2019年高考第一轮复习追击相遇问题专题

1、【分析】高中物理比较速度大小、时间长短、加速度大小都是采用花速度时间图像的方法解题，图象的斜率等于加速度大小，图线与坐标轴所围面积”等于位移。2019年高考第一轮复习：追击相遇问题专题一、单选题1 .如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移-时间（x-t）图象.A质点的图象为直线，B质点的图象为过原点的抛物线，两图象交点C、D坐标如图.下列说法不正确的是（）A. tit2时间段内B质点的平均速度与A质点匀速运动的速度相等B. A,B相遇两次C. A在B前面且离B最远时，B的位移为一十D.两物体速度相等白时刻一定在tit2时间段内的中间时刻【答案】C【考点】追及相遇问题，匀速直线运动，x-t

2、图象【解析】【解答】解：A、tit2时间段内，A、B通过的位移相等，所用时间相同，则B质点的平均速度与A质点匀速运动的速度相等.A不符合题意.B、图象的交点表示同一时刻到达同一位置，即相遇，可知，A、B分别在ti和t2两个时刻相遇，B不符合题意.C、A质点做匀速运动,_B质点做匀加速运动，当AB速度相等时，相距最远，该时刻在tit2时间段内的中间时刻，此时B的位移小于匕券，C符合题意.D、位移-时间图象斜章表示速度，乙图线的切线斜率不断增大，而且乙图线是抛物线，有s=kt2,则知乙车做匀加速直线运动，斜率表示速度，斜率相等时刻为tit2时间段的中间时刻，D不符合题意.故答案为：C【分析】图象的

3、斜率表示物体的速度，交点表示同一时刻到达同一位置，即相遇，tit2时间段内，B质点的平均速度与A质点匀速运动的速度相等.A质点做匀速运动，B质点做匀加速运动，当AB速度相等时，相距最远。2 .一辆警车在平直的公路上以40m/s的速度巡逻，突然接到警报，在前方不远处有歹徒抢劫，该警车要尽快赶到出事地点且达到出事点时的速度也为40m/s,三种行进方式：a.一直做匀速直线运动；b.先减速再加速；c.先加速再减速，则（）A.a种方式先到达B.b种方式先到达C.c种方式先到达D.条件不足，无法确定【答案】C【考点】追及相遇问题，v-t图象，匀变速直线运动基本公式应用【解析】【解答】解：速度图象的斜率等于

4、加速度大小，图线与坐标轴所围面积”等于位移，三种方式末速度相等，作出速度图象所示，由于到达出事地点时三种方式的位移大小相等、速度大小相等，由图象看出c种方式所用时间最短，则c种方式先到达.故答案为：C3 .如图，小物块以初速度vo从。点沿斜面向上运动，同时从。点斜向上抛出一个速度大小为2V0的小球，物块和小球在斜面上的P点相遇.已知物块和小球质量相等（均可视为质点），空气阻力忽略不计.则下列说法正确的是（）0A.斜面可能是光滑的一B.在P点时，小球的动能等于物块的动能C.小球运动到最高点时离斜面最远D.小球和物块到达P点过程中克服重力做功的平均功率不相等【答案】A【考点】追及相遇问题，速度的合

5、成与分解，功率的计算【解析】【解答】解：A、把小球的速度分解到沿斜面方向和垂直斜面方向，则沿斜面方向的速度可能等于于物块的速度，若斜面光滑，则小球和物块沿斜面方向的加速度相同，则可能在P点相遇，所以斜面可能是光滑的，A符合题意；B、物块和小球在斜面上的P点相遇，在沿斜面方向速度相同，由于小球在垂直于斜面方向还有速度，故小球的速度大于物块的速度，故小球的动能大于物块的动能，B不符合题意；C、当小球的速度方向与斜面平行时，离斜面最远，此时竖直方向速度不为零，不是运动到最高点，C不符合题意.D、小球和物块初末位移相同，则高度差相等，而重力相等，则重力做功相等，时间又相同，所以小球和物块到达P点过程中

6、克服重力做功的平均功率相等，D不符合题意.故答案为：A【分析】先把小球的速度分解到沿斜面方向和垂直斜面方向，根据相遇时的位移关系对小球的运动进行判断，结合重力做功的特点以及功率的公式综合求解。4在某次遥控车漂移激情挑战赛中，挑战赛中若ab两个遥控车同时同地向同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示，则下列说法正确的是（）0I24出A.b车启动时，a车在其前方2m处B.运动过程中，b车落后a车的最大距离为4mC. b车启动3s后正好追上a车D. b车超过a车后，两车不会再相遇【答案】D【考点】追及相遇问题，v-t图象【解析】【解答】解：A、根据速度图线与时间轴包围的面积表示位移，可知b在t=

7、2s时启动，此时a的位移为x=5X2xim=im,即a车在b刖万im处，A不符合题意；B、两车的速度相等时相距最远，最大距离为：smax=4x（i+3）xim-5MMm=i.5m,B不符合题意；C、由于两车从同一地点沿同一方向沿直线运动，当位移相等时两车才相遇，由图可知，b车启动3s后位移小于a的位移，还没有追上a,C不符合题意；D、b车超过a车后，由于b的速度大，所以不可能再相遇，D符合题意.故答案为：D.【分析】首先根据速度时间图像的物理意义，求解ab两物体运动过程中的加速度和速度，然后根据追及相遇问题，抓住时间关系和位移关系，利用匀变速直线运动规律，即匀速直线运动规律进行判断。5.甲、乙

