2018年高考备考立体几何的逆问题截面问题学案

1、v1.0可编辑可修改1.在长方体中，彳图作平面ABC与平面DEF的交线。112.作图题L如图，正方体ABCZ)A/iCQi中，E、F.G分别在AB、BC.DD|上，求作过小fG三点的截面.3.作图题2.P.。、R三点分别在直四棱柱AG的极用?eq和上，试画出过P.K三点的截面.作图题3.已知Q.K分别是四楂柱的棱CD、DO1和44上的点，且QR与4。不平行，求作过这三点的截面。4.Cv1.0可编辑可修改7 .如图2,有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6m的正三角形ABC母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是m.(结果不取近似数)8 .一个圆

2、锥形建筑物高10J15米，母线PB长40米，节日期间，计划从A处开始绕侧面一周到母线PA上的点C处都挂上彩带.已知PC=10米，问需要彩带多少米(结果不取近似值。)1。解林区校级模拨如图,在四柢堆P-ABCD中,底面ABCD是矩瓶侧面PAD是正三角形且与底面AKD垂直,E是ABf中点，PC与平面ABCD斯成角为3吐求二面角P-CE-D的大小；(2)当AD为多长时，点D到平面PCE的距离为匕221.(2013昆明市市二统)如图，四棱锥P-ABCD勺底面ABC比矩形，侧面PA配正三角形，AB=2,BC=J2,PC=J6,(I)求证：PDLAC(II)已知棱PA上有一点E,若二面角EBD-A的大小为

3、45°,试求BP与平面EB的成角的正弦值。v1.0可编辑可修改342.(2012昆明市市二统)如图长方体ABCDAB1clD1中,(I)判断直线BP与平面ACiD的位置关系并证明;(n)若ABBC,E是AB的中点，二面角ADC1BiE与平面ACiD所成角的正弦值.3.(2013昆明市市二统)如图，四边形ABCD是正方形,1MAAD,PM平面CDM,MA-PD.2(I)求证：平面ABCD平面AMPD;PD/MA,(n)若BC与PM所成的角为45,求二面角MBPC的余弦值.v1.0可编辑可修改4 .(2014届昆明市市二统)四棱锥PABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都等于底面边长，AC

4、nBD=O,E>F、G分别是POADAB的中点。(1)求证：PC1面EFG(2)求面EFG与面PAB所成的二面角的正弦值。5 .(河北省邯郸市第一中学2016届高三数学下学期研七考试试题)如图1,在等腰梯形ABCD中，AD/BC,AD=1,BC=3,E为BC上一点，BE=2EC,DE=<3,将梯形ABCD沿DE折成直二面角BDE-C,如图2所示。(1)求证：面AEC,面ABED;M与点B的最短距离。(2)设点A关于点D的对称点为G,点M在ABCE所在平面内，且直线GM与面ACE所成的角为v1.0可编辑可修改55将 ADM6 .(江西省上饶市重点中学2016届高三数学第一次联考试题)

5、长方形ABC用，AB=2,AD=1,M为DC中点,沿A所起，使面ADIVL面ABCM(1)求证：ADLBM(2)若点E是线段DB上的一动点，问点v1.0可编辑可修改7 .(广东省东莞一中、松山湖学校2016届高三数学上学期12月联考试卷)如图，在四棱锥P-ABC珅，AD/BCABLAD,ABLPABC=2AB=2AD=4BE面PABL平面ABCD(I)求证：平面PEDL平面PAC(n)若直线PE与平面PAO成的角的正弦值为恒,求二面角A-PC-D的平面角的余弦值.8.12015江苏高考，22如图，在四B P ABCD中，已知PA 平面ABCD,且 四 边形ABCD 为 直 角 梯 形，ABC

6、BAD, PA AD 2, AB BC 12(1)求平面PAB与平面PCD所成二面角的余弦值；(2)点Q是线段BP上的动点，当直线 CQ与DP所成角最小时，求线段 BQ的66v1.0可编辑可修改9.12015高考天津，理17(本小题满分13分)如图，在四棱柱ABCDAB1GD中，侧棱AA底面ABCD,ABAC,AB1,=ACAA2,AD=CD痣，且点M和N分别为BC和DQ的中点.(I)求证：MN平面ABCD;(II)设E为棱AB上的点，若直线NE和平面ABCD所成角的正弦值1为1,求线段AE的长310.12015高考福建，文20如图，AB是圆O的直径，点C是圆。上异于A,B的点，垂直于圆所在的

7、平面，且1.(I)若D为线段AC的中点，求证C平面D;(n)若BCJ2,点E在线段PB上，求CEOE的最小值.77v1.0可编辑可修改8811.（2014-2015学年上学期云大附中星耀校区高二年级期末考试）如图，在直三棱柱ABCA1B1G中，点D是BC的中点.请您在图中用黑色碳素笔作图，过点A1作一截面与平面AGD平行，并证明；10.（2。厂西一模）如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，ZBAD-60S四边形BDEF是矩形，平面BDEF-L平面ABCD（1）在图中画出这点B,D的平面口，使得汉*平面AEF（必须说明画法，不需证朗）；（2）若二面角口-BD-C是45，求FB与平面口所成箱的正弦值.v1.0可编辑可修改I工（201黄州区校级模