第五章管理会计解析

1、v第五章第五章 决策分析基础决策分析基础v引言引言v第一节第一节决策的基本分类决策的基本分类v第二节第二节决策的程序及应遵循的原则决策的程序及应遵循的原则v第三节第三节决策分析中的特殊成本概念决策分析中的特殊成本概念v第四节第四节货币时间价值货币时间价值v引言引言v1.为企业决策提供管理会计信息是管理会计的核心内容。v2.管理会计中的决策。v v管理会计中的决策管理会计中的决策v 管理会计中的决策是一种经济决策，它是指管理会计中的决策是一种经济决策，它是指在某一经济单位，在结合当前条件和对未来作出在某一经济单位，在结合当前条件和对未来作出预测的基础之上，为了达到某一经营目标，决定预测的基础之上

2、，为了达到某一经营目标，决定是否采取某项行动，或者在两个及两个以上的备是否采取某项行动，或者在两个及两个以上的备选方案中做出合理选择，以取得最大经济效益的选方案中做出合理选择，以取得最大经济效益的过程。过程。v简言之：设计方案、选择方案。简言之：设计方案、选择方案。v第一节第一节决策的基本分类决策的基本分类v一、一、按决策活动影响时间的长短分类按决策活动影响时间的长短分类v二、二、按决策者掌握的信息状况分类按决策者掌握的信息状况分类v三、三、按决策活动本身的要求分类按决策活动本身的要求分类v一、一、按决策活动影响时间的长短分类按决策活动影响时间的长短分类v 可以分为：可以分为：v短期决策短期决

3、策v长期决策长期决策v v短期决策短期决策v1.含义含义：v 也称经营决策，指在较短的时期内（一般指一年以内），如何也称经营决策，指在较短的时期内（一般指一年以内），如何合理地利用现有资源，以取得最佳经济效益而进行的决策。包括合理地利用现有资源，以取得最佳经济效益而进行的决策。包括生产、销售、成本等方面的决策；生产、销售、成本等方面的决策；v2.经营决策特点：经营决策特点：金额小、时间短、影响小；金额小、时间短、影响小；v3.决策规则：决策规则：一般而言，以利润最大化作为决策的核心规则。一般而言，以利润最大化作为决策的核心规则。v长期决策长期决策v1.含义：含义：v 又称长期投资决策或资本支出

4、决策，指为改变或扩大生产经营又称长期投资决策或资本支出决策，指为改变或扩大生产经营能力而进行的决策。如对现有固定资产的更新或改造决策、扩大能力而进行的决策。如对现有固定资产的更新或改造决策、扩大生产规模的决策等。生产规模的决策等。v2.长期决策特点：长期决策特点：投资大、时间长、影响大；投资大、时间长、影响大；v3.决策规则：决策规则：v 一般而言，长期投资时间长、风险大，风险价值和货币时一般而言，长期投资时间长、风险大，风险价值和货币时间价值不能被忽略，决策通常不是以利润最大化作为决策的核心间价值不能被忽略，决策通常不是以利润最大化作为决策的核心规则，而采用净现值等作为决策指标。规则，而采用

5、净现值等作为决策指标。v二、二、按决策者掌握的信息状况分类按决策者掌握的信息状况分类v确定型决策确定型决策v风险型决策风险型决策v不确定型决策不确定型决策v确定型决策确定型决策v特点：特点：条件确定，条件确定， 结果唯一。结果唯一。v风险型决策风险型决策v特点：特点：条件不确定、可能结果及其概率能够预计。条件不确定、可能结果及其概率能够预计。v不确定型决策不确定型决策v特点：特点：条件不确定、可能出现结果及概率也无法预计。条件不确定、可能出现结果及概率也无法预计。v三、三、按决策活动本身的要求分类按决策活动本身的要求分类v采纳与否决策采纳与否决策v互斥方案决策互斥方案决策v最优组合决策最优组合

