人教版八年级上册 15.3《分式方程与实际问题》ppt课件

1、-分式方程的运用引例：引例： 甲、乙两人做某种机器零件，知甲每小时比乙甲、乙两人做某种机器零件，知甲每小时比乙多做多做6个，甲做个，甲做90个零件所用的时间和乙做个零件所用的时间和乙做60个零件所个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？引例：引例： 甲、乙两人做某种机器零件，知甲每小时比乙多做甲、乙两人做某种机器零件，知甲每小时比乙多做6个，个，甲做甲做90个零件所用的时间和乙做个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？甲、乙每小时各做多少个零件？解：设甲每小时做解：设甲每小时做x个零件

2、，那么乙每小时做个零件，那么乙每小时做 x 6个个零件，零件， 依题意得：依题意得： 60 x6x906x60 x9054060 x90 x54030 x18x 经检验经检验X=18是原分式方程的根是原分式方程的根,且符合题且符合题意意答：甲每小时做答：甲每小时做18个，乙每小时个，乙每小时12个个请审题分析题意设元我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的运用由由x18得得x6=12等量关系：甲用时间等量关系：甲用时间=乙用时间乙用时间 列分式方程解运用题的列分式方程解运用题的普通步骤普通步骤1.审审:分析题意分析题意,找出数量关系和相等关系找出数量关系和相等关系.2.设设:选择恰当的未知数选

3、择恰当的未知数,留意单位和言语完好留意单位和言语完好.3.列列:根据数量和相等关系根据数量和相等关系,正确列出方程正确列出方程.4.解解:仔细仔细解这个分式方程仔细仔细解这个分式方程.5.验验:检验检验.能否是分式方程的根，能否是分式方程的根， 能否符合题意能否符合题意6.答答:留意单位和言语完好留意单位和言语完好.31x161x21)2161(x列方程的关键是什么？问题中的哪个等列方程的关键是什么？问题中的哪个等量关系可以用来列方程？量关系可以用来列方程？v甲队施工甲队施工1个月的任务量个月的任务量+甲乙共施工半个月甲乙共施工半个月的任务量的任务量=总任务量总任务量x11216131x31x

4、+vs+50 xs 解：根据行驶时间的等量关系，得解：根据行驶时间的等量关系，得方程两边同乘方程两边同乘x(x+v) , 得得 s(x+v) =x(s+50) 去括号，去括号， 得得 sx+sv =xs+50 x移项、合并，得移项、合并，得 50 x = sv解得解得 检验：由于都是正数，检验：由于都是正数， 时时x(x+v)0 ， 是原分式方程的解是原分式方程的解答：提速前列车的平均速度为答：提速前列车的平均速度为 千米千米/时时vxsxs5050svx 50sv50sv50svx 解：设自行车的速度为解：设自行车的速度为x千米千米/时，那么汽车的速度是时，那么汽车的速度是3x千米千米/时，

5、时， 依题意得：依题意得：汽车所用的时间自行车所用时间汽车所用的时间自行车所用时间 时时32即：x153232x15x515452x2x=30 x=15经检验，经检验，x=15是原方程的根，并符合题意是原方程的根，并符合题意由x15得3x=45答：自行车的速度是答：自行车的速度是15千米千米/时，汽车的速度是时，汽车的速度是45千米千米/时时得到结果记得到结果记住要检验住要检验试一试：农机厂到距工厂试一试：农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了骑自行车先走，过了40分钟，其他人乘汽车去，结果他们同时分钟，其他人乘汽车去，结果他们同时到达

6、，知汽车的速度是自行车的到达，知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度倍，求两车的速度3x15选一选选一选 v甲乙两班参与校园植树活动，知甲班每天比甲乙两班参与校园植树活动，知甲班每天比乙班多植树乙班多植树10棵，甲班植棵，甲班植100棵树所用的天数棵树所用的天数与乙班植与乙班植80棵所用的天数相等假设乙班每棵所用的天数相等假设乙班每天植树天植树x棵，根据题意列方程是棵，根据题意列方程是 vA. = B. = vC. = D. =100X- 1080 x100 x80 x+5100X+1080 xx10080X- 5C 1. 八年级学生去距学校八年级学生去距学校10千米的博物馆观赏千米的博物馆

