第五章 塑 性

1、September 30, 19985-1Structural Nonlinearities - Release 5.5 (001156)塑塑 性性October 17, 20005-2塑性分析 5.7版本在完成本章的学习以后，应能掌握下列内容在完成本章的学习以后，应能掌握下列内容:本章本章目目 标标1. 塑性预备知识塑性预备知识2. 增量塑性理论增量塑性理论3. 强化准则各向同性与随动强化强化准则各向同性与随动强化4. 塑性材料选项塑性材料选项5. 推荐的单元推荐的单元6. 求解求解7. 输出变量输出变量8. 排错排错October 17, 20005-3塑性分析 5.7版本 塑性是在施加载

2、荷的作用下，材料发生永久性变形（发生不可恢复塑性是在施加载荷的作用下，材料发生永久性变形（发生不可恢复塑性应变）的材料行为。塑性应变）的材料行为。 中碳钢的应力应变曲线（夸张的）中碳钢的应力应变曲线（夸张的） 弹性弹性理想塑性理想塑性加工硬化加工硬化上屈服点上屈服点失效失效October 17, 20005-4塑性分析 5.7版本 材料发生的塑性应变是不可恢复的。由于塑性应变造成能量耗材料发生的塑性应变是不可恢复的。由于塑性应变造成能量耗散，所以塑性问题的解是散，所以塑性问题的解是非保守非保守 的。非保守问题的解与加载历的。非保守问题的解与加载历史相关。塑性是一种史相关。塑性是一种路径相关的路

3、径相关的 或或非保守非保守 现象。现象。 当分析承受塑性应变的结构时，当分析承受塑性应变的结构时，必须依据实际的加载历史以保必须依据实际的加载历史以保证求解正确证求解正确。路径相关问题还要求。路径相关问题还要求缓慢施加载荷缓慢施加载荷（使用多个子（使用多个子步）。对塑性不能使用叠加原理步）。对塑性不能使用叠加原理October 17, 20005-5塑性分析 5.7版本结构的塑性响应（多轴应力状态）是以单轴试件的结果为基础的结构的塑性响应（多轴应力状态）是以单轴试件的结果为基础的。基于单轴应力应变试验的结果，可推导出下列信息：。基于单轴应力应变试验的结果，可推导出下列信息：比例极限比例极限 屈

4、服点屈服点加工硬化加工硬化Bauschinger 效应效应October 17, 20005-6塑性分析 5.7版本多数韧性金属在一定应力水平下的行为是线性的，此应力水平称为多数韧性金属在一定应力水平下的行为是线性的，此应力水平称为比例极限比例极限。在。在比例极限比例极限下，应力与应变间的关系是线性的。另外，下，应力与应变间的关系是线性的。另外，在称为在称为屈服点屈服点 的应力水平下，应力应变响应是弹性的。在的应力水平下，应力应变响应是弹性的。在屈服点屈服点以下，发生的任何应变在载荷移走后都可完全恢复。以下，发生的任何应变在载荷移走后都可完全恢复。 比例极限比例极限屈服点屈服点October

5、17, 20005-7塑性分析 5.7版本通常在屈服点与比例极限间几乎无差别，程序经常假设它们相同。通常在屈服点与比例极限间几乎无差别，程序经常假设它们相同。应力应变曲线中屈服点以下的部分称为弹性部分，高于屈服点的应力应变曲线中屈服点以下的部分称为弹性部分，高于屈服点的部分是塑性或应变强化部分。部分是塑性或应变强化部分。 屈服点屈服点弹性弹性塑性塑性October 17, 20005-8塑性分析 5.7版本理想弹塑性理想弹塑性 材料行为或材料行为或应变强化应变强化 行为是应变强化的典型表现。对行为是应变强化的典型表现。对于单轴情况，代表塑性流动（应力超过屈服时材料的变形）的关系于单轴情况，代表

6、塑性流动（应力超过屈服时材料的变形）的关系如下所示：如下所示： y y y y 弹性理想塑性弹性理想塑性应变强化应变强化October 17, 20005-9塑性分析 5.7版本 y2 y拉伸拉伸压缩压缩大多数金属在小应变循环加载时大多数金属在小应变循环加载时出现出现Bauschinger 效应。效应。Bauschinger 效应是指在拉伸效应是指在拉伸屈服后再压缩时屈服应力减小屈服后再压缩时屈服应力减小，因此在拉伸与屈服应力间存在接因此在拉伸与屈服应力间存在接近近 2 y 的差异。的差异。理论理论实际实际October 17, 20005-10塑性分析 5.7版本基于基于 P.W. Brid

7、geman的经典实验，静水压力实际上对材料屈服无的经典实验，静水压力实际上对材料屈服无影响。剪切应力对屈服起主要作用。影响。剪切应力对屈服起主要作用。 对于一般应力状态对于一般应力状态 ，应力可分解为静水压应力与应力偏量。应力应力可分解为静水压应力与应力偏量。应力偏量代表了移走静水压应力后的纯剪状态。偏量代表了移走静水压应力后的纯剪状态。 S = Deviatoric Stress Vector S = - m 1 1 1 0 0 0Twhere: m = Hydrostatic Stress = 1/3(x +y + z)October 17, 20005-11塑性分析 5.7版本只有应力偏