6、决策v采纳与否决策采纳与否决策v特点：特点：备选方案只有一个，要求作出接受与否。备选方案只有一个，要求作出接受与否。v例如：例如：亏损产品是否停产；亏损产品是否停产；v 是否接受特殊订货；是否接受特殊订货；v 某一长期投资项目是否采纳等？某一长期投资项目是否采纳等？v互斥方案决策互斥方案决策v特点：特点：在几个相互排斥的，在几个相互排斥的， 备选方案中选择一个最优方案。备选方案中选择一个最优方案。v例如：例如：零部件是自制还是外购；零部件是自制还是外购；v 半成品进一步加工后出售与立即出售；半成品进一步加工后出售与立即出售；v 资源有限时，不同方案的选择等？资源有限时，不同方案的选择等？v最优

7、组合决策最优组合决策v特点：特点：有几个不同的方案，可以同时采纳，但资源总量有限，有几个不同的方案，可以同时采纳，但资源总量有限，如何进行优化组合。如何进行优化组合。v例如：例如：当资金供应受到限制时，不是所有的可接受项目都能被当资金供应受到限制时，不是所有的可接受项目都能被选中，因此，对于一些净现值（或利润）大于零的项目必须放弃，选中，因此，对于一些净现值（或利润）大于零的项目必须放弃，关键是哪些要放弃（选中）？关键是哪些要放弃（选中）？v第二节第二节决策的程序及应遵循的原则决策的程序及应遵循的原则v一、一、决策的程序决策的程序v二、二、决策的基本原则（略）决策的基本原则（略） v一、一、决

8、策的程序决策的程序v1 1明确决策目标明确决策目标v2 2提出备选方案提出备选方案v3 3比较备选方案比较备选方案v4 4作出最优方案的选择作出最优方案的选择v二、二、决策的基本原则决策的基本原则v1 1经济效益原则经济效益原则 v2 2系统原则系统原则 v3 3信息准全原则信息准全原则v第三节第三节决策分析中的特殊成本概念决策分析中的特殊成本概念v一一、机会成本、机会成本v二、二、差别成本与边际成本差别成本与边际成本v三、三、可避免成本可避免成本v四、四、付现成本付现成本v五、五、沉没成本沉没成本v六、六、重置成本重置成本v七、七、资金成本资金成本v八八、小结、小结v一、一、机会成本机会成本

9、v1.1.机会成本概念机会成本概念v2.2.机会成本概念在决策中的作用机会成本概念在决策中的作用v3.3.举例举例v1.1.机会成本概念机会成本概念v机会成本：机会成本：v 因采用某一方案而放弃其他方案，因此必须放弃其他方案因采用某一方案而放弃其他方案，因此必须放弃其他方案可能产生的收益。机会成本是一种可能产生的收益。机会成本是一种“失去的潜在收益失去的潜在收益”。v注：注：机会成本总是针对某一方案的。机会成本总是针对某一方案的。v 以选择最优方案为出发点，在备选方案的成本计量过程中，以选择最优方案为出发点，在备选方案的成本计量过程中，采用某个方案，资源受限，而失去了资源可能用于其它方面所能采

10、用某个方案，资源受限，而失去了资源可能用于其它方面所能够获得的潜在收益。从另一方案的角度，可看作是机会收益够获得的潜在收益。从另一方案的角度，可看作是机会收益。 v2.2.机会成本概念在决策中的作用机会成本概念在决策中的作用v机会成本的意义在于机会成本的意义在于：v能够迅速、有效和准确地计算差量，使决策更加科学，能够迅速、有效和准确地计算差量，使决策更加科学，v具体而言：具体而言：v机会成本总是针对某一方案的，只有考虑到某一方案的机会成本机会成本总是针对某一方案的，只有考虑到某一方案的机会成本（失去的收益（失去的收益) )才能正真反映出某一决策为企业创造的利润（价才能正真反映出某一决策为企业创

