第一阶段 专题五 第二节 椭圆、双曲线、抛物线

1、第一阶段专题五知识载体能力形成创新意识配套课时作业考点一考点二考点三第二节返回返回返回返回牢记三种曲线的定义及性质牢记三种曲线的定义及性质返回返回返回 考情分析考情分析 圆锥曲线的定义及标准方程是高考的热圆锥曲线的定义及标准方程是高考的热点，高考对圆锥曲线标准方程的考查方式有两种：在点，高考对圆锥曲线标准方程的考查方式有两种：在解答题中作为试题的入口进行考查；在选择题和填空解答题中作为试题的入口进行考查；在选择题和填空题中结合圆锥曲线的简单几何性质进行考查学习时应题中结合圆锥曲线的简单几何性质进行考查学习时应注意圆锥曲线的定义及性质的结合注意圆锥曲线的定义及性质的结合返回思路点拨思路点拨利用椭

2、圆离心率的概念和双曲线渐近线求法利用椭圆离心率的概念和双曲线渐近线求法求解求解返回答案答案D返回 类题通法类题通法 1圆锥曲线的定义：圆锥曲线的定义：(1)椭圆：椭圆：|PF1|PF2|2a(2a|F1F2|)；(2)双曲线：双曲线：|PF1|PF2|2a(2a|F1F2|)；(3)抛物线：抛物线：|PF|d. 2求解圆锥曲线标准方程的方法是求解圆锥曲线标准方程的方法是“先定型，后计算先定型，后计算”所所谓谓“定型定型”，就是指确定类型，也就是确定椭圆、双曲线的焦点，就是指确定类型，也就是确定椭圆、双曲线的焦点所在的坐标轴是所在的坐标轴是x轴还是轴还是y轴，抛物线的焦点是在轴，抛物线的焦点是在

3、x轴的正半轴、轴的正半轴、负半轴上，还是在负半轴上，还是在y轴的正半轴、负半轴上，从而设出相应的轴的正半轴、负半轴上，从而设出相应的标准方程的形式；所谓标准方程的形式；所谓“计算计算”，就是指利用待定系数法求出方，就是指利用待定系数法求出方程中的程中的a2，b2，p的值，最后代入写出椭圆、双曲线、抛物线的的值，最后代入写出椭圆、双曲线、抛物线的标准方程标准方程返回返回A返回B返回D返回 考情分析考情分析 圆锥曲线的简单几何性质是圆锥曲线的圆锥曲线的简单几何性质是圆锥曲线的重点内容，主要考查椭圆与双曲线的离心率的求解、双重点内容，主要考查椭圆与双曲线的离心率的求解、双曲线的渐近线方程的求解，试题

4、一般以圆锥曲线的标准曲线的渐近线方程的求解，试题一般以圆锥曲线的标准方程、直线与圆锥曲线的位置关系等为主进行命题方程、直线与圆锥曲线的位置关系等为主进行命题返回返回答案答案 C返回返回A返回答案：答案：12返回6.(2012陕西高考陕西高考)如图所示是抛物线形拱桥，当水面在如图所示是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱时，拱 顶离水面顶离水面2 m，水面宽，水面宽4 m水位下降水位下降1 m后，后， 水面宽水面宽_m.答案答案：2返回 考情分析考情分析 关于此类问题，高考主要考查直线与关于此类问题，高考主要考查直线与椭圆、抛物线相交，涉及求弦长、范围椭圆、抛物线相交，涉及求弦长、范围(最值最值)、定

5、点、定点、定值的问题，试题多以解答题的形式出现，一般难度定值的问题，试题多以解答题的形式出现，一般难度较大较大返回返回返回返回返回返回 类题通法类题通法 在涉及直线与二次曲线的两个交点坐标时，一般不是在涉及直线与二次曲线的两个交点坐标时，一般不是求出这两个点的坐标，而是设出这两个点的坐标，根据直求出这两个点的坐标，而是设出这两个点的坐标，根据直线方程和曲线方程联立后所得方程的根情况，使用根与系线方程和曲线方程联立后所得方程的根情况，使用根与系数的关系进行整体代入，这种设而不求的思想是解析几何数的关系进行整体代入，这种设而不求的思想是解析几何中处理直线和二次曲线相交问题的最基本方法中处理直线和二

6、次曲线相交问题的最基本方法返回返回返回返回返回细解离心率问题细解离心率问题 离心率是圆锥曲线重要的几何性质，在圆锥曲线的基离心率是圆锥曲线重要的几何性质，在圆锥曲线的基础类试题中占有较大的比重，是高考考查圆锥曲线几何性础类试题中占有较大的比重，是高考考查圆锥曲线几何性质中的重要题目类型质中的重要题目类型 关于椭圆、双曲线的离心率问题，主要有两类试关于椭圆、双曲线的离心率问题，主要有两类试题一类是求解离心率的值，一类是求解离心率的取值范题一类是求解离心率的值，一类是求解离心率的取值范围基本的解题思路是建立椭圆和双曲线中关于围基本的解题思路是建立椭圆和双曲线中关于a，b，c的的关系式，求值问题就是建立关于关系式，求值问题就是建立关于a，b，c的等式，求取值范的等式，求取值范围问题就是建立关于围问题就是建立关于a，b，c的不等式的不等式返回返回思路点拨思路点拨 解析解析由由ABx轴，可知轴，可知ABE为等腰三角形，又为等腰三角形，又ABE是锐角三角形，所以是锐角三角形，所以AEB为