第7章-货币时间价值与证券估价

1、课程名称：财务管理第 7 章 货币时间价值与证券估价2022年4月29日星期五l理解货币时间价值在财务价值管理中的意义理解货币时间价值在财务价值管理中的意义l掌握复利、终值、现值、年金的概念及其等值运算掌握复利、终值、现值、年金的概念及其等值运算l理解名义利率和实际利率理解名义利率和实际利率l理解几种价值的概念理解几种价值的概念l掌握债券的估价方法掌握债券的估价方法l掌握优先股和普通股的估价方法掌握优先股和普通股的估价方法l掌握债券收益率和股票收益率的计算方法掌握债券收益率和股票收益率的计算方法第7章 学习目标 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价2第 7 章 内容框架 公司财务管

2、理 第 7 章 货币时间价值和证券估价37.1 货币时间价值 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价47.17.27.3 债券估价 货币时间价值 股票估价本节内容本节内容7.1.1 货币时间价值的含义货币时间价值的含义7.1.2 终值与现值终值与现值7.1.3 年金年金7.1.4 复合现金流的等值运算复合现金流的等值运算 7.1.5 复利期间与实际利率复利期间与实际利率7.1.6 贷款的分期偿还贷款的分期偿还7.1 财务分析概述 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价57.1.1货币时间货币时间价值的含义价值的含义利息率利息率 今天的今天的10,000元元和和 十年后的十年

3、后的 10,000元元,你会选择哪一个你会选择哪一个? 很显然，今天的很显然，今天的 10,000元元 我们已意识到了货币的时间价值我们已意识到了货币的时间价值!7.1 财务分析概述 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价6时间的作用？时间的作用？在决策中，为什么在决策中，为什么时间时间是非是非常重要的因素常重要的因素? ?时间时间允许选择现在有机会延允许选择现在有机会延迟消费和迟消费和获取利益获取利益7.1.2终值与现值终值与现值货币的时间价值的表现形式货币的时间价值的表现形式终值：终值：现在投入的资金在现在投入的资金在未来未来某某个时点的价值。个时点的价值。现值：现值：未来某个时

4、点的价值折算未来某个时点的价值折算到到现在现在时点上，相当于现在投入时点上，相当于现在投入的资金量。的资金量。7.1 财务分析概述 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价7终值和现值的计量模式终值和现值的计量模式单利：单利：不对以前计息期产生的利息不对以前计息期产生的利息累加到本金中再次计算利息的一种累加到本金中再次计算利息的一种计息方法，即利息不再生息的一种计息方法，即利息不再生息的一种计量模式计量模式复利：复利：不仅本金需要支付（收取）不仅本金需要支付（收取）利息利息,而且本金所产生的利息也要而且本金所产生的利息也要在后续各期计息，即通常所说的利在后续各期计息，即通常所说的利滚利

5、滚利7.1 财务分析概述 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价8观察观察3个特征：个特征：1. 利率利率10%在第一年的单在第一年的单利与复利均一致。利与复利均一致。2. 时间越长，复利终值超时间越长，复利终值超过单利价值越明显。过单利价值越明显。3. 利率越大，复利终值也利率越大，复利终值也越大。越大。7.1 财务分析概述 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价9问题：问题：为什么在项目投资中一般为什么在项目投资中一般使用复利而不是单利进行使用复利而不是单利进行评估？评估？企业所进行的投资、筹资决策都是在企业所进行的投资、筹资决策都是在连续不断的进行的，其前期所产生的连

6、续不断的进行的，其前期所产生的现金流要重新投入到企业后续经营活现金流要重新投入到企业后续经营活动中进行循环运动。动中进行循环运动。因此，在进行财务决策时，有必要考因此，在进行财务决策时，有必要考虑虑复利复利的概念。的概念。复利复利终值终值计算计算复利的终值是指现在复利的终值是指现在的一笔资金按复利计的一笔资金按复利计算的未来价值。算的未来价值。 7.1 财务分析概述 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价10nF P (1 i)F = P ( , ,)i P n7.1 财务分析概述 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价11问题：你手中的钱按复利计息多问题：你手中的钱按复利

7、计息多长时间翻倍？长时间翻倍？【例例7-1】假设现将假设现将1000元存入银元存入银行，存款按复利利率行，存款按复利利率8%计息，计息，9年后共计可以得到多少钱？年后共计可以得到多少钱？72 法则法则在计算公式中，在计算公式中，F = P(1+i)n ，复利，复利终值系数约等于终值系数约等于2。所需要的大概时间是所需要的大概时间是 = 72 / i%如果复利利率如果复利利率12%, 72 / 12% = 6 年年 实际所需时间是实际所需时间是 6.12 年年FF = P ( , , ) = 1000 ( F/P, 8%,)i nP 9 1.999 = 1000 = 1999 ()元元【解答解答