7、观赏，一部分同窗骑自行车先走，过了，一部分同窗骑自行车先走，过了20分后，分后，其他同窗乘汽车出发，结果他们同时到达，其他同窗乘汽车出发，结果他们同时到达，知汽车的速度是骑车同窗速度的知汽车的速度是骑车同窗速度的2倍，求骑车倍，求骑车同窗的速度同窗的速度练习练习: 2. 一个圆柱描画器的容积为一个圆柱描画器的容积为V立方米，开场立方米，开场用一根小水管向容器内注水，水面高度到达用一根小水管向容器内注水，水面高度到达容器高度一半后，改用一根口径为小水管容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间用时间t分，求两根水管

8、各自的注水速度分，求两根水管各自的注水速度提示：要思索大水管的进水速度是小水管提示：要思索大水管的进水速度是小水管进水速度的多少倍进水速度的多少倍练习练习:143.某商店甲种糖果的单价为每千克某商店甲种糖果的单价为每千克20元，乙种元，乙种糖果的单价为每千克糖果的单价为每千克16元，为了促销，现将元，为了促销，现将10千克乙种糖果和一包甲种糖果混合后搅匀千克乙种糖果和一包甲种糖果混合后搅匀销售，假设将混合后的糖果单价定为每千克销售，假设将混合后的糖果单价定为每千克17.5元，那么混合后销售与分开销售的销售额元，那么混合后销售与分开销售的销售额一样，这包甲种糖果有多少千克？一样，这包甲种糖果有多

9、少千克？练习练习:154.小明和同窗一同去书店买书小明和同窗一同去书店买书,他们用他们用15元买元买了一种科普书了一种科普书,又用又用15元买了一种文学书元买了一种文学书,科普科普书的价钱比文学书高出一半书的价钱比文学书高出一半,因此他们所买的因此他们所买的科普书比所买的文学书少科普书比所买的文学书少1本本.这种科普书和这这种科普书和这种文学书的价钱各是多少种文学书的价钱各是多少?练习练习: 列分式方程解运用题的普列分式方程解运用题的普通步骤通步骤1.审审:分析题意分析题意,找出数量关系和相等关系找出数量关系和相等关系.2.设设:选择恰当的未知数选择恰当的未知数,留意单位和言语完好留意单位和言

10、语完好.3.列列:根据数量和相等关系根据数量和相等关系,正确列出方程正确列出方程.4.解解:仔细仔细解这个分式方程仔细仔细解这个分式方程.5.验验:检验检验.能否是分式方程的根，能否是分式方程的根， 能否符合题意能否符合题意6.答答:留意单位和言语完好留意单位和言语完好.小结小结:1.解分式方程2.改良玉米种类后，迎春村玉米平均每公顷添加产量吨，原来产 吨玉米的一块土地，如今的总产量添加了20吨，原来和如今玉米的平均每公顷产量各是多少？ ,01mnmn mnxxam18真题在线真题在线1.2021昆明甲、乙两船从相距昆明甲、乙两船从相距300km的的A、B两地同时出发两地同时出发相向而行，甲船

11、从相向而行，甲船从A地顺流航行地顺流航行180km时与从时与从B地逆流航行的乙地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为船相遇，水流的速度为6km/h，假设甲、乙两船在静水中的速度，假设甲、乙两船在静水中的速度均为均为xkm/h，那么求两船在静水中的速度可列方程为，那么求两船在静水中的速度可列方程为19真题在线真题在线2.2021通辽学校为创建“书香校园购买了一批图书知购买科普类图书破费10000元，购买文学类图书破费9000元，其中科普类图书平均每本的价钱比文学类图书平均每本的价钱贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本求科普类图书平均每本的价钱是多少元？假设设科普类图书平均每本的价钱是x元，那么可列方程为203.2021衡阳衡阳市某生态示范园方案种植一批梨树，原方案总产值30万千克，为了满足市场需求，现决议改良梨树种类，改良后平均每