩阵分成四组，如图12-1所示。服务的复杂程度表示进行某种服务所需要的知识和技能的复杂性。顾客化程度是表示满足顾客个性化要求的程度。 服务特征矩阵左半部的活动需要经过训练或需要一定的投资才能进行，顾客自己缺乏所需的知识、技能和设备，难以从事矩阵左半部的活动；矩阵右半部的活动比较简单，一般顾客自己都能够做，但要花费一段时间和精力。矩阵上半部的活动的顾客化程度高，这些活动能够满足顾客特定的需要；矩阵下半部的活动标准化程度高，这些活动能够满足顾客共同的需要。 对于处于矩阵中 和

6、IV 的服务业，由于不需要专门技能，服务企业能够培训自己的员工。对处于IV 中的企业，由于服务的复杂程度和顾客化程度都低，可以开发一种标准的工作程序，使每个员工都能可靠地、始终一致地工作，即使员工更换，也能保证服务质量。在 中服务的员工需要较广泛的技能，并能对顾客的要求做出灵活的响应。而对于在 I中服务的员工，则需要接受来自企业外的专门训练。对于 中的活动，一般需要较大的投资购买设施和设备，员工需要专门训练。912.1.3 服务交付系统管理中的问题1.顾客参与的影响 由于服务业需要接触顾客且服务无法通过库存调节，给服务业带来很大的影响：（1）顾客参与使服务运作难以实现标准化，从而影响服务效率。

7、（2）为使顾客感到舒适、方便和愉快，也会造成服务能力的浪费。（3）对服务质量的感觉是主观的。（4）顾客参与的程度越深，对效率的影响越大。表表12-112-1列出了顾客参与对生产运作活动的影响。列出了顾客参与对生产运作活动的影响。表表12-1对参与程度不同的系统的主要设计考虑对参与程度不同的系统的主要设计考虑101112.1.3 服务交付系统管理中的问题2.减少顾客参与影响的办法减少顾客参与影响的办法通过服务标准化减少服务品种通过服务标准化减少服务品种通过自动化减少同顾客的接触通过自动化减少同顾客的接触将部分操作与顾客分离将部分操作与顾客分离设置一定量库存设置一定量库存1212.2 排队管理l1

8、2.2.1 排队现象l12.2.2 排队系统的设计l12.2.3 排队过程的仿真1312.2.1排队现象 排队是日常生活中常见的现象。在计划经济时期，由于物资匮乏，人们买米、买面、买豆腐、买肉、买煤等生活必需品都必须排队，而且要按规定的标准定量供应。实行改革开放以来，人们的物质生活水平大大提高，这些现象看不到了。但排队现象并没有消失，只不过过去那种为填饱肚子排队的现象变为提高生活质量的排队。就医要排队挂号、排队就诊；股票大涨是，新股民排队开户；2008年，为观看百年奥运，人们排队购买奥运门票；一些大城市某些好的楼盘开盘前，也有几百人在售楼处外排队。其实，排队现象远不止这些，到银行取钱要排队，到

9、好餐馆就餐要排队，超市购物在收银口要排队，食堂吃饭要排队，节假日买火车票要排队. 排队会带来一系列负面影响：1.排队浪费了顾客的宝贵时间，影响他们的工作和生活；2.排队会影响顾客的情绪，造成不满意甚至怨恨；3.对公司来说，过长的排队会丧失顾客，最终丧失生存之本； 正因为这些影响，所以，研究排队现象有助于合理确定服务能力，使顾客排队限制在一个合理的范围内。 服务组织可以通过排队管理来减少排队现象和减轻顾客烦恼。1412.2.2 排队系统的设计 1.排队系统设计的目标排队系统设计的目标 作为排队系统的管理者，可能追求以下一些目标：提高服务设施的利用率；减少等待顾客的平均数量；减少顾客在服务系统中的

10、平均时间；减少顾客在队列中的平均时间；顾客等待时间不超过某一设定T值的概率最小；失售概率最小，等等。 归纳起来，排队系统设计的目标应该是在使顾客的等待成本和服务能力的成本之和最小。一般而言，顾客的等待成本随着服务能力的扩充而减少，服务设施成本随着服务能力的扩充而增加，如下图12-2所示。排队系统的设计追求总成本最小。图图12-2 服务设施成本、顾客等待成本与服务能力的关系服务设施成本、顾客等待成本与服务能力的关系总成本最优点服务能力顾客等待成本成本服务设施成本需求群体队列结构服务过程排队规则离开，不再来离开，以后还来退出排队不加入排队到达过程图图12-3 一般排队系统示意图一般排队系统示意图