8、】复利复利现值现值计算计算复利现值是已知复利终值复利现值是已知复利终值的对应现值，是指未来一的对应现值，是指未来一定期间的一笔资金按复利定期间的一笔资金按复利计算的现在价值。计算的现在价值。 7.1 财务分析概述 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价12nnFPF (1 i)(1 i)P = F (nF , , )i 复利复利现值现值计算计算 7.1 财务分析概述 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价13【例例7-2】 假设想在假设想在9年后得到本息和年后得到本息和1000元，存款按复利利率元，存款按复利利率8%计息，则计息，则现在现在应存入银行多少钱？应存入银行多少钱

9、？【解答解答】 PP = F ( , , ) = 2000 ( P/F, 8%,)i nF 9 0.500 = 2000 = 1000.42 ()元元7.1.3年金年金一定期限内一定期限内一系列一系列相等金相等金额额的收付款项叫做年金。的收付款项叫做年金。例如，分期偿还贷款、分例如，分期偿还贷款、分期付款赊购、发放养老金期付款赊购、发放养老金等，都是年金现金流量的等，都是年金现金流量的形式。形式。7.1 财务分析概述 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价14年金现金流量具有的年金现金流量具有的四个特征四个特征是：是：金额相等金额相等，即现金流量大小相等；，即现金流量大小相等； 间隔

10、相同间隔相同，即现金流量时间间隔相同；，即现金流量时间间隔相同；流向相同流向相同，即现金流量方向相同；，即现金流量方向相同； 利率相同利率相同，即现金流量持续期内利率保持不变，即现金流量持续期内利率保持不变年金的种类：年金的种类：7.1 财务分析概述 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价15年金普通年金永续永续年金年金递延年金先付年金1.普通年金普通年金普通年金是指在普通年金是指在每期期末每期期末发生的发生的等额等额收付现金流量，又称为后付年收付现金流量，又称为后付年金。假设年金为金。假设年金为A, 计息期数为计息期数为n,则普通年金的形式如图所示。则普通年金的形式如图所示。7.1

11、 财务分析概述 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价16（1）普通年金）普通年金终值的计算终值的计算 7.1 财务分析概述 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价17普通年金终值是指一定普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收时期内每期期末等额收付现金流量的复利终值付现金流量的复利终值之和。之和。数列求和公式：数列求和公式：2n-1in -1(1+F=A+A(1+i)+A+A =A ( F/A , i , n) =A .( FVIFi)A ,n)(1+i)( +i1Ai)（1）普通年金）普通年金终值的计算终值的计算 7.1 财务分析概述 公司财务管理 第 7 章 货币时间

12、价值和证券估价18【例例7-3】假设每年年末等额假设每年年末等额存入银行存入银行10000元，存款按元，存款按复利利率复利利率8%计息，计息，6年后得年后得到本息之和多少到本息之和多少？【解答解答】(F/A,8%,6)A F)73359( 7.335910000 元（2 2）偿债基金的计算）偿债基金的计算（已知年金求终值，即普通年（已知年金求终值，即普通年金终值的逆运算）金终值的逆运算） 偿债基金是指为使年金终偿债基金是指为使年金终值达到给定金额，每年年末应值达到给定金额，每年年末应支付或收到的等额数值，即已支付或收到的等额数值，即已知终值反算年金。知终值反算年金。7.1 财务分析概述 公司财

13、务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价19niAF 1 i1A = F ( , , Fi n )（2 2）偿债基金的计算）偿债基金的计算7.1 财务分析概述 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价20【例例7-4】某企业某企业5年后有一笔数额为年后有一笔数额为100万元的到期借款，为此设置偿债万元的到期借款，为此设置偿债基金，假设利率为基金，假设利率为8%，企业每年企业每年年末需要存入银行多少钱，年末需要存入银行多少钱，才能才能到期用本利和偿清借款？到期用本利和偿清借款？ 【解答解答】 A = F(A/F,8%,5)=100(1/5.8666)=17.05(万元)（3 3）普通年

14、金现值的计算）普通年金现值的计算7.1 财务分析概述 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价21普通年金现值是指将发普通年金现值是指将发生在未来每期期末等额生在未来每期期末等额现金流量折算到现在时现金流量折算到现在时点的价值。点的价值。-1-2-i, -nnP= A+A+.+A =A(=(1+i)(1+iP/ A,i,n)= A)(1+i)(PVIFA1-(1+i)Ain)（3 3）普通年金现值的计算）普通年金现值的计算7.1 财务分析概述 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价22【例例7-5】假设今后假设今后3年每年年末需要支付年每年年末需要支付1000元，按复利利率元

15、，按复利利率8%计算，问相当于计算，问相当于现在一次性支付多少钱？现在一次性支付多少钱？ 【解答解答】 P= A(P/A,8%,3) =10002.5771 =2577.1(元元)（4）投资回收系数的计算（普通年金现值的逆运算）投资回收系数的计算（普通年金现值的逆运算） 7.1 财务分析概述 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价23niAP11 iA = P ( i , , )nP投资回收系数是指为使累投资回收系数是指为使累计年金达到现在的既定金计年金达到现在的既定金额，每年年末应收付的年额，每年年末应收付的年金数额，即已知现值反算金数额，即已知现值反算年金。年金。（4）投资回收系

