粉体工程第二章

1、第二章第二章 颗粒群的聚集特性颗粒群的聚集特性 固体颗粒以某种空间排列组合形式构成一定的聚集状态。表现出堆积性质，如空隙率、容积密度、填充物的存在形态、空隙的分布状态等。 影响：粉体的压缩性、流动性等，影响操作过程参数、产品质量等。容积密度容积密度 B：在一定填充状态下，：在一定填充状态下，单位填充体积的粉体质量，也叫表观密度。)1 ()1 (PBBPBVV粉体填充体积填充粉体质量BBCBPVVVVV空隙率：空隙体积占粉体填充体积的比率空隙率：空隙体积占粉体填充体积的比率式中：VB、VP、VC分别表示填充层的表观体积、颗粒所占的体积和空隙体积。 填充率：在一定填充状态下，颗粒体积占粉体体积的比

2、率B1PVV 注意注意容积密度不是常数，随空隙率而变化。容积密度与颗粒形状、大小级配、填充状态等有关。振动、加压可使B增大1020% 真密度S即物质密度，用物体的质量除以物体的真体积（不包括物体上内外孔体积）。 表观密度a用物体的质量除以物体的真体积（不包括物体上外孔体积）。 松装密度B即容积密度。 振实密度BT，振动后的容积密度 颗粒密度P，物体的质量除以物体的体积（包括物体上内外孔体积）。 一般关系： S a P BT B 配位数配位数k(n)、配位数分布、配位数分布 配位数指与某一颗粒直接接触的颗粒个数。 粉体中各个颗粒有不同的配位数。 配位数分布：粉体中具有某一配位数的颗粒比例。 空隙

3、率分布空隙率分布 以观察颗粒为中心的任一半径的微小球壳空隙体积比率与距离的关系 接触点角度分布接触点角度分布 在任意设定的坐标系中，用角度表示与观察颗粒相接触的第一层颗粒的接触点位置。 颗粒层的填充结构颗粒层的填充结构 1、等径球形颗粒群的规则排列结构 等径球形颗粒的平面排列形式： 立方排列和六方排列 规则填充规则填充 规则填充：(a)和 (d)是在下层球的正上面排列上层球； (b)和(e)是在下层球和球的切点上排列上层球； (c)和(f)是在下层球间隙的中心上排列上层球。随机填充随机填充 随机密填充：把球倒入一个容器中，当容器振动时获得的填充方式，此时的平均空隙率在0.3590.375之间；

4、 随机倾倒填充：把球倒入一个容器内，相当于工业上常见的卸出粉料和散袋物料的操作，此时的平均空隙率在0.375 0.391之间； 随机疏填充：把一堆疏松的球放入到一个容器内，或让这些球一个一个地滚入，此时的平均空隙率在0.40.41之间； 随机极疏填充：把流化床内流体的速度缓慢地降到零，就可得到0.44的平均空隙率。壁效应壁效应 随机填充时，存在一种所谓的壁效应，因为在接近固体表面的地方会使随机填充中存在局部有序。这样，紧挨着固体表面的颗粒常常会形成一层与表面形状相同的料层。它是正方形和三角形单元聚合的混合体。随机性随与基本层距离的增加而增加，随基本层的消失而增加。 紧挨着固体表面的位置存在着相

5、对高的空隙率区域，这是由于壁和颗粒的曲率半径之间的差异而引起的。 等径颗粒群的实际填充结构 空隙率大时，配位数分布接近正态分布，填充接近随机事件；空隙率减小，配位数增加。下图直接给出空隙率与位数的关系下图直接给出空隙率与位数的关系 双粒度球形颗粒系统的填充结构双粒度球形颗粒系统的填充结构 不同粒度玻璃珠填充结果：粒径相差越大，空隙率越低；大颗粒质量比70%时，空隙率最小。填充体中大颗粒的质量比例填充体中大颗粒的质量比例1121111122WWW(1)(1)(1)Z 11Z式中：下标1表示粗颗粒，下标2表示细颗粒对同材质的球形颗粒对同材质的球形颗粒在二组的颗粒体系中，大颗粒间的间隙由小颗粒填充，

6、以得到最紧密的堆积。1112212W(1)W1 影响颗粒填充的因素影响颗粒填充的因素 (1)器壁效应 紧靠器壁的第一层受影响最大。 倾斜器壁受影响范围较大。 器壁效应同容器直径于颗粒球径比有关。 (2)物料的含水率 液体桥导致附着力增加，形成团粒。 含水率8%左右空隙率最低。 (3)颗粒形状 随圆形度下降空隙率增大。 有棱角的颗粒、表面粗糙的颗粒作松散堆积时，空隙率较大。 下表是玻璃细粉的实验数据，数据说明：当当量粒径相同时，球形度好的粒子堆积密度较大，即空隙率较小。 (4)粒度粒度 小于20m时由于团聚空隙率增大 （5）填充条件 填充速度： 填充速度增大空隙率较大。 *黏附性大的细物料相反。

