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文档简介

1、学习好资料欢迎下载不等式恒成立而施2013-3-2常见方法：1 .分离参数法，罗比达法则。2.分类讨论法。导函数的零点。3.数形结合分离参数法(常用)：是指在含有参数的不等式中，通过恒等变形，使参数与主元分离于不等式两端，则蕴涵的函数关系由隐变显，从而问题转化为求主元函数的最值，进而求出参数范围.有些用罗比达法则法。练习.1设函数f(x)=x4+ax3+2x2+b(xWR),其中a,bwR,对任意的aw匚2,2】,不等式f(x)E1在1-1,1】上恒成立，求b的取值范围。(g,d2 .月考题已知函数f(x)=x-lnx.若对x21，不等式k一f(x)(x+1)+1-ax20恒成立，求实数a的取

2、值范围.(-,13 .设函数f(x)=x(ex-1)ax2若当x>0时f(x)>0,求a的取值范围。(一00,1(2010高考题)罗比达法则法分类讨论法(常用)：先求导，再确定参数的分类标准构造的函数不同，分类标准不同，难易度不同。选取的函数很重要。4 .设函数f(x)=x(ex-1)ax2若当x>0时f(x)>0,求a的取值范围。(口,1(2010局考题)2.已知函数f(x)=cosxkx2l,xCJlH(,一).若f(x)>0对Vxe(0,22一)恒成立,2求k的取值范围学习好资料欢迎下载3.已知函数f(x)=xln(x+1),对任意的xw0,收)，有f(x)

3、wkx2成立，(k至0)求实一，一一1数k的最小值；C3.已知函数f(x)满足满足f(x)=f'(1"、f(0)x+x2；24 .导函数的零点设函数f(x)=exax2,若a=1,k为整数,且当x>0时，(xk)f(x)+x+1>0,求k的最大值。(2012高考题)5 .函数f(x)=alnx+1(a>0).在区间(1,e)上f(x)>x恒成立，求实数a的范围；e1,)1x6.已知函数f(x)=e提示：(e"x)=-aex.1-x若对任意的xw(0,1),恒有f(x)>1,求a的取值范围.aM2sinx7.设函数f(x)=-2cosx(I)求f(x)的单调区间；(n)如果对任何x>0,都有f(x)<ax,求a的取值范围.(2008高考)学习好资料欢迎下载数形结合1 .设函数f(x)=x(ex1)ax1(1)求f(x)的解析式及单调区间；12一.一.(2)右f(x)2x+ax+b,求(a+1)b的最大值。(2012局考题)2若当x>0时f(x)>0,求a的取值范围。(*,1(2010高考题)2 .设函数f(x)=ex-1-x-ax2.

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