8、两物体在t=0时的位置如图（A）所示，之后它们沿x轴正方向运动的速度图象如图（B）所示，则以下说法正确的有（）16m4m甲ZB与木板相对静止时，木板的速度；012灯m圈（A>A.t=2s时甲追上乙B.t=6s时甲追上乙C.甲追上乙之前两者间的最远距离为D.甲追上乙之前两者间的最远距离为【答案】C【考点】追及相遇问题，v-t图象【解析】【解答】解：A、由v-t图象可得：t=2s时乙与甲的位移之差XiX2X4m=4m,而出发时相距12m,所以此时甲还没有追上乙.A不符合题意.一B、根据速度图象的面积”大小等于位移，由几何知识得知，在前4s内甲、乙两物体通过的位移相等，而出发时乙在甲的前方，所

9、以t=6s时甲还没有追上乙.B不符合题意.CD、当甲、乙的速度相等时，相距最远，最远的距离等于t=2s时两者位移之差与12m之和，即为Smax=4m+12m=16m.C符合题意，D不符合题意.故答案为：C【分析】利用速度时间图像的物理意义，结合物体运动情况和追及相遇问题条件求解。6.甲乙两汽车从相距100km的两地开始相向行驶，它们的v-t图象如图所示.忽略汽车掉头所需时间.下列对汽车运动状况的描述正确的是（）A.在第1小时末，乙车改变运动方向B.在第2小时末，甲乙两车相距40kmC.在前4小时内，乙车运动路程总比甲车的大D.在第4小时末，甲乙两车相遇【答案】B【考点】追及相遇问题，v-t图象

10、，位移与路程，加速度，匀变速直线运动基本公式应用【解析】【解答】解：A、在第1小时末前后，乙车的速度均为负值，说明在第1小时末，乙车运动方向并未改变.故A错误.B、在第2小时末，甲的位移大小为：*甲=5X30X2km=30km,乙的位移大小为：x乙=5X30>2km=30km,此时两车相距：Ax=100kmx甲x乙=100km30km30km=40km,故B正确.C、由于在1-2h内乙车做匀减速运动，而甲一直做匀加速运动，由面积”表示位移可知，乙车运动路程并不总比甲车的大，故C错误.D、在t=2h前，甲沿正方向运动，乙沿负方向运动，则距离越来越大，2-4h内，甲乙速度方向相同且甲的速度大

11、于乙的速度，距离逐渐增大，所以在第4小时末，甲乙两车相距最远，故D错误.故选：B【分析】速度-时间图线中速度的正负表示运动方向，图线与时间轴围成的面积表示位移.路程等于各段位移大小之和.根据位移关系判断两车是否相遇.二、多选题7 .甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向做直线运动，它们的vt图象如图所示.下列判断正确的是（）nID120出A.乙车启动时，甲车在其前方50m处8 .运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为75mC.乙车启动10s后正好追上甲车D.乙车超过甲车后，两车不会再相遇【答案】A,B,D【考点】追及相遇问题，v-t图象【解析】【解答】解：A、图线与时间轴包围的面积表示对应

12、时间的位移，可知在t=10s内甲位移为x=5x10=,即甲车在乙前方50处，A符合题意.B、甲乙速度相等时，甲乙相距最远，则最远距离为/=j*10£10+§X3究10=755，B符合题意；C、由于从同一地点沿一沿直线运动，位移相等时两车才相遇，由图可知，乙车启动10s后位移小于甲位移，还没有追上，C不符合题意.D、乙车超过甲车后，由于乙的速度大，所以不可能再次相遇，D符合题意.故答案为：ABD【分析】速度时间图像图线与时间轴包围的面积表示对应时间的位移，速度相等时，甲乙相距最远，速度相等时追不上则永远追不上，乙车超过甲车后，由于乙的速度大，所以不可能再次相遇。8.甲、乙两物

13、体从同一位置出发沿同一直线运动的v-t图象如图所示，下列判断正确的是（）A.甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B.两物体在2s末相遇C.在4s末时，乙在甲前面运动D.2s后，甲、乙两物体的速度方向相反【答案】B,C【考点】追及相遇问题，v-t图象，匀变速直线运动基本公式应用【解析】【解答】解：A、甲做匀速直线运动，而乙先做匀加速直线运动，后做匀加速直线运动，所以乙做的是非匀变速直线运动.A不符合题意.B、根据面积”表示位移可知，两物体在2s内通过的位移相等，两物体又是从同一位置出发沿同一直线运动，则2s末两物体相遇，B符合题意.C、0-4s内乙的位移比甲的位移大，所以在4s末时，乙在甲前面运

