安徽怀宁2012014学年下学期期末沪科七年级数学试题

1、-2014年春学期期末学业质量测试，七年级数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）2.3.4.5.不等式2x6>0的一个解是（A.1B.下列计算正确的是22A. a2a=3a8.2B. a-a)C. 3432=aC.(a)326D. aa=a卜列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是22A.x6x+9=(x3)C.x29+6x=(x+3)(x3)+6xB.(x+3)(x-1)=xD.6ab=2a3b)2_一2+2x3小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来样大小的三角形玻璃.应该带（A.

2、第1块B.第2块)C.第3块D.第4块兀次方程组1、2、=2k的解也是.兀次方程3x-4y=6的解，则x-y6.的值为（A. -6)B. 6C.4D.8下列命题：（1）两个锐角互余；积相等的两个三角形是全等三角形;(2)任何一个整数的平方，末位数字都不是（4）内错角相等.其中是真命题的个数是2；(3)面)A.0B.1C.D.3、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.用不等式表示：a是负数_A8.若0.0002014用科学记数法表示为2.014M10n,则n的值为d9.把命题对顶角相等”写成如果，那么,”形式：_A3倍，这个多边形是,贝U/F=边形.这个条件可以是:A.（填写一个

3、即可）10 .一个多边形的内角和等于它的外角和的11 .已知ABCADEF/A=40°,/B=5012 .不等式组/x>2无解，则a的取值范围是Ax:a13 .如图，已知/1=/2,AC=AD,要使ABCAED,还需要增加一个条件,14 .阅读下列文字：我们知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式.例如，本题图中由左图可以得到a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b）.请写出右图中所表示的数学等式15 .甲、乙两队进行足球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分超过22分，则甲队

4、至少胜了A场.16 .如图，/C=/CAM=90°,AC=8,BC=4,P、Q两点分别在线段AC和射线AM上运动，且PQ=AB,当AP=时，AABC与APQA全等.三、解答题（本大题共有10小题，共102分.解答时应写出必要的步骤）17 .（本题满分12分）（1）计算：（L2+（1）0+J）-2-72014x（!）2012；7777（2）先化简，再求值：（2a+b）2-4（a+b）（a-b）-b（3a+5b）,其中a=-1,b=2.18 .（本题满分8分）因式分解：（1） a2（x-y）-b2（x-y）；（2）4a2b2-4a3b-ab3.2x1<7,19 .（本题满分8分）解

5、不等式组3X-1，把解集在数轴上表示出来，并写出3-X22不等式组的所有整数解.20 .（本题满分8分）（1）如图，点A、B、C、D在一条直线上，填写下列空格:EC/FD(已知),F=/().一/F=/E(已知)，/=/E(),/().（2）说出（1）的推理中运用了哪两个互逆的真命题.21.（本题满分10分）（1）设a+b=2,a2+b2=10,求（ab）2的值；（2）观察下列各式：32-12=4X2,42-22=4X3,52-32=4X4,探索以上式子的规律,试写出第n个等式，并运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性22.（本题满分10分）某校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/

6、h的速度走平路,后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h;返回时，汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h.请你根据以上信息，就该汽车行驶的路程”或时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程.23.（本题满分10分）已知关于x、y的方程组2xy=5m6,x-2y-17.（1）求方程组的解（用含m的代数式表示）；（2）若方程组的解满足条件xv0,且y<0,求m的取值范围.24.（本题满分10分）（1）已知：如图，在ABC中，/ACB=90,AE是角平分线，AE、CD相交于点F.求证：/CFE=/CEF;（2）交换（1）中的条件与结论，得到（

7、1）的一个逆命题：已知：如图，在4ABC中，ZACB=90,CDCD是高,是BC上一点，AE与CD相交于点F,若/CFE=/CEF,则/CAE=/BAE.你认为这个问题是真命题还是假命题？若是真命题，请给出证明；若是假命题，请举出反例.（第24题图）25.（本题满分12分）一水果经销商购进了A,B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、情况如下表：乙店）销售（整箱配货）,预计每箱水果的盈利(1)如果按照“甲、乙两店各配货10箱,果两店各5箱，B种水果两店各5箱”A种水果/箱B种水果/箱甲店11元17元乙店9元13元其中A水的方案配货，请你计算出经销商能盈利多少元?）如果按照

8、“甲、货，请写出一种配货方案：店?乙两A?#水果甲店的方案配?箱，?乙店箱:B种水果甲一箱，乙店箱,并根据你填写的方案计算出经销商能盈利多少元?(3)在甲、乙两店各配货10箱，且保证乙店盈利不小于115元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少元？AP26.（本题满分14分）如图，已知ABD和4AEC中，AD=AB,AE=AC,/DAB=/EAC=60°,CD、BE相交于点P.(1)AABE经过怎样的运动可以与ADC重合；(2)用全等三角形判定方法证明：BE=DC;(3)求/BPC的度数；(4)在(3)的基础上，小智经过深入探究后发现：射线平分/BPC

