安徽江南十校2015届高三学生最后2套热身卷数学理试题2版含答案

1、江南十校”201坪高三学生最后2套热身卷理科数学(二)一、选择题：本大题共10小题,每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .已知i是虚数单位A.22 .命题VxWR,x22A. -xR,x-02ai，复数z=1-2iB3之0”的否定是(awR)为纯虚数，则|2十ai|等于2B. -xR,x：:03 .如图给出的是计算A.i<19?4 .已知等比数列A.-35 .在极坐标系中1二A./)C.222C.-IXqR,x_0D.-Ix0R,x:011.1-+的值的程序框图，其中的判断框内应填入的是1220B.i<20?C.i<21?D.i-22

2、?开始an的各项都是正数，且a2a5=243，则log1a3a4等于3B.-4冗C.-5D.-6直线日=与圆P=2cos日交于A,B两点，则线段AB中点的极坐标为冗3)D.(.3,-)6 .如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A.3B.4C.6D.12x,x07 .设f(x)=V，则有1-x,x:0j=J+:是11A.ff(x)=f(x)C.ff(x)f(x)8 .若3sin2口+2sin2r311A.-二二222B.ff(x)=f(x)2D.ff(x)：二f(x)=2sins，则sin2口+sin2P的取值范围是B.吗c.呜9.设O为等边AAB

3、C的内心，P为内切圆O的圆周上的一点，且PAPB,PC,PO两两不共线，则下列说法正确的是tt_(A.存0141_PA+PB=K(PC+PO)B.(PAPB)PC=0C.在PA,PB,PC,PO中任取两个向量之和与另外两个向力忆代雪一D.在圆O的圆周上仅存在有限个位置，使点P满足在PA,PB,PC,PO中任取两个向量之和与另外两个向量之和一定垂直10 .从正方体ABCD-ABQ1D1的12条棱的中点中，任取两点确定一条直线，则这些直线中与平面DAC1平行的共有A.12条B.15条C.18条D.24条二、填空题：本大题共5小题,每小题5分，共25分，请将答案填在答题卡的相应位置11 .已知函数f

4、(x)=(2x+m2)sinx(xR)是偶函数，则实数m=22xy2212 .由双曲线22=1(a>0,b>0)的右焦点F(c,0)向曲线y=，a-x引的切线为abx3y-c=0,则该双曲线的离心率为13 .在MBC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若4ccosA+4acosC=5bcosB,b=2，则MBC的面积的最大值是f2x+y420、II-c、2214 .设集合A=<(x,y)|x2y2E0>,集合B=(x,y)|(x2)+yE1,V(x0,y°)wA,、x+3y-7<0则(x0,y0)wA|B的概率为15 .已知点A(1,0),B(1,

5、0),若曲线C上存在一点P,使/APB为钝角，则称曲线C为Y曲线122222向重曲线：y=x+；2y-x=1;y=x2x+2;3x+y=1;2x+y=4.其中x是Y曲线”的是(填上你认为正确的所有曲线的序号)三、解答题：本大题共6小题，共75分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16(本小题满分12分)设函数f(x)=J3sin(0x+中+工)+sin(®x+中土)(切用是正常数，且中<±),若f(x)在区362间二一上具有单调性，且f(三)=f(T)-f().12241212(I)求函数f(x)的最小正周期T;(n)指出如何由函数y=2sinx的图象经过变换得

6、到函数y=f(x)的图象.17(本小题满分12分)如图，在四麴tPABCD中，底面是以O为中心的正方形，PO_L底面ABCD,E为BC边的中点，PE_PA.8(I)求证:平面PAE_L平面PAD;(n)求直线AC与平面PAD所成角的正弦值18(本小题满分12分)小王在一次招工面试中需要过四关才被录用，每关都要回答考官的一个问题，回答正确才能进5431入下一关面试，否则被淘汰，若小王能正确回答第一，二，三，四关问题的概率分别为5J,2,，且6543各关问题能否正确回答互不影响.(I)求小王至多在第三关被淘汰的概率；(n)记小王在面试中回答问题的个数为X,求随机变量X的概率分布列及数学期望.19(

7、本小题满分13分)22XV一直线l:xmy2=0过椭圆C:二+J=1(aaba0)的右焦点，与椭圆C交于A,B两点(其ab35中点A位于第一象限)，P为椭圆C的右顶点，已知椭圆C过点M(壬,2).5(I)求椭圆C的标准方程；(n)设直线PA与PB的斜率分别为kAP*bp，求证：kAP'Kbp为定值.20(本小题满分13分)ax21已知函数f(x)=lnx-.x21,(i)若不等式f(x)<x十一恒成立，求实数a的取值范围；x(n)求函数f(x)的单调区间.21(本小题满分12分)10已知数列an的首项ai=4,an书=a；-an+2,nN2求证：当n之2时，an+>23.一，11111(n)求证：当n至2时一+1。+>a1a2an232-2DDBCABACCD11.-