11、一般来讲，排队系统由顾客群体、到达过程、队列结构、 排队规则和服务过程五部分构成，如图12-3所示。需求群体是寻求服务的顾客构成的群体。到达过程描述隔多久到达一个顾客，即顾客到达时间间隔的分布。当服务台空闲，到达的顾客立即可以得到服务；否则，顾客需要排队等待服务。有的顾客看到队列很长或者因其他原因，不加入排队。等待过程可以排成不同结构的队列，这就是队列结构。在队列中等待的顾客可能由于服务太慢或者其他原因而中途退出。当服务台出现空闲，就会按一定的规则从队列中选取一位顾客进行服务，这就是排队规则。服务机构可能有一个或多个服务台。也可能没有（顾客自我服务）。服务结束后，顾客离开，以后还可能重新加入服

12、务需求群体，也可能从此不再回来。下面分别介绍一般排队系统的各个部分。 2.排队系统的描述排队系统的描述 （1）需求群体。需求群体可能是同质的，也可能是异质的。异质群体包括若干亚群体。例如，到医院看病的病人是可能预约的，也可能是没预约的；可能是一般病人，也可能是急诊病人。他们预期的等待时间不同。需求群体可能是有限的，也可能是无限的（顾客到达没有限制）。一个家庭4口人，使用一个卫生间，需求群体是有限的。城市里的公共厕所，需求群体是无限的。无论是同质需求群体，还是异质需求群体，都可能是无限的或者有限的。 （2）到达过程。通过记录顾客实际到达情况可以确定顾客到达时间间隔的分布。大量观察表明，顾客到达的

13、时间间隔服从指数分布，即顾客到达间隔时间短的情况出现的频率较高，到达间隔时间长的情况出现的概率较低。用解析式表示为： f（t）= 式中， 顾客平均到达率 t到达的时间间隔 e自然对数的底（2.71828） 。(3)排队结构。特殊地讲，将队列和服务台一起称为排队系统。图12-4表示几种类型排队系统的结构。t-e1812.2.2 排队系统的设计单队，单阶段单队，单阶段多队，单阶段多队，单阶段单队，多阶段单队，多阶段a）为单队、单阶段系统，它是最简单的排队系统。在这种系统中，顾客到达后要经过一个服务台服务，然后离开。如到城市市区设立的火车或飞机的售票点购票等c）单队、多阶段，它只有一个通道，但有多个

14、串行的服务台，每个服务台可能仍要排队。b）为多队、单阶段排队系统，它有多个并行的通道，每个通道仅有一个服务台，顾客经过一个服务台服务后离开。c）b）a）1912.2.2 排队系统的设计多队，多阶段多队，多阶段混合式混合式d）为多队、多阶段排队系统，它有多个并行的通道，每个通道有多个服务台。e）混合式系统有多个通道，但各个通道不是平行的，它们之间有交叉，服务台也有多个。参观上海世博会就会遇到这种排队系统图图12-4 排队系统的结构类型排队系统的结构类型e）d） 另外，对于图12-4b所示的多队、单阶段的排队系统，顾客可以按服务台排成多个队，也可以排成一个队，还可以通过领号后坐等服务，如图12-5

15、所示。c）a）354b）138611101279图图12-5 等待排队的不同方案等待排队的不同方案 图12-5a 顾客只排一个队，无论那个服务台出现空闲，顾客就上前接受服务。首都机场安检采用这种方案。其优点是能够真正做到先到先服务，从而保证公平。缺点是顾客不能选择服务台。 图12-5b也是一种单队排队方式，到达顾客领取一个号，表明他在队列中的位置，按号顺序接受服务，银行采取这种方案。其优点是顾客不必站在队列中，可以自由走动或者坐在椅子上与人聊天，或者利用排队时间去处理其他事情。缺点就是必须时刻注意自己的号是否被叫到，否则又重新排队。图12-5c有几个服务台就有几条队列，顾客需要选择排哪个队，中

