2019年昆明市中考数学试题及答案(word版)

1、数学试卷昆明市2019年初中学业水平考试数学试卷、选择题（每小题3分，满分24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的；每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑）1.-6的绝对值是（A. -6B. 6C. _6r1D. 一 一63.下列运算正确的是（）a.x6+x2=x3B. 3/ -8 =2C.(X +2Y)2=X2+2XY +4Y24.如图，在AABC中，点D、E分别是AB、AC的中点,的度数为（A.50B.60°C.70°D.80°，则/ CD. <18 - V8 = v 25.为了了解2019年昆明市九年级学生学业水平

2、考试的数学成绩,从中随机抽取1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是（A.2019年昆明市九年级学生是总体B.每一名九年级学生是个体C.1000名九年级学生是总体的一个样本D.样本容量是100006.一元二次方程2 72 5 7 + 1=0的根的情况是（）A. 有两个不相等的实数根C.没有实数根B.有两个相等的实数根D.无法确定7.如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2,则道路的宽应为多少米？设道路的宽为X米,第7则可列方程为()A.100 X 80 100X 80X=76442B.(100 X)(80 X)

3、 + X 2=7644C.(100X)(80 X)=7644D.100X + 80X=356 8.如图，在正方形 ABCD中，点P是AB上一动点(不与 A、B重合)，对角线 AC、BD相 交于点O,过点P分别作AC、BD的垂线，分别交 AC、BD于点E、F,交AD、BC于点M、N。下列结论： AAPE AAMEP- PN=ACPEPFPd; P POM B BNF;当APMNo AAMP寸，点P是AB的中点。其中正确的结论有(A. 5 个 ,B.4 个 C.3 个 D.2 个二、填空题(每小题 3分，满分18分，请考生用黑色碳素笔将答案写.在答题卡相应题号后的横线上)9 .据报道，2019年一

4、季昆明市共接待游客约为12340000人，将12340000人用科学记数法表不为人。10 .已知正比例函数 Y=KX的图像经过点 A( 1,2),则正比例函数的解析式为 11 .求9的平方根的值为13.如图,从直径为扇形OAB且点O212.化简：上 +第13题图底面圆的半径是 cm 。14 .在平面直角坐标系 工&中，已知点A (2, 3),在坐标轴上找一点 P,使得AAOP等腰三角形，则这样的点 P共有 个。三、解答题（共9题，？t分58分，请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效，特别注意：作图时，必须使用黑

5、色碳素 笔在答题卡上作图）15 .（本小题 5 分）计算：（J2 1） 0+ （ 1） 2019+ （ - ） T 2sin30 °316 .（本小题5分）已知：如图，AR BC相交于点 O, OA=OD,AW CD.求证：AB=CD.17 .（本小题5分）在平面直角坐标系中， 四边形ABC而位置如图所示，解答下列问题：（1） 将四边形ABCDt向左平移4个单位，再向下平 移6个单位，得到四边形 A1B1C1D1,画出平移 后的四边形A1B1GD1；（2）将四边形 ABQD绕点A1逆时针旋转90° ,得到四边形 A1B2GQ,画出旋转后的四边形 ABGD,并写出点G的坐标。

6、第17题图第18题图18 .（本小题5分）2019年6月6日第一届南亚博览会在昆明举行，某校对七年级学生开展了 “南博会知多少？”的调查活动，采取随机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查的结果划分为“不太了解”、“基本了解”比较了解”、“非常了解”、四个等级，对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的条形统计图：根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）若“基本了解”的人数占抽样调查人数的25%此次调查抽取了 名学生：（2）补全条形统计图；（3）若该校七年级有600名学生，请估计“比较了解”和“非常了解”的学生共有多少人?19 .（本小题6分）有三张正面分别标有数字：1、1、2的卡片，它们除数字

7、不同外其余全部相同，现将它们背面朝上， 洗匀后随机抽出一张记下数字， 放回洗匀后再从中随机抽出 一张记下数字。（1）请用列表或画树形图的方法 （只选其中一种），表示两次抽出的卡片上的数字的所有结 果;（2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标7.,第二次抽出的数字作为点的纵坐标¥ ,求点2（,¥）落在双曲线尸=2上的概率。x20 .（本小题7分）如图，为了缓解交通拥堵，方便行人，在某街道计划修建一座横断面为梯形ABC而过街天桥，若天桥斜坡AB的坡角/ BAD为35° ,斜坡CD的坡度为i=1:1.2 （垂（结直高度CE与水平宽度 DE的比），上底BC=10m天桥高度C

8、E=5m求天桥下底 AD的长度?果精确到 0.1m,参考数据：sin35 ° 0.57 , cos 35 ° 0.82,tan35 ° 0.70 )E D 口口 口 口 D 口第20题图21 .（本小题8分）某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用 360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本。（1）求打折前每本笔记本的售价是多少元?（2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为 6元，两种物品都 打九折，若购买总金额不低于360元，且不超过365元，问有哪几种购买方案？22 .

