第19课《一次函数》精讲ppt课件

1、知识清单知识清单第第19课课 一次函一次函数数课前小测课前小测经典回顾经典回顾中考冲刺中考冲刺1学习资料ppt 本节内容考纲要求考查一次函数图象、性质及应用，体会一次函数与方程（组）、不等式之间的联系，一次函数的实际应用。广东省近5年试题规律：主要考查一次函数的表达式、图象及性质，有时以选择、填空题出现，但多以一次函数的应用、一次函数与反比例函数的综合题出现，可作压轴题。2学习资料ppt知识点一知识点一一次函数与正比例函数的概念一次函数与正比例函数的概念知识清单知识清单一次函数一般地，如果ykxb (k、b是常数，k0)，那么y叫做x的一次函数.正比例函数一般地，如果yk (k是常数，k0)，

2、那么y叫做x的正比例函数.3学习资料ppt知识点二知识点二一次函数的图象一次函数的图象4学习资料ppt知识点三知识点三一次函数一次函数ykxb的性质的性质5学习资料ppt知识点四知识点四一次函数的实际应用一次函数的实际应用在实际问题中，可以根据自变量的取值求函数值，或者由函数值求自变量的值由于自变量的取值范围一般受到限制，所以可以根据一次函数的性质求出函数在某个范围的最值.6学习资料ppt1（2015成都）一次函数y=6x+1的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（2015湘西州）已知k0，b0，则一次函数y=kxb的大致图象为（）课前小测课前小测D DA A7学习资料pp

3、t3（2015遂宁）直线y=2x4与y轴的交点坐标是（）A（4，0）B（0，4）C（4，0）D（0，4）4（2015徐州）若函数y=kxb的图象如图所示，则关于x的不等式k（x3）b0的解集为（）Ax2Bx2Cx5Dx5D DC C8学习资料ppt5（2015广安）某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了 ，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，油箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（）Ay=0.12x，x0By=600.12x，x0Cy=0.12x，0 x500Dy=600.12x，0 x500D D159学习资料pp

4、t经典回顾经典回顾例例1 1（2016郴州）当b0时，一次函数y=x+b的图象大致是（）考点一考点一一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质B B10学习资料ppt【变式1】（2016邵阳）一次函数y=x+2的图象不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限C C11学习资料ppt例例2 2（2016宜昌）如图，直线y= x+ 与两坐标轴分别交于A、B两点（1）求ABO的度数；（2）过A的直线l交x轴正半轴于C，AB=AC，求直线l的函数解析式考点二考点二确定一次函数的解析式确定一次函数的解析式3312学习资料ppt解：（解：（1 1）对于直线）对于直线y= x+ y= x+ ，

5、当当x=0 x=0时，时，y= y= ，当，当y=0y=0时，时，x=x=1 1，AA（0 0， ），），B B（1 1，0 0），），AO= AO= ，BO=1BO=1，tanABO= = tanABO= = ，ABO=60ABO=60；（2 2）AB=ACAB=AC，AOBCAOBC，AOAO为为BCBC的中垂线，的中垂线，BO=COBO=CO，CC点的坐标为（点的坐标为（1 1，0 0），），设直线设直线l l的解析式为：的解析式为：y=kx+by=kx+b（k k，b b为常数），则为常数），则 ，解得：，解得： ，函数解析式为：函数解析式为：y=y= x+ x+ 33333AOBO3

6、330bkb= +=33kb= -=13学习资料ppt【变式2】（2016厦门）已知一次函数y=kx+2，当x=1时，y=1，求此函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出此函数图象14学习资料ppt解：（解：（1 1）将）将x=x=1 1，y=1y=1代入一次函数解析式：代入一次函数解析式：y=kx+2y=kx+2，得：，得：1=1=k+2k+2，解得，解得k=1k=1，一次函数的解析式为：一次函数的解析式为：y=x+2y=x+2；（2 2）当）当x=0 x=0时，时，y=2y=2；当；当y=0y=0时，时，x=x=2 2，所以函数图象经过（所以函数图象经过（0 0，2 2）；（）；（2 2，0