16、途也可以转换队列，但必须排在后面。高速公路收费站采用的就是这种方案，学生食堂排队买饭也常常是这种情形。其优点是，这种排队方案可以让顾客选择服务台，也便于提供差别服务。缺点是：这种方案使顾客看到其他队列的服务速度快而感到恼火，引起顾客换队。 （4）排队规则。排队规则是服务组织规定的选择下一个接受服务的顾客的规则，最常用的规则是先到先服务（first come first served ，FCFS），FCFS对顾客公平，但它是一种静态的规则，不随顾客的特征和队列的情况而改变。相反，动态的排队规则要随顾客的特征或队列情况而改变。动态排队规则包括优先级规则、SPT（shortest processin

17、g time）规则和EDD（earliest due date，最早定单完成日期）规则。 （5）服务过程。除了顾客自我服务，服务过程是与顾客交互的过程。提高服务质量就特别重要。服务质量设计服务态度、服务速度和处理问题的质量。尊重顾客，对顾客热情，使用礼貌语言，耐心解释都是十分重要的。3.减少排队过程中的负面效应 设计排队系统需要减少顾客的等待成本。如果顾客在等待过程中无所事事，则不仅浪费了宝贵时间，而且会导致烦躁和不满，从而增加等待成本。有些顾客在排队过程中看书、聊天或者思考感兴趣的问题，以减少排队过程的无聊感。作为服务组织，应该主动转移顾客的注意力，使他们在排队过程中不感到难受，甚至不感觉在

18、排队。比如，在等待场合摆放一些杂志，或播放节目；在电梯周围方一面大镜子，使顾客检查一下自己的衣着；在排队场所周围挂一些美丽的图画，供顾客欣赏。这些转移注意力的方法是有效的。另外，在排队过程及时告诉顾客还需要等待多长时间，使顾客感到“快到了”，看到了希望；还可以对顾客在排队过程中提前“加工处理”，包括在队列中填写所需表格，把菜单递给顾客准备点菜，使顾客感到“服务已经开始”。12.2.3排队过程的仿真 排队过程的仿真是通过计算机系统模拟实际的排队过程。通过仿真可以得出队列和系统中平均顾客数、顾客的平均等待时间以及服务台的忙闲程度，从而为设计和改善服务系统提供依据。排队现象属于离散事件，计算机仿真是

19、处理排队问题的强有力的有段。由于排队系统是复杂的，难以通过数学模型来计算的，通过离散事件仿真的方法处理是必不可少的。25 开始产生一个计算 =max - ,0 K=0时，所有参数为零K=1，N=10000产生一个 计算 = + = + 计算 =max , 计算 =max - , 0 KN输出仿真结果结束 K=K+1KITKPTKATAKT1KIT否是KSTCKT1KATKCTKSTKPTKQTKSTKATKXTKSTCKT1图12-6是一个单服务台、按FCFS规则的排队系统仿真的流程图。以 表示按一定分布律随机产生的第K个顾客到达间隔时间， 表示按一定分布律随机产生的第K个顾客的服务时间； 表

20、示第K个顾客的到达时间， = ； 表示第K个顾客的服务开始时间， =max , ； 表示第K个顾客的服务结束时间， = + ； 表示第K个顾客的排队时间， =max - , 0； 表示服务台完成第（K-1）个顾客的服务到第K个顾客开始服务之间的空闲时间， = max - ,0。图图12-6 排队过程的仿真排队过程的仿真KITKPTKATKATAKT1KITKSTKSTCKT1KATKCTKCTKSTKPTKQTKQTKSTKATKXTKXTKSTCKT1仿真开始，要设定仿真次数，比如N=10000，当K=0时， 和 为0.按照以往统计得到的理论分布或者不符合任何理论分布的经验分布，生成第K个顾

21、客的到达的间隔时间 和服务时间 。计算第K个顾客的到达时间 ， 若 N，仿真结束，输出仿真结果；否则令K=K+1，继续仿真过程。KATKCTKITKPTKATKATCKT1KQTKSTKATKATCKT1KSTKATKCTKSTKPTKXT26表12-2 G/D/1（FCFS）排队系统的仿真kiTkpTKATKSTKCTKQTKXT其他类型的排队系统也可以按照类似的仿真程序进行。其他类型的排队系统也可以按照类似的仿真程序进行。G/D/1（FCFS）排队系统的手工仿真结果如表排队系统的手工仿真结果如表12-2所示所示顾客在队列中的平均等待时间：顾客在队列中的平均等待时间：180/10=1.8个时