14、动.C符合题意.D、由图可知两物体的速度方向一直为正方向，即相同.D不符合题意.故答案为：BC【分析】根据速度时间图像的物理意义，结合匀变速直线运动规律和追击相遇问题，求解。t=0时刻，b车在a车前方so处，在t=ti9.a、b两车在平直公路上沿同一方向行驶，运动的v-t图象如图所示，在时间内，a车的位移为s,则()A.若a、b在ti时刻相遇，则邛三$5B.若a、b在2时刻相遇，则下次相遇时刻为2tiC.若a、b在V时刻相遇，则%=书D.若a、b在ti时刻相遇，则下次相遇时刻为2ti【答案】A,C【考点】追及相遇问题，v-t图象，匀变速直线运动基本公式应用a车的位移为s,则b车的位移为s.若a

15、、【解析】【解答】解：由图可知，a车的初速度等于2v,在ti时间内,b在ti时刻相遇，则5。=3三;A项正确;一外11下次相遇的时刻为彳十万二故B错反;年三,乂:二,由图象中的对称关系,C、由B分析得，C正确；D、若a、b在ti时刻相遇，之后Vb>Va,不能再次相遇，故D错误.故选：AC.【分析】此题考查了追及与相遇问题，解决此类问题的关键是分析清楚两物体的位移关系.两物体的位移之差等于初始时的距离是两物体相遇的条件，此外，v-t图象中，面积表示位移.三、综合题i0.如图，两个滑块A和B的质量分别为mA=ikg和mB=5kg,放在静止与水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为

16、由=0.5;木板的质量为m=4kg,与地面间的动摩擦因数为g=0.i.某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0=3m/s.A、B相遇时，A与木板恰好相对静止.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=i0m/s(i)A、B开始运动时，两者之间的距离.【答案】(1)对A受力分析，根据牛顿第二定律得：PimAg=mAaA代入数据解得：4=/京，方向向右，对B分析，根据牛顿第二定律得：PimBg=mBaB代入数据解得：在声=5m,方向向左.对木板分析，根据牛顿第二定律得：园mBg-因mAg-w(m+mA+mB)=ma1代入数据解得：&=2-5加上方向向右.当木板与B共速时，

17、有：v=vo-aBti=aiti,代入数据解得：ti=0.4s,v=im/s,.求B.此日BB相对木板静止，突变为静摩擦力，A受力不变加速度仍为5m/s2,方向向右，对B与木板受力分析，有：wmAg+22(m+mA+mB)g=(m+mB)a2代入数据解得：6='|用/$2,方向向左，当木板与A共速时有：v'V-a2t2=-v+aAt2：代入数据解得：t2=0.3s,v'=0.5m/s答：B与木板相对静止时，木板的速度为im/s；(2)当ti=o.4s,丁=0.8rn,t不三x0>4阳=Lb板=xbx木=0.80.2m=0.6m,丫于I卞对A,向左，工二一厂二一x0

18、K抑=0丽1，Lai板=xa+x木=0.8+0.2m=im,、，.if;10.5一一3当t2=0.3s，对A,向左，工出=-s-77=510.3阴=至jH,对木板，向右，".-,广§二丁G版=产40+40ct=0物，可知AB相距L=Lb板+Lai板+La2板=0.6+i+0.3m=i.9m.答：A、B开始运动时，两者之间的距离为i.9m.【考点】追及相遇问题，对单物体(质点)的应用，高考真题，匀变速直线运动基本公式应用【解析】【分析】(i)刚开始运动时，根据牛顿第二定律分别求出A、B和木板的加速度大小，结合速度时间公式先求出B与木板共速时的速度以及运动的时间，然后B与木板保

19、持相对静止，根据牛顿第二定律求出B与木板整体的加速度，结合速度时间公式求出三者速度相等经历的时间以及此时的速度.(2)根据位移公式分别求出B与木板共速时木板和B的位移，从而得出两者的相对位移，得出此时A的位移以及A相对木板的位移大小，再结合位移公式分别求出三者速度相等时，A的位移以及木板的位移，得出A再次相对木板的位移,两者之间的距离.ii.甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为甲车紧急刹车，乙车司机看到甲车刹车后也采取紧急刹车.已知甲车紧急刹车时加速度从而得出A、B开始运动时,i6m/s.遇到情况后，ai=3m/s2,乙车紧急刹车时加速度a2=4m/s

20、2,乙车司机的反应时间是0.5s(即乙车司机看到甲车刹车后0.5s才开始刹车)(i)甲车紧急刹车后，经过多长时间甲、乙两车的速度相等？(2)为保证两车紧急刹车过程不相碰，甲、乙两车行驶过程至少应保持多大距离?【答案】(i)解：设甲刹车经时间t(t>At=0.5s)甲车速度为vi=v0-ait乙车速度为v2=v0-a2(t-d)有v1=v2联立以上各式可得t=2s答：甲车紧急刹车后，经过2s甲、乙两车的速度相等;(2)甲、乙两车的运动情景如图所示.因止匕有vi=v2Xi+X0=X22甲车位移为Xi=v0t-ait2乙车位移为X2=v0At+v0(t-At)-不a2(t-At)其中，X0就是