8、量引起屈服。既然从应力应变曲线定义屈服点为一个标只有应力偏量引起屈服。既然从应力应变曲线定义屈服点为一个标量值，应力偏量需要用一个标量来代表，以定义屈服判据。量值，应力偏量需要用一个标量来代表，以定义屈服判据。等效应力是从应力偏量中推导出的，它是剪切应变能的度量。等效应等效应力是从应力偏量中推导出的，它是剪切应变能的度量。等效应力用于确定一应力状态是否发生了屈服。力用于确定一应力状态是否发生了屈服。e12122232312October 17, 20005-12塑性分析 5.7版本塑性应变的大小可能是施加载荷快慢的函数。如果塑性应变发生不塑性应变的大小可能是施加载荷快慢的函数。如果塑性应变发生

9、不需考虑时间效应，这种塑性是需考虑时间效应，这种塑性是率无关率无关 的。相反，塑性与应变率有的。相反，塑性与应变率有关的称为关的称为率相关塑性率相关塑性。本次讲解主要集中在本次讲解主要集中在率无关率无关 塑性上。塑性应变假设为与时间无关塑性上。塑性应变假设为与时间无关系。系。ANSYS 有适用于金属成形过程的率相关模型有适用于金属成形过程的率相关模型 （Anand模型）。模型）。October 17, 20005-13塑性分析 5.7版本增量塑性理论为表示塑性范围材料行为提供了一种应力应变增量增量塑性理论为表示塑性范围材料行为提供了一种应力应变增量(D D and DD)间的数学关系。在增量塑

10、性理论中有三个基本组成部间的数学关系。在增量塑性理论中有三个基本组成部分：分： 屈服准则屈服准则 流动准则流动准则 强化准则强化准则增量塑性理论承认在塑性问题中应力应变的最终值是路径相关的增量塑性理论承认在塑性问题中应力应变的最终值是路径相关的现象。现象。October 17, 20005-14塑性分析 5.7版本对于单轴拉伸试样，对比轴向应力与材料屈服应力确定是否屈服。对于单轴拉伸试样，对比轴向应力与材料屈服应力确定是否屈服。但是，对于多轴应力状态，就需要定义一个但是，对于多轴应力状态，就需要定义一个屈服准则屈服准则。屈服准则屈服准则 是应力状态的单值（标量）度量，将用于对比单轴实验中是应力

11、状态的单值（标量）度量，将用于对比单轴实验中的屈服应力。因此，知道了应力状态和屈服准则后，程序可确定是的屈服应力。因此，知道了应力状态和屈服准则后，程序可确定是否发生了塑性应变。否发生了塑性应变。October 17, 20005-15塑性分析 5.7版本常用的屈服准则是常用的屈服准则是von Mises屈服准则。当形状应变能（等效应力屈服准则。当形状应变能（等效应力）超过一定值时屈服发生。）超过一定值时屈服发生。 von Mises 等效应力定义为：等效应力定义为：这里这里 1 2 与与 3 是主应力。当等效应力超过材料屈服应力时发生屈是主应力。当等效应力超过材料屈服应力时发生屈服：服：e1

12、2122232312yeOctober 17, 20005-16塑性分析 5.7版本von Mises 屈服准则可在主应力空间中绘制：屈服准则可在主应力空间中绘制：屈服面屈服面 是三维空间中一个以是三维空间中一个以 1= 2= 3 为轴的圆周面。在二维为轴的圆周面。在二维情况下，屈服准则可绘制为椭圆。屈服面内的任意应力状态是情况下，屈服准则可绘制为椭圆。屈服面内的任意应力状态是弹性的，面外的则是屈服的。弹性的，面外的则是屈服的。October 17, 20005-17塑性分析 5.7版本总的应变增量可分为弹性部分与塑性部分。塑性流动定义了应力与总的应变增量可分为弹性部分与塑性部分。塑性流动定义

13、了应力与塑性应变增量塑性应变增量(Dpl )间的关系。间的关系。流动准则也描述了发生屈服时塑性应变的方向。从屈服准则推导出流动准则也描述了发生屈服时塑性应变的方向。从屈服准则推导出的流动方程表明，塑性应变发展的方向垂直于屈服面。这样的流动的流动方程表明，塑性应变发展的方向垂直于屈服面。这样的流动准则称为相关流动准则。如果使用其它的流动准则（从其它不同的准则称为相关流动准则。如果使用其它的流动准则（从其它不同的函数中推导出的），则称为不相关的流动准则。函数中推导出的），则称为不相关的流动准则。October 17, 20005-18塑性分析 5.7版本与单轴情况相联系，与单轴情况相联系，强化准则

