混合糖果销售问题的解题策略

1、李瑞玲李瑞玲 一超市选用每千克一超市选用每千克10元的甲糖果和每千克元的甲糖果和每千克18元的乙糖果混合成什锦糖出售，为了使这种什锦糖元的乙糖果混合成什锦糖出售，为了使这种什锦糖的价格为每千克的价格为每千克15元，要配制元，要配制100千克什锦糖，这千克什锦糖，这两种糖果各需要多少千克？两种糖果各需要多少千克？ 问题情境问题情境混合两不变混合两不变1、混合前后糖果重量不变；、混合前后糖果重量不变；2、混合前后糖果总售价不变、混合前后糖果总售价不变.思维分析方法思维分析方法1、问题中的基本数量关系是什么、问题中的基本数量关系是什么糖果单售价糖果单售价糖果重量糖果重量=糖果总售价糖果总售价2、问题

2、中的数量分为几组？每组几个量？、问题中的数量分为几组？每组几个量？分为甲、乙和什锦糖分为甲、乙和什锦糖3组；组；每组数量有糖果单价、糖果重量和糖果总价每组数量有糖果单价、糖果重量和糖果总价.3、问题中每组的已知量是什么？未知量是什么？、问题中每组的已知量是什么？未知量是什么？已知量：单价已知量：单价 未知量：重量和总价未知量：重量和总价4、3组之间的相等关系是什么？组之间的相等关系是什么？重量上：甲糖果重量重量上：甲糖果重量+乙糖果重量乙糖果重量=什锦糖重量什锦糖重量总价上：甲糖果总价总价上：甲糖果总价+乙糖果总价乙糖果总价=什锦糖总价什锦糖总价5、设未知数并列表表示两组数量、设未知数并列表表

3、示两组数量设甲糖果有设甲糖果有x千克，则乙糖果有（千克，则乙糖果有（100-x）千克）千克甲糖果甲糖果乙糖果乙糖果单价单价重量重量总价总价1018x100-x10 x18 (100-x)重量的相等关系设用，列方程用总价上的相等关系重量的相等关系设用，列方程用总价上的相等关系.什锦糖什锦糖151001500问题解决问题解决10 x+18（100-x）=15100解之得解之得 x=37.5100-x=62.5解：设甲糖果有解：设甲糖果有x千克，则乙糖果有（千克，则乙糖果有（100-x）千克）千克因此甲糖果有因此甲糖果有37.5千克，乙糖果有千克，乙糖果有62.5千克千克 甲、乙两种混合糖果的售价分

4、别为甲、乙两种混合糖果的售价分别为20元元/千克和千克和24元元/千克，根据市场调查发现，将两千克，根据市场调查发现，将两种糖果按一定比例混合后销售，取得了较好的种糖果按一定比例混合后销售，取得了较好的销售效果销售效果.现在糖果的售价有所调整：甲种糖现在糖果的售价有所调整：甲种糖果的售价上涨了果的售价上涨了8%，乙种糖果的售价下跌了，乙种糖果的售价下跌了10%，若这种混合糖果的售价恰好保持不变，若这种混合糖果的售价恰好保持不变，则甲、乙两种糖果的混合比例为多少？则甲、乙两种糖果的混合比例为多少？问题情境问题情境思维点拨思维点拨1、怎样理解、怎样理解“将两种糖果按一定比例混合后将两种糖果按一定比

5、例混合后销售，取得了较好的销售效果销售，取得了较好的销售效果”？隐含了什么？隐含了什么关系？关系？2、怎样理解、怎样理解“混合糖果的售价恰好保持不变混合糖果的售价恰好保持不变”？还隐含什么关系？还隐含什么关系？ 混合仅仅促进了销售，并没有体现出提高混合仅仅促进了销售，并没有体现出提高售价，增加利润等售价，增加利润等.问题隐含了混合前后总售价不变和重量不变问题隐含了混合前后总售价不变和重量不变. 调整前后混合糖果售价不变；还隐含了调整前后混合糖果售价不变；还隐含了调整前后混合糖果的总售价不变调整前后混合糖果的总售价不变.思维分析方法思维分析方法1、问题中的基本数量关系是什么、问题中的基本数量关系