11、造的利润（价值），从而使决策更加全面、客观与正确。值），从而使决策更加全面、客观与正确。v3.3.举例举例v【例】一企业贷款【例】一企业贷款100100万元，年利率万元，年利率6%6%，如有两，如有两个方案可以选择，甲方案每年可以获得个方案可以选择，甲方案每年可以获得1010万元的万元的扣息前的收益，乙方案每年可以获得扣息前的收益，乙方案每年可以获得8 8万元的扣万元的扣息前的收益，求甲、乙方案的机会成本；息前的收益，求甲、乙方案的机会成本；v【例】某厂每年需甲部件【例】某厂每年需甲部件80008000件，有生产能力自件，有生产能力自制该部件，自制的单位变动生产成本为制该部件，自制的单位变动生

12、产成本为9090元。该元。该部件也可外购，外购单价为部件也可外购，外购单价为100100元。如外购该部元。如外购该部件，则设备可出租，年租金收入件，则设备可出租，年租金收入1010万元。要求作万元。要求作出自制还是外购的决策。出自制还是外购的决策。v二、二、差别成本与边际成本差别成本与边际成本v1.1.差别成本含义差别成本含义v2.2.差别成本在决策中意义差别成本在决策中意义v3.3.举例举例v1.1.含义：含义：v 差别成本又称差量成本，有双重含义：差别成本又称差量成本，有双重含义：v两个不同方案预期成本的差异；两个不同方案预期成本的差异；v产量不同而引起的成本差异。产量不同而引起的成本差异

13、。 v2.差别成本在决策中意义差别成本在决策中意义v 差量成本为评价差量成本为评价“改变改变”或或“转换转换”是否更是否更加有利提供了成本方面的信息，从而在为某一决加有利提供了成本方面的信息，从而在为某一决策是否需要策是否需要“改变改变”或或“转换转换” 提供依据。提供依据。v3.3.举例举例v 如一产品生产如一产品生产1 1件时的成本为件时的成本为100100元，生产元，生产2 2件时的成本为件时的成本为160160元，则二者的差别成本为元，则二者的差别成本为6060元。相关范围内，差别成本也即变动元。相关范围内，差别成本也即变动成本的变化额。成本的变化额。v边际成本边际成本：是指产量（或销

14、量）变动一个单位而发生的成本变化：是指产量（或销量）变动一个单位而发生的成本变化额。额。v边际成本是差别成本第二层含义的特指边际成本是差别成本第二层含义的特指。v三、三、可避免成本可避免成本v1.1.可避免成本与不可避免成本可避免成本与不可避免成本v2.2.可避免成本在决策中的意义可避免成本在决策中的意义v可避免成本与不可避免成本可避免成本与不可避免成本v可避免成本特点可避免成本特点：v如果采纳某项备选方案，成本就发生；如果不采纳该项方案，如果采纳某项备选方案，成本就发生；如果不采纳该项方案， 该成本就不发生。该成本就不发生。v不可避免成本特点不可避免成本特点：v与某项特定备选方案没有直接联系

15、的成本。不论决策者选用哪个与某项特定备选方案没有直接联系的成本。不论决策者选用哪个方案，方案， 该项成本都要发生。该项成本都要发生。v2.2.可避免成本在决策中的意义可避免成本在决策中的意义v 可避免成本是针对某一方案的，因此在评价这一方案时，可避免成本是针对某一方案的，因此在评价这一方案时，要从该方案的收益（价值）中予以扣除以真实反映该方案给企业要从该方案的收益（价值）中予以扣除以真实反映该方案给企业带来的价值或收益。带来的价值或收益。v四、四、付现成本付现成本v1.1.付现成本含义付现成本含义v2.2.付现成本在决策中意义付现成本在决策中意义 v3.3.举例举例 v1.1.付现成本含义付现