16、数的计算（普通年金现值的逆运算）投资回收系数的计算（普通年金现值的逆运算） 7.1 财务分析概述 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价24【例例7-6】某企业预向银行借款某企业预向银行借款50万购置一台生万购置一台生产设备，该设备预计可使用产设备，该设备预计可使用3年，假年，假设复利利率为设复利利率为8%，则该设备每年至，则该设备每年至少给企业带来多少收益才是可行的？少给企业带来多少收益才是可行的？【解答解答】 A= P(A/P,8%,3) = 50(1/2.5771) = 19.40 (万元万元)【例例7-6】某企业预向银行借款某企业预向银行借款50万万购置一台生产设备，该设备预

17、计可购置一台生产设备，该设备预计可使用使用3年，假设复利利率为年，假设复利利率为8%，则，则该设备每年至少给企业带来多少收该设备每年至少给企业带来多少收益才是可行的？益才是可行的？ 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价25（4）投资回收系数的计算（普通年金现值的逆运算）投资回收系数的计算（普通年金现值的逆运算） AA = P ( , , )A nP3P = 50 ( , , 8 i )【解答解答】 2.5771 = 50 1 / = 19.40 （） （万元）2.先付年金先付年金 先付年金是指在每期先付年金是指在每期期初发生的等额现金期初发生的等额现金流量，又称预付年金流量，又称预

18、付年金或即付年金或即付年金7.1 财务分析概述 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价26（1）先付年金终值的计算）先付年金终值的计算 7.1 财务分析概述 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价27nttrA1)1 (7.1 财务分析概述 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价28n 1(1i)1FA1i2nFA(1i)A(1i)A(1i)n1i1FA1 + ii（）或：或：ntt 1= A(1r)先付年金的终值先付年金的终值 （1）先付年金终值的计算）先付年金终值的计算 7.1 财务分析概述 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价29【例例7-7】假

19、设每年假设每年年初年初等额存入银行等额存入银行10000元，存款按复利利率元，存款按复利利率8%计息，计息，6年后得到本息之和是年后得到本息之和是多少？多少？【解答解答】在在例例7-3中，普通年金的中，普通年金的终值为终值为73359元，则先付年金的终元，则先付年金的终值为：值为： F = 普通年金的终值普通年金的终值（1+i） = 733591.08 = 79228（元）（元）（2）先付年金现值）先付年金现值计算计算 7.1 财务分析概述 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价30( n1)1(1i)PA1i12(n 1)PAA(1i)A(1i)A(1i) n11 iP A 1 i

20、i或：或：【例例7-8】假设今后假设今后3年每年年初年每年年初需要支付需要支付1000元，按复利利率元，按复利利率8%计算，问相当于现在一次性支付计算，问相当于现在一次性支付多少钱？多少钱？7.1 财务分析概述 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价31【解答解答】 例例7-5中，普通年金的现值中，普通年金的现值为为2577.1元，则先付年金的现值为：元，则先付年金的现值为： F = 普通年金的现值普通年金的现值（1+i） = 2577.11.08 = 2783.3（元）（元）或者或者，根据上述先付年金已知年金求根据上述先付年金已知年金求终值的计算公式终值的计算公式 F = A(P/

21、A,i,n-1)+1 =1000(P/A ,8%,2)+1 = 10001.7833+1 =10002.7833 = 2783.3（元）（元）3.递延年递延年金金递延年金是指距现在若干期以后递延年金是指距现在若干期以后发生的每期期末发生的等额现金发生的每期期末发生的等额现金流量。流量。7.1 财务分析概述 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价32（1）递延年金终值的计算）递延年金终值的计算 递延年金的终值计算方法和递延年金的终值计算方法和普通年金终值类似。普通年金终值类似。（2）递延年金现值的计算）递延年金现值的计算n1 i-1FA i（2）递延年）递延年金现值的计算金现值的计算7

22、.1 财务分析概述 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价33计算方法有两种：计算方法有两种：方法一：方法一： 把递延年金视为其普把递延年金视为其普通年金，求出通年金，求出递延期期递延期期初初的现值，然后再将此的现值，然后再将此现值现值再次贴现再次贴现到期初。到期初。（2）递延年金现值的计）递延年金现值的计算算 方法二：方法二：假设递延期中也进行支假设递延期中也进行支付，先求出（付，先求出（m+n）期）期的年金现值，然后扣除的年金现值，然后扣除实际并未进行支付的递实际并未进行支付的递延期（延期（m）的年金现值）的年金现值，即可得出最终结果。，即可得出最终结果。7.1 财务分析概述 公

23、司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价344.永续年金永续年金 永续年金是指永续年金是指无期限无期限等额收付等额收付的特种年金，即期限趋于无穷的特种年金，即期限趋于无穷的普通年金。的普通年金。7.1 财务分析概述 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价35n1(1i)PAi nn 0 (1 i)当 时，的极限为 ，故上式可以写为：A Pi7.1.3 年金年金小结小结：解决现金流等值运算问题所要遵循的：解决现金流等值运算问题所要遵循的步骤步骤了解现金流特征：现值、终值、年金、混合现金流了解现金流特征：现值、终值、年金、混合现金流画出现金流量分布图（时间节点、现金流量）画出现金流

