初中数学人教 版八年级下册 中位数3 课件

1、20.1.2数据的集中趋势数据的集中趋势 中位数和众数中位数和众数巍山县大仓中学 郑微芬招聘启事招聘启事 A公司现有员工公司现有员工9名，人均月收入名，人均月收入2500元，预招聘一名会电脑动画的大学生，元，预招聘一名会电脑动画的大学生，有意者欢迎加盟。有意者欢迎加盟。一、情境导入：一、情境导入：招聘启事招聘启事 B公司现有员工公司现有员工9名，人均月收入名，人均月收入2000元，预招聘一名会电脑动画的大学生，元，预招聘一名会电脑动画的大学生，有意者欢迎加盟。有意者欢迎加盟。员工员工经理经理副经副经理理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F职员职员G月 工月 工资资/元元

2、8000600023002100900800800800800下表是下表是A公司月工资报表公司月工资报表:员工员工经理经理副经副经理理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F职员职员G月 工月 工资资/元元400030002500250013001200120012001100下表是下表是B公司月工资报表公司月工资报表:员工员工经理经理副经副经理理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F职员职员G月 工月 工资资/元元8000600023002100900800800800800下表是下表是A公司月工资报表公司月工资报表:中位数中位数众数众数二、自主学习

3、、获取新知二、自主学习、获取新知自学教材P116-P118,同桌互相交流，并思考下列问题：1、中位数、众数的意义各是什么？2、指出中位数与众数的区别。3、在同一组数中平均数、中位数、众数是否可能为同一个数？试举例说明。中位数定义：中位数定义：将一组数将一组数据按由小到大（或由大到小）据按由小到大（或由大到小）的顺序排列，把处在最中间的顺序排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这两个数据的平均数）叫做这组数据的组数据的中位数中位数。 1 1、在一次数学竞赛中，在一次数学竞赛中，5 5名学生的成名学生的成绩从低到高排列如下：绩从低到高排列如下： 5

4、5 57 61 62 9855 57 61 62 98 那么，它们的中位数是多少？那么，它们的中位数是多少？ 练一练 2 2、1010名工人某天生产同一零件，生产名工人某天生产同一零件，生产的件数是：的件数是： 1515 1717 1414 1010 1515 1919 1717 1616 1414 1212求这一天求这一天1010名工人生产的零件的中位数。名工人生产的零件的中位数。 众数定义众数定义: : 在一组数据中，出现次数最多在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的的数据叫做这组数据的众数众数。注意注意: : (1) (1) 众数是一组数据中出现次数最多众数是一组数据中出现次数最

5、多的数据，是一组数据中的原数据，而不是的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数相应的次数 (2) (2) 一组数据中的众数有时不只一个，一组数据中的众数有时不只一个，如数据如数据2 2、3 3、1 1、2 2、1 1、3 3中，中，2 2和和3 3都出现都出现了了2 2次，它们都是这组数据的众数次，它们都是这组数据的众数判断1、一组数据的中位数只有一个。（ ）2、一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。（ ）3、一组数据的众数一定只有一个。（ ）4、一组数据的平均数、中位数、众数可以是同一个。（ ） 平均数、中位数、众数的区别平均数、中位数、众数的区别 计算计算平均数平均数时，所有数据

6、都参加运算，它能充分利用时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，代表数据总体的数据所提供的信息，代表数据总体的“平均水平平均水平”，在现在现实生活中较为常用，但实生活中较为常用，但容易受极端值容易受极端值的影响。的影响。 中位数中位数的优点是计算简单，的优点是计算简单，不易受极端值的影响不易受极端值的影响代表代表数据的数据的“中等水平中等水平”。但不能充分利用所有的数据信息。但不能充分利用所有的数据信息。 众数众数是出现次数最多的数据，代表数据的是出现次数最多的数据，代表数据的“多数水平多数水平”。但当各个数据重复次数大致相等时没有特别的意义。但当各个数据重复次数大致相等时没有特

7、别的意义。想一想想一想尺码尺码/ /厘米厘米222222.522.5232323.523.5242424.524.52525销售量销售量/ /双双1 12 25 511117 73 31 1一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋3030双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：假如你是鞋店经理，在平均数、中位数和假如你是鞋店经理，在平均数、中位数和众数中你最关心哪一个统计量众数中你最关心哪一个统计量?你会如何进你会如何进货货?三、学以致用：请你当鞋店经理三、学以致用：请你当鞋店经理 数学期中考试，小明同学得数学期中考试，小明同学得了了78

