直线、射线、线段(学案)

1、4.2直线、射线、线段学习目标：1进一步认识直线、射线、线段的联系和区别，逐步掌握它们的表示方法;2、结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用；学习重点：直线、射线、线段的的表示方法。学习难点：了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用。一、自学指导：（自己完成）复习回顾：填表，思考它们的区别于联系（4分钟）名称图形形状端点个数延伸方向能否度量直线射线线段、自主探究：阅读 P125引例，完成“思考与探究”：（4分钟）探讨1、直线公理：试一试：如图1，经过一点 0画直线，能画出几条？经过两点 A、B呢?.0. B.A归纳：经过探究，得出关于直线的基本事实:简单说成： 。（理解和记忆）探讨

2、2、直线、射线、线段的表示方法和区别合作探究，生成总结（先自己做，再小组讨论，仍解决不了的问题写在纸条上交给老师）1、 可以用表示一个点。2、 一条直线可以用两个大写字母或者一个小写字母表示，如右图中的直线可以表示为或者。aA B用同样的方法可以表示线段或射线，比如，下图表示 或者m _AB3、 点和 直线有几种位置关系？ ，画图表示： 与4、 当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线 ，这个公共点叫做它们的 。三、课堂练习1） 我们在用玩具枪瞄准时， 总是用一只眼对准准星和目标， 用数学知识解释为 。2）根据语言画图射线0P不经过点A过直线AB外一点C画直线CD与直线AB相交于点D3）

3、如下图，直线上有2点，思考：图中有 条直线，条线段，条射线。A B4）课本P126练习中的2、3题2、解： 3、解：拓展思考：若一条直线上有 3个点，可以确定几条线段？有 4点，可以确 定几条线段？ 5个点呢？ n个点呢?4）如图5,平面上有A, B, C, D四个点，按照下列要求画 图：（1）画线段AB;（ 2）画射线DA;（ 3）画直线AC;（ 4）连结BD,并延长BD。学习反思：1、本节你学会了哪些知识？2、还存在什么问题？J匚怪15达标测试1. 三条直线两两相交，则交点有 个.2. 下列说法中不正确的有 一条直线上只有两个点；射线没有端点；射线OA与射线AO是同一条射线；延长线段 AB

4、到C，使AB = BC ；延长直线CD到E ,使DE二CD .3. 往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有 种不同的票价（来回票价一样），需准备种车票.4、用恰当的 几何语言描述图形，如图 3 （1）可描述为：如图3 （2）可描述为E35、根据图，填空：线段AD交射线BC于E ； 线段BA至F ;反向延长射线 延长线段DC交的于点F，线段CF是线段DC的线.7、6、)C同一平面内有四点,（A）1 条（B）4数是过每两点画一条直线，则直线的条条或4条或6条(C)6 条(D)1（选做）如图（ 用图中字母表示的射线,1）直线有 1l上有2个点，则图条线段中有2条可如图（2）直线l上有3个点，则

5、图中有 条可用图中字母表示的射线，有A：(1)At条线段。直线上有n个点，则图中有条射线，有条线段。某校七年级共有 6个班进行足球比赛，准备进行单循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需场比赛。4.2直线、射线、线段教学目标：1、 能借助刻度尺、圆规等画图工具画一条线段等于已知线段；2、结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小；3、理解线段的和、差及中点的概念，并会用符号语言表示。学习重点：比较线段大小的方法学习难点：对线段的和、差及中点概念的理解。一、自学指导：（自己完成）（一）复习回顾：（2分钟）如图，点 A B、C、D在直线AB上，则图中共有 条线段，有条射线，有条直线。A

6、BCDh（二）学习探究：自主探究：阅读P126引例，完成检测：（4分钟）画一条线段等于已知线段a ,既可以使用直尺,也可以使用圆规，请分别用两种方法画出等于线段a的线段。.方法一：方法二：a归纳：尺规作图:。（理解和记忆）二. 合作探究，生成总结（先自己做，再小组讨论，仍解决不了的问题写在纸条上交给老师）探讨1、我们平时是怎么比较身高的？你能转化成数学问题思考吗？（2分钟）探讨2、比较线段大小的方法：思考：任意画两条线段 AB, CD.怎样比较两条线段的长短？方法一：使用直尺ABCD线段 AB= cm ，线段 CD=cm ，所以AB CD方法二：使用圆规将线段移到线段 上进行比较，将点 A与点