24、量分布图（时间节点、现金流量）选择一个步骤最少的计算方法（例如，贴现价值）选择一个步骤最少的计算方法（例如，贴现价值）7.1 财务分析概述 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价36现实中，有时现金流量的分布形式是复合形式现实中，有时现金流量的分布形式是复合形式的，并不呈现严格的规律性，对这类复合现金的，并不呈现严格的规律性，对这类复合现金流量，流量，应如何解决？应如何解决？7.1.4复合现金复合现金流量的等值运算流量的等值运算 7.1 财务分析概述 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价37【例例7-9】设有如图所示的一组现金流设有如图所示的一组现金流量图，若在复利量图，

25、若在复利8%的贴现率的贴现率下，如何计算其现值总额呢下，如何计算其现值总额呢？可以视为由几部分现金流量可以视为由几部分现金流量叠加而成叠加而成7.1 财务分析概述 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价38如何求现值的方法有几种如何求现值的方法有几种? ?1. 分成不同的时，分别计算分成不同的时，分别计算单个现金流量的现值；单个现金流量的现值；2. 解决混合现金流，采用组解决混合现金流，采用组合的方法将问题分成年金合的方法将问题分成年金组合问题、单个现金流组组合问题、单个现金流组合问题；并求每组问题的合问题；并求每组问题的现值。现值。方法方法1 1：分别逐项计算单个现金流：分别逐项计

26、算单个现金流量的现值，再对各项现值进行求和量的现值，再对各项现值进行求和运算运算: :方法方法2：采用组合的方法将上述现采用组合的方法将上述现金流量分解为年金组合或金流量分解为年金组合或与单个现金流量组合的叠与单个现金流量组合的叠加，并求每组现金流量的加，并求每组现金流量的现值现值。下面将介绍下面将介绍三种三种组组合叠加方法合叠加方法。7.1 财务分析概述 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价39l第一种第一种组合叠加，如下图组合叠加，如下图7.1 财务分析概述 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价40l第二种第二种组合叠加，如下图组合叠加，如下图7.1 财务分析概述

27、公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价41l第三种第三种组合叠加，如下图组合叠加，如下图7.1 财务分析概述 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价42【例题例题】l假设父母自小孩出生当年开始每年年初等额假设父母自小孩出生当年开始每年年初等额地存入银行一笔钱，连续存款持续至第地存入银行一笔钱，连续存款持续至第17年年，在小孩，在小孩18岁上大学当年每年年初等额支付岁上大学当年每年年初等额支付大学学费大学学费1万元整，连续持续付学费万元整，连续持续付学费4年。年。l假设存款按复利利率假设存款按复利利率5%计算计算l要求：问自小孩出生一刻至上大学前一年的要求：问自小孩出生一刻至

28、上大学前一年的17年内，父母每年等额地存款额是多少？年内，父母每年等额地存款额是多少？7.1 财务分析概述 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价43确认现金流量发生的时点确认现金流量发生的时点7.1 财务分析概述 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价44【解答解答】1.计算前计算前17次存款第次存款第17年初（第年初（第16年年末）的终值，再将大学年年末）的终值，再将大学4年的每年初交的学费折现至年的每年初交的学费折现至第第17年年初年年初2.前前17年的存款现金流与上大学年的存款现金流与上大学4年的每年学费现金流在同一年的每年学费现金流在同一个时点相等，即可求出年存款

29、个时点相等，即可求出年存款额。额。3.计算时将前计算时将前17年的预付年金看年的预付年金看作作-1年开始的普通年金计算较年开始的普通年金计算较简便。简便。设年存款额为设年存款额为A，可得，可得A （F/A,i,n） = 10000 （P/A,i,n）A （F/A, 5%,17） = 10000 （P/A,5%,4）解出：解出：A = 1372.29（元）（元）所以，每年的存款额应为所以，每年的存款额应为1372.29元。元。7.1.5 复利期间与实际利率复利期间与实际利率 如果如果复利计息期短于复利计息期短于1年的情况年的情况下，如何计算复利终值呢？下，如何计算复利终值呢？ 7.1 财务分析概

30、述 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价45nmnrFP(1)m如果如果1年中计息年中计息m次，则第次，则第n年年年年末终值的计算公式为末终值的计算公式为: 其中，其中，n为年数，为年数，m为为1年中复年中复利计息的次数利计息的次数, r为为年利率年利率 Fn为为n年后的终值，年后的终值，P为现金流为现金流量的现值。量的现值。7.1 财务分析概述 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价463F100100 1.2597125.97 ()(1)8%万元【例例7-10】假设将假设将100万元存入银行，存款按复利利率万元存入银行，存款按复利利率8%计息计息，存款期为，存款期为3

