多元统计试题答案

1、成都理工大学20032004学年第一学期多元统计与程序设计考试试卷大题一二三四总分得分、填空题(每小题8分，共40分)1.多元线性回归数学模型为y01X1mXm；nn回归方程中S总(yiy)2S总S回S剩，%(yi%)2,复相1 1i1系数R1包。.S总nXixbb02.XiXiXiyib12b2VXiVV2 .二元一次趋方程为2b0“xb2y,其中b0,b1，b2可由方程1期ZiXi,剩余ZiZi2；趋势部分代表的是事物在Ziyi大范围内的变化规律,剩余部分代表的是事物在某一分部的变化。3 .二总体多元线性判别模型y(X)C1X1C2X2CnXn；按费歇思想不同总体A、B的投影点应尽量分开，

2、用数学式子表示即为，_2maX(yayb)。4 .设x来自于A1,A2,Ag总体，按贝叶斯准则建立多总体判别模型即是要求maX(P(A1/X)P(Ag/X),其P(A"X).kfk(X)k=1,2，,g。qifi(X)i15 .聚类分析分Q型聚类禾口R型聚类，当需要研究变量与变量之间关系时，一般使用R型聚类、常用相关系数统计量作为分类依据。二、20分某养猪场估算猪的毛重，测得14头猪的体长为X、胸围X2与体重y的数据见下表，建立y与xi,X2的预测模型。厅P体长X1胸围X2体重y14149282455839351624145271445596243662745076971518727

3、457978796310808466119085701292947613989180141039584解：X170.86X274.93y56.57,n141414S11(Xk1X1)25251.7S12S21(Xk1X1)(Xk2X2)3499.9k1k114S22(Xk2X2)22550.9k11414Sy(Xk1X1)(yky)4401.1S2y(Xk2X2)(yky)3030.6k0k1ShS12b24401.1S21b1S22b23036.6b10.522,d0.475又;b0yb1X1b2X216.011y16.0110.522x10.475x2、20分为了弄清某花岗岩体顶板形态，采

4、集如下数据作一次趋势分析，并对模型作显著性检验，Fo.05（2,11）=5.26。编号1234567891011121314x01123334455666y62512471336147z4030605050709060708070806050解：x49y522X2223xy181xz323014495249223181521812562-一y2256z860yz3260b0860b13230b23260b042.2664.29b21.11?42.264.29x1.11y_2S总(Ziz)3571.41Q(ziZ)22548U3571.4125481023.41U/2Q/(1421)2.21Fo

5、.o5(2,11)5.26一一次趋势模型效果不显著，拟合度C=U/S=28.7%四、（20分）在某地区有七个矽卡岩体，对七个岩体的三个元素Cu、W、Mo作分析得下列原始数据表1,现已对这七个岩体作了Q型聚类分析，得综合表如下：试根据综合表2作谱系图；试就距离系数分别为d=0.3,d=0.5进行分析评价解释。表1体兀系、568380587998102Ca2.99093.20442.83922.53152.58972.96003.1184W0.311110.53480.59590.45260.30103.04802.8395Mo0.53290.77180.71640.48930.27351.499

6、71.9850综合表2连结岩体距离系数58790.93256800.1558981020.217056,80830.253556,80,8358,790.399356,80,83,58,7998,1020.73320.10.210.30.4'0.5,0.60.710.80.9587980568398102-不含矿含矿当d=0.3左时，则可将这岩体划分为三类：58号与79号为铜矿化矽卡岩,98号与102号为多金属型矽长岩；而56号与80号同属于含铜矿矽卡岩当d=0.5,则可把这些岩体划分成二类：一类为含矿矽卡岩；另一类为不含矿矽卡岩。五、(20分)在某地区利用Cu、Ag、Bi三个元素，对

7、两个类别总体，即见矿异常A总体，不见矿异常B总体建立判别模型，利用该判别模型对待判样品X=(2.944,2.149,1.537)作出判别是属于A总体还是B总体？现分别在A、B总体作7次试验得原始数据表如下:X1(Cu)X2(Ag)X3(Bi)见矿(A)2.580.900.952.901.231.003.551.151.002.351.150.793.541.850.792.702.231.302.701.700.48不见矿(B)2.251.981.062.161.801.062.331.141.101.961.481.041.941.401.003.001.301.002.781.701.48

8、解：由二总体判别模型Fisher准则有判别模型y(X)CiXiC2X2C3X3其中c1，C2,q由下式求解S11GSi2c2Si3c3d1S2CS22c2S23c3d2S3GS32c2S33c3d37XAj)(XAilXAl)(XBijXBj)(XBilXBl)i17Sjl(XAiji1djXAjXBj由此得s112.28,s120.12s13S310.22,S23S320.20S221.69,S330.54d10.556,d20.170,d30.2052.28cl0.12c20.22c30.5560.12cl1.69c20.20C30.22cl0.20c20.54c30.1700.205c10.293,c20.065,c30.475y(X)0.293x10.065x20.475x3即y(X)0.293Cu0.065Ag0.475Bi分界点nayanbyy