逻辑函数的表达式和常用五种及相互转换方法第二章代数基础

1、西安电子科技大学2.3 复合逻辑运算1.1.与非逻辑与非逻辑 ABF A AB BF F& 与非门与非门BAFA AB BF F2.2.或非逻辑或非逻辑或非门或非门5. 5. 与或非逻辑与或非逻辑CDABF&西安电子科技大学1.1.常用形式常用形式（1 1）与或式）与或式 F=AB+CD （2 2）或与式）或与式 F=(A+B)(C+D)（3 3）与非与非式）与非与非式 CDABF（4 4）或非或非式）或非或非式DCBAF)(（5 5）与或非式）与或非式CDABF2.3 复合逻辑运算西安电子科技大学3.3.异或逻辑异或逻辑BABABAFA BF0 0 00 1 11 0 11

2、1 0=1ABF=ABFBAAB A BF0 0 10 1 01 0 01 1 14.4.同或逻辑同或逻辑F=A B=异或逻辑与同或逻辑西安电子科技大学逻辑门（复习）逻辑门（复习）&ABFFFAABBFBFFAAABB&ABFFFAABBFBFFAAABB=1ABF=ABFF=ABF=A+BF=ABF=A+BF=AB+ABF=AB+AB西安电子科技大学逻辑代数的基本定律逻辑代数的基本定律（复习）（复习）AAAA100011AAAAAAAAAA 01AAAA运用对偶规则运用对偶规则西安电子科技大学)()(CBACBA )()(CBACBACABACBA)()()()(CABACB

3、AABBAABBA逻辑代数的基本定律逻辑代数的基本定律西安电子科技大学110011111100BABABABA列真值表表证明：列真值表表证明：AB0001101111100100ABBABABABA0000逻辑代数的基本定律逻辑代数的基本定律西安电子科技大学ABBAA)(BABAA)(逻辑代数的基本定律逻辑代数的基本定律多余项定律多余项定律AB+AC+BC=AB+AC（A +B）( A +C )( B+C )= ( A+B )( A + C )西安电子科技大学3.CBCAABF CBAAB)( . .CABCABAB 化简的原则：化简的原则：（1 1）与项最少；）与项最少； （2 2）与项中的

4、变量数最少）与项中的变量数最少2.4 2.4 逻辑代数的代数法化简逻辑代数的代数法化简 利用公式化简利用公式化简西安电子科技大学)()(CCABCCBA 1.AABBA ABCCBACABCBAF 2.BCEDCBBCAAF . . )(BCEDCBBCAA )()()(EDCBBCABCA BCBCA 逻辑代数的化减逻辑代数的化减西安电子科技大学2.4 2.4 逻辑函数的两种标准式逻辑函数的两种标准式最小项定义最小项定义： n n个变量的最小项是含个变量的最小项是含n n个变量的个变量的“与项与项”，其，其中每个变量都以原变量或反变量的形式出现一次。中每个变量都以原变量或反变量的形式出现一次

5、。（1 1）最小项）最小项1 1个变量个变量 最小项最小项 A AA A3 3个变量个变量 最小项最小项 ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC 2 2个变量个变量 最小项最小项 AB AB AB ABAB AB AB AB西安电子科技大学与项与项 : :CACBABC三变量最小项（标准与项）三变量最小项（标准与项） : :BCACBACBA最小项表达式：最小项表达式：ABCBCACBACABF与或表达式：与或表达式：F =AB + AC + ABC最小项最小项最小项通常用符号最小项通常用符号m mi i来

6、表示。来表示。西安电子科技大学三变量的最小项三变量的最小项mi最小项最小项CBACBACBABCACBACBACABABC0m1m2m3m4m5m6m7mABC000001010011100101110111西安电子科技大学三变量逻辑函数的最小项三变量逻辑函数的最小项西安电子科技大学三变量表决器真值表三变量表决器真值表（2）最小项表达式）最小项表达式最小项表达式最小项表达式最小项的简写形式最小项的简写形式ABCBCACBACABFm (3,5,6,7) F(A,B,C) m6 + m5 + m3 + m7 A B CZ 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 11 0 01 0 11 1 01 1 100100111西安电子科技大学最小项表达式最小项表达式例：与或表达式例：与或表达