14、强化准则 规定了材料的应变强化。规定了材料的应变强化。强化准则强化准则 描述了在塑性流动过程中怎样更改屈服面。描述了在塑性流动过程中怎样更改屈服面。屈服准则确定了如果继续加载或反向加载，材料将在何时重新屈服屈服准则确定了如果继续加载或反向加载，材料将在何时重新屈服。弹性弹性塑性塑性加载后的屈服面加载后的屈服面初始屈服面初始屈服面October 17, 20005-19塑性分析 5.7版本ANSYS使用了两种强化准则来规定屈服面的更改：使用了两种强化准则来规定屈服面的更改：各向同性强化各向同性强化屈服面将随塑性流动扩大尺寸屈服面将随塑性流动扩大尺寸。随动强化随动强化屈服面在应力空间移动。屈服面在

15、应力空间移动。October 17, 20005-20塑性分析 5.7版本各向同性强化预测初始屈服面随塑性流动将均匀扩张。此强化模型各向同性强化预测初始屈服面随塑性流动将均匀扩张。此强化模型假设塑性变形是个各向同性过程，忽略假设塑性变形是个各向同性过程，忽略Bauschinger 效应。对于循效应。对于循环加载，此模型失效。环加载，此模型失效。 1初始屈服面初始屈服面 2后继屈服面后继屈服面October 17, 20005-21塑性分析 5.7版本 y2 单轴试样各向同性强化的应力单轴试样各向同性强化的应力应变行为如图所示。注意后应变行为如图所示。注意后继的压缩屈服应力等于拉伸段继的压缩屈服

16、应力等于拉伸段的最大应力。的最大应力。 各向同性强化通常用于模拟大各向同性强化通常用于模拟大应变或比例加载。应变或比例加载。October 17, 20005-22塑性分析 5.7版本随动强化假设随塑性流动，初始屈服面象刚体一样移动。材料开始随动强化假设随塑性流动，初始屈服面象刚体一样移动。材料开始时是各向同性的，因为包括了时是各向同性的，因为包括了Bauschinger 效应，在屈服后就不效应，在屈服后就不再是各向同性的了。随动强化通常用于小应变和循环加载情况。再是各向同性的了。随动强化通常用于小应变和循环加载情况。 1初始屈服面初始屈服面 2后继屈服面后继屈服面October 17, 20

17、005-23塑性分析 5.7版本 y2 y 单轴试样随动强化的应力应变行单轴试样随动强化的应力应变行为如图所示。注意由于拉伸方向的为如图所示。注意由于拉伸方向的屈服应力增加，导致后继的压缩屈屈服应力增加，导致后继的压缩屈服应力在数量上降低了，因此在屈服应力在数量上降低了，因此在屈服应力之间总存在服应力之间总存在2 y 的差异。的差异。对对大应变大应变 模拟，随动强化是不适模拟，随动强化是不适用的。用的。October 17, 20005-24塑性分析 5.7版本ANSYS 程序有程序有10种塑性材料选项：种塑性材料选项：双线性随动强化双线性随动强化 BKIN双线性各向同性强化双线性各向同性强化

18、 BISO多线性随动强化多线性随动强化 MKIN多线性随动强化多线性随动强化KINH多线性各向同性强化多线性各向同性强化 MISO非线性随动强化非线性随动强化 CHAB非线性各向同性强化非线性各向同性强化 NLIS各向异性各向异性 ANISODrucker-Prager DPAnand模型模型 ANAND下表总结了塑性选项，包括屈服准则，流动准则和强化准则。下表总结了塑性选项，包括屈服准则，流动准则和强化准则。October 17, 20005-25塑性分析 5.7版本通常以拉伸应力应变曲线的形式提供塑性材料的数据。这些数据通常以拉伸应力应变曲线的形式提供塑性材料的数据。这些数据是以工程应力是

19、以工程应力(P/A0)对工程应变对工程应变(D Dl/l0)，或真实应力，或真实应力(P/A)对真实（对对真实（对数）应变数）应变(ln(l/l0)的形式。的形式。大应变大应变塑性分析塑性分析(NLGEOM,ON)希望材料常数出自希望材料常数出自真实应力应变真实应力应变曲线，而小应变曲线，而小应变分析分析(NLGEOM,OFF)则使用则使用工程应力应变数据。工程应力应变数据。 工程工程真实真实October 17, 20005-26塑性分析 5.7版本既然对于小应变响应，工程应变与对数（真实）应变接近相等，那么既然对于小应变响应，工程应变与对数（真实）应变接近相等，那么 真实应力和对数应变真实

20、应力和对数应变 可用于通用分析。可用于通用分析。将工程量转化为真实量，使用：将工程量转化为真实量，使用： ln = ln (1 + eng) true = eng (1 + eng)注意应力的转化只对不可压缩塑性应力应变数据有效。注意应力的转化只对不可压缩塑性应力应变数据有效。October 17, 20005-27塑性分析 5.7版本双线性随动强化双线性随动强化(BKIN) 使用双线段表示应力应变曲线，其中包括使用双线段表示应力应变曲线，其中包括弹性模量和切向模量。弹性模量和切向模量。 随动强化使用随动强化使用von Mises 屈服准则，所以包屈服准则，所以包括括Bauschinger效应