7、 0），此函数图象），此函数图象如图所示，如图所示，15学习资料ppt例例3 3（2016桂林）如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（3，0），则方程ax+b=0的解是（）Ax=2Bx=0Cx=1Dx=3考点三考点三一次函数与方程、不等式的关系一次函数与方程、不等式的关系D D16学习资料ppt【变式3】（2016百色）直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+30的解集是（）Ax3Bx3Cx3Dx0A A17学习资料ppt例例4 4（2016上海）某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，

8、B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA（千克）与时间x（时）的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求yB关于x的函数解析式；（2）如果A、B两种机器人连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？考点四考点四一次函数图象的应用一次函数图象的应用18学习资料ppt19学习资料ppt解：（解：（1 1）设）设y yB B关于关于x x的函数解析式为的函数解析式为y yB B=kx+b=kx+b，得，得 ，解得：解得：k=90k=90，b=b=9090yyB B关于关于x x的函数解析式为的函数解析式为y yB B=90 x=90 x9090（1

9、x61x6）（2 2）设）设y yA A关于关于x x的解析式为的解析式为y yA A=k=k1 1x x根据题意得：根据题意得：3k3k1 1=180=180，解得：解得：k k1 1=60=60yyA A=60 x=60 x当当x=5x=5时，时，y yA A=60=605=3005=300；当；当x=6x=6时，时，y yB B=90=906 690=45090=450450450300=150300=150（千克）（千克）答：若果答：若果A A、B B两种机器人各连续搬运两种机器人各连续搬运5 5小时，小时，B B种机器人种机器人比比A A种机器人多搬运了种机器人多搬运了150150千

10、克千克03180kbkb+=+=20学习资料ppt【变式4】（2016绍兴）根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水，清洗某游泳池周五早上8：00打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：30全部排完游泳池内的水量Q（m2）和开始排水后的时间t（h）之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）暂停排水需要多少时间？排水孔排水速度是多少？（2）当2t3.5时，求Q关于t的函数表达式21学习资料ppt解：（解：（1 1）暂停排水需要的时间为：）暂停排水需要的时间为：2 21.5=0.51.5=0.5（小时（小时）排水数据为：排水数据为：3

11、.53.50.5=30.5=3（小时），一共排水（小时），一共排水900m900m3 3，排水孔排水速度是：排水孔排水速度是：9009003=300m3=300m3 3/h/h；（2 2）当）当2t3.52t3.5时，设时，设Q Q关于关于t t的解析式为的解析式为Q=kt+bQ=kt+b，则过点（则过点（3.53.5，0 0）t=1.5t=1.5时，排水时，排水3003001.5=4501.5=450，此时，此时Q=900Q=900450=450450=450，（2 2，450450）在直线）在直线Q=kt+bQ=kt+b上；上；把（把（2 2，450450），（），（3.53.5，0 0）

12、代入）代入Q=kt+bQ=kt+b，得得 ，解得，解得 ，QQ关于关于t t的函数表达式为的函数表达式为Q=Q=300t+1050300t+105024503.50kbkb+=+=3001050kb= -=22学习资料ppt一、选择题一、选择题中考冲刺中考冲刺1（2016玉林）关于直线l：y=kx+k（k0），下列说法不正确的是（）A点（0，k）在l上Bl经过定点（1，0）C当k0时，y随x的增大而增大Dl经过第一、二、三象限2（2016南宁）已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（）A B3C D3D DB B131323学习资料ppt3（2016丽水）在直角坐标系中，点M

13、，N在同一个正比例函数图象上的是（）AM（2，3），N（4，6）BM（2，3），N（4，6）CM（2，3），N（4，6）DM（2，3），N（4，6）4（2016湘西州）一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限A AC C24学习资料ppt5（2016陕西）设点A（a，b）是正比例函数y= x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（）A2a+3b=0B2a3b=0C3a2b=0D3a+2b=06（2016河北）若k0，b0，则y=kx+b的图象可能是（）D DB B25学习资料ppt7（2016呼和浩特）已知一次函数y=kx+bx的图象与x轴的正半轴