8、分。全班共分。全班共30人，其他同学人，其他同学的成绩为的成绩为1个个100分，分， 4个个90分，分， 22个个80分分, 以及一个以及一个2分和一个分和一个10分。小明回家告诉妈妈说，他这分。小明回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级次成绩处于班级“中上水平中上水平”。小明说谎了吗？小明说谎了吗？三、学以致用：请你当老师三、学以致用：请你当老师4 .74x小明说谎了吗？小明说谎了吗？4 .74x小明说谎了吗？小明说谎了吗？4 .74x三、学以致用三、学以致用:说一说说一说下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：请找出这些工人日加请找出这些工人日加

9、工零件的中位数，说工零件的中位数，说明这个中位数的意义明这个中位数的意义人数日加工零件数日加工零件数中位数是6由中位数是由中位数是6可以估计，在这些工人中，大约有可以估计，在这些工人中，大约有一半工人的日加工零件数大于或等于一半工人的日加工零件数大于或等于6个，有一个，有一半工人加工零件数小于或等于半工人加工零件数小于或等于6个。个。日加工零件数日加工零件数3 34 45 56 67 78 8人数人数4 45 58 89 96 64 4 1 1、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了子的销售情况，随机调查了9 9位学生的鞋

10、子的尺码，位学生的鞋子的尺码，由小到大是：由小到大是： 20 20，2121，2121，2222，2222，2222，2222，2323，2323对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（表是（ ） (A)(A)平均数平均数 (B)(B)中位数中位数 (C)(C)众数众数 C课堂小测验课堂小测验 2、选择题（选项、选择题（选项A:平均数平均数 B:中位数中位数 C:众数）众数） 为了反映八（为了反映八（1 1）班同学的平均年龄，应关）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的注学生年龄的_ _ _。 为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某为了资金

11、的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 _ _ 。 为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的_ _ _ _ 。 CBA3、 数学老师布置数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为（位同学答对的题数的中位数和众数分别为（ ）学生数学生数答对答对题数题数DA 8，8

12、 B 8，9 C 9，9 D 9，84201884 4、某商场服装部为了调动营业员的积极性，、某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成情况对营决定实行目标管理，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖励。为了确定一个适当的业员进行适当的奖励。为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额，经计算得出销售额的平均在某月的销售额，经计算得出销售额的平均数是数是2020万元万元/ /月，中位数是月，中位数是1818万元万元/ /月，众数月，众数是是1515万元万元/ /月，如果你是该商场的管理人员，月，如果你是该商场

13、的管理人员， 你想让一半左右的营业员能够达标，你想让一半左右的营业员能够达标，这个目标可定为这个目标可定为_ _ ； 你想确定一个较高的目标，这个目标你想确定一个较高的目标，这个目标可定可定_ _ 。5、一组数据按从小到大顺序排列为：一组数据按从小到大顺序排列为：1313、1414、1919、x x、2323、2727、2828、3131， 其中其中 位数是位数是2222，则，则x x为为_216、(中考链接中考链接)5个个正整数正整数从小到大排列从小到大排列,若这若这组数据的中位数是组数据的中位数是3,众数是众数是7且唯一且唯一,则这则这5个正整数的和是个正整数的和是( ) A.20 B.2

14、1 C.22 D.23 A Av如何求一组数据的中位如何求一组数据的中位数数,众数？应注意什么众数？应注意什么?课堂小结：课堂小结：1.求中位数先将一组数据排序，再找位置求中位数先将一组数据排序，再找位置 处于处于最中间最中间的的一个数（一个数（或最中间的两个数的平均数或最中间的两个数的平均数），排序），排序 时，从时，从小到大或从大到小都可以小到大或从大到小都可以2.众数是一组数据中众数是一组数据中出现次数最多出现次数最多的数据，是一组数据的数据，是一组数据中的中的原数据原数据,而不是相应的次数众数有可能不唯一而不是相应的次数众数有可能不唯一,注注意不要遗漏意不要遗漏. v中位数也是用来描述数据的集中趋势的，它是一个位置中位数也是用来描述数据的集中趋势的，它是一个位置代表值。如果知道一组数据的中位数，那么可以知道，小代表值。如果知道一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据约各占一半。于或大于这个中位数的数据约各占一半。v众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往中趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们