21、它们不相碰应该保持的最小距离.联立可得X0=i.5m答：为保证两车紧急刹车过程不相碰，甲、乙两车行驶过程至少应保持多i.5m【考点】追及相遇问题，匀变速直线运动基本公式应用【解析】【分析】(1)根据匀变速直线运动速度时间关系，结合已知列式求解。(2)追及相遇问题注意抓住一个条件两个关系，一个条件是指两物体速度相等是距离最大和最小的临界态，两个关系是指时间关系和位移关系，据此列式求解即可。12.一在隧道中行驶的汽车A以VA=4m/s的速度向东做匀速直线运动，发现前方相距X0=7m处、以VB=10m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车，其刹车的加速度大小a=2m/s2,从此刻开始计时，若汽车

22、A不采取刹车措施，汽车B刹车直到静止后保持不动，求：(1)汽车A追上汽车B前，A、B两汽车间的最远距离；(2)汽车A恰好追上汽车B需要的时间.【答案】(1)解：当A、B两汽车速度相等时，两车间的距离最远，即v=vb-at=VA得t=一=-,=3s此时汽车A的位移XA=VAt=12m汽车B的位移XB=VBt-5at2=21mA、B两汽车间的最远距离xm=XB+X0-xa=16m答：7车A追上汽车B前，A、B两汽车间的最远距离为16m；(2)汽车B从开始减速直到静止经历的时间t1=等=5s运动的位移xB25m汽车A在t1时间内运动的位移xA=VAt1=20m此时相距Ax=x'b+X0-xA

23、=12m汽车A需要再运动的时间t2=37=3s故汽车A追上汽车B所用时间t=t1+t2=8s答：7车A恰好追上汽车B需要的时间为8s【考点】追及相遇问题，匀速直线运动，匀变速直线运动基本公式应用【解析】【分析】(1)解追击相遇问题要抓住一个条件两个关系，一个关系是指速度相等时距离最大或最小，当A、B两汽车速度相等时，两车间的距离最远，求出速度相等时的各自位移，根据位移关系求解。(2)汽车A恰好追上汽车B时已经停止，这是题目中的隐含条件，利用它们之间的位移关系和运动情况列式可解。13 .现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯开始

24、闪烁，已知绿灯闪烁3秒后将转为红灯.请问：(1)若甲车在绿灯开始闪烁时刹车，要使车在绿灯闪烁的3秒时间内停下来且刹车距离不得大于18m,则甲车刹车前的行驶速度不能超过多少？(2)若甲、乙车均以vo=15m/s的速度驶向路口，乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车(乙车司机的反应时间t2=0.4s,反应时间内视为匀速运动).已知甲车、乙车紧急刹车时的加速度大小分别为a=5m/s2、a2=6m/s2.若甲车司机看到绿灯开始闪烁时车头距停车线L=30m,要避免闯红灯，他的反应时间At1不能超过多少？为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前之间的距离s0至少多大？【答案】(1)解：设在满足条件的情

25、况下，甲车的最大行驶速度为W根据平均速度与位移关系得：1所以有：V1=12m/s，一,一中(2)对甲车有一一i代入数据得：At1=0,5s当甲、乙两车速度相等时，设乙车减速运动的时间为t,即：V0a2t=v0a1(t+At2)解得：t=2s则V=V0-a2t=3m/s此时，甲车的位移为：-'I乙车的位移为：-1-故刹车前甲、乙两车之间的距离至少为：s°=s2-&=2.4m.答：甲、乙两车刹车前之间的距离s°至少为2.4m【考点】追及相遇问题，匀速直线运动，匀变速直线运动基本公式应用【解析】【分析】(1)先用匀变速直线运动公式求平均速度，再根据平均速度与位移关

26、系求解。(2)解追击相遇问题要抓住一个条件两个关系，一个条件是指速度相等时距离最大或最小，两个关系是指时间关系和位移关系，结合体目中的已知和运动学规律可求解。14 .自然界时刻发生着你死我活的奔跑赛，胆小势弱的羚羊从静止开始奔跑，经过X1=50m的距离能加速到最大速度V1=25m/s,并能维持该速度一段较长的时间；猎豹从开始奔跑，经过X2=60m的距离能加速到最大速度V2=30m/s,以后只能维持这个速度t°=4.0s,接着做加速度大小为a=2.5m/s2的匀减速运动直到停止.设猎豹距离羚羊x时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后t'=0.5s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段

27、分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑.则：(1)猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x值应在什么范围？(2)猎豹要在其减速前追到羚羊，x值应在什么范围？(3)猎豹要能够追上羚羊，x值应在什么范围？【答案】(1)解：羚羊做加速运动的加速度大小为：a1一一-=吴冗m/s2=6.25m/s2%>50V25羚羊做加速运动的时间为：t1一防二6,5s=4.0s而猎豹做加速运动的加速度为：a2彳二=(吸m/s2=7.5m/s22k*%60猎豹做加速运动的时间为：t2一票=提胃s=4.0s因t2=t1,猎豹要在其加速阶段追上羚羊，猎豹运动的时间t<4s，、，一，,1111所以，猎豹追上羚羊时，羚羊也正在

28、加速运动，则有：-解得：XW21.7m答：猎豹要在其加速阶段追上羚羊，X值范围XW21.7m(2)设猎豹在维持最大速度的时间内追到羚羊，由题意得总时间：tW8.0s由t2=t1可知，当猎豹进入匀速运动过程0.5s后，羚羊将做匀速运动.所以，当猎豹追到羚羊时，羚羊早已在做匀速运动，只是匀速运动的时间比猎豹少了0.5s,则有：X2+V2t0x+x+vi(t0t')解得：X<42.5m综合(1)问可知：21.7mvxw42.5m答：猎豹要在其减速前追到羚羊，X值范围21.7m<x<42.5m(3)当猎豹的速度减到与羚羊的速度相等时，如果还追不上羚羊则永远追不上了.猎豹减速到