9、（本小题8分）已知：如图：AC是。的直径，BC是。的弦，点P是。O7卜一点，/ PBAW C=B(1)求证：PB是。的切线；(2)若 OP/ BC,且 OP=& BC=2,求。的半径。第22题图23 .(本小题9分)如图，矩形OABC&平面直角坐标系 xoy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=4,OC=3若抛物线的顶点在 BC边上，且抛物线经过 Q A两点， 直线AC交抛物线于点D。(1)求抛物线的解析式；(2)求点D的坐标；(3)若点M在抛物线上，点 N在x轴上，是否存在以点 A、D> M N为顶点的四边形是平行 四边形？若存在，求出点 N的坐标；若不

10、存在，请说明理由。昆明市2013年初中学业水平考试数学参考答案与评分标准一,遗祥题（期小鹿3分，满分24分.每小题只有一个正确答案.错选、不选' 多选均得零分）题号1234567g答察Br aDCDACB二、填空题E每小题3分，满分18分）题号9101112B14答案I.234k1Oty-2x±3x + 2立 28三.解答题（满分58分）15. 4分）解：原式 « 1 + （-1） + 3«14分p b w- 金三m- m ,一 i * .5 q（说明：第一步计算每对一项得I分）10【5分）证明t VABACDAZA - ZD* ZB - ZC*2分&am

11、p;二gD在 ZiAOB 和中 t Z5 = ZC OA = ODAAAOBADOC （AAS）4 分A AB = CD”*5分（其它证法参照此标准给分17.行分）解:画图正确 2分A国图正确 4分XQ（1,-2）5 分19 16分）解工列表如列第 _-1i2*1"1 )<-i. i)12)1 -1)(1. D(1,2)2(2,-ns. n(2,2)树形图如下】备注:此小题3分.画对表（成图）得1分，结果写对得Z分.<2）可能出现的点的坐标共9个，它们出现的可能性相同一4分落在双曲跋T = 2上的点共有2个:（h2）f C2, 1）5分X二户（点落在取曲线上）丁;6分20

12、.(7分)解：过B点件BF LAD丁点F四边形BFEC是矩形二RF-CE = 5m. Bh = BC = 10m在RtZARF中* NBAF=35*,.*7J4 (m) tan 35 OJO,斜坡CD的坡度为/=I ： L24分5分6分7分,ED= 1.2CE= t.2X5=6 (m) ED ,2AAD-AF + FE + LD = 7.14+10+6 = 23.14知 23.1 <m)答工天桥下底AD的长度约为23.1米.21. （8分）解:<1）设打折前每本笔圮本的售价是工元I分根据题就得:黑一型=102分0.9工 x解方程得；x = 4经检缭.x = 4是原方界的解*警：打折

13、前每本基记本的售价是4元.，4分（2）设购买笔记本旧本，则购买箔钱（第一个.根据题意，得0.9x4w + 0.9x6(90 m)占 3600.9x4m+ 0,9x6(90-m1365解得：67工（用470, 丁阳是正整数，A m =68,看9. 70 9容*有三种购买方案，方案一购买笔记本68本.购买笔袋22个,方案二；购买笔记本69本，购买第袋21个；方案三e购买笔记本70本,购买第袋20个.8分22.仆分)(1)证明；连接0BVOB-OC/. ZC - ZOBC又：NPBA = /C/.ZPBA-ZOBC.TAC是QQ的直较，；.ZABC = 90":* ZOBA + ZPBA=

14、ZOBP = 90"点B在眦上，是半径.OB1PBJPB是O的切线4分<2)设0O的挈役为VOC -OB， ZC - ZOBCVOP/BC- AZI>OB = ZOBC/.ZC=Z POB在ABC却©PRQ中ZC - Z PORt ZABC =ZPBO = 90;AiABC->ZlPBO6 分.AC BC .*j = ' OP OB7 OP-S, BC = X二二二?解得：rS G是半役2日舍去） B ,二。的半径为2&8分(其它解法参照此标准给分)2工(9分)解:门)由题意如，A(% 0), C (Or 3)r BC"4(J,B

15、匚的中点坐标为(2. 3)由对称性可知；抛物战的顶点坐标为<2. 3)设岫物罐的解析式为y =贝1-加工+ * *由抛物战的顶点坐标为工23)t剜为=2, k = 3函0, 0)代入得t Oe(O-2): + 3 , 解得：廿二一之 融物线的解析式为尸=-彳1*3工(2)解：设红线AC的解析式为尸=区+ 6,将A (4, 0), C(03)代入解析式可得工41 +8 = 0Qi + A - 3.，直拽AC的解析式为4卜=4 用平口9工掘物缱与自线AC的交点的坐标为。,二)和(4.0)4二点D的坐标为。)*5分O)存在.若点M金他的上力 如图(1),这点D作DM#*轴交抛物线于点M,: DM=2,要使以A* D. M、N为顶点的四边形是平行四边形，条有AN= 2, :.M(zo). M(6,0)7分若点M由糖的下方加图(2)所示，要使以A、D、M、N为骑点的四边形是平行四边形须有I。,卜卜;.且MNVAD二丁点M在抛物线y = -：/ + 34上4.3 ,