人教版九年级下册数学：28.1锐角三角函数 ppt课件

1、第二十八章第一节第二十八章第一节锐角三角函数 九年级 | 下册九年级 | 下册问题引入问题引入问题问题1 类似三角形的对应边之间有什么关系？类似三角形的对应边之间有什么关系？在直角三角形中，在直角三角形中，30角所对的直角边与斜边有什么关系？角所对的直角边与斜边有什么关系？在直角三角形中，斜边与两条直角边之间有什么关系？在直角三角形中，斜边与两条直角边之间有什么关系？问题问题2 据研讨，当高跟鞋的鞋底与地面的夹角为据研讨，当高跟鞋的鞋底与地面的夹角为11度左右时，人脚的觉得度左右时，人脚的觉得最温馨。假设美女脚前掌到脚后跟长为最温馨。假设美女脚前掌到脚后跟长为15厘米，不难算出鞋跟在厘米，不难

2、算出鞋跟在3厘米左右高厘米左右高度为最正确。他知道专家是如何算出鞋跟的最正确高度的吗？度为最正确。他知道专家是如何算出鞋跟的最正确高度的吗？九年级 | 下册探求新知探求新知问题问题3 为了绿化荒山，某地计划从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，为了绿化荒山，某地计划从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上建筑一座扬水站，对坡面的绿地进展喷灌。现测得斜坡的坡角在山坡上建筑一座扬水站，对坡面的绿地进展喷灌。现测得斜坡的坡角A的度数是的度数是30，为使出水口的高度为，为使出水口的高度为35m，那么需求预备多长的水管？，那么需求预备多长的水管？九年级 | 下册探求新知探求新知诘问诘问1：在上面的

3、问题中，假设使出水口的高度为：在上面的问题中，假设使出水口的高度为50m，那么需求预备多长的水管？，那么需求预备多长的水管？诘问诘问2：由此他能得出什么结论？：由此他能得出什么结论？结论：在一个直角三角形中，假设一个锐角等于结论：在一个直角三角形中，假设一个锐角等于30，那么不论三角形的大小如何，那么不论三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于这个角的对边与斜边的比值都等于1/2。诘问诘问3：在直角三角形中，假设一个锐角等于：在直角三角形中，假设一个锐角等于45，那么它的对边与斜边比值又是怎样，那么它的对边与斜边比值又是怎样的呢？的呢？诘问诘问4：在直角三角形中，经过对：在直角三角形中

4、，经过对30和和45的对边与斜边比值的研讨，他能得出什的对边与斜边比值的研讨，他能得出什么结论？么结论？结论：综上可知，在一个结论：综上可知，在一个RtABC中，中，C90，当，当A30时，时，A的对边与斜边的对边与斜边的比都等于的比都等于1/2，是一个固定值；当，是一个固定值；当A45时，时，A的对边与斜边的比都等于的对边与斜边的比都等于 ，也，也是一个固定值。是一个固定值。九年级 | 下册探求新知探求新知问题问题4 普通地，当普通地，当A 取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比能否也取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比能否也是一个固定值？是一个固定值？在在RtABC中，当锐角中，

5、当锐角A的度数一定时，不论三角形的大小如何，的度数一定时，不论三角形的大小如何，A的对边与的对边与斜边的比也是一个固定值。斜边的比也是一个固定值。九年级 | 下册探求新知探求新知正弦函数概念：正弦函数概念：如图，在如图，在RtABC中，中，C90，我们把锐角，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做的对边与斜边的比叫做A的的正弦正弦sine，记住，记住sinA，即，即 九年级 | 下册探求新知探求新知问题问题5 如图，在如图，在RtABC中，中，C=90，当，当A确定时，确定时，A的对边与斜边的的对边与斜边的比值随之确定。此时，其他边之间的比能否也随之确定呢？为什么？比值随之确定。此时，其他边之间的比

6、能否也随之确定呢？为什么？我们把我们把A的邻边与斜边的比叫做的邻边与斜边的比叫做A的余弦的余弦cosine，记作，记作cosA，即，即 ；把把A的对边与邻边的比叫做的对边与邻边的比叫做A的正切的正切tangent，记作，记作tanA，即，即 。A的正弦、余弦、正切都是的正弦、余弦、正切都是A的锐角三角函数。的锐角三角函数。九年级 | 下册探求新知探求新知问题6 如图，两块三角尺中有几个不同的锐角？这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值各是多少？九年级 | 下册探求新知探求新知问题问题7 我们可以用计算器来求锐角的三角函数值。假设知锐角三角函数值，我们可以用计算器来求锐角的三角函数值。假设知锐角三角

7、函数值，也可以运用计算器求出相应的锐角。也可以运用计算器求出相应的锐角。如用计算器求如用计算器求sin18的值。的值。第一步：按计算器第一步：按计算器sin键；键；第二步：输入角度值第二步：输入角度值18。屏幕显示结果屏幕显示结果sin18=0.309 016 994。再如知再如知sinA=0.501 8，用计算器求锐角，用计算器求锐角A。第一步：依次按计算器第一步：依次按计算器2nd F、sin键；键；第二步：然后输入函数值第二步：然后输入函数值0. 501 8。屏幕显示答案：屏幕显示答案： 30.119 158 67。按实践需求进展准确。按实践需求进展准确九年级 | 下册例例1：如图，在：

8、如图，在RtABC中，中，C90，求，求sinA和和sinB的值。的值。运用新知运用新知 九年级 | 下册 运用新知运用新知九年级 | 下册例3：求以下各式的值：1 ；2 。解：1 ；2 。运用新知运用新知22cos 60sin 60cos45tan45sin45九年级 | 下册 运用新知运用新知九年级 | 下册 稳定新知稳定新知135九年级 | 下册练习练习3 在在RtABC中，假设各边长都扩展中，假设各边长都扩展2倍，那么锐角倍，那么锐角A的正弦值、余弦值和的正弦值、余弦值和正切值有什么变化？正切值有什么变化？练习练习4 求以下各式的值：求以下各式的值：112 sin30cos30；23t

9、an30tan45+2sin60；3 。稳定新知稳定新知九年级 | 下册练习练习5 用计算器求以下锐角三角函数值：用计算器求以下锐角三角函数值：1 sin20， cos70，sin35，cos55，sin1532 ，cos7428 ；2tan38 ，tan802543。练习练习6 知以下锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角：知以下锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角：1sinA=0.627 5，sinB0.054 7；2cosA0.625 2，cosB0.165 9；3tanA4.842 5，tanB0.881 6。稳定新知稳定新知九年级 | 下册课堂小结课堂小结1、结合图形，请学生回答：什么是、结合图形，请学生回答：什么是A正弦、余弦、正切正弦、余弦、正切 ？2、填写下表：、填写下表：3、如何用