物理选修3-4课件：11-实验用单摆测定动力加速度

1、1.知道用单摆测重力加速度的原理。知道用单摆测重力加速度的原理。2会用公式法和图象法处理实验数据。会用公式法和图象法处理实验数据。1.实验目的：实验目的：_。2实验原理：由实验原理：由g_可知，通过实验测可知，通过实验测出出_和和_，即可求得当地的重力加速度值。，即可求得当地的重力加速度值。3 实 验 器 材 ： 铁 架 台 及 铁 夹 、 金 属 小 球 、 实 验 器 材 ： 铁 架 台 及 铁 夹 、 金 属 小 球 、_、_、刻度尺、刻度尺(最小刻度为最小刻度为mm)、_。答案：答案：1利用单摆测定当地的重力加速度利用单摆测定当地的重力加速度知识点知识点1实验步骤实验步骤(1)让细线穿

2、过球上的小孔，在细线的一端打一个稍大让细线穿过球上的小孔，在细线的一端打一个稍大一些的线结，制成一个单摆。一些的线结，制成一个单摆。(2)将小铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，将小铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸出桌面之外，然后把单摆上端固定在铁夹上，使使铁夹伸出桌面之外，然后把单摆上端固定在铁夹上，使摆球自由下垂。摆球自由下垂。(3)测量单摆的摆长测量单摆的摆长(摆线静挂时从悬点到球心间的距摆线静挂时从悬点到球心间的距离，让摆球处于自由下垂状时，用刻度尺量出悬线长离，让摆球处于自由下垂状时，用刻度尺量出悬线长l，用，用游标卡尺测出摆球的直径游标卡尺测出摆球的直径(2

3、r)，则摆长为，则摆长为Llr)。(4)把此单摆从平衡位置拉开一个角度，并使这个角不把此单摆从平衡位置拉开一个角度，并使这个角不太大，再释放小球。当摆球摆动稳定以后，过最低位置时，太大，再释放小球。当摆球摆动稳定以后，过最低位置时，用秒表开始计时，测量单摆全振动用秒表开始计时，测量单摆全振动30次次(或或50次次)的时间，的时间，求出一次全振动的时间，即单摆的振动周期。求出一次全振动的时间，即单摆的振动周期。知识点知识点2数据处理及误差分析数据处理及误差分析(1)实验数据处理实验数据处理平均值法：用平均值法：用g(g1g2g3g4g5g6)/6求出重求出重力加速度。力加速度。(2)误差分析误差

4、分析本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即：悬点是否固定，是单摆还是复摆，球、线是否要求，即：悬点是否固定，是单摆还是复摆，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是同一竖直平面内振动，以及符合要求，振动是圆锥摆还是同一竖直平面内振动，以及测量哪段长度作为摆长等等。测量哪段长度作为摆长等等。本实验偶然误差主要来自时间本实验偶然误差主要来自时间(单摆周期单摆周期)的测量上。的测量上。因此，要注意测准时间因此，要注意测准时间(周期周期)，要从摆球通过平衡位置开，要从摆球通过平衡位置开始计时，最好采用倒数计时计数的方法，不能多记或漏记始计时，最好采

5、用倒数计时计数的方法，不能多记或漏记振动次数。为了减小偶然误差，进行多次测量后取平均值。振动次数。为了减小偶然误差，进行多次测量后取平均值。本实验中在长度本实验中在长度(摆线长、摆球的直径摆线长、摆球的直径)的测量时，的测量时，读数读到毫米位即可，时间的测量中，秒表读数的有效数读数读到毫米位即可，时间的测量中，秒表读数的有效数字的末位在字的末位在“秒秒”的十分位即可。的十分位即可。【例题】一位同学用单摆做测定重力加速度的实验。【例题】一位同学用单摆做测定重力加速度的实验。他将摆挂起后，进行了如下步骤：他将摆挂起后，进行了如下步骤：A测摆长测摆长l：用米尺量出摆线的长度；：用米尺量出摆线的长度；

6、指出上面步骤中遗漏或错误的地方，写出该步骤的字指出上面步骤中遗漏或错误的地方，写出该步骤的字母，并加以改正。母，并加以改正。(不要求进行误差计算不要求进行误差计算)【答案】【答案】见解析见解析【解析】【解析】A.要用游标卡尺测摆球直径要用游标卡尺测摆球直径d，摆长，摆长l等于摆等于摆线长加上线长加上d/2。Cg应多测量几次，然后取应多测量几次，然后取g的平均值作为实验的最的平均值作为实验的最后结果。后结果。【思维点悟】【思维点悟】本题偏重实验操作中的注意事项，测摆本题偏重实验操作中的注意事项，测摆长应测出摆球重心到悬点的距离。要用游标卡尺测摆球直长应测出摆球重心到悬点的距离。要用游标卡尺测摆球

7、直径径d，摆长，摆长l等于悬线长加上等于悬线长加上d/2。只测一次重力加速度就作为最终结果是不妥当的，应只测一次重力加速度就作为最终结果是不妥当的，应改变摆长，重做几次实验，取多次测定重力加速度的平均改变摆长，重做几次实验，取多次测定重力加速度的平均值作为最终结果。值作为最终结果。对应练习对应练习1某同学在实验中，测量某同学在实验中，测量5种不同摆长情况下单摆的种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录表格如下：振动周期，记录表格如下：以以l为横坐标，为横坐标，T2为纵坐标，作出为纵坐标，作出T2l图象，利用此图象，利用此图线得重力加速度的值。图线得重力加速度的值。l/m0.50.80.91.01.

8、2T/s1.421.791.902.002.20T2/s22.023.203.614.004.84答案：答案：9.86 m/s2本实验的注意事项：本实验的注意事项：(1)单摆是一理想模型，应是一根轻绳系一质点组成。单摆是一理想模型，应是一根轻绳系一质点组成。因此本实验中线要轻而长因此本实验中线要轻而长(且不易伸长且不易伸长)，长度一般不应短，长度一般不应短于于1 m，球应重而小，应选用密度大的金属球，直径最好，球应重而小，应选用密度大的金属球，直径最好不超过不超过2 cm。(2)实验时，悬线上的悬点不能动。悬线的上端不可随实验时，悬线上的悬点不能动。悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁

9、夹中，以免摆动时摆线下意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时摆线下滑、摆长改变。摆线偏离竖直方向的夹角不超过滑、摆长改变。摆线偏离竖直方向的夹角不超过10，摆，摆球必须在同一竖直平面内摆动，不能形成圆锥摆。球必须在同一竖直平面内摆动，不能形成圆锥摆。(3)实验的误差来源主要是周期，测量时，除用累积法实验的误差来源主要是周期，测量时，除用累积法外，还应从摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同外，还应从摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时进行计数，且在数一方向通过最低位置时进行计数，且在数“零零”的同时按的同时按下秒表，开始计时计数。要多测几次下秒表，开始计时计数。要多测几次(如如30次或次或50次次)全