29、与羚羊速度相等的时间为：t一2s根据运动学公式，有：X2+V2t0+i+X+Vi(t0+t"-t')解得：XW47.5m答：猎豹要能够追上羚羊，X值范围XW47.5m【考点】追及相遇问题，匀变速直线运动基本公式应用，匀变速直线运动导出公式应用，临界类问题【解析】【分析】(1)根据题意求羚羊做加速运动的加速度和羚羊做加速运动的时间，再猎豹做加速运动的加速度猎豹和加速运动的时间，猎豹要在其加速阶段追上羚羊，猎豹和羚羊运动的时间相同，猎豹追上羚羊时，羚羊也正在加速运动，根据匀加速直线运动时间和位移的关系可以求解。(2)猎豹在维持最大速度的时间内追到羚羊，导出时间关系，追击过程猎豹和

30、羚羊运动的时间相同，结合猎豹和羚羊的运动过程当猎豹追到羚羊时，羚羊早已在做匀速运动，只是匀速运动的时间比猎豹少了0.5s,再根据追击过程位移关系，可以求解。(3)当猎豹的速度减到与羚羊的速度相等时，猎豹和羚羊距离最近，此时如果还追不上羚羊则永远追不上了.再根据时间和位移关系，可以求出猎豹要能够追上羚羊，X值应在什么范围。15.如图所示，A是地球的同步卫星.另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R,地球自转角速度为W0,地球表面的重力加速度为g,O为地球中心.厂.工*/X、I4®%j(1)亲zi迫B的运行角速度；(2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时

31、刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少【解析】【分析】(1)甲追上乙时，位移之差等于我,根据匀变速直线运动的平均速度公式，抓住位移关系求出追及的时间，从而求出在完成交接棒时乙离接力区末端的距离.(2)甲、乙的最大速度：v甲v乙，所以在完成交接棒时甲走过的距离越长，成绩越好.因此应当在接力区的末端完成交接，且乙达到最大速度.通过乙先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，通过加速的时间和匀速的时间，求出匀加速直线运动的加速度.17.在寒冷的冬天，路面很容易结冰，在冰雪路面上汽车一定要低速行驶.在冰雪覆盖的路面上，车辆遇紧急情况刹车时，车轮会抱死而打滑”.如图所示，假设某汽车以10m

32、/s的速度行驶至一斜坡的顶端A时，突然发现坡底前方有一行人正以2m/s的速度同向匀速行驶，司机立即刹车，但因冰雪路面太滑，汽车仍沿斜坡滑下.已知斜坡高AB=3m,长AC=5m,司机刹车时行人距坡底C点距离CE=6m,从厂家的技术手册中查得该车轮胎与冰雪路面的动摩擦因数约为0.5.4经过多少时间，他们相距最远?【答案】(1)解：对于B卫星，由万有引力定律和向心力得二：2G=R-liR=m(R+h)sb;在地球表面上，由m'g=Ga"联立解得团=/卫*f答：卫星B的运行角速度为/且二；丫(/?珊(2)解：它们再一次相距最远时，一定是B比A多转了半圈，有:3Bt30t=兀答：至少经

33、过设彳理时间,他们相距最远.【考点】追及相遇问题，万有引力定律及其应用，卫星问题【解析】【分析】(1)卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出卫星B的运行角速度.(2)卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，当卫星B转过的角度与卫星A转过的角度之差等于兀时，卫星再一次相距最远.16.4100m接力赛是奥运会上最为激烈的比赛项目，有甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程.为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前so处作了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑(忽略

34、声音传播的时间及人的反应时间)，已知接力区的长度为L=20m,设乙起跑后的运动是匀加速运动，试求：(1)若s)=l3.5m,且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大？(2)若s)=16m,乙的最大速度为8m/s,并能以最大速度跑完全程，要使甲乙能在接力区完成交接棒，则乙在听到口令后加速的加速度最大为多少？【答案】(1)解：设经过时间t,甲追上乙，,支根据题意有：vt-=S0,将v=9m/s,So=13.5m代入得：t=3s,此时乙离接力区末漏的距离为As=L-v=20y=6.5m(2)解：因为甲、乙的最大速度：v甲v乙，所以在完成交接棒时甲走

35、过的距离越长，成绩越好.因此应当在接力区的末端完成交接，且乙达到最大速度v乙.设乙的加速度为a,加速的时间二普,在接力区的运动时间t='请，L=4atj+v乙(tt1),解得：a=Rm/s2=2.67m/s2【考点i追及相遇问题一BZcED(1)求汽车沿斜坡滑下的加速度大小；(2)试分析此种情况下，行人是否有危险.【答案】(1)解：由牛顿第二定律知，汽车在斜坡上滑下时的加速度mgsin0-科mgcos0=m由数学知识知：,C&蛉=&故由得：a1=2m/s2答：汽车沿斜坡滑下的加速度大小为2m/s2.(2)解：汽车在水平冰雪路面上的加速度pmg=ma2汽车到达坡底c时的速