21、。此选项可用于小应变和循环加载。效应。此选项可用于小应变和循环加载。 y y ET双线性随动强化所需输入的数据是弹性双线性随动强化所需输入的数据是弹性模量模量E，屈服应力屈服应力 y 和切向模量和切向模量ET 。 October 17, 20005-28塑性分析 5.7版本定义双线性随动强化模型的弹性模定义双线性随动强化模型的弹性模量量(E) 使用：使用： Preprocessor Material Properties Isotropic .October 17, 20005-29塑性分析 5.7版本对双线性随动强化模型激活非线性数据表使用：对双线性随动强化模型激活非线性数据表使用： Pre

22、processor Material Properties Data Tables Define Activate .最多可定义六条温度相关曲线。最多可定义六条温度相关曲线。TBOPT=1 包含随温度增加的应力松包含随温度增加的应力松驰效应（驰效应（Rice模型，缺省）。模型，缺省）。TBOPT=0 不包含随温度增加的应力不包含随温度增加的应力松驰效应（不推荐）松驰效应（不推荐）。October 17, 20005-30塑性分析 5.7版本对于双线性随动强化要输入屈服应力和切向模量，使用：对于双线性随动强化要输入屈服应力和切向模量，使用： Preprocessor Material Prope

23、rties Data Tables Edit Active .注意切向模量不注意切向模量不能为负值或比弹能为负值或比弹性模量大。性模量大。October 17, 20005-31塑性分析 5.7版本绘制双线性随绘制双线性随动强化模型的动强化模型的应力应变曲应力应变曲线使用：线使用： Preprocessor Material Properties Data Tables Graph .October 17, 20005-32塑性分析 5.7版本多线性随动强化有两个选项多线性随动强化有两个选项MKIN与与KINH 。两种材料模型都使用多。两种材料模型都使用多个线段的应力应变曲线来模拟随动强化效应

24、。这些选项使用个线段的应力应变曲线来模拟随动强化效应。这些选项使用von Mises 屈服准则，适用于金属的小应变塑性分析。屈服准则，适用于金属的小应变塑性分析。输入弹性模量和应力应变数据点就可输入弹性模量和应力应变数据点就可定义定义 MKIN 与与KINH 。弹性模量弹性模量 (E) 的的输入步骤与输入步骤与BKIN模型相同。模型相同。October 17, 20005-33塑性分析 5.7版本MKIN选项使用选项使用 Besseling 或或 内层模型（参见内层模型（参见ANSYS 理论手册理论手册）。）。 MKIN 选项最多允许五个应力应变数据点，可定义最多五条不同温选项最多允许五个应力

25、应变数据点，可定义最多五条不同温度下的曲线。度下的曲线。MKIN 模型有下列限制：模型有下列限制： 每条应力应变曲线每条应力应变曲线必须必须 用同一组应变值。用同一组应变值。 曲线的第一个点曲线的第一个点必须必须 与弹性模量一致。与弹性模量一致。 每一段的斜度不能超过弹性模量（不允许负斜度）每一段的斜度不能超过弹性模量（不允许负斜度）。 对于超过输入曲线末端的应变值，假设为理想塑性材料。对于超过输入曲线末端的应变值，假设为理想塑性材料。October 17, 20005-34塑性分析 5.7版本TBOPT = 0 无随温度增加的应力无随温度增加的应力松驰效应松驰效应 （缺省）缺省）。TBOPT

26、 = 1 使用新的加权因子重使用新的加权因子重新计算总塑性应变。新计算总塑性应变。TBOPT = 2 比例缩放塑性应变以比例缩放塑性应变以保持总塑性应变为常数；与保持总塑性应变为常数；与Rice模型一致。（推荐）模型一致。（推荐）要激活多线性随动强化模型使用：要激活多线性随动强化模型使用： Preprocessor Material Properties Data Tables Define Activate .October 17, 20005-35塑性分析 5.7版本KINH 选项移走了施加在选项移走了施加在MKIN 模型上的一些限制。（模型上的一些限制。（ KINH 具有具有与与MKIN

27、 选项选项TBOPT=2的的Rice模型相同的机械行为。）模型相同的机械行为。） 最多可最多可定义定义40条与温度相关的应力应变曲线，每条曲线最多条与温度相关的应力应变曲线，每条曲线最多20个点。个点。不同温度下的曲线必须具有相同的点数，但各曲线间的应变值可不同温度下的曲线必须具有相同的点数，但各曲线间的应变值可不同。不同。假设不同的应力应变曲线上的相应点代表了一个特别内层的温假设不同的应力应变曲线上的相应点代表了一个特别内层的温度相关屈服行为。度相关屈服行为。October 17, 20005-36塑性分析 5.7版本要激活多线性随动强化模型，使用：要激活多线性随动强化模型，使用： Prep

28、rocessor Material Properties Data Tables Define Activate .指定指定 KINH。温度与数据点数。温度与数据点数。TBOPT 对对 KINH 模型无效模型无效果。果。October 17, 20005-37塑性分析 5.7版本输入应力应变数据点。输入应力应变数据点。Preprocessor Material Properties Data Tables Edit Active .October 17, 20005-38塑性分析 5.7版本要绘制多线性随动要绘制多线性随动强化模型的应力应强化模型的应力应变曲线，使用：变曲线，使用： Prepr

