绵阳市丰谷中学高2019级重点班检测题

1、绵阳市丰谷中学高2019级重点班检测题且只有一项是符合题目要求的.)1一个只有有限项的等差数列则它的第七项等于(),它的前5项的和为34,最后5项和为146,所有项的和为234,(A)22(B)21(C)19(D)182设an递减等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是()(A)1(B)2(C)4(D)63.已知数列an满足an+仁an-an-1(n2),a仁a,a2=b,记Sn=a1+a2+a3+an,则下列结论正确的是().(A)a100=-a,S100=2b-a(C)a100=-b,S100=b-aB)a100=-b,S100=2b-aD)a100=-a,S100=b-

2、a4.等差数列的前n项和为(A)55(B)95,若,则的值是(C)100)(D)不能确定5.如果等比数列的首项是正数,公比大于1,那么数列()A)是递增的等比数列(C)是递增的等差数列B)是递减的等比数列(D)是递减的等差数列6.两个正数a、b的等差中项是5,等比中项是4,且,则双曲线的离心率e等于(A.B.C.D.7. 一机器狗每秒钟前进或后退一步,程度设计师让机器狗以前进3步,然后再后退2步的规律移动.如果将此机器狗放在数轴的原点,面向正的方向,以1步的距离为1单位长,令P(n)表示第n秒时机器狗所在位置的坐标，且P(0)=0，那么下列结论中错误的是()A.P(3)=3B.P(5)=1C.

3、P(101)=21D.P(103)<P(104)8. 已知方程的四个根组成一个首项为的等比数列,则()A.1B.C.D.9. 若某等差数列an中,a2+a6+a16为一个确定的常数,则其前n项和Sn中也为确定的常数的是()A.S17B.S15C.S8D.S710. 是等差数列,则使<0的最小的值是()A.5B.6C.7D.811. 设数列an是公比为a(a1)，首项为b的等比数列，Sn是前n项和，对任意的nN点(Sn,Sn+1)在直线()A.y=axb上B.y=ax+b上C.y=bx+a上D.y=bxa上12. 等比数列an中，a仁512,公比q=，用nn表示它的前n项之积，即nn

4、=a1a2an,则n1,n2,中最大的是()a.n11b.n10C.n9d.n8二、填空题：(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13 将同样大小的圆珠(即球体)堆成三角垛,底层每边16个圆珠,顶层是1个,向上逐层每边减少1个,这垛三角垛共有圆珠个14 .若首项为a1,公比为q(q1)的等比数列an满足(-qn)=,则a1的取值范围是.15 .已知数列、都是等差数列，、，用、分别表示数列、的前k项和(k是正整数)，若,则的值为16某乡镇现有人口1万，经长期贯彻国家计划生育政策，目前每年出生人数与死亡人数分别为年初人口的0.8%和1.2%，则经过2年后，该镇人口数应为万.(结果精确到0.01)

5、三、解答题：本大题有6小题，共74分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤17已知数列(1)求数列an的通项公式；(2)求数列bn的通项公式；(3)(理科做文科不做)求数列|bn|的前n项和Tn.18在等差数列中，首项，数列满足(I) 求数列的通项公式；(II) 求证：19在等比数列中，公比设，且，(1)求证：数列是等差数列；(2)求的前n项和及的通项；(3)试比较与的大小20.规定C=,其中xR,m是正整数，且C=1,这是组合数C(n、m是正整数，且mWn)的一种推广.(1) 求C的值；(文)C(2)设x>0,当x为何值时,取得最小值？(2) 组合数的两个性质：C=C;C+C=

6、C.是否都能推广到C(xR,m是正整数)的情况？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能,则说明理由;21.某人抛掷一枚硬币，出现正反的概率都是，构造数列，使得，记1)求的概率；2)若前两次均出现正面，求的概率。22.数列an中，a仁8,a4=2且满足an+2=2an+1annN(1)求数列an的通项公式；(2) 设Sn=|a1|+|a2|+|an|,求sn;使得对任意nN,16099(3) 设bn=(nN),Tn=b1+b2+bn(nN)，是否存在最大的整数m,均有Tn>成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。一DBABDDDBBBBC二13.81614.(0,)U(,3)

7、15.417.或者用累乘得18. 解：(1)设等差数列的公差为d，由，解得d=1.5分(2)由(1)得设，则两式相减得19. 证明：(1)v为常数，数列为等差数列且公差解：(2)v.*?*?*解得：(3) 显然，当9时，<0.>9时，.二当时，；当或9时，.20解：(1)(2)性质(1)不能推广。例如当时，有定义，但无意义；性质(2)能推广，它的推广形式是，m是正整数，事实上当m=1时，有当时，21解：(1)，需4次中有3次正面1次反面，设其概率为则(2)6次中前两次均出现正面，要使，则后4次中有2次正面、2次反面或3次正面、1次反面。设其概率为。22.解：(1)由an+2=2an+1anan+2an+仁an+1an可知an成等差数列，d=2an=102n(2)由an=102n>0得n<5当nW5时，