14、相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（）Ak1，b0Bk1，b0Ck0，b0Dk0，b08（2016广州）若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（）Aab0Bab0Ca2+b0Da+b0A AC C26学习资料ppt9（2016哈尔滨）明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（ ）A300m2B150m2C330m2D450m2B B 27学习资料ppt1

15、0（2016葫芦岛）甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离y（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示，下列说法正确的有（）甲车的速度为50km/h 乙车用了3h到达B城甲车出发4h时，乙车追上甲车 乙车出发后经过1h或3h两车相距50kmA1个B2个C3个D4个D D 28学习资料ppt二、填空题二、填空题11（2016天津）若一次函数y=2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是（写出一个即可）12（2016贵阳）已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是13（2016甘孜州）如图，已知一次函

16、数y=kx+3和y=x+b的图象交于点P（2，4），则关于x的方程kx+3=x+b的解是1（答案（答案为唯一）为唯一） a ab bx=2x=229学习资料ppt14（2016东营）如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+bkx+6的解集是x x3 330学习资料ppt15（2016巴中）已知二元一次方程组 的解为 ，则在同一平面直角坐标系中，直线l1：y=x+5与直线l2：y= x1的交点坐标为（4 4，1 1）522xyxy-= -+= -41xy= -=1231学习资料ppt16（2016沈阳）在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之

17、间，甲，乙两车分别从A，B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止从甲车出发至甲车到达C地的过程，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图表示，当甲车出发h时，两车相距350km3232学习资料ppt17（2016重庆）甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是米175 33学习资料ppt18（2016重庆）为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长

18、跑训练在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第秒120 34学习资料ppt三、解答题三、解答题19（2015淄博）在直角坐标系中，一条直线经过A（1，5），P（2，a），B（3，3）三点（1）求a的值；（2）设这条直线与y轴相交于点D，求OPD的面积35学习资料ppt解：（解：（1 1）设直线的解析式为）设直线的解析式为y y= =kxkx+ +b b，可得：，可得：，解得：解得：k=-2k=-2，b=3b=3，y y= =2 2x x+3+3，a

19、 a= =2 2（2 2）+3=7+3=7；（2 2）由（）由（1 1）得点）得点P P的坐标为（的坐标为（2 2，7 7），），当当x x=0=0时，时，y y=3=3，直线与直线与y y轴的交点坐标为（轴的交点坐标为（0 0，3 3），），OPDOPD的面积的面积= = 533kbkb- +=+= -12332创=36学习资料ppt20（2016十堰）一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/kg，销售单价不低于120元/kg且不高于180元/kg，经销一段时间后得到如下数据：（1）直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；（2）当销售单价为多少时，销售利润最大？

20、最大利润是多少？销售单价x（元/kg）120130180每天销量y（kg）100957037学习资料ppt解：（解：（1）由表格可知：销售单价每涨由表格可知：销售单价每涨10元，就少销元，就少销售售5kg，y与与x是一次函数关系，是一次函数关系，y=1000.5（x120）=0.5x+160，销售单价不低于销售单价不低于120元元/kg且不高于且不高于180元元/kg，120 x180；（2）设销售利润为）设销售利润为w元，元，则则w=（x80）（）（0.5x+160）=（x200）2+7200，a= 0，120 x180当当x200时，时，y随随x的增大而增大，的增大而增大，当当x=180时

21、，销售利润最大，最大利润是时，销售利润最大，最大利润是7000元，元，答：当销售单价为答：当销售单价为180元时，销售利润最大，最大利润元时，销售利润最大，最大利润是是7000元元121238学习资料ppt21（2016南充）小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发家到公园的距离为2500m，如图是小明和爸爸所走的路程s（m）与步行时间t（min）的函数图象（1）直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式；（2）小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？（3）在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？39学习资料ppt解：（解：（1）s= ；（2）设）设s与与t的函数关系式为：的函数关系式为：s=kt+b，则，则 ，解得，