29、ocessor Material Properties Data Tables Graph .October 17, 20005-39塑性分析 5.7版本双线性各向同性强化双线性各向同性强化(BISO) 使用双线段代表应力应变曲线。各使用双线段代表应力应变曲线。各向同性强化使用向同性强化使用von Mises屈服准则。屈服准则。 此选项通常用于金属塑性大此选项通常用于金属塑性大应变分析。对于循环加载情况不推荐使用双线性各向同性强化。应变分析。对于循环加载情况不推荐使用双线性各向同性强化。 y y ET双线性各向同性强化所需输入的值为弹双线性各向同性强化所需输入的值为弹性模量性模量E，屈服应力屈

30、服应力 y，切向模量切向模量ET。输。输入步骤与双线性随动强化模型相同。入步骤与双线性随动强化模型相同。October 17, 20005-40塑性分析 5.7版本多线性各向同性强化多线性各向同性强化(MISO)使用多线段代表应力应变曲线。各使用多线段代表应力应变曲线。各向同性强化使用向同性强化使用 von Mises屈服准则。此选项通常用于比例加载和屈服准则。此选项通常用于比例加载和金属塑性的大应变分析。金属塑性的大应变分析。输入弹性模量与应力应变数据点可输入弹性模量与应力应变数据点可定义多线性各向同性强化模型。输入定义多线性各向同性强化模型。输入步骤与步骤与KINH 模型相同。模型相同。O

31、ctober 17, 20005-41塑性分析 5.7版本MISO 选项最多允许选项最多允许100个应力应变数据点，个应力应变数据点，20条温度相关的条温度相关的曲线。曲线。 MISO还有下列附加限制：还有下列附加限制： 曲线的第一点曲线的第一点必须必须与弹性模量相一致。与弹性模量相一致。 每一段的斜率都不能大于弹性模量或小于零。每一段的斜率都不能大于弹性模量或小于零。 对于超过输入曲线末端的应变值，假设为理想塑性材料对于超过输入曲线末端的应变值，假设为理想塑性材料行为。行为。October 17, 20005-42塑性分析 5.7版本要激活多线性各向同性强化模型，使用要激活多线性各向同性强化

32、模型，使用： Preprocessor Material Properties Data Tables Define Activate .指定指定 MISO.温度与数据点的数温度与数据点的数TBOPT 对对MISO 模型无影模型无影响。响。October 17, 20005-43塑性分析 5.7版本各向异性各向异性 (ANISO)允许材料允许材料 x，y，与与 z方向具有不同的应力应变方向具有不同的应力应变行为，拉伸与压缩时的行为也不相同。带有各向同性强化假设，使用行为，拉伸与压缩时的行为也不相同。带有各向同性强化假设，使用一种修正的一种修正的 von Mises 屈服准则。屈服准则。在每个正

33、交方向上使用双线段代在每个正交方向上使用双线段代表应力应变曲线（及切应力表应力应变曲线（及切应力切应变曲线）。此选项不允许温切应变曲线）。此选项不允许温度相关性。度相关性。October 17, 20005-44塑性分析 5.7版本在应力空间中初始屈服面发生平动（如果拉伸与压缩时的屈服应在应力空间中初始屈服面发生平动（如果拉伸与压缩时的屈服应力不同）并拉长为椭圆形（如果不同方向的屈服应力不同）。对力不同）并拉长为椭圆形（如果不同方向的屈服应力不同）。对于如复合材料的多数各向异性问题，不推荐使用于如复合材料的多数各向异性问题，不推荐使用ANISO模型。模型。 ANISO 只适合于小应变，比例加载

34、的情况。只适合于小应变，比例加载的情况。October 17, 20005-45塑性分析 5.7版本Drucker-Prager (DP) 模型适用于颗粒状的材料，如土壤，岩石和模型适用于颗粒状的材料，如土壤，岩石和混凝土。使用压力相关的混凝土。使用压力相关的von Mises屈服准则，因此屈服准则，因此 限制压力（静限制压力（静水压应力水压应力 m ）的增加导致屈服强度相应增大。假设为弹性理想）的增加导致屈服强度相应增大。假设为弹性理想塑性材料。塑性材料。需输入的数据包括三个常数：粘性需输入的数据包括三个常数：粘性值值c，内部摩擦角（角度）内部摩擦角（角度） f f和膨和膨胀角胀角 f ff

35、 。膨胀角。膨胀角 f ff 控制体积膨胀控制体积膨胀量。量。 y y = f( m)October 17, 20005-46塑性分析 5.7版本Drucker-Prager 模型的屈服面是一个圆锥。压缩的屈服应力大于模型的屈服面是一个圆锥。压缩的屈服应力大于拉伸屈服应力。拉伸屈服应力。注意需要输入的常数（注意需要输入的常数（ c, f f, 与与 f ff ）可从单轴数据中得到。详情请）可从单轴数据中得到。详情请参见参见ANSYS理论手册理论手册。October 17, 20005-47塑性分析 5.7版本Anand模型模型 (ANAND)描述了金属在热加工状态的大应变响应。它描述了金属在热