16、成本含义v付现成本：付现成本：是指因某项决策行动引起的需要现金支付的成本。是指因某项决策行动引起的需要现金支付的成本。v2.2.付现成本在决策中意义付现成本在决策中意义v 在企业短期经营决策中，如果遇到企业本身的货币资金比较在企业短期经营决策中，如果遇到企业本身的货币资金比较紧张，而向市场筹措资金又比较困难时，管理当局则对付现成本紧张，而向市场筹措资金又比较困难时，管理当局则对付现成本的考虑往往会比总成本的考虑更为重视，并会选择付现成本最小的考虑往往会比总成本的考虑更为重视，并会选择付现成本最小的方案来代替总成本最低的方案。的方案来代替总成本最低的方案。v3.3.举例举例v某企业为生产甲产品需

17、要购进某材料某企业为生产甲产品需要购进某材料20吨，但近期企业资金十分吨，但近期企业资金十分缺乏，市场利率又非常的高，达到缺乏，市场利率又非常的高，达到20%，在此情况下，企业面临，在此情况下，企业面临着两种选择：着两种选择：v一是，一是，A公司提供该材料公司提供该材料20吨，每吨单价吨，每吨单价3000元，但必须立即付元，但必须立即付现金；现金；v二是二是B 公司提供该材料公司提供该材料20吨，每吨单价吨，每吨单价3300元，但货款只需先元，但货款只需先付付33000元，余下的分元，余下的分6个月偿还，每个月个月偿还，每个月5500元。元。v此时，管理当局选择第二方案比较合理，原因是该方案的

18、总成本此时，管理当局选择第二方案比较合理，原因是该方案的总成本虽然要高出虽然要高出6000元，但其付现成本比较低，而第二方案多付的元，但其付现成本比较低，而第二方案多付的成本可以从较早投入生产中获得补偿。（还有别的理由吗？）成本可以从较早投入生产中获得补偿。（还有别的理由吗？）v五、五、沉没成本沉没成本v1.沉没成本含义沉没成本含义v2.2.沉没成本在决策中意义沉没成本在决策中意义v3.3.举例举例v1.沉没成本含义沉没成本含义v沉没成本：沉没成本：是指过去已经支付，（目前的决策行动不需支付是指过去已经支付，（目前的决策行动不需支付现金的成本，教材）更准确地，说是目前决策无法改变的成本。现金的

19、成本，教材）更准确地，说是目前决策无法改变的成本。v2.2.沉没成本在决策中意义沉没成本在决策中意义v 沉没成本是过去决策形成的、现在决策所无沉没成本是过去决策形成的、现在决策所无法改变的，它不会影响到现在任何决策的收入、法改变的，它不会影响到现在任何决策的收入、成本，因此，在决策时，无需考虑这一成本。成本，因此，在决策时，无需考虑这一成本。v3.3.举例举例v固定资产账面净值。固定资产账面净值。v六、六、重置成本重置成本v1.1.重置成本含义重置成本含义v2.2.重置成本在决策中意义重置成本在决策中意义v1.1.重置成本含义重置成本含义v历史成本：历史成本：是指资产取得时的入帐价值。是指资产

20、取得时的入帐价值。v重置成本：重置成本：目前从市场上购买该项资产所应需支付的成本。目前从市场上购买该项资产所应需支付的成本。v重置要求：重置要求：性能相当、新旧相似。性能相当、新旧相似。v2.2.重置成本在决策中意义重置成本在决策中意义v v考虑重置成本原因：考虑重置成本原因：它是使用某一资产的机会成本，会降它是使用某一资产的机会成本，会降低使用该资产的决策的收益或价值低使用该资产的决策的收益或价值。v七、七、资金成本资金成本v1.资金成本含义资金成本含义v2.2.资金成本在决策中意义资金成本在决策中意义v1. 资金成本含义资金成本含义v资金成本：资金成本：指使用资金应实际支付或应假计的代价。