22、间单位；顾客在服务系统中的平均个时间单位；顾客在服务系统中的平均逗留时间（逗留时间（40+18）/10=5.8时间单位，服务台总空闲时间为时间单位，服务台总空闲时间为24个时间单位。个时间单位。2712.3 排队模型l12.3.1 M/M/1 模型l12.3.2 M/M/c 模型 到达率服从泊松分布的排队模型无线队列有限队列服务时间服从指数分布服务时间服从指数分布服务时间服从指数分布M/M/1模型M/M/c模型M/G/1模型M/G/ 模型M/M/1模型M/M/c模型图12-7 排队模型的一种分类12.3排队模型 20世纪20年代，丹麦数学家、电气工程师爱尔朗（A.K.Erlang）在用概率论方

23、法研究电话通话问题时，开创了排队论这门应用数学学科。排队模型是用来计算某个特定服务系统的各项特征，如顾客平均等待时间、需要多少个服务台等，它有助于服务组织确定服务能力、预测增加服务台将带来的效果等。 排队模型的一种分类如图12-7所示。这些模型是以服务系统达到稳定状态的假设为前提的。商店在开门时没有达到稳定状态，这时顾客大量涌入，队列很长。经过一段时间后，服务系统就达到稳定状态。29 排队模型常用参数的符号及其含义如下： n系统中的顾客数； 顾客在队列中的平均等待时间； 顾客平均到达率； 顾客在系统中的平均等待时间； 评价服务率； 系统中顾客数为0的概率； 队列中的平均顾客数； 系统中顾客数为

24、n的概率； 系统中的平均顾客数； M服务台数量。p系统利用率（或服务强度）；这些参数之间有以下关系：服务系统利用率p=/M 服务中的平均顾客数r=/ 队列中等待服务的平均顾客数 服务系统中的平均顾客数 = + r 队列中顾客平均等待时间 = /系统中顾客平均停留时间 = +1/= / 在最后两个式子都表示：L=W 即系统（或队列）中的平均顾客数=顾客平均到达率X系统（队列）中顾客的平均等待时间。12.3排队模型qLsLqWsW0PnPqLsLqLqWqLsWqWsL12.3.1M/M/1模型 M/M/1排队模型（M/M/1 model）是一种单一伺服器（single-server）的（排队模型

25、），可用作模拟不少系统的运作。 通常采用平均到达率表示需求率的强度，用平均服务率表示服务系统的能力。平均到达率是顾客到达平均时间间隔的倒数，平均服务率是对顾客服务的平均时间的倒数。若平均5分钟到达一个顾客，则平均到达率为每小时平均到达12个顾客；若对每个顾客的平均服务时间为3分钟，则平均服务率为每小时20个顾客。通常，平均到达率小于平均服务率。否则，排队将越来越长。3112.3.1M/M/1模型M/M/1模型的假设条件为：（1）需求群体。顾客总数无限，对顾客的服务相互独立，且不受排队系统的影响。（2）到达过程。到达间隔时间服从指数分布（到达率服从泊松分布）（3）排队结构。只有一条等待队列，对长

26、无限制。（4）排队规则。先到先服务。（5）服务过程。只有一个服务台，服务时间服从指数分布。单位时间随机到达X个顾客的概率为：!)(xxpex式中，x=0,1,2,3,； e为自然对数的底，e=2.71828； 为平均到达率。3212.3.1M/M/1模型系统中没有顾客的概率为（即服务设施处于闲置状态的时间比例）：)(/2LLsq1LWss)(1WWsq1/10P00/PnnnPP0PLnsn3312.3.1M/M/1模型例12-1：某医院急诊室有一个外科医生全日工作。急诊病人的到达率服从泊松分布，外科医生的服务率服从负指数分布。问：（1）该外科医生平均有多少时间在救护病人？（2）急诊病人平均等

27、多久才能得到治疗？ （3）病人到医院后看病平均要花费多少时间？小时人小时，人/3/4 . 2已知已知解：解：%803/4.2/小时33.1)4.23(34.2)(Wq（1）（2）（3） =1/(-)=1/(3-2.4)=1.67小时sW12.3.2M/M/c模型 M/M/C 系统是指顾客按普阿松流输入，服务时间为负指数分布，有C 个服务台的单队多台并列服务系统。M/M/c模型的假设条件与M/M/1模型的假设相同，但是有多个相同的服务台，且服务台的服务相互独立。M/M/c模型与M/M/1模型相比，其模型要复杂得多。 增加服务台的数目会增加服务设施的投资，但减少顾客等待的效果是显著的。例如，如果当