36、加工状态的大应变响应。它是一个允许非线性应变强化与软化的率相关模型。在是一个允许非线性应变强化与软化的率相关模型。在ANSYS理论手理论手册册 中有此模型的详细描述。对于中有此模型的详细描述。对于 Anand模型需要注意：模型需要注意： 材料温度假设为高于熔点温度的一半。材料温度假设为高于熔点温度的一半。 只允许各向同性弹性（与塑性）行为。只允许各向同性弹性（与塑性）行为。 只有只有Visco106, Visoc107, 与与 Visco108 单元支持此材料模型单元支持此材料模型。October 17, 20005-48塑性分析 5.7版本对于塑性分析，可用下列单元算法：对于塑性分析，可用下

37、列单元算法：不协调模式（额外形函数）不协调模式（额外形函数）Solid45 缺省选项，弯曲变形缺省选项，弯曲变形选择缩减积分（选择缩减积分（ B-Bar ）接近不可压缩材料，块变形接近不可压缩材料，块变形统一缩减积分统一缩减积分 (URI)接近不可压缩材料，弯曲变形接近不可压缩材料，弯曲变形混和混和 U-P 形式形式不可压缩或接近不可压缩材料不可压缩或接近不可压缩材料October 17, 20005-49塑性分析 5.7版本对率无关塑性推荐使用下列单元：对率无关塑性推荐使用下列单元： 忽略弯曲的块结构变形使用忽略弯曲的块结构变形使用Plane182, Solid185 选择缩减积分选择缩减积

38、分 (B-Bar)。 对于小应变分析使用不协调模式单元对于小应变分析使用不协调模式单元 Plane42, Solid45. 对于大应变分析使用对于大应变分析使用 Plane182 与与 Solid185的的 URI选项（更适选项（更适用于大模型）用于大模型） 或或 Solid95的的 URI选项。也可使用选项。也可使用 Visco106, Visco107,与与Visco108 （甚至可用于率相关塑性）。甚至可用于率相关塑性）。October 17, 20005-50塑性分析 5.7版本对于率无关塑性，推荐使用下列梁单元与壳单元：对于率无关塑性，推荐使用下列梁单元与壳单元： 对于各向同性强化塑

39、性对于各向同性强化塑性 (BISO 或或 MISO) 使用有限应变梁单元与使用有限应变梁单元与壳单元壳单元 Beam188, Beam189, 与与 Shell181。 对于随动强化塑性对于随动强化塑性 (BKIN, MKIN or KINH) 使用塑性梁单元与壳使用塑性梁单元与壳单元单元Beam23, Beam24, Shell43, 与与 Shell143。October 17, 20005-51塑性分析 5.7版本塑性计算发生在有限单元的积分点处。因此当划分单元时，塑性计算发生在有限单元的积分点处。因此当划分单元时，积分点积分点的密度的密度 非常重要。缩减积分单元（单点积分）将需要更细化

40、的网非常重要。缩减积分单元（单点积分）将需要更细化的网格。格。 积分点积分点 (全积分全积分)缩减积分缩减积分October 17, 20005-52塑性分析 5.7版本对于弯曲分析将需要在厚度方向上有足够细化的网格，可以由粗到对于弯曲分析将需要在厚度方向上有足够细化的网格，可以由粗到细向表面方向逐渐过渡。细向表面方向逐渐过渡。 塑性转折区域同样需要充分细化以得到局部效应。如果是大应变问塑性转折区域同样需要充分细化以得到局部效应。如果是大应变问题，应建立合适的网格以确保单元变形过程中具有好的单元形状。题，应建立合适的网格以确保单元变形过程中具有好的单元形状。 弯曲问题的网格密度例子弯曲问题的网

41、格密度例子October 17, 20005-53塑性分析 5.7版本由于塑性求解的路径相关性，推荐使用求解控制（缺省）由于塑性求解的路径相关性，推荐使用求解控制（缺省）。 不带自适应下降的全不带自适应下降的全 Newton-Raphson 选项是推荐的选项是推荐的Newton-Raphson 选项（求解控制的缺省设置）。选项（求解控制的缺省设置）。既然塑性是路径相关现象，载荷必须逐渐施加。推荐使用自动时间既然塑性是路径相关现象，载荷必须逐渐施加。推荐使用自动时间 步（求解控制的缺省设置）。步（求解控制的缺省设置）。October 17, 20005-54塑性分析 5.7版本塑性要求小的载荷增

42、量，特别是对于大应变分析。确定自动时间步塑性要求小的载荷增量，特别是对于大应变分析。确定自动时间步中设置了足够的初始步长与最小步长。中设置了足够的初始步长与最小步长。作为塑性分析的一种收敛工具，线性搜索选项作为塑性分析的一种收敛工具，线性搜索选项 ( LNSRCH ) 是有用是有用的，特别是对大应变求解。的，特别是对大应变求解。如果应力应变曲线平衡，预测器如果应力应变曲线平衡，预测器(PRED)可减少迭代总数。如果问可减少迭代总数。如果问题有大旋转，不要使用预测器选项。题有大旋转，不要使用预测器选项。October 17, 20005-55塑性分析 5.7版本当求解塑性问题时，必须遵从当求解塑