21、指使用资金应实际支付或应假计的代价。v外筹资金外筹资金一般可以用利率（包括借款利率、债券利率、股息一般可以用利率（包括借款利率、债券利率、股息率）作为计量资金成本的依据。率）作为计量资金成本的依据。v自有资金自有资金一般可用方案预期的最低报酬率作为计量的依据。一般可用方案预期的最低报酬率作为计量的依据。v如进一步考虑风险报酬因素，一般就用折现率或贴现率来反映资如进一步考虑风险报酬因素，一般就用折现率或贴现率来反映资金成本这一要素。金成本这一要素。 v2.2.资金成本在决策中意义资金成本在决策中意义v 资金成本是投资收益率的底线，是投资项目资金成本是投资收益率的底线，是投资项目取舍的重要标准之一

22、。取舍的重要标准之一。v八、八、小结小结v第四节第四节 货币时间价值货币时间价值v一、一、货币时间价值货币时间价值v二、二、货币时间价值的计算货币时间价值的计算v三、三、关于名义利率与实际利率关于名义利率与实际利率v一一、货币时间价值、货币时间价值v1.概念概念v2.货币时间价值产生的原因及实质货币时间价值产生的原因及实质v3.货币时间价值的表达方式货币时间价值的表达方式v4.货币时间价值重要作用货币时间价值重要作用v1.概念：概念：v是指同一数量的货币在不同时点上价值量的差额是指同一数量的货币在不同时点上价值量的差额. TVM，或教材或教材P116.v2.货币时间价值产生的原因及实质货币时间

23、价值产生的原因及实质v（1）货币时间价值产生的原因：）货币时间价值产生的原因：货币作为资本投入货币作为资本投入生产经营中产生的资本增值。生产经营中产生的资本增值。v（2）货币时间价值实质：）货币时间价值实质：剩余价值的一部分。或者：剩余价值的一部分。或者：货币周转使用后的增值额。货币周转使用后的增值额。v3.货币时间价值的表达方式：货币时间价值的表达方式：v（1）绝对数：）绝对数：货币增值额；货币增值额；v（2）相对数：）相对数：货币时间价值率。货币时间价值率。v4.货币时间价值重要作用：货币时间价值重要作用：v 投资利润率的底线，评价企业效益和考核业绩的重投资利润率的底线，评价企业效益和考核

24、业绩的重要依据。要依据。v二、二、货币时间价值的计算货币时间价值的计算v（一一）一些相关概念；）一些相关概念；v（二二）单利的终值与现值；）单利的终值与现值；v（三三）复利的终值与现值；）复利的终值与现值；v（四四）年金的终值与现值。）年金的终值与现值。v（一一）一些相关概念）一些相关概念v1.终值终值：现在一定数量的货币在未来某一时点的价值，现在一定数量的货币在未来某一时点的价值，即本利和。即本利和。v2.现值：现值：未来一定数量的货币现在的价值，即本金。未来一定数量的货币现在的价值，即本金。v3.单利法：单利法：只计算本金产生的利息，利息不产生利息只计算本金产生的利息，利息不产生利息的计息

25、方法。的计息方法。v4.复利法：复利法：是指每期产生的利息并入本金一起计算下是指每期产生的利息并入本金一起计算下一起利息的计算方法，俗称一起利息的计算方法，俗称“利滚利利滚利”。v（二二）单利的终值与现值）单利的终值与现值v1.单利终值单利终值v2.单利现值单利现值v1.单利终值单利终值v（1）概念：）概念：v一定数量的货币在未来某一时点按单利法计算出的本利和。一定数量的货币在未来某一时点按单利法计算出的本利和。v（2）单利终值计算公式：）单利终值计算公式： v S=P*(1+i*n)v 其中：其中：S为终值，为终值，P为现值，为现值， i为期利息率，为期利息率，n计息期计息期数。数。v2.单