7、 _重合，若点B在点C点D之间则AB CD ;若点B与点D重合则AB CD ;若点B在CD延长线上 则AB CD ；如图：点B在，所以AB CD。探讨3、线段的和、差：在直线上画出线段 AB=a ,再在AB的延长线上画线段 BC=b,线段AC就是线段 _与_的 和，记作 AC=;如果在 AB上画线段BD=b,那么线段 AD就是_与_的差，记作 AD=。完成下图：b探讨4、线段的中点：如图：点M把线段AB分成相等的两条线段它们分别是 和，点M叫做|线段AB的中'点。类似的还有三等分点，四等分点等等，此时，线段AM线段BM,线段AB=线段AM,线段BM 线段AB.AMB«三、达标

8、检测：1. 估计图中各组线段的长短，再用刻度尺或用圆规来检验你的估计。2.如图：已知线段 a、b,画一条线段，使它等于2a-b.3、已知线段 MN=7点P在直线 MNh,且 MP=3贝U NP 。4、如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点，AD=10 BC=3求线段CD AB的长度。AB C D四、学习反思达标测评1、已知：如图，线段 a、b,用圆规和直尺作一条线段，使它等于2b aIa | ib |2、如图，AB= CD贝U AC与BD的大小关系是（）A BC DA. AB > BD B. AB V BD C. AB = BD D.无法确定3、如图，点C是线段AB上一点，D E分

9、别是线段 AC CB上的点,则DE=+IADCE B4、如图,AB= 2,BC= 6,占八、D是AC的中点，求线段 BD的长度ABDC5、如图，M是线段AB的中点，点 C在线段AM上，且AC=4cm ,N是AC的中点MN=3cm ,求线段CM和AB的长.NM*4ACB4.2直线、射线、线段学习目标：1、利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用；2、知道两点之间距离的含义。学习重点：两点之间线段最短的性质。学习难点：两点之间线段最短的性质的应用。一、自学指导：（自己完成）1列语句画出图形复习检测:（2）经过点0的三条直线a、b、c（3）点P是直线I外一点（4）线段AB

10、 CD相交于点B（1）点C在线段EF上6、如果线段 AB=3cm BC=4cm那么A, C两点间的距离是（）2、 如图，已知点 C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，完成下列填空：（1）AB= BC ，BC= AD（2）BD= AD 。A D CB3、 如下图已知线段 a、b、c,画一条线段，使它等于 a+b-c （用尺规作图）.二、合作探究，生成总结（先自己做，再小组讨论，仍解决不了的|_ :问题写在纸条上交给老师）（10分钟）探讨1、线段的性质思考：为什么有些人过马路到对面却不走人行横道呢？讨论：阅读课本P128页思考题讨论：从 A地到B地有四条路，如果让你选择，你将走那条路？为什么？

11、并 讨论除了这些路线外，能否再修一条从A地到B地的最短道路？为什么？归纳：线段的性质： （理解并记忆）。探讨2、两点间的距离： （理解并记忆）练一练一）填空：1、课本P1308题 2、课本P130 11题（先自己思考再小组讨论）3、如图4,小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书,他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线A. At S D BB . At S i BC. At Ct Et Ft BD. At Ct M4、已知线段 AB及一点P,若AP+PB>AB则点P在二）选择：5、下列四种说法：因为 AM=MB所以M是AB中点；在线段 AM?勺延长线上取一点 B,如果

12、AB=2AM那么M 是AB的中点；因为 M是AB的中点，所以 AM=MBAB;因为 A M B在同一条直线上，且 AM=BM所以2M是AB的中点，其中正确的是（）.A . B .C .D .A.7cm B.lcm C.lcm或 7cm D. 无法确定三）简答：7、观 察下列图形，并阅读下面相关文字：两直线相交最多1个交点，三条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有 6个交点，像这样，8条直线相交，最多有多少交点？n条直线相交，最多有多少个交点？学习反思：1、你学到了什么知识？2、还存在什么疑惑的问题达标测试1、如图，C，D是线段 AB上的两点，AC=5cm AD=8cm D是CB的中点，贝U DB ，AB=.A C D B离为线段AB2、如右图，在 ABC中AC+CB AB,（填“、或=”），根据是3、下列说法中错误的是（）.A. A、B两点之间的距离为 3cm B . A、B两点之间的距的长度C.线段AB的中点C到A、B两点的距离相等 D . A、B两点之间的距离是线段 AB4. 如图，学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路径共有、三条，为 了节约时间，尽快从A处赶到 B处，假设行走的速 度不变，你认为 应该