36、度满足，,-代入数据解得'1''-,一一_一经历时间一.-1<汽车在水平路面上减速至v=v人=2m/s时，滑动的位移X=N'=1经历的时间-一L-人发生白位移X2=v人(t+t2)=4.6m因x1-X2=7m>6m,故行人有危险，应抓紧避让.答：行人有危险，应抓紧避让.【考点】追及相遇问题，对单物体(质点)的应用，匀变速直线运动基本公式应用【解析】【分析】(1)根据题目已知求出角度，再根据牛顿第二运动定律求物体加速度。(2)追击相遇类的问题，根据匀变速直线运动的规律列方程求解。18.一辆严重超载的货车以v=10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，被正

37、在路边值勤的交警发现，当交警发现货车从他旁边经过时，决定前去追赶，经过*2.0s后警车发动起来，并以恒定的加速度做匀加速直线运动，但警车的行驶速度必须控制在Vm=24m/s以内.问：(1)若警车的加速度为a=2.5m/s2,警车在追赶货车过程两车间的最大距离为多少？(2)要使警车在速度达到Vm=24m/s时恰好追上货车，警车的加速度a应该为多大？【答案】(1)当两车速度相等时，相距最远，根据v=at1，解得：”=/=栗5=4$.此时警车的位移为：丁1=5"印=1w2，16w=20m,货车的位移为：X2=v(t1+At)=10X(4+2)=60m,警车在追赶货车过程两车间的最大距离为：

38、Ax=X2-X1=60-20m=40m.答：警车在追赶货车过程两车间的最大距离为60m.(2)当警车恰好追上货车时，运动的时间为：t=粤，位移关系：若="9+，)，代入数据解得：a=2.4m/s2.答：警车的加速度a应该为2.4m/s2.【考点】追及相遇问题，匀速直线运动，匀变速直线运动基本公式应用，临界类问题【解析】【分析】(1)在两车速度相等前，货车的速度大于警车，两车的距离越来越大，速度相等之后，货车的速度小于警车，两车的距离越来越小，所以两车速度相等时，距离最大.根据速度相等求出时间，再根据运动学的位移公式求出相距的最大距离.(2)根据位移关系，结合运动学公式求出警车的加速度

39、.19.对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型:A、B两物体位于d时，相互作用力为零；当它们之间光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动，当它们之间的距离大于等于某一定值的距离小于d时，存在大小恒为F的斥力.设A物体质量mi=i.0kg,开始时静止在直线上某点；B物体质量m2=3.0kg,以速度vo从远处沿该直线向A运动，如图所示，若d=0.10m,F=0.60N,v0=0.20m/s,求：a(1)相互作用过程中A、B加速度的大小；(2)从开始相互作用到A、B间的距离最小时，系统(物体组)动能的减少量;(3)A、B间的最小距离.【答案】(1)A的加速度为:B

40、的加速度为:解：由F=ma可得：F06口4)的=盛=竽=0加I三；A、B的加速度分别为0.60m/s；0.20m/s2m2V0=（mi+m2）v解得共同速度则动能的变化量：即动能的变化量为（明山町）Ek=-0.015J，(2)解：两者速度相同时，距离最近，由动量守恒得:m2V02一不（m1+m2）v2=0.0i5J；(3)解：根据匀变速直线运动规律得A的速度：V1=atB的速度：V2=V0-a2t因Vi=V2,解得：t=0.25s2则A的位移Si=a；a1t2B的位移si=V0t-亍a2t两物体的距离为女=s1+d-s2将t=0.25s代入，解得A、B间的最小距离smin=0.075mA、B间

41、的最小距离为0.075m.【考点】追及相遇问题，动量守恒定律，加速度，匀变速直线运动基本公式应用【解析】【分析】(1)已知两球受到的力及各自质量，由牛顿第二定律可直接求得两球的加速度；(2)由运动过程可知，当两球相距最近时，两速的速度相等，由动量守恒可求得此时的共同速度，即可求得动能的变化量；(3)从开始到相距最近，两球均做匀变速直线运动，由速度关系可求得两球运动的时间，即可分别求得两球的位移，则可得出两球相距的最小值.20.一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，

42、但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内.问：(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？(2)判定警车在加速阶段能否追上货车？(要求通过计算说明)(3)警车发动后要多长时间才能追上货车？【答案】(1)解：警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时.它们的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等._10_I则t一y<S,此时货车的位移为$货=(5.5+4)X10m=95m,警车的位移为s警=k26x4%=201m所以两车间的最大距离As=s®-s警=75m答：警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是(2)解：90km/h=25m/s,则警车加速到最大速度25

43、m/s所用的时间为t2=异=10s,s货'=(5.5+10)X10m=155ms警=E六三万k1Tw=12筋因为s货、s警'，故此时警车尚未赶上货车；答：警车在加速阶段不能追上货车.(3)解：警车刚达到最大速度时两车距离区=s-s警'=30m警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过久时间追赶上货车.SO则：仁25-10=2s所以警车贪M后要经过t=t2+&=12s才能追上货车.答：警车发动后要12s才能追上货车.【考点】追及相遇问题，匀变速直线运动基本公式应用【解析】【分析】(1)典型的追及相遇问题，当两车速度相等时，距离最大。(2)速度相等时，两车距离最近，此时