26、利现值单利现值v（1）概念）概念：v未来某一时一定数量的货币按单利法倒求计算出的现在价值。未来某一时一定数量的货币按单利法倒求计算出的现在价值。v贴现：由终值计算现值的过程称为贴现，贴现所用的利率为贴现贴现：由终值计算现值的过程称为贴现，贴现所用的利率为贴现率。率。v（2）单利现值计算公式）单利现值计算公式：v P = S /(1+i*n)v 其中：其中： S为终值，为终值， P为现值，为现值， i为期利息率，为期利息率，n计息期数。计息期数。v（三三）复利的终值与现值：）复利的终值与现值：v1.复利终值复利终值v2.复利现值复利现值1.复利终值复利终值 （1）概念）概念: 一定数量货币在未来

27、某一时点按复利计息方法得到的本利一定数量货币在未来某一时点按复利计息方法得到的本利和。和。v（2）计算公式：）计算公式：v S=P(1+i)n =P* (S/P,i,n)，v 其中其中(1+i)n 记为记为(S/P,i,n)，复利终值系数。，复利终值系数。v（3）推导过程：）推导过程： 第第1期后的终值：期后的终值：P+Pi=P(1+i) 第第2期后的终值：期后的终值：P(1+i)*(1+i)=P(1+i)2 第第n期后的终值：期后的终值：P(1+i)nv2.复利现值复利现值v（1）概念：）概念：v 是指若干期后的货币按复利贴现得的现在值。是指若干期后的货币按复利贴现得的现在值。v（2）计算公

28、式为）计算公式为：v p=s(1+i)-n =s* (P/S,i,n) v 其中：其中：(1+i)-n 记为记为(P/S,i,n)，复利现值系数。，复利现值系数。v（四四）年金的终值与现值）年金的终值与现值v1.年金的概念；年金的概念；v2.年金的形式；年金的形式；v3.年金的分类。年金的分类。v1.年金的概念年金的概念v 年金是指定期等额系列收支，年金是指定期等额系列收支，“年年”是指款项收付款项的是指款项收付款项的时间跨度，并非固定为或天。时间跨度，并非固定为或天。v2.年金形式：年金形式：v 除教材列举之外，常见的还有除教材列举之外，常见的还有:房租、住房按揭房租、住房按揭贷款的月供、养

29、老保险金、养老保险费等。贷款的月供、养老保险金、养老保险费等。v3.年金的分类年金的分类v年金种类：年金种类：v普通年金；普通年金；v先（预）付年金先（预）付年金；v递延年金递延年金；v永续年金永续年金。v普通年金普通年金v1.概念；概念；v2.普通年金终值；普通年金终值；v3.普通年金现值。普通年金现值。v1.概念概念v是指每期期末发生的定期等额系列收支。是指每期期末发生的定期等额系列收支。v2.普通年金终值普通年金终值v 是指每期期末发生的定期等额系列收支的复利终是指每期期末发生的定期等额系列收支的复利终值之和。值之和。vS=A(1+i)t-1 =A(S/A，i，n)，v 其中其中(S/A

30、，i，n)为年金终值系数。为年金终值系数。推导过程推导过程vS=A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+A(1+i)0 =A(1+i)t-1 0 1 2 n-1 n A A A A A(1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)n-2 A(1+i)n-1 Sv3.普通年金现值普通年金现值v是指每期期末发生的定期等额系列收支的复利现值之和是指每期期末发生的定期等额系列收支的复利现值之和vP=A(1+i)-t =A(P/A，i，n) 其中其中(P/A，i，n)为年金现值系数。为年金现值系数。推导过程推导过程：P=A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-n0 1 2 n-1 n A A A