6、是什么糖果单售价糖果单售价糖果重量糖果重量=糖果总售价糖果总售价2、问题中的数量分为几组？每组几个量？、问题中的数量分为几组？每组几个量？分为调整前和调整后分为调整前和调整后2组；组；每组又分为甲乙每组又分为甲乙2小组；小组；每组数量有糖果单价、糖果重量和糖果总价每组数量有糖果单价、糖果重量和糖果总价.3、问题中每组的已知量是什么？未知量是什么？、问题中每组的已知量是什么？未知量是什么？已知量：单价已知量：单价 未知量：重量和总价未知量：重量和总价4、两组之间的相等关系是什么？、两组之间的相等关系是什么？重量上：混合前糖果重量重量上：混合前糖果重量=混合后糖果重量混合后糖果重量 调整前糖果重量

7、调整前糖果重量=调整后糖果重量调整后糖果重量调整前甲、乙糖果重量调整前甲、乙糖果重量=调整后甲、乙糖果重量调整后甲、乙糖果重量总价上：混合前糖果总价总价上：混合前糖果总价=混合后糖果总价混合后糖果总价 调整前糖果总价调整前糖果总价=调整后糖果总价调整后糖果总价调整前甲、乙糖果总价调整前甲、乙糖果总价=调整后甲、乙糖果总价调整后甲、乙糖果总价重量的相等关系设用，列方程用总价上的相等关系重量的相等关系设用，列方程用总价上的相等关系.问题解决方法一问题解决方法一设混合时甲糖果用设混合时甲糖果用a千克，乙糖果用千克，乙糖果用b千克千克设未知数并列表表示各组数量设未知数并列表表示各组数量调整前调整前调整

8、后调整后甲甲乙乙甲甲乙乙单价单价重量重量总价总价2020（1+8%）abab2424(1-10%)20a24b20（1+8%）a24(1-10%)b问题解决问题解决解：设混合时甲糖果用解：设混合时甲糖果用a千克，乙糖果用千克，乙糖果用b千克千克20a+24b=20(1+8%)a+24(1-10%)ba:b=3:2因此甲、乙两种糖果的混合比例为因此甲、乙两种糖果的混合比例为3:2重量的相等关系设用，列方程用总价上的相等关系重量的相等关系设用，列方程用总价上的相等关系.问题解决方法二问题解决方法二设混合时甲糖果重量为设混合时甲糖果重量为1，乙糖果重量为，乙糖果重量为x设未知数并列表表示各组数量设未

9、知数并列表表示各组数量调整前调整前调整后调整后甲甲乙乙甲甲乙乙单价单价重量重量总价总价2020（1+8%）1x1x2424(1-10%)2024x20（1+8%）24(1-10%)x问题解决问题解决解：设混合时甲糖果重量为解：设混合时甲糖果重量为1，乙糖果重量为，乙糖果重量为x20+24x=20(1+8%) +24(1-10%)xx=2/3因此甲、乙两种糖果的混合比例为因此甲、乙两种糖果的混合比例为3:2 总价为总价为90元的甲种糖果和总价为元的甲种糖果和总价为90元的乙元的乙种糖果混合，混合后所得的糖果每千克比甲种种糖果混合，混合后所得的糖果每千克比甲种糖果便宜糖果便宜3元，比乙种糖果贵元，

10、比乙种糖果贵2元求甲乙两种元求甲乙两种糖果每千克各多少元？糖果每千克各多少元？问题情境问题情境思维分析方法思维分析方法1、问题中的基本数量关系是什么、问题中的基本数量关系是什么糖果单售价糖果单售价糖果重量糖果重量=糖果总售价糖果总售价2、问题中的数量分为几组？每组几个量？、问题中的数量分为几组？每组几个量？分为甲、乙和混合糖果分为甲、乙和混合糖果3组；组；每组数量有糖果单价、糖果重量和糖果总价每组数量有糖果单价、糖果重量和糖果总价.3、问题中每组的已知量是什么？未知量是什么？、问题中每组的已知量是什么？未知量是什么？已知量：总价已知量：总价 未知量：重量和单价未知量：重量和单价4、三组之间的相

