直角三角形全等优质课

1、学习目标：1.掌握已知直角三角形的一条直角边和斜边作直角三角形的方法。2.掌握直角三角形全等的判定方法“HL”3.能用全等直角三角形的判定方法解决简单问题。 学习目标：1探索并理解“HL”判定方法2会用“HL”判定方法证明两个直角三角形全等 学习重点： 理解并运用“HL”判定方法 梦想！ABCDEF我肯定能替代你，我肯定能替代你，而且从外观上没人能而且从外观上没人能发现，嘻嘻！发现，嘻嘻！想想判断两个直角三角形全等的方法有哪些？想想判断两个直角三角形全等的方法有哪些？(1)： ；(2)： ；(3)： ；(4)： ；SSSSASASAAAS(5)： ；AAS 任意画出一个任意画出一个RtRtAB

2、C,ABC,使使C=90C=90。再画一个。再画一个RtRtA A B B C C ，使使C C =90=90， B B C C =BC=BC，A A B B = = ABAB。把画好。把画好 的的 RtRtA A B B C C 剪下来，剪下来，放到放到RtRtABCABC上，重合吗？它们全上，重合吗？它们全等吗？等吗？BCA 画画MC N=90; 在射线在射线C M上取段上取段B C =BC; 以点以点B 为圆心为圆心,AB为半径画弧，交为半径画弧，交 射线射线C N于点于点A ; 连接连接A B .画一个画一个RtA B C ，使，使C = 90， B C =BC，A B = AB。 斜

3、边斜边和和一条直角边一条直角边分别分别相等相等的的两个直角两个直角三角形三角形全等（可以简写成全等（可以简写成“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HLHL”）。）。 AB=A B 在在RtABC和和RtA B C 中中 RtABC RtA B C B CA B CA BC=B C 想一想 你能够用几种方法说明两个直角你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？三角形全等？ 直角三角形是特殊的三角形，所以不直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊，还有直角三角形特殊的判定方法的判定方法“HL”.例例5

4、如图，如图，ACBC，BDAD，垂足分别，垂足分别为为C，D，ACBD.求证：求证：BCAD.证明：证明： ACBC， BDAD C与与D都是直角都是直角.在在 RtRtABC ABC 和和 RtRtBAD BAD 中，中， AB=BA, AC=BD .RtRtABCABCRtRtBAD BAD ( (HLHL). ). BC BCADADABCD 如图，如图，AB=CDAB=CD，AE BCAE BC，DF BCDF BC， CE=BF. CE=BF. 求证：求证：AE=DF.AE=DF.ABCDEFABCDEFBDACE实际问题数学问题CD 与CE 相等吗？证明： DAAB，EBAB， A

5、和B都是直角。AC=BCDC=ECRtACD Rt BCE（HL） DA=EB在RtACD和RtBCE中，又C是AB的中点， AC=BC C到D、E的速度、时间相同， DC=ECBDACE（全等三角形对应边相等）直角三角直角三角形全等的形全等的判定判定一般三角一般三角形全等的形全等的判定判定“SAS”“ ASA ”“ AAS ”“ SSS ”“ SAS ” “ ASA ”“ AAS ”“ HL ”灵活运用各种方法证明直角三角形全等应用“ SSS ”小结 拓展ABCDEF 学习目标：1探索并理解“HL”判定方法2会用“HL”判定方法证明两个直角三角形全等 学习重点： 理解并运用“HL”判定方法 直角三角直角三角形全等的形全等的判定判定一般三角一般三角形全等的形全等的判定判定“SAS