7、 振动：振幅越大，空隙率越小。 （6）局部填充结构 空隙率分布：空隙率分布：离器壁的距离大于3倍粒径外，空隙率趋于稳定。 引起粉体的团聚，影响摩擦特性、流动性、分散性、压缩性等。 范德华力； 静电引力； 附着水的毛细管力； 磁性力； 颗粒表面不光滑引起的机械咬合力 粉体颗粒间的附着力粉体颗粒间的附着力粉体的湿润粉体的湿润 粉体的湿润性影响粉体在液体中的分散性、混合性有机液体对多孔物质的渗透性 当液滴处于平衡状态时，可有下式： SL+ LV cos= SV 式中， SL固-液界面上的表面张力；LV液-气界面上的表面张力； SV固-气界面上的表面张力；润湿角（或称接触角）； =0为扩展润湿； 90

8、0为浸渍润湿； 1800为黏附润湿； 摆动状态：颗粒接触点上存在互不连接的透镜状或环状液相。 链索状态：液相以网状存在于颗粒间隙中，与空气在颗粒间并存。 毛细管状态：颗粒间所有的空隙全被液体充满，但颗粒间间距很小。 浸渍状态：颗粒间所有的空隙全被液体充满，间距大。填充层内的静态液相填充层内的静态液相 存在于粉体与固体或粉体颗粒间的液体称为液体桥。 液体桥可以在粉体的过滤、离心分离、造粒及其它单元操作中形成。 当空气的湿度超过65%时，水蒸气开始在颗粒表面及颗粒间凝聚。 液桥的形成大大增强了颗粒之间的粘结力。 液体桥的形成与水对粉体的浸润性、颗粒形状、液面与颗粒的接触角有关。液体架桥液体架桥 如

9、果液面与颗粒的接触角为零如果液面与颗粒的接触角为零，则 cos=r/(R1+r) tan=(R1+R2)/r液体桥模型图根据根据Laplace公式，液体内的压力公式，液体内的压力p为：为：11()sec1tansec12tan2sec(1tansec)(sec1)prr)11(21RRp当当a 0, 0, 0时时12r 1 cosa 2RcosRrsinR1 sin1k1211F2sin (sin()sin()2rrRR 毛细管压力作用在液面和球接触部分的断面(rsin)2上，而表面张力平行于两颗粒连线的分量sin(+)作用在圆周2rsin上，液桥附着力为： 如果颗粒表面亲水，则0;当颗粒与颗

10、粒相接触(a=0)，且=100400时，则： Fk=(1.41.8)r (颗粒颗粒） Fk=4 r (颗粒平板） 液桥的粘结力比分子作用力约大12个数量级。因此，在湿空气中颗粒的粘结力主要源于液桥力。 颗粒间持液量（颗粒间持液量（接触角为零的情况）322(sec1) 1 ()tan2wVrFisher公式公式Keen公式公式3428sin1 ()tan22coswrV 最大含水量最大含水量：以两球间液体内压力p=0 时为最大极限，即 1211()0pRR0) 1)(secsec1 (sec22tgtgrp可解得: =5306得：R1=R2 例：土壤p=2.4g/cm3,配位数为k(n)，100

11、g球形颗粒的个数N=100/(4/3)pr3,求最大含水量Mf。 解：100g土壤的接触点数k(n)N/2，则：)2(1 cos2sin125224)()(tgkNkVMnnwf若将=5306值代入，取k(n)=12，可求得=23.46%。 接触角不为零的情况接触角不为零的情况221133211332 ()cos()cos ()cos()sin()3()(2cos)(1 cos) 23wVRbRRbRr式中b=R1+R23342rVww保持液体积比保持液体积比 w保持液与两球体积比。 空隙饱和比（液体充满率）空隙饱和比（液体充满率） s：指保持液与颗粒空隙的体积比 对于粒径均一球组成的填充颗粒

12、空隙，当液体在空袭中均匀分布时可根据k(n)和Vw确定。3)(13pwnsDVkws21因k(n)/,可得 s和w的关系空隙结构与性质空隙结构与性质 T空隙空隙（即Horsfield填充中的三角孔） 由四个球围成，有六个接触点，四个支路； R空隙空隙（即Horsfield填充中的四角孔） 由六个球围成，有12个接触点、八个支路 每个支路的三段圆弧围成的最窄部分都相等其内切圆半径0.155r；T空隙数量是R空隙的两倍； T空隙、R空隙相互交叉。 空隙的毛细管压力 T空隙的抽吸势 R空隙的抽吸势 用水力半径m表示抽吸势 经验公式rrpR83. 4414. 02rrpT9 .12155. 02cos2mRpCcos16SVCDpSVCDp18液体在粉体层毛