9、,请判断小智的发现是否正确，并说明理由.2014年春学期期末学业质量抽测七年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1.D;2,C;3.A;4,B;5.D;6.B.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.av0;8.-4;9.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；10.八；11.90;12.a<2;13.AB=AE或/C=/D或/B=/E;14.2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）;15.7;16.4或8.三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考，有其它答案或解法，参照标准给分.）17 .（本题满分12分）原式=2

10、+1+49-49（4分）=12（6分）；4949（2）原式=4a2+4ab+b24（a2-b2）-3ab-5b2（3分）=4a2+4ab+b24a2+4b2-3ab-5b2（4分尸ab（5分），当a=-1,b=2时，原式=-2（6分）.18 .（本题满分8分）（1）原式=（xy）（a2b2）（2分）=（x-y）（a+b）（ab）（4分）；（2）原式=-ab（4a2-4ab+b2）（2分）=-ab（2a-b）2（4分）.19 .（本题满分8分）由（1）得，x<3（1分），由（2）得，x>-1（3分），故原不等式组的解集为-1Wx<3（5分），在数轴上表示为：（7分，无阴影部分不

11、扣分），其所有整数解为-1,0,1,2（8分）.jf人、20 .（本题满分8分）（1）1,（两直线平行，内错角相等），1,等量代换，（AE,BF）,（内错角相等，两直线平行）（6分）；（2）略（8分）.（也可用/F=/2）21 .（本题满分10分）（1）因为a+b=2,a2+b2=10,所以由（a+b）2=a2+b2+2ab,得ab=-3（3分），（ab）2=a2+b22ab=10-2x（-3）=16（5分）；（2）规律：（n+2）2-n2=4（n+1）（n为正整数，8分，不写“n为正整数”不扣分）.验证：（n+2）2-n2=（n+2）+n（n+2）-n=2（2n+2）=4（n+1）（10分）

12、.22 .（本题满分10分）（本题满分10分）本题答案不惟一，下列解法供参考.解法1问题：平路和山坡的路程各为多少千米？（3分）解：设平路的路程为xkm,xyx=150.山坡的路程为ykm.根据题意，得i60+3095,（6分）解得x'（9分）.答：平路xy6y=120.50'40的路程为150km,山坡的路程为120km（10分）；解法2问题：汽车上坡和下坡各行驶了多少小时？（3分）解：设汽车上坡行驶了xh,下坡行驶了yh.根据题意，得户0x=40y,（6分）解得广=4,（9分）.答:60（6.5-x）=50（6-y）.y=3.汽车上坡行驶了4h,下坡行驶了3h（10分）.2

13、3.（本题满分10分）（1）x=2m-1,、y=m+8.（5分，求出x、y各2分，方程组的解1分）；,-一2m1<0,（2）根据题意，得,（7分），m<-8（10分）口十8<0.24 .（本题满分10分）（1） ./ACB=90°,CD是高，.ACD+/CAB=90°,/B+/CAB=90°,，/ACD=ZB（2分汇产XE-是角平分线，CAE=/BAE（3分）；:/CFE=/CAE+/ACD,/CEFWBAE+ZB,./CFEWCEF（5分）；（2）真命题（6分）.证明：ACB=90°,CD是高，ACD+/CAB=90°,/B

14、+/CAB=90°,.ACD=/B（8分）；/CFE之CAE+ZACD,/CEF=/BAE+/B,/CFEWCEF./CAE=/BAE,即AE是角平分线（10分）.25 .（本题满分12分）（1）按照方案一配货，经销商盈利5X11+5X9+5X17+5X13=250（元）（2分）；（2）（只要求填写一种情况）第一种情况：2,8,6,4;第二钟情况：5,5,4,6;第三种情况：8,2,2,8（4分）.按第一种情况计算：（2X11+17X6）X2=248（元）；按第二种情况计算：（5X11+4X17）X2=246（元）；按第三种情况计算：（8X11+2X17）X2=244（元）（6分）.（3）设甲店配A种水果x箱，则甲店配B种水果（10-x）箱，乙店配A种水果（10-x）箱，乙店配B种水果10-（10-x）=x箱.则有9X（10-x）+13x>115,解得x>6.25（9分）.又xW10且x为整数,所以x=7,8,9,10（10分）.经计算可知当x=7时盈利最大，此时方案为：甲店配A种水果7箱，B种水果3箱，乙店配A种水果3箱，B种水果7箱，？最大盈利为246（元）（12分）.26 .（本题满分14分）（1）ABE绕点A顺时针方向旋