正定中学11届一轮复习学案 学案五含绝对值的不等式_第1页
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文档简介

1、不等式学案五 含绝对值的不等式一、考点梳理:绝对值的几何意义：是指数轴上点到原点的距离；是指数轴上两点间的距离. 当时，或；设，则不等式等价于；设，则不等式等价于或；设，则不等式或或；二、主要方法解含绝对值的不等式的基本思想是去掉绝对值符号，将其等价转化为一元一次（二次）不等式（组）进行求解； 去掉绝对值的主要方法有： （1）公式法：，或 （2）定义法：，零点分段法；（3）平方法：不等式两边都是非负时，两边同时平方.解绝对值不等式的其他方法： （1）利用绝对值的几何意义法：(2) 利用函数图象法：原理：不等式的解集是函数的图象位于函数的图象上方的点的横坐标的集合.二、考点自测:1. 不等式的解

2、集为（ ）A B C D2. 若，则（ ）ABCD3. 不等式有解的充要条件是（ ）A B C D4. 设，方程的解是ABCD5 不等式12的解集是 6. 已知不等式的解集为，求的值三、命题热点突破：例1. 解下列不等式：； ； 例2. 对任意实数，恒成立，则的取值范围是 ；对任意实数，恒成立，则的取值范围是 若关于的不等式的解集不是空集，则的取值范围是 例3. 设，函数（1） 求的值，使函数有最大值为.（2） 若证明.例4四、思想方法总结：不等式学案五 含绝对值的不等式作业一、选择题：1. 不等式的解集是 2. 已知全集，集合，则 （ ） 3. 设，下面四个不等式： 中，正确的是（ ）ABCD4. 不等式的解集为（ ） 5. 不等式成立的充要条件是ABCD6.不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ）AB. C D二、填空题：7.不等式的解集为 . .8. 已知，且，实数的范围 . .9. 对任意实数，的解集不是空集，则的取值范围是 三、解答题：10. 解不等式（1）（2）11. 解关于的不等式： ；12. 解不等式13.注意：本文件是河北正定中学11届高三全体数学老师编写的教学学案，是正中现用的教学资料。本人将本文件发布于网上，是为了将正中的一些优秀的学习方法和大家共享，可以使大

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