31、年，则每年复利一次，每季度复利一次的终值各是年，则每年复利一次，每季度复利一次的终值各是多少？实际年利率为多少？多少？实际年利率为多少？ 【解答解答】4 3F1001+100 1.2682126.82 ()48%（）万元 实际年利率为：实际年利率为：48%i = 1+-1=1.0824-8 4%1=4.2（）每年复利一次的终值为：每年复利一次的终值为： 每季度复利一次的终值为：每季度复利一次的终值为：7.1.5复利复利期间与实际利率期间与实际利率 7.1 财务分析概述 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价47思考：思考：银行向购房者提供贷款时，银行向购房者提供贷款时，对银行来讲，对

32、银行来讲，是是按年按年还贷合适，还贷合适，还是还是按月按月还贷合适？还贷合适？问题：问题：随着复利次数的增加，随着复利次数的增加，实际年利率会有怎样的实际年利率会有怎样的变化？变化？7.1 财务分析概述 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价481年内多次复利年内多次复利1元复利终值计算表元复利终值计算表复利期间复利期间复利次数现值（元）终值（元）终值（元）一年一年1次1 半年半年2次1 季度季度4次1 月月12次1 天天365次1 11 121 1200(%).21211 123612%.()1255. 1)4%121 (141268. 1)12%121 (1121275. 1)3

33、65%121 (1365由此可知复利期间越短，复利的次数越多，对投资者越有利由此可知复利期间越短，复利的次数越多，对投资者越有利l名义利率名义利率: :以年为基础计算的以年为基础计算的利率；利率；l实际利率实际利率: :将名义利率按不同将名义利率按不同计息期调整后的利率：计息期调整后的利率： 7.1 财务分析概述 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价49m i =-1(1+)mr r名义年利率名义年利率 m每年计息期数每年计息期数 i实际实际年利率年利率7.1.6贷款的分期偿还贷款的分期偿还 分析步骤：分析步骤：1. 计算每期偿付金额；计算每期偿付金额；2. 确定当期利息；确定当期

34、利息；3. 计算本金偿付额；计算本金偿付额；4. 计算期末未偿还金额；计算期末未偿还金额；5. 重复第重复第2步骤。步骤。7.1 财务分析概述 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价50首先计算每年的还本付息额首先计算每年的还本付息额：nni1R P22000 5351 ()4.11141 (1 i) 元【例【例7-11】有一贷款额为有一贷款额为2.2万元万元的贷款，合同规定年利率为的贷款，合同规定年利率为12%，要求在要求在6年内还清，求每年的还本年内还清，求每年的还本付息额，支付的本金额及利息额。付息额，支付的本金额及利息额。然后将每年的还本付息额进行分离，其分摊情况如表所示然后

35、将每年的还本付息额进行分离，其分摊情况如表所示 7.1 财务分析概述 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价51年份（1 1）本期还本付息额（3 3）= =（1 1）- -（2 2）本期本金偿还额（4 4）= =（4 4）t-1 t-1 - -（3 3）期末贷款余额012345653515351535153515351535126402315195115421085 5732711303634003809426647782200019289162531285390444778 0通过对通过对上表上表分析可知分析可知：前前期利息的支付在该期的还本付息额中占期利息的支付在该期的还本付息额

36、中占比例比例较大较大。以后，随着未偿还贷款余额的减少，利息的支付所占的比重也。以后，随着未偿还贷款余额的减少，利息的支付所占的比重也就逐渐缩小，相反，对本金的偿还的比重逐渐增大就逐渐缩小，相反，对本金的偿还的比重逐渐增大。7.2 债券定价 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价527.17.27.3 债券估价 货币时间价值 股票估价本节结构安排本节结构安排7.2 债券估价 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价537.2.1 证券估价的基本原理证券估价的基本原理7.2.2 债券估价债券估价7.2.3 债券的到期收益率债券的到期收益率（YTM）7.2.4 债券估价相关因素债券

37、估价相关因素7.2.1证券估价的基本原理证券估价的基本原理1.价值的含义价值的含义（1）清算价值与持续经营价值）清算价值与持续经营价值7.2 债券估价 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价54持续经营价值持续经营价值是指企业作为一是指企业作为一个正在持续运营的组织整体出个正在持续运营的组织整体出售时所能获得的货币价值。售时所能获得的货币价值。清算价值清算价值是指一项或一组资产是指一项或一组资产从正在运营的组织中分离出来从正在运营的组织中分离出来单独出售所能获得的货币价值单独出售所能获得的货币价值。这种价值与企业持续经营价。这种价值与企业持续经营价值相对应。值相对应。（2）账面价值与

38、市场价值账面价值与市场价值账面价值账面价值是指资产的是指资产的入账价值入账价值，在现行会计模式下，资产通常按在现行会计模式下，资产通常按历史成本入账。对于固定资产而历史成本入账。对于固定资产而言，资产的帐面价值等于资产的言，资产的帐面价值等于资产的原始成本减去累计折旧。原始成本减去累计折旧。7.2 债券估价 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价55市场价值市场价值是指该项资产或类似是指该项资产或类似资产在资产在公开市场上进行交易时公开市场上进行交易时的市场价格或交易价格，这通的市场价格或交易价格，这通常是市场上买卖双方进行竞价常是市场上买卖双方进行竞价后产生的双方均能接受的价格后产