43、性问题时，必须遵从真实的加载历史真实的加载历史 以保证正确的解。路以保证正确的解。路径相关问题同样需要径相关问题同样需要缓慢施加载荷缓慢施加载荷 （使用多个子步）。如果在子步（使用多个子步）。如果在子步中使用了太大的塑性应变增量中使用了太大的塑性应变增量( 15%) ，自动时间步将减少载荷增自动时间步将减少载荷增量。使用量。使用 CUTCONTOL 可改变最大塑性应变增量。可改变最大塑性应变增量。October 17, 20005-56塑性分析 5.7版本塑性分析中将输出每个节点的下列量：塑性分析中将输出每个节点的下列量：EPEL 应变的弹性分量应变的弹性分量EPPL应变的塑性分量应变的塑性分

44、量EPTO总应变总应变EPEQ累积等效塑性应变累积等效塑性应变 HPRES静水压应力静水压应力SRAT应力比值应力比值PLWK累积塑性功累积塑性功PSV塑性状态变量塑性状态变量October 17, 20005-57塑性分析 5.7版本要显示塑性输出量：要显示塑性输出量：General Postproc Plot Results Nodal Solu .用于等效弹性用于等效弹性应变、等效塑应变、等效塑性应变及等效性应变及等效总应变计算的总应变计算的有效有效 Poisson比比 (n n) (缺省时缺省时 n n=0)October 17, 20005-58塑性分析 5.7版本应变的弹性分量应变

45、的弹性分量 (EPEL)应变的弹性分量应变的弹性分量 是模型的当前弹性应变。是模型的当前弹性应变。应变的塑性分量应变的塑性分量 (EPPL)应变的塑性分量应变的塑性分量 是结构的当前塑性应变。这些应变代表塑性应变是结构的当前塑性应变。这些应变代表塑性应变增量增量 DDpl 的总和。的总和。elxzelyzelxyelzelyelxplxzplyzplxyplzplyplxOctober 17, 20005-59塑性分析 5.7版本总应变分量总应变分量 (EPTO)总应变分量总应变分量 是结构的总力学应变，是当前弹性应变分量是结构的总力学应变，是当前弹性应变分量(EPEL) 与塑性应变分量与塑性

46、应变分量(EPPL)的总和。的总和。totxztotyztotxytotztotytotxOctober 17, 20005-60塑性分析 5.7版本累积等效塑性应变累积等效塑性应变 (EPEQ)累积等效塑性应变累积等效塑性应变 是等效塑性应变增量的和。换句话说，累积等效是等效塑性应变增量的和。换句话说，累积等效塑性应变指明了现正位于单轴应力应变曲线的何处。塑性应变指明了现正位于单轴应力应变曲线的何处。DpleqvpleqaOctober 17, 20005-61塑性分析 5.7版本等效应变的说明等效应变的说明可通过通用可通过通用von Mises 公式计算等效弹性应变、等效塑性应变和公式计算

47、等效弹性应变、等效塑性应变和等效总应变：等效总应变：2122222223121xzyzxyxzzyyxeqvn这里，这里， x, y, 等是相应的应变分量，而等是相应的应变分量，而n n是有效是有效 Poisson比。比。October 17, 20005-62塑性分析 5.7版本等效弹性应变等效弹性应变当当n n = n n 时，时，等效弹性应变等效弹性应变 与等效应力通过下式相联系：与等效应力通过下式相联系：等效塑性应变等效塑性应变等效塑性应变等效塑性应变 的计算是基于的计算是基于当前的塑性应变增量当前的塑性应变增量。在比例加载情况。在比例加载情况下，下， n n 设置为设置为0.5时，时

48、，等效塑性应变等效塑性应变 只与累积等效塑性应变相关。只与累积等效塑性应变相关。eleqveqvEOctober 17, 20005-63塑性分析 5.7版本等效总应变等效总应变等效总应变等效总应变 是从是从总应变分量总应变分量 计算出的。对于计算出的。对于等效总应变等效总应变 ，需要设，需要设置合适的有效置合适的有效Poisson比。如果比。如果 pl el ，则使用则使用 n n = 0.5。对于对于其它的值，可估算有效其它的值，可估算有效 Poisson比比:nntoteqveleqv2121October 17, 20005-64塑性分析 5.7版本静水压应力静水压应力 (HPRES)

49、定义静水压力压力：定义静水压力压力：应力比值应力比值 (SRAT)如果如果应力比值应力比值 小于小于1，节点是弹性的。如果应力比值是，节点是弹性的。如果应力比值是1或大于或大于1，节点正承受塑性应变。节点正承受塑性应变。zyxm31October 17, 20005-65塑性分析 5.7版本塑性功塑性功 (PLWK)单元单元Shell181, Plane182, Solid185, Beam188, Beam189, Visco106, Visco107, 与与 Visco108将输出将输出累积塑性功累积塑性功 。塑性状态变量塑性状态变量 (PSV)只有只有Visco106, Visco107

