多边形的内角和教学设计

1、多边形的内角和教学设计合肥市第七十一中学汪飞教学目标知识与技能了解多边形的有关概念，掌握多边形内角和定理，理解其推导过程，并能熟练进行有关计算；过程与方法1、通过观察、类比、推理等数学活动，探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性,发展推理能力和语言表达能力；2、通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的应用，同时让学生体会从特殊到一般认识问题的方法；3、通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并肩效的解决问题。情感与价值观通过对生活中数学问题的探究，进一步提高学数学、用数学的意识，在自主探究、合作交流的过程中，体会数学的重要作用，感受数学活动的重要意义和合作成功

2、的喜悦，提高学生学习的热情。重点多边形内角和公式及其应用难点多边形内角和公式的推导及数学中类比联想、化归思想的应用知识联系三角形的基本概念与内角和定理为本节课知识做了铺垫，多边形可分割转化成三角形来解决。知识背景生活中有着丰富的多边形，多边形可转化类比成三角形；教学方法通过知识设疑激发学生学习的求知欲；通过联想迁移激发学生学习的探究欲；通过探究过程能激发学生学习的兴趣；教学活动设计活动流程图活动内容和目的活动一、自我学习，师生共同探索多边形相关概念。通过与三角形相类比，迁移出多边形知识通过用/、同方法分割四边形为三角形，探索活动一、合作父痂,多角度探索四边形的内献口四边形的内角和活动三、继续探

3、究，探索五边通过类比四边形内角和的得出方法，探索其形、六边形、七边形的内角和他多边形的内献口，发展学生的推理能力活动四、探究升华，探索n边通过把多边形转化成三角形，体会转化思想形的内角和公式在几何中的应用，同时让学生体会从特殊到一般的思考问题方法活动五、提图埋解,多边形内角和公式的运用、4T口PRfinr/-u-Ti-t/-梳理所学知识，达到巩固发展和提高的目的活动K、巩固应用，小结和布置作业小结提局，复习巩固教学流程设计问题与情境师生互动设计意图一、复习提问，师：我们已经学习了三角形的肩关知识，还记得什么是三角形？怎样进行表达？复习三角形有关知识，为迁移多边形的肩关概念作铺垫。同时，活跃课-

4、2-知识迁移生：踊跃发言，争先恐后，回答问题。师：认真倾听，及时鼓励堂气氛，提高学习的积极性。生活牵引，迁入主题师：利用多媒体展示生活中的丰富图形，请问蕴含哪些多边形？生：仔细观察，从中抽象出多边形。让学生感受生活中的多边形，初步体会数学来源于生活，又服务于生活。提出问题，培乔学生的观察、抽象思维能力。二、引新设疑，自主探索师：自我阅读课本58页内容，可将多边形匕二角形相类比，思考多边形的概念、顶点、边、内角，对角线、记法等生：认真阅读，自主探索，积极思考。将三角形自然过渡到多边形知识，培养学生类比，自主探索，自我学习的能力。挖掘素材，自我学习师：由学生尝试回答自己对多边形的理解，并及时点评小

5、结，适时鼓励学生的回答。生：各抒己见，探讨摸索。没有直接讲解多边形相关知识，只是复习了三角形后让学生自主探索，在学生回答的基础上逐步完善。三、设置悬念，合作探究师：我们知道三角形内角和为180度，那么你知道四边形的内角和是多少？生：认真思考，积极回答复习三角形的内角和，为探索四边形的内角和作铺垫。巧设悬念，激起波斓，诱发学生的兴趣与求知欲。小组交流，共同探索师：四边形的内角和为360度，你是如何得到的？有多种方法吗？生：讨论交流，合作学习，尝试解答。为探索多边形的内角和再次"伏笔。合作学习，可以培养学生与他人合作交流的意识，使学生养成积极主动的生活习惯。四、继续探究，拓展思维。师：刚

6、才同学们讨论的非常精彩，再接再厉，多边形的内角和又是多少呢？（出示表格1,借助图形，完成表格。）生：观察图形，填写表格。通过类比四边形内角和得出的方法，探索多边形的内献口，发展学生的比较和归纳能力，培养学生用推理论证来说明数学结论的能力。及时总结，知识升华师：小结n边形从一个顶点引（n-3）条对角线引对角线，可分成（n-2）个三角形通过猜想、归纳、推导，让学生体会从特殊到一般的思想，通过公式归纳过程，体会数形结合思想，进一步培养学生解决问题和推理的能力。-3-n边形内角和是：180°(n-2)思维拓展，多方探究师：讨论的非常好，还启其他方法得到多边形的内角和公式吗？生：小组合作，开拓

7、思维师：出示表格2、3,继续探究由学生合作完成表格2、3,探讨、小结，再一次亲自参与“知识再现”的过程，既达到举一反三，强化新知识的目的，又使学生尝试到了思维创新的喜悦感。总结巩固，知识创新师：小结多边形在内部取一点，连接该点与各顶点，n边形内角和是：180°(n-2)通过分割及推理，培养学生用推理论证来说明数形结合思想，再次培养J学生内比和归纳能力。五、示范学习，加深理解例1、十二边形内献口是多少度？若它的每一个内角都相等，那么每个内角度数是多少？例2、有一个多边形内角和为720度，这个多边形是多少边形？1、让学生运用所学的知识加深对多边形内角和公式的应用。2、用第2题逆向运用多边

8、形内角和公式，由内角和求边数。六、课堂练习，巩固提高1、二十二边形的内献口是多少度？2、多少边形的内献口是五边形内角和的2倍？课堂练习，巩固所学知识，同时，对本节课教学内容进行反馈。七、疗训练，加深理解。一同学说，十边形的内角和加上八边形的内角和等H八边形的内角和，你认为对吗？是否存在这样的m边形和n边形，使m边形的内角和加上n边形的内角和恰好等于(m+n)边形的内角和？让学生灵活运用所学的知识，将多边形内角和公式进行质的提高，从而使学生对本节课所学内容进行升华。八、课堂小结，提高认识师：学习了这节课，你有哪些收获呢？生：归纳小结，互相补充。让学生归纳小结，体现学生是学习主人的理念，让学生养成善于总结整理和反思所学知识的习惯。九、布置作业，反思提炼习题：A组：61页习题：1,2习题21.1:1,7B组：通过观察、归纳、推理等数学方法，合作探索n边形的对角线总条数。设计两类作业，鼓励不同的学生得到不同的发展。-4-教学反思：从上课中学生的反应和课后作业的反馈中不难看出，本节课的教学难度不大。本节课重点有两个：一是多边形内角和公式及其应用，二是培养学生动手实践能力，体会数学在生活中的应用，体现数学的应用价值。本节课的亮点有两个：一是教学中充分调动了学生积极性、参与性、广泛性；二