39、生的双方均能接受的价格。（3）市场价值与内在价值市场价值与内在价值内在价值内在价值是是在对所有影响价值的在对所有影响价值的因素，如收益、现金流量、预期因素，如收益、现金流量、预期等都正确估价后，该资产或证券等都正确估价后，该资产或证券应得的价值。应得的价值。2.证券证券估价的过程估价的过程三个因素三个因素：n未来各期未来各期预期现金流量预期现金流量数值；数值；n未来预期现金流量的未来预期现金流量的持续时间持续时间；n投资者进行该项投资所要求的投资者进行该项投资所要求的必要报酬率必要报酬率7.2 债券估价 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价56思考：思考：资产或证券的价值受资产或证

40、券的价值受哪些因素的影响呢？哪些因素的影响呢？2.证券证券估价的过程估价的过程n评估资产的内在特征：包括该项资产预期能产生的未来现金流评估资产的内在特征：包括该项资产预期能产生的未来现金流的水平、持续时间和风险；的水平、持续时间和风险；n决定投资所要求的最低收益率：它体现了投资者对该项资产未决定投资所要求的最低收益率：它体现了投资者对该项资产未来现金流风险的预期和对风险的态度；来现金流风险的预期和对风险的态度；n用投资者要求的收益率把资产未来预期现金流贴现为现值用投资者要求的收益率把资产未来预期现金流贴现为现值7.2 债券估价 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价57资产或证券估价

41、的资产或证券估价的基本模型基本模型可用公式可表示为可用公式可表示为：Ctt时间发生的现金流量；时间发生的现金流量；V资产在资产在1-n年内产生的全部预期现金流年内产生的全部预期现金流Ct的现值，即内在价值的现值，即内在价值k投资者要求的必要报酬率；投资者要求的必要报酬率；n预期现金流量的持续期间预期现金流量的持续期间 7.2 债券估价 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价5812nt12nt = 1V (1k)(1k)(1k) V (1)CkCCCnt7.2 债券估价 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价59债券（债券（010110）的市场价格）的市场价格2001年记帐

42、式国债（十年期）价格走势年记帐式国债（十年期）价格走势债券走势起伏不定，在某债券走势起伏不定，在某一时点上是否具有投资价一时点上是否具有投资价值呢？值呢？ 债券债券分类分类u永久债券永久债券u有限到期日债券有限到期日债券l非零息债券非零息债券l零息债券零息债券l半年付息债券半年付息债券7.2 债券估价 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价60 1.永久债券永久债券永久债券是一种没有到期日，永久债券是一种没有到期日，永续永续定期支付利息的债券。定期支付利息的债券。上式可简化为：上式可简化为： 7.2 债券估价 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价61dkIV 12n12n

43、ddd12tdddtdt 1nd III V (1k )(1k )(1k )III V (1k )(1k )(1k )I M (1k (1k )12nIIII令n M0【例例7-12】一面值为一面值为1000元的永久债券，票元的永久债券，票面利率是面利率是6%，假设投资者要求，假设投资者要求的报酬率为的报酬率为8%，则该债券的价，则该债券的价值是多少值是多少？ 7.2 债券估价 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价62【解答解答】dI60V750k8% 2.有限到期日债券有限到期日债券（1）非零息债券）非零息债券非零息债券是一种在非零息债券是一种在有限期限有限期限内内付息付息的债券

44、。的债券。7.2 债券估价 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价63d12dd1dddtM (IIIV (1k )(1k )(1k )I (11k )M (1kk)nntnndd=I P / A,k ,n M P / F, k ,n 2.有限到期日债券有限到期日债券（1）非零息债券）非零息债券7.2 债券估价 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价64【例例7-13】一面值为一面值为1000元的非零息债元的非零息债券，提供期限为券，提供期限为30年，票面利年，票面利率为率为6%的利息，假设市场报的利息，假设市场报酬率为酬率为8%，则该债券的价值，则该债券的价值是多少？是多

45、少？ 【解答解答】 V=60(P/A,8%,30)+1000(P/F,8%,30) =6011.2578+10000.0994 =774.87(元元)（2）零息债券）零息债券零息债券是一种零息债券是一种不支付利息不支付利息，以，以大大低于面值的价格大大低于面值的价格向购买者出向购买者出售的债券。它以售的债券。它以价格增值价格增值的形式作为投资者的报酬。的形式作为投资者的报酬。 7.2 债券估价 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价65ddknd(P / F,k ,n)MMM(PVIF ,n)()V1k【例例7-14】一面值为一面值为1000元，期限为元，期限为30年的年的零息债券，