44、也是两车能否追上的临界条件。(3)追击相遇类问题，一定要注意时间关系和位移关系。21.小豪同学做了一个游戏，他将玩具小车放在地上启动，小车便开始做直线运动，然后小豪骑上自行车，在小车开出5s后出发全力去追小车，追上并超过小车后小豪适时进行刹车制动，停住后花1s时间下车随即刚好截住行驶的2小车.已知小车启动后以加速度a=1m/s作匀加速直线运动，达到取大速度V1=5m/s便开始做匀速直线运动；而小豪骑车加速时的加速度为a1=2m/s,达到最大速度V2=10m/s时也作匀速直线运动，在刹车制动时的加速度为a2=5m/s2.试求：(1)游戏开始经多长时间小豪追上玩具小车？(2)小豪是在超过小车多长距

45、离后开始刹车制动？【答案】(1)解：小车加速到最大速度花时间H5t1=W=T=5s此时小豪开始加速，加速过程经历时间10t2=-=5s从开始到小豪刚达到最大速度时，小车位移.2.X1=-at1+V1t2=一=37.5m1-1小豪位移X2=3a1t22=y/分二就=25mX1>X2说明此时小豪还未追上小车，设再经时间t3小豪追上小车，有X1+V1t3=X2+V2t3代入数据得：t3=2.5s故游戏开始经历t=5+t2+t3=12.5s,小豪追上小车(2)解：设小豪在超过小车距离X后开始刹车，接下来滑行距离历时t4,有02-V22=2(-a2)s10=V2+(-a2)t4代入数据得：s=10

46、m,t4=2s设小豪下车时间t5=1s,从小豪开始刹车到小豪截住小车，小车行驶距离s2=V1(t4+t5)=15m在上述时间内，小豪和小车的位移满足X+s2=s1代入数据得X=5m故小豪是在超过小车5m后开始刹车【考点】追及相遇问题【解析】【分析】(1)根据速度时间公式求出小车加速到最大速度的时间，以及小豪加速的时间，当小豪达到最大速度时，通过两者的位移关系判断是否追上，若未追上，再结合位移关系求出继续追及的时间，从而得出游戏开始后小豪追上玩具小车所经历的时间.(2)根据速度位移公式和速度时间公式求出小豪超过小车后接下来滑行的距离和时间，通过小豪和小车的位移关系，联立求出刹车制动的位置.22

47、.如图所示，甲、乙、丙三辆车行驶在平直公路上，车速分别为5m/s、8m/s、10m/s.当甲、乙、丙三车依次相距6m时，乙驾驶员发现甲车开始以1m/s2的加速度做匀减速运动，于是乙也立即做匀减速运动，丙车亦同样处理，直到三车都停下来时均未发生撞车事故.6in6m(1)求乙车减速运动的加速度大小至少应为多大?(2)求丙车减速运动的加速度大小至少应为多大？【答案】(1)解：甲车刹车时间为：/四二孑3=邙5二5厂.当乙车与甲车速度相等时，速度关系为：12K用位移关系为：三工甲+6m：防一6+5联立？两式可得：二且，三4s</用三5s,故成立.答：乙车减速运动的加速度1小至少应为(2)解：乙车刹

48、车时间为乙二色-=4.57s当丙车与乙车速度相等时，速度关系1丙三1。一即中二§一1.7%位移关系K两口KZ+6阳：w聂菽二跖一品L75R+6两式可得：匕=配>1乙：4.5内，故此时N车早已经停下来.乙车停车距离心=冬f=卓L=早曲，则丙车停车距离丁西=工不一6项=乙乙/CD上+、,丙rio二-om、/丙车加速度为r丙=-y-=丁而太2-06谢玉3占丙%一TI答：丙车减速运动的加速度大小至少应为二:170【考点】追及相遇问题，速度、速率，加速度，匀变速直线运动基本公式应用，临界类问题【解析】【分析】(1)当乙车追上甲车速度恰好相等时，乙车刹车时加速度为最小值.再根据位移关系求解

49、时间，根据速度相等条件求出加速度.(2)要使丙车不追上乙车，临界情况也是速度相等时两车距离为零，根据速度时间关系公式和位移时间关系公式列式求解丙车的最小加速度.23 .如图所示，水平面上的O点处并放着AB两个物体，在A的左侧距A距离为xo处有一竖直挡板，AB之间有少量的炸药，原炸后B以v2=2m/s的速度向右做匀减速运动，直到静止.A以vi=4m/s的速率向左运动，运动到挡板后与挡板发生时间极短的碰撞，碰撞后以碰撞前的速率返回，已知AB在运动过程中加速度大小均为a=1m/s2,方向与物体的运动方向始终相反，AB两物体均视为质点.计算：(1) xo满足什么条件，A物体刚好能运动到挡板处.(2)