31、AA(1+i)-1A(1+i)-2 A(1+i)-(n-1)A(1+i)-n Pv先（预）付年金先（预）付年金v年金每期款项支付发生于每期期初。年金每期款项支付发生于每期期初。v1.预付年金终值预付年金终值 v 每期期初发生的定期等额系列收支的复利终值之和。每期期初发生的定期等额系列收支的复利终值之和。vS=A(S/A，i，n) (1+i) =A(S/A，i，n+1)-1v2.预付年金现值预付年金现值v是指每期期初发生的定期等额系列收支的复利现值之和。是指每期期初发生的定期等额系列收支的复利现值之和。vP=A(P/A，i，n) (1+i)=A(P/A，i，n-1)+1v递延年金递延年金 又称延

32、期年金是指在开始若干期没有收付款项，从某一以后又称延期年金是指在开始若干期没有收付款项，从某一以后每期期末发生定期等额系列收支。每期期末发生定期等额系列收支。v1.延期年金终值延期年金终值v2.延期年金现值延期年金现值v1.延期年金终值延期年金终值v 是指在开始若干期没有收付款项，从某一期以后是指在开始若干期没有收付款项，从某一期以后每期期末发生定期等额系列收支的复利现值之和。每期期末发生定期等额系列收支的复利现值之和。v延期年金终值与普通年金终值的计算方法相同。延期年金终值与普通年金终值的计算方法相同。v2.延期年金现值延期年金现值v 是指在开始若干期没有收付款项，以是指在开始若干期没有收付

33、款项，以后每期期末发生定期等额系列收支的复利后每期期末发生定期等额系列收支的复利现值之和。现值之和。v P=A(P/A，i，m+n)-A(P/A，i，m) =A(P/A，i，n) (P/S，i，m)0 1 2. M M+1 M+2 . .M+N-1 M+N A A A AA(1+i) -（M+1）A(1+i)-（M+2)A(1+i)-(M+N-1)A(1+i)-(M+N) Pv永续年金永续年金v 是指无限期地发生定期等额系列收支。由于永续年金没有是指无限期地发生定期等额系列收支。由于永续年金没有终止的时间，所以无法计算其终值。终止的时间，所以无法计算其终值。v永续年金的现值就是期数为无限的普通

34、年金现值，永续年金的现值就是期数为无限的普通年金现值，v 计算公式为：计算公式为：vP=A(1/i)v永续年金形式：永续年金形式：v 不可赎回优先股不可赎回优先股v 无限期债券无限期债券v诺贝尔奖金等诺贝尔奖金等v例：养老保险费的缴纳与养老保险金的领取问例：养老保险费的缴纳与养老保险金的领取问题。若养老保险费现在一次交清，从现在起题。若养老保险费现在一次交清，从现在起30年年后每年年末领取养老保险金万元，持续后每年年末领取养老保险金万元，持续30年，年，年利率为年利率为6，问现在应交多少纯保费？，问现在应交多少纯保费？vPA*（PA,？，？）？，？）v例：房租问题。每月例：房租问题。每月500

35、元，按季于每季季末元，按季于每季季末支付，年利率为支付，年利率为8，现在与房东达成协议，于，现在与房东达成协议，于年初一次支付全年房租，问年初支付多少比较合年初一次支付全年房租，问年初支付多少比较合适？适？vPA*（PA,？，？）？，？）v例：住房按揭贷款问题。房价为例：住房按揭贷款问题。房价为6000元平方元平方米，面积米，面积100，购房时可一次性付清，或按揭贷，购房时可一次性付清，或按揭贷款，十成款，十成30年，银行要求的年利率为年，银行要求的年利率为5，问每，问每年应付按揭款多少元？（假定按年支付）年应付按揭款多少元？（假定按年支付）vPA*（PA,？，？），求？，？），求A。例某人现在有小孩出生，为其在银行存入例某人现在有小孩出生，为其在银行存入一笔钱以供其一笔钱以供其18年后上大学使用，每年年后上大学使用，每年学费生活费（年初）共计学费生活费（年初）共计4万元，年利率万元，年利率为为4，问应存入多少元？，问应存入多少元？计算思路有两种：计算思路有两种：