46、假设投资者要求的报零息债券，假设投资者要求的报酬率为酬率为8%，则该债券的价值是多，则该债券的价值是多少？少？ 7.2 债券估价 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价66【解答解答】 V=1000(P/F,8%,30) =10000.0994 =99.40(元)（3）半年付息债券）半年付息债券 如果债券每半年付息一如果债券每半年付息一次，则只需将非零息债券估次，则只需将非零息债券估价公式做如下调整即可：价公式做如下调整即可： l将将I调整为调整为l将将Kd调整为调整为l将期限调整为将期限调整为2n 7.2 债券估价 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价672I2kd22

47、t 1 (1)(1) VI222Mtnnddkk【例例7-15】一张面值一张面值1000元，票面利率元，票面利率6%的债券，的债券，每半年付息一次，期限每半年付息一次，期限15年，假设市场报酬率为年，假设市场报酬率为8%（每年），则此债券的价（每年），则此债券的价值是多少？值是多少？ 7.2 债券估价 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价68【解答解答】 V=30(P/A,4%,30)+1000(P/F,4%,30) =3017.2920+10000.3083 =827.06(元元)7.2 债券估价 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价69思考：如果有几只债券可供投资，

48、那么投资思考：如果有几只债券可供投资，那么投资者应该选取哪只债券进行投资呢？是否有一者应该选取哪只债券进行投资呢？是否有一个指标可以对多只股票进行横向比较呢？个指标可以对多只股票进行横向比较呢？7.2.3债券的到期收益率债券的到期收益率使未来现金流量等于债券购入价格使未来现金流量等于债券购入价格的贴现率，是债券投资的内部收益的贴现率，是债券投资的内部收益率率。7.2 债券估价 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价70dt 1dkddkd,d nnI P (1 k)= I (P/A,k,n) + = I (PVIFAM M(P/F,k,n)M (PVIF) + (1 k)nntYTM

49、dk公式：公式：解得：解得：计算收益率应遵循的步骤：计算收益率应遵循的步骤：1. 确定预期现金流确定预期现金流2. 以市场价值（以市场价值（P0）代替内部价值）代替内部价值（V） 3. 求解投资者要求的报酬率求解投资者要求的报酬率 = 证券按市场价折现的现金流现值证券按市场价折现的现金流现值7.2.3债券的到期收益率债券的到期收益率7.2 债券估价 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价71 【例例7-16】一面值一面值1000元，票元，票面利率面利率10%的债券，剩余期的债券，剩余期限限15年，债券的市场价值为年，债券的市场价值为1250元，求该债券的到期收元，求该债券的到期收益率

50、（益率（YTM）。）。【解答解答】 求解方程求解方程 1250=100（P/A,kd,15）+1000（P/F,kd,15） 需要使用需要使用“尝试尝试插值法插值法”7.2 债券估价 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价72用用kd=8%计算计算100（P/A,8%,15）+1000（P/F,8%，15） =1008.5595+10000.3125 =1171.15(元元) 比率太高!用用kd=7%计算计算100（P/A,7%,15）+1000（P/F,7%,15）=1009.1079+10000.3624=1273.19(元元) 比率太低!使用插值法使用插值法kd=7%+(127

51、3.19-1250)/(1273.19-1171.15)(8%-7%) =7.23%7.2.4债券估价相关因素债券估价相关因素1.投资者要求的报酬率投资者要求的报酬率7.2 债券估价 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价73债券价格与收益的关系债券价格与收益的关系债券折价债券折价 - 债券面值超过时价的金额债券面值超过时价的金额 债券溢价债券溢价 - 债券时价超过面值的金额债券时价超过面值的金额 债券平价债券平价 - 当市场要求的报酬率等于当市场要求的报酬率等于债券规定的息票率时，债券的时价等债券规定的息票率时，债券的时价等于债券面值于债券面值 假定期限为假定期限为15年的债券年的

52、债券,其预其预期报酬率由规定的期报酬率由规定的10%上升上升为为12%, 则债券的价格如何变则债券的价格如何变化？化？假定期限为假定期限为15年的债券，其年的债券，其预期收益率由原来的预期收益率由原来的10%下下降为降为8%，则债券的价格如何则债券的价格如何变化？变化？思考思考债券价值与投资者要求的报债券价值与投资者要求的报酬率的变动呈酬率的变动呈反向反向关系关系投资者要求的报酬率投资者要求的报酬率上升上升，债券的价值债券的价值下降下降反之反之，债券价值，债券价值上升上升7.2 债券估价 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价74 息票利率市场预期收益率 (%)债券价格1000 平价

53、1600140012006000 2 4 6 8 12 14 16 187.2 债券估价 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价75 息票利率息票利率市场预期收益率市场预期收益率 (%)(%)债券价格债券价格 ( (元元) )1000 Par140012006000 2 4 6 8 12 14 16 18债券价格与收益的关系债券价格与收益的关系思考：思考：假定期限为假定期限为5年年和和15年年的两种债券的两种债券,其预期收益率均其预期收益率均从从10%下降为下降为8%,那么债券那么债券的价格如何变化的价格如何变化?一般地一般地, ,债券期限债券期限越长越长, ,则一则一定的市场要求的

