工程力学课后题答案

1、精品文档第二章汇交力系2.1在刚体的A点作用有四个平面汇交力。其中Fi=2kN,F2=3kN,F3=lkN,F4=2.5kN,方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。解FRxXF1cos300F4cos450F2cos600F3cos4501.29KNFRyYF1sin300F4cos450F2sin600F3cos4502.54KNFr.'FRtfRv2.85KNR_RXRy(Fr,X)arctanFRy63.0702.2题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知合成结果。F1=1kN,F2=2kN,F3=l.5kN。求该力系的F3解：2.2图示可简化为如右图所示FRxXF2

2、F3cos6002.75KNFRyYF1F3sin6000.3KNFr,FRXFRy2.77KN精品文档FRy0(Fr,X)arctan6.2Frx2.3力系如题2.3图所示。已知:解：2.3图示可简化为如右图所示Fi=100N,F2=50N,F3=50N,求力系的合力。FiLrF3BACarctan8053060FRxXF3F2cos80KNFRyYF1F2sin140KNFr,fRxFRy161.25KN(Fr,X).FRy0arctan60.25Frx2.4球重为W=100N,悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2.4图所示。已知30°,试求绳所受的拉力及墙所受的压力。解：2.4

3、图示可简化为如右图所示xF推F拉sin0YF拉cosW0精品文档F拉115.47N,F推57.74N墙所受的压力F=57.74N2.5 均质杆AB重为W、长为l,两端置于相互垂直的两光滑斜面上，如题2.5图所示。己知一斜面与水平成角，求平衡时杆与水平所成的角及距离OA。题2.5图解：取AB杆为研究对象，受力如图所示由于杆件再三力作用下保持平衡，故三力应汇交于C点。AB杆为均质杆，重力作用在杆的中点，则W作用线为矩形ACBO的对角线。由几何关系得COBCAB所以o902又因为ABl所以OAlsin2.6 一重物重为20kN,用不可伸长的柔索AB及BC悬挂于题2.6图所示的平衡位置。设柔索的重量不

4、计，AB与铅垂线夹角30o,BC水平，求柔索AB及BC的张力。题2.6图解：图示力系可简化如右图所示X0FcFASin0精品文档Y0FacosW0Fa23.09KN,Fc11.55KN2.7压路机的碾子重W=20kN,半彳仝r=40cm,若用一通过其中心的水平力h=8cm的石坎，问F应多大？若要使F值为多少？F值为最小，力F与水平线的夹角f拉碾子越过高应为多大，此时解：(1)如图解三角形OACsinOAC0c0.8OArcosOAC.10.820.6X0,FFacosOAC0Y0,FAsinOACW0解得：F15KN(2)力F与水平线的夹角为X0,FcosFAcosOAC0Y0,FAsinOA

5、CWFsin0300F15sin20cos由F'0可得=36.9°F12KN2.8水平梁AB及支座如题图2.8所示，在梁的中点D作用倾斜45°的力F=20kN。不计梁的自重和摩擦，试求图示两种情况下支座A和B的约束力。解：受力分析精品文档(a) X0,FAxFsin4500人Y0rAyFbFsin4500MA0,FbABFsin450AD0abFAx14.1KN,FAy7.07KN,FB7.07KN(b) X0,FAxFsin450Fbsin4500Y0,FAyFBsin450Fsin4500MA0,FBABsin450Fsin450AD0abFAx21.2KN,F

6、Ay4.14KN,Fb10KN2.9支架由杆AB、AC构成,a、b、C三处均为钱接，在A点悬挂重W的重物，杆的自重不计。求图a、b两种情形下，杆AB、AC所受的力，并说明它们是拉力还是压力。解：受力分析如图精品文档FAB7Fca(a)X0,Fcasin300Fab00,Fcacos300W02W石（压）FABW-香（拉）(b)0,FCAsin300Fabsin300000,Fcacos30FabCOs30FcaLW,、Fab飞(拉)2.10如图2.10,均质杆AB重为Wi、长为l,在B端用跨过定滑轮的绳索吊起，绳索的末端挂有重为W2的重物，设A、C两点在同一铅垂线上，且AC=ABO求杆平衡时角

7、的值。解：过A点做BC的垂线ADADlcos2lMa0,-sinW2AD02A精品文档sin22.11题图2.11所示一管道支架，由杆AB与CD组成，管道通过拉杆悬挂在水平杆AB的B端，每个支架负担的管道重为2kN,不计杆重。求杆CD所受的力和支座A处的约束力。解：受力分析如图X0,FAxFdsin4500Y0,FAyFdcos450W0Ma0,0.8Fdsin45°1.2W0FAx3KN,FAy1KN,Fd3,2kN其中，负号代表假设的方向与实际方向相反2.12简易起重机用钢丝绳吊起重量W=2kN的重物，如题图2.12所示。不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A、B、C三处简化为钱链连接

8、，试求杆AB和AC所受的力。精品文档解:题2.12图0,FabFacsin450FABWsin30000,Facsin450Wcos300W0FAB2.732KN,Fac1.319KN其中，负号代表假设的方向与实际方向相反FABFaW*W2.13四根绳索AC、CB、CE、ED连接如题图2.13所示，其中端系在重物上，人在E点向下施力F,若F=400N,40°。B、D两端固定在支架上，A求所能吊起的重量W。图题2.13解：分别取E、C点为研究对象FEc476.7NWtantan568.11N2.14饺接四连杆机构CABD的CD边固定，如题图2.14所示，在饺链A上作用一力Fa,在饺链B

9、上作用一力Fa。杆重不计，当中杆在图示平衡位置时，求力Fa与Fb的关系。精品文档题2.14E解：饺链A受力如图（b）X0FabCOS450Fa0饺链B受力如图（c）X0FbaFbCOS3000由此两式解得：FA0.61242.15 如题2.15图所示是一增力机构的示意图。A、B、C均为钱链联接，在较接点B上作用外力F=3000N,通过杆AB、BC使滑块C向右压紧工件。已知压紧时8°,如不计各杆件的自重及接触处的摩擦，求杆AB、BC所受的力和工件所受的压力。题2.15图解：FABFBCFbcsinF0FabFbc10.8KN工件所受的压力为Fbcsin10.69KN2.16 正方形匀质平板的重量为18kN,其重心在G点。平板由三根绳子悬挂于A、B、C三点并保持水平。试求各绳所受的拉力。精品文档解：B