1741反比例函数的概念

1、卫辉市上乐村镇第三中学 赵彩红w一次函数一次函数“函数” 知多少一次函数与正比例函数之间的关一次函数与正比例函数之间的关系系: :正比例函数正比例函数是特殊的一次函数是特殊的一次函数. . 回顾与思考回顾与思考驶向胜利的彼岸 1、体育课上，同学们跑、体育课上，同学们跑800米时，每个同学跑步的平米时，每个同学跑步的平均速度均速度v（单位：（单位：m/分）随着此同学跑完全程的时间分）随着此同学跑完全程的时间t（单位（单位:h分）的变化而变化，用含分）的变化而变化，用含t的式子表示的式子表示v. 2、一次数学课上，老师要同学们画一个面积为、一次数学课上，老师要同学们画一个面积为10平平方厘米的矩形

2、，同学们画后发现矩形相邻两边方厘米的矩形，同学们画后发现矩形相邻两边y（单（单位：厘米）随着位：厘米）随着x（单位：厘米）的变化而变化，用（单位：厘米）的变化而变化，用含含x的式子表示的式子表示y.以上两个问题的函数解析式为：t800 1、v= 2、y= x10根据上述两个解析式根据上述两个解析式回答：回答：1. 1.你能说出它们的共你能说出它们的共 同特征吗？同特征吗？2. 2.你能用一个一般形你能用一个一般形 式表示出来吗？式表示出来吗？一般地，如果变量 y 和 x 之间的函数关系可以表示成 （k 是常数,且k 0）的形式,则称 y 是 x 的反比例函数.xky 反比例函数中自变量反比例函

3、数中自变量x的取值范围是什么的取值范围是什么? ?定义定义例例1 1 下列关系式中的下列关系式中的y y是是x x的反比例函数的反比例函数吗？如果是，比例系数吗？如果是，比例系数k k是多少？是多少？可以改写成可以改写成 ，所以，所以y y是是x x的反的反比例函数，比例系数比例函数，比例系数k=1k=1。xy1xky 不具备不具备 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的反的反比例函数。比例函数。y y是是x x的反比例函数，比例系数的反比例函数，比例系数k=4k=4。xky 不具备不具备 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的的反比例函数反比例函数。可以改写成可以改写成 所以

4、所以y y是是x x的的反比例函数，比例系数反比例函数，比例系数k=4k=4 2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy14) 2( xyxy1) 3(xy4反比例函数的几种常见形式 形式1： (k为常数，k0)形式2： (k为常数，k0)形式3： (k为常数，k0)xky 1 kxykxy .24;23;252;4.01xyxyxyxy .518;57;76; 36512xyxyxyxy奔跑吧奔跑吧 兄弟兄弟 当当m为何值时，函数为何值时，函数

5、是反比例函数，并求出其函数解析式是反比例函数，并求出其函数解析式 21mxmy解：由反比例函数的定义得解：由反比例函数的定义得1201mm1m11mm解得.21xym时，此函数解析式为当 若若 是关于是关于 x的反比例函数，确定的反比例函数，确定m的的值，并求其函数关系式。值，并求其函数关系式。 32) 1(mmxmy提高练习！提高练习！驶向胜利的彼岸回味无穷1、反比例函数 一般地,如果两个变量x,y之间的 关系可以表示成：小结 拓展0,kkxky为常数 的形式,那么称y是x的反比例函数.2、反比例函数的三种表示形式注：反比例函数与正比例函数的区别。xky 1 kxykxy 注意k的取值范围y =32xy = 3x-1y = 2xy = 3xy =13xy = x1.224.05xyxyxyxyxyxyxyxy5157362下列函数中哪些是反比例函数下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数哪些是一次函数? .224.05xyxyx