28、C=1时，服务台的利用率为80%，在顾客到达率不变的情况下，当c=2时，服务台的利用率为40%。但是系统中的平均顾客数却只有c=1时的1/4!12.4人员班次安排 12.4.1人员班次安排问题的背景 人员班次安排问题普遍存在于工业企业和服务企业。通常，流程式生产企业需要一周7天，每天24小时有人值班，医院护士需要日夜护理病人。按规定，每名职工每周应有2天休息，平均每天工作时间也不能超过8小时，这就产生了人员班次安排问题。 合理安排员工的工作班次，做到满足生产需要和职工对休息及工作时间的要求的前提下，使职工数量最少，这就是人员班次安排问题所要解决的问题。12.4.4 人员班次问题的常用术语几个术

29、语： 部门所有给职工安排班次的企业、部门、单位； 工人所有被安排的对象； 休息日工人不被安排工作的某天； 双休日连续两个休息日； 周末休息指在两个周末日连续休息，即星期六和星期日休息； 连续工作时间工人在两个休息日之间的工作天数； 人员班次计划一般以周为计划的时间单位。采取周一至周日的表示法，一周内有5天平常日和2天周末日。 每天可有一个或几个班次。每个工人每天只能分配一个班次，不同天可以被分配到不同种类的班次，如白班、晚班、夜班等。 周末休息频率用A/B表示：在任意连续B周内，工人有A周在周末休息。3712.4.4人员班次计划的分类人员班次安排问题（Manpower Scheduling P

30、roblem，简称MSP） ，可以从多种角度分类：按班次计划的特点 个人班次计划（individual schedule） （固定或非循环班次计划，是指在计划期内每名工人的作业计划，与其他工人的作业计划无直接关联） 公共班次计划（common schedule) (循环作业计划，每隔一个周期，每名工人的计划就重复一次)班次的种类 单班次 多班次工人的种类 全职 兼职参数的性质 确定型（确定型人员班次问题，指时间人力需求和其他有关参数是已知的确定数量） 随机型（随机性人员班次问题，指时间人力需求和其他有关参数是随机变量）3812.4.4 单班次问题单班次问题指的是每天只有一个班次个人当班，不存在

31、换班的情况。 其特点：（1）每天只有一个班次的工人当班，是最简单、最基本的班次问题（2）可作为某些特殊的多班次问题的合理近似（3）求解单班次问题的思想和方法，对建立求解一般的人员班次问题的方法能提供一些启示。3912.4.4 单班次问题设某单位每周工作7天，每天一班，平常日需要N人，周末需要n人。分别求在以下条件下的班次计划：保证工人每周有两个休息日；保证工人每周的两个休息日为连休；除保证条件(1)外，连续2周内，每名工人有一周在周末休息。除保证条件(2)以外，连续2周内，每名工人有一周在周末休息。设Wi 为条件（i）下最少的工人数；x为大于等于x的最小整数；X在作业计划中表示休息日。4012

32、.4.4 单班次问题条件（条件（1 1）：每周休息）：每周休息2 2天天。对条件（1），所需劳动力下限为 W1maxn,N+2n/5求解步骤：安排W1n名工人在周末休息；对余下的n名工人从1到n编号，1号至W1N号工人周一休息；安排紧接着的W1N名工人第二天休息，这里，工人1紧接着工人n；如果5W15N+2n，则有多余的休息日供分配，此时可按需要调整班次计划，只要保证每名工人一周休息两天，平日有N人当班即可。41例12-2：N=5,n=8，求班次安排。解： W1max 8，5+28/59条件条件1下的班次计划下的班次计划42条件（条件（2 2）：每周连休）：每周连休2 2天。天。对条件（2），所需劳动力下限为 W2max n,N+2n/5，(2N+2n)/3 求解步骤为： 计算W2，给W2名工人编号； 取k= max 0,2N+n-2W2； 1至k号工人（五、六）休息，（k+1）至2k号工人（日、一）休息，接下来的W2-n-k名工人周末休息（六、日）休息；对于余下的工人,按(一、二),(二、三),(三、四),（四、五）的顺序安排连休，保证有N名工人在平常日当班。12.4.4单班次问题43例12-3：N=6,n=5，求班次安排。解：计算出W28，k1条件条件2下的班次计划下的班次计划4412.4.4单班次问题条件（条件（3 3）：隔一周在周末休息）：隔一周在周末休息对条件（