50、xo满足什么条件，A物体刚好能回O点.(3) xo满足什么条件时，A物体能追上B物体.【答案】(1)解：A物体刚好能运动到挡板处时速度为0,根据0-v/=-2axo得：_,答：当xo=8m时，A物体刚好能运动到挡板处.(2)解：设A物体运动到挡板时的速度大小为v,则有v2-v12=-2axo(3)20-V1=-2axo(4)由(3)(4)式可得=4"(5)答：当xo=4m时，A物体刚好能回O点.(3)解：A物体能通过的总路程为s=!l=SfJf，、一-NB物体目匕运动的距曷为丁二2n7追上时B物体已经静止2x0+x=s解得x0=3m所以当x0w3m0寸A物体能追上B物体.答：当x&#

51、176;w3m0寸A物体能追上B物体.【考点】追及相遇问题，速度、速率，加速度，匀变速直线运动基本公式应用，临界类问题【解析】【分析】(1)物体刚好能运动到挡板处时速度为0,根据位移-速度公式即可求解；(2)分两个过程运动位移-速度公式即可求解；(3)先求出A物体能运动的总路程s和B运动的位移x,根据2x0+xW柳可求解.24.在一条平直的公路上有一辆长Lo=1.5m的电动自行车正以v=3m/s的速度向前行驶，在其车尾后方So=16.5m远处的另一条车道上有一辆长L=6.5m的公共汽车正以vo=10m/s同向驶来.由于公共汽车要在前方设50m处的站点停车上下旅客，便在此时开始刹车使之做匀减速运

52、动，结果车头恰停在站点处.不考虑公共汽车的再次启动，求(1)公共汽车刹车的加速度(2)从汽车开始刹车计时，公共汽车(车头)从后方追至自行车车尾所需的时间(3)两车错车的时间.【答案】(1)由汽车刹车s=50m处的站点停车，则汽车刹车加速度为：a=三延=-1m/s2.2s2x50答：公共汽车刹车的加速度是-1m/s2.(2)汽车相对自行车做初速度为：v0=(10-3)m/s=7m/s、加速度大小为a=-1m/s2的匀减速运动.则车头到达自一2行车尾历时为3,则有：S0=v0t1+耳at1.代入数据得：16.5=7t+|(-1)t12.代入数据解得：t1=3s一答：从汽车开始刹车计时，公共汽车(车

53、头)从后方追至自行车车尾所需的时间是3s.(3)车尾到达自行车头历时为t2：则有：S0+L+L0=v0t2+at22.代入数据得：16.5+6.5+1.5=712+I(-1)t22.代入数据解得：t2=7s则第一次错车时间为：t1=t2-t1=4s第一次错车后公共汽车的速度为：v'曲-at2=10-7=3m/s=v02第一次错车后公共汽车的位移为：s向t-'5at2=10X7-rMX49=45.5mv50m所以第一次错车后自行车将反超公共汽车，并疝公共汽车停止完全反超从第一次错车后到自行车完全反超自行车，有：vt2=s-s，+L+L=5045.5+6.5+1.5=12.5m,”

54、，、，25解得第二次错车时间为：2=苕s7549所以两车错车总时间为：At=At1+At2=4+云=s答：两车错车白时间是一s.【考点】追及相遇问题，匀变速直线运动基本公式应用【解析】【分析】(1)由汽车的刹车距离求得其加速度.(2)、(3)由加速度与二者的初速度确定汽车相对自行车的相对运动确定其第一次错车时间.第一次错车后公共汽车速度与自行车速度相等，所以自行车将会反超公共汽车，由自行车的位移可求出第二次错车的时间.25.在某次泥石流灾害发生时，假如一汽车停在小山坡底，突然司机发现山坡上距坡底240m处的泥石流以8m/s的初速度，0.4m/s2的加速度匀加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后速率

55、不变，在水平地面上做匀速直线运动，若司机从发现情况到汽车启动需要4s时间，汽车启动后以恒定的加速度一直做匀加速直线运动.其过程简化为如图所示，求：触右程%-小4：(1)泥石流到达坡底的时间和速度大小？(2)试通过计算说明：汽车的加速度至少多大才能脱离危险？【答案】(1)解：设泥石流到达坡底的时间为tn速度为vn由题意有：V0=8m/s,0.4m/s21jvi=vo+aiti代入数据得：ti=20s,vi=16m/s答：泥石流到达坡底的时间为20s,速度大小为i6m/s(2)解：汽车速度加速到等于vi且两者在水平地面的位移刚好相等就安全了，故依题意有：v汽=at=vi汽一)一万泥石流在水平路面上

56、的位移为：s石=vi(t+4ti)=s汽由代入数据可解得：a'=0.5m2s答：汽车的加速度至少为0.5m/s2才能脱离危险【考点】追及相遇问题，速度、速率，加速度，匀变速直线运动基本公式应用，临界类问题【解析】【分析】(i)根据匀变速直线运动的位移时间关系和速度时间关系求得泥石流到达坡底的速度和时间；(2)根据汽车速度达到与泥石流速度相等的安全临界速度，再根据运动规律求解最小加速度.26.如果公路上有一列汽车车队以10m/s的速度正在匀速行驶，相邻车间距为25m,后面有一辆摩托车以20m/s的速度同向行驶，当它距离车队最后一辆车25m时刹车，以0.5m/s2的加速度做匀减速运动，摩托车在车队旁边行驶而过，设车