50、, 与与 Visco108 输出输出塑性状态变量。塑性状态变量。塑性状塑性状态变量是态变量是Anand模型的变形抗力，对于其它选项是累积等效塑性应模型的变形抗力，对于其它选项是累积等效塑性应变。变。October 17, 20005-66塑性分析 5.7版本注意在时间历程后处理器中的总应变注意在时间历程后处理器中的总应变有效有效Poisson 比比 (n n)只可用在通用后处理器中。要在时间历程后只可用在通用后处理器中。要在时间历程后处理器中显示一个点处的应力应变响应（对于比例加载），处理器中显示一个点处的应力应变响应（对于比例加载），使用：使用：这里，这里， SEQV 是是von Mises

51、 应力应力E 是弹性模量，而是弹性模量，而EPEQ 是累积等效塑性应变。是累积等效塑性应变。EPEQESEQVtotOctober 17, 20005-67塑性分析 5.7版本节点塑性的输出量是接近于节点的积分点值。如果单元所有的积分点节点塑性的输出量是接近于节点的积分点值。如果单元所有的积分点都是塑性的，则单元积分点处的弹性应变与弹性应力值外推至节点，都是塑性的，则单元积分点处的弹性应变与弹性应力值外推至节点，得到节点的弹性应变与弹性应力。如果积分点正经历塑性应变，则输得到节点的弹性应变与弹性应力。如果积分点正经历塑性应变，则输出的单元所有节点的节点弹性应变与节点弹性应力实际上是积分点处出的

52、单元所有节点的节点弹性应变与节点弹性应力实际上是积分点处的值。的值。处于塑性应变状态时，积分点处的值处于塑性应变状态时，积分点处的值不不 外推至节点。外推至节点。October 17, 20005-68塑性分析 5.7版本塑性应变状态是否出了材料提供的数据范围？塑性应变状态是否出了材料提供的数据范围？ANSYS假设未指定假设未指定的范围为理想塑性。但可能会有一个导致物理不稳定的塑性转折的范围为理想塑性。但可能会有一个导致物理不稳定的塑性转折点。点。未指定的范围未指定的范围October 17, 20005-69塑性分析 5.7版本如果单元使用不协调模式，是否发生体积自锁现象？对于如果单元使用不

53、协调模式，是否发生体积自锁现象？对于“ 棋盘棋盘”模式（通过单元的压力值）查阅静水压力。细化网格并模式（通过单元的压力值）查阅静水压力。细化网格并/或改变单元或改变单元类型。类型。如果单元使用缩减积分，是否会发生沙漏模式？细化网格（推荐）如果单元使用缩减积分，是否会发生沙漏模式？细化网格（推荐）或增加沙漏刚度系数。或增加沙漏刚度系数。 是否有足够的网格密度？确保模型足够细化以得到弯曲响应。塑性是否有足够的网格密度？确保模型足够细化以得到弯曲响应。塑性转折区域必须细化以得到局部效应。转折区域必须细化以得到局部效应。October 17, 20005-70塑性分析 5.7版本应避免应力奇异，除非此

54、区域的单元过大。导致奇异性模型特征的应避免应力奇异，除非此区域的单元过大。导致奇异性模型特征的例子为：例子为：单点力或单点约束单点力或单点约束凹角凹角模型组件间的单点连接模型组件间的单点连接单点耦合或接触条件单点耦合或接触条件应力奇异会导致单元扭曲，从而引起发散，或者如果使用了缩减积应力奇异会导致单元扭曲，从而引起发散，或者如果使用了缩减积分，应力奇异会导致沙漏行为。分，应力奇异会导致沙漏行为。October 17, 20005-71塑性分析 5.7版本分析在比例位移下的套管连接器。移走施加的载荷并查阅残分析在比例位移下的套管连接器。移走施加的载荷并查阅残余应力。余应力。位移位移 = 0.02

55、5”用一个带厚度的用一个带厚度的 2D平面应力模平面应力模型模拟套管连接器型模拟套管连接器。October 17, 20005-72塑性分析 5.7版本材料特性材料特性: 铜铜EX = 16E6 psiPoissons ratio = 0.33应变应变应力应力0.00062510,0000.002515,0000.00521,0000.01029,0000.01532,6000.02034,7000.04036,2500.10039,000Uniaxial Tension Data050001000015000200002500030000350004000000.020.040.060.080.1Log StrainTrue Stress数据为真实应力应变。数据为真实应力应变。October 17, 20005-73塑性分析 5.7版本步骤步骤:1.恢复数据库恢复数据库 connector.db，数据库包括网格及固定边界条数据库包括网格及固定边界条件的信息。件的信息。2.查阅分析使用的单元类型。为什么使用查阅分析使用的单元类型。为什么使用Plane42 单元？有其单元？有其它合适的选择吗？它合适的选择吗？3.输入塑性数据表，杨氏模量及输入塑性数据表，杨氏模量及Poisson比。你认为什么样的比。你认为什么样的材料模型适用于此分析？材料模型适用于此