1平均数导学案

1、 3 1 平均数主备：朱佳炜 王中华学习目标：1 .掌握算术平均数和加权平均数的概念,会求一组数据的算术平均数和加权平均数2 .了解权的差异对平均数的影响,理解算术平均数和加权平均数的联系与区别,并能利用它们解决一 些实际问题,进一步统计意识和数学应用的水平知识要点：1 .日常生活中,我们常用平均数表示一组数据的 2 .对于n个数X1 , X2,Xn ,我们把x=,叫做这n个数的算术平均数,简称平均数.3 .一般的：当一组数据X1,X2,Xn的各个数值都在某个常数a附近的时候,我们可以把各个数据同时减去一个适当的常数 a得到一组新数据,计算新数据的平均数 X,那么7=4 .一般的：如果在n个数

2、中,X1出现f1次必出现f2次,Xk出现fk次,这里f1+f2+-+fk=n,那么X=5 .在实际生活中,一组数据中各个数据的重要程度是不同的,所以我们在计算这组数据的平均数的时候往往根据其重要程度,分别给每个数据一个“ :例题讲解：例1. 小明和小丽所在的 A、B两个小组的同学身高如下：A 组10 人/cm164160152154169170155168160160B 组12 人/cm160170158170168158170158160160168160例2.统计一名射击运发动在某次练习中15次射击的中靶环数,获得如下数据:6,7,8,7, 7,8,10, 9, 8, 8, 9, 9, 8

3、, 10, 9.求这次练习中该运发动射击的平均成绩.例3.某校为了了解学生课外阅读情况,随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间,并绘制成条形图如图,据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间.小明是这样算的：.上十1.01.5,2.0 = 1.25 小时40.5 20 1.0 15 1.5 10 2.0 5小丽是这样算的：二1小时50你认为哪种算法正确？为什么？采访写作计算机创意设计小明70分60分86分小亮90分75分51分小丽60分84分78分例4.学校播送站要招聘1名记者,小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试,成绩如下:把采访写作、计算机和创意设计成绩按5:2:3的比

4、例计算3个人的素质测试平均成绩,那么谁将被录取？哪个小组同学的平均身高较高 ？你是如何判断的？人组同学的平均身高约是 pm, B组同学的 平均身高约是 cm.小明一定比小丽矮吗？小丽用下面的方法计算 B组同学的平均身高,首先列频数分布表,整理数据,然后再计算.探究：1、如果分别计算3个人的素质测试成绩的算术平均分,那么谁将被录取?身高/ cm158160168170划记频数2、如果采访写作、计算机和创意设计成绩按3:5:2的比例计算,那么谁将被录取?平均身高=m填计算过程小明计算A组同学的平均身高的方法是：由于这组数据都在160左右波动,所以先将各个数据同时减去160,得到的一组新数据 ,再计

5、算这组新-_数据的平均数,得X, =,于是平土身高 X = X +=%cm水平练习：1 .某地举办体操比赛 7位评委现场给运发动打分,7位评委给某运发动的评分如下表.评委评分：9.2 , 9.6 , 9.8 , 9.5 , 9.5 , 9.4 , 9.2,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,那么这位 运发动的最后得分为.2 .以知数据a,b,c的平均数为8,那么a+1,b+2,c+3的平均数为 .3 .某同学参加了 5次测试,平均成绩是在68分.他想在下一次测试后使6次测试的平均成绩不低于70分,那么他第六次测试至少要得 分.4 .一组数据3, 5, 7, m, n的平均数是6,那么m, n的平

6、均数是 5 .假设数据x1, x2 ,xn的平均数是5,那么数据X1+10, x2 + 10,xn+10的平均数为 6 .有一段斜坡,小王上坡的速度为V1,下坡的速度为V2,那么小王往返这段斜坡的平均速度为 7 .某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价,由单价为15元/千克的甲种糖果10千克,单价为12元/千克的乙种糖果20千克,单价为10元/千克的丙种糖果 30千克混合成的什锦糖果的单价应定 为()A.11元/千克B.11.5元/千克C.12元/千克D.12.5元/千克8 .样本xi, x2, x3, x4的平均数是2,那么2x1+3, 2x2+3, 2x3+3, 2x4+3的平均数为()A.

7、 2B.4 C. 5 D. 79 .设一组数据ar a?、an的平均数是a,另一组数据b1,b?,bn的平均数是b,那么新的一组数 a1+b1, a2+b2, a3+b3an+bn 的平均数是()1A. a+b B. (a+b) C. 2 (a+b) D.以上都不对10 .某中学足球队10名队员的身高如下(单位：cm)170, 171 , 160 , 168 , 162, 172, 173 , 169, 165, 170.求这10名队员的平均身高.11 .对某校八年级随机抽取假设干名学生进行体能测试,成绩记为1分,2分,3分,4分4个等级,将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.根据图中信

8、息,求学生的平均分数成绿领数条形统计图成献频敢扇形统计图12 .学校播送站要招聘一名播音员,考查形象、知识面、普通话三个工程.按形象占10%,知识面占40%,普通话占50%计算加权平均数,作为最后评定的总成绩.李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：工程选手形象知识面普通话李文708088孑L明8075x(1)计算李文同学的总成绩；(2)假设孔明同学要在总成绩上超过李文同学,那么他的普通话成绩x应超过多少分?13 .某校九年级(1)班为了在王强和李军同学中选班长,进行了一次“演讲与“民主测评活动,A,B, C, D, E五位老师为评委对王强, 李军的“演讲打分；该班50名同学分别对王强和李军按“好,“较好,一般三个等级进行民主测评.统计结果如以下图,表.计分规那么：“演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分；“民主测评分=“好票数X