11、等关系是什么？、三组之间的相等关系是什么？重量上：甲糖果重量重量上：甲糖果重量+乙糖果重量乙糖果重量=混合糖重量混合糖重量总价上：甲糖果单价总价上：甲糖果单价-3元元=乙糖果单价乙糖果单价 +2元元=混混合糖单价合糖单价5、设未知数并列表表示两组数量、设未知数并列表表示两组数量设混合糖果每千克设混合糖果每千克x元元.甲糖果甲糖果乙糖果乙糖果单价单价重量重量总价总价x+3x-29090重量的相等关系设用，列方程用总价上的相等关系重量的相等关系设用，列方程用总价上的相等关系.混合糖果混合糖果180390 x2-x90 xx180问题解决问题解决解之得解之得 x=12X+3=15 x-2=10解：设

12、混合糖果每千克解：设混合糖果每千克x元元.因此甲糖果因此甲糖果15元元/千克，乙糖果千克，乙糖果10元元/千克千克xxx180290390某商店将甲乙两种糖果混合销售，已知甲种糖果单某商店将甲乙两种糖果混合销售，已知甲种糖果单价为价为20元元/千克，乙种糖果单价为千克，乙种糖果单价为16元元/千克千克现将现将10千克乙种糖果和一箱甲种糖果混合（搅拌千克乙种糖果和一箱甲种糖果混合（搅拌均匀）销售，售出均匀）销售，售出5千克后，又在混合糖果中加入千克后，又在混合糖果中加入5千克乙种糖果，再出售时，混合糖果的单价为千克乙种糖果，再出售时，混合糖果的单价为17.5元元/千克问：这箱甲种糖果有多少千克？

13、千克问：这箱甲种糖果有多少千克？ 问题情境问题情境思维点拨思维点拨解决问题你选择哪一个过程？为什么？解决问题你选择哪一个过程？为什么？ 再混合后的过程；这个过程含有混合糖再混合后的过程；这个过程含有混合糖果的售价果的售价问题可以分为几个过程？问题可以分为几个过程？ 第一次混合后，售出第一次混合后，售出5千克，添加千克，添加5千克乙千克乙种糖果，第二次混合种糖果，第二次混合.在这个过程解决问题的关键是什么？怎样解决？在这个过程解决问题的关键是什么？怎样解决？混合糖果中甲糖果和乙糖果的重量分别是多少混合糖果中甲糖果和乙糖果的重量分别是多少在前两个过程解决重量问题在前两个过程解决重量问题思维分析方法

14、思维分析方法第一个过程你解决什么第一个过程你解决什么?解决甲、乙糖果在混合糖果中的百分含量解决甲、乙糖果在混合糖果中的百分含量一箱甲种糖果重一箱甲种糖果重x千克千克xx10甲种糖果的百分比x1010乙种糖果的百分比第二个过程解决什么？第二个过程解决什么？ 解决售出的解决售出的5千克混合糖果中甲、乙糖果千克混合糖果中甲、乙糖果重量分别是多少重量分别是多少xx105甲糖果重量：x10105-10乙糖果剩余重量： 解决售出解决售出5千克后剩余混合糖果中甲、乙千克后剩余混合糖果中甲、乙糖果重量分别是多少糖果重量分别是多少xxx105甲糖果剩余重量：x10105乙糖果重量：添加添加5千克乙种糖果后混合糖

15、果中甲乙糖果各自千克乙种糖果后混合糖果中甲乙糖果各自重量是多少？重量是多少？xxx105甲糖果重量：x10105-15乙糖果重量：思维分析方法思维分析方法1、问题中第二次混合后的基本数量关系是什么、问题中第二次混合后的基本数量关系是什么糖果单售价糖果单售价糖果重量糖果重量=糖果总售价糖果总售价2、问题中的数量分为几组？每组几个量？、问题中的数量分为几组？每组几个量？分为甲、乙和混合糖果分为甲、乙和混合糖果3组；组；每组数量有糖果单价、糖果重量和糖果总价每组数量有糖果单价、糖果重量和糖果总价.3、问题中每组的已知量是什么？未知量是什么？、问题中每组的已知量是什么？未知量是什么？已知量：单价已知量：单价 未知量：重量和总价未知量：重量和总价4、三组之间的相等关系是什么？、三组之间的相等关系是什么？重量上：甲糖果重量重量上：甲糖果重量+乙糖果重量乙糖果重量=混合糖重量混合糖重量总价上：甲糖果总价总价上：甲糖果总价+乙糖果总价乙糖果总价=混合糖总价混合糖总价5、设未知数并列表表示两组数量、设未知数并列表表示两组数量设这箱甲糖果重设这箱甲糖果重x千