54、报酬率的变定的市场要求的报酬率的变动所引起的债券价格变动动所引起的债券价格变动越越大大2.到期时间到期时间随着到期日的临近，无随着到期日的临近，无论折价发行债券还是溢论折价发行债券还是溢价发行债券的价值都向价发行债券的价值都向债券的债券的面值面值逼近逼近。7.2 债券估价 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价76连续付息或者是支付期连续付息或者是支付期无限小的情景下债券价无限小的情景下债券价值表现为一条直线。值表现为一条直线。7.2 债券估价 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价77实务中是每间隔一段时实务中是每间隔一段时间支付一次利息，那么间支付一次利息，那么债券价值

55、就随着付息期债券价值就随着付息期而呈现周期性波动而呈现周期性波动。7.3 股票估计 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价787.17.27.3 债券估价 货币时间价值 股票估价一个华尔街的交易员花一个华尔街的交易员花100块买了一个沙丁鱼罐头。然后加价块买了一个沙丁鱼罐头。然后加价10块卖给第二个交易员，第二个交易员如法炮制，加价块卖给第二个交易员，第二个交易员如法炮制，加价10块后卖块后卖给第三个交易员。如此被转卖了许多手，沙丁鱼罐头的价格已给第三个交易员。如此被转卖了许多手，沙丁鱼罐头的价格已经很高了。这时有个交易员出于好奇将罐头打开了，发现里面经很高了。这时有个交易员出于好奇

56、将罐头打开了，发现里面的沙丁鱼早已腐烂，根本一文不值。于是他产生疑问：为何一的沙丁鱼早已腐烂，根本一文不值。于是他产生疑问：为何一文不值的东西还会有人花高价买呢？文不值的东西还会有人花高价买呢？结果其他交易员告诉他：你傻啊，谁要你打开的，沙丁鱼罐头结果其他交易员告诉他：你傻啊，谁要你打开的，沙丁鱼罐头本来就是用来抄的啊，不是用来吃的呀！本来就是用来抄的啊，不是用来吃的呀！7.3 股票估价 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价79沃伦沃伦巴菲特教你投资巴菲特教你投资投资策略及理论：以投资策略及理论：以价值投资价值投资为根基的增长投资策略，看重为根基的增长投资策略，看重的是个股品质的是

57、个股品质 ！7.3 股票估价 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价80本节结构安排本节结构安排7.3.1 股票估价的基本模型股票估价的基本模型7.3.2 优先股估价优先股估价7.3.3 普通股估价普通股估价7.3.4 股票的收益率股票的收益率7.3.5 股利贴现模型与增长机会现值模型股利贴现模型与增长机会现值模型7.3 股票估价 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价817.3 股票估价 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价82参照债券价值的估价模型因素，是否可以尝试推导出股票的参照债券价值的估价模型因素，是否可以尝试推导出股票的基本估价模型呢？基本估价模型呢

58、？0123tt 1123 (1)(1)(1)D (DDD1)tVkkkk Dt时间的股息；时间的股息； k贴现率，即投资者要求的报酬率，贴现率，即投资者要求的报酬率， t年份。年份。12n12dddnndIII V (1k )(1k )M (1)kk1优先股可视为一种优先股可视为一种永续年金，永续年金，估价公式估价公式为为：7.3.2优先股优先股估价估价优先股是介于债券和普通股之间优先股是介于债券和普通股之间的一种的一种混合证券混合证券。支付固定的股利支付固定的股利永续永续7.3 股票估价 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价83 kDVp【例例7-17】一面值为一面值为100元，

59、票面元，票面利率为利率为6%的优先股，投资者要求的优先股，投资者要求的预期报酬率为的预期报酬率为8%，则优先股的，则优先股的价值是多少？价值是多少？57 % 8% 6 100kDVp7.3.3普通股估价普通股估价普通股是代表公司最终所普通股是代表公司最终所有权（和风险）的有价证有权（和风险）的有价证券券,其现金流具有永续且其现金流具有永续且无规则的特征。无规则的特征。7.3 股票估价 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价84普通股持有者在将来能够获普通股持有者在将来能够获得什么样的现金流？得什么样的现金流？ (1) 未来股利未来股利 (2) 普通股每股的未来价值普通股每股的未来价值

60、7.3.3普通股估价普通股估价如果股东永远持有股票，其如果股东永远持有股票，其估价的基本定义性模型估价的基本定义性模型如下：如下：7.3 股票估价 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价85112332V (1)(1DD)(1)Dkkkt 1t (1)Dtk7.3.3普通股估价普通股估价如果投资者不打算永久的持有该股票，而是如果投资者不打算永久的持有该股票，而是在一段时间后出售在一段时间后出售，于是股票价值计算的公式表示为：于是股票价值计算的公式表示为：7.3 股票估价 公司财务管理 第 7 章 货币时间价值和证券估价86tttt 1Ttk1kDP1()()12tT1Tt20DDD1