安徽芜湖2012017学年高一下学期期末考试数学试题版

1、2016-2017学年安徽省芜湖市高一（下）期末考试数学试卷、选择题（每题3分，共36分）1 .如图，D、E、F分别是边ABBCCA上的中点，则DE+DA-BE=（A.:B.二2C.二三D.i二2 .在等差数列an中,若a3+a4+a5+as+a7=450,则a2+as的值为(A.45B.90C.180D.3003 .下列命题中，正确的是()A.若a>b,c>d,贝ac>bcB.若ac>bc,贝a>bC.右2<2,贝Ua<bD.右a>b,c>d,贝Ua-c>bd4 .AABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a出,b=后，

2、/A年,则/B=().nr兀-3兀-兀-nA.B.丁或-C.或一D.JJfcJV1V口Se+Sin+Sie5.设等比数列an的前n项和为Sn,若S10:S5=1:2,则n*=()A.6.设an=-n2+9n+10,则数列4前n项和最大时n的值为（A.9B.10C.9或10D.127.已知钝角三角形的三边长分别为2,3,x,则x的取值范围是(A.1<x<5B,V5<x<V13C.1<x<旄或415Vx<5D.1<x<V58 .已知实数x,y满足，时，z卫+(a>b>0)的最大值为1,则a+b的最小x+y<5a值为()A.2B

3、.7C.8D.99 .已知向量p=(cosAJsinA),q=(-comB,sinB),若A,B,C是锐角ABC的三个内角，则与的夹角为()A.锐角B.直角C.钝角D.以上都不对10 .在4ABC中，a2+b2+c2=2V3absinC,则ABC的形状是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D,正三角形11 .如图，AB是圆O的直径，P是圆弧益上的点，M、N是直径AB上关于O对称的两点，且AB=6,MN=4,则厂=(A.5B.7C.10D.1312 .若实数x、y满足xy>0,则/-+后卜的最大值为（A.2-血B.2+V2C.4+2亚D,4-272二、填空题13 .不等式T>

4、;1的解集.xT14 .已知数歹IIan#两足a1=0an+1=5n,贝Ua2017=.w"15 .在AABC中，C=60"，但收AB边上的高为暂，则AC+BC=.屯?1.屯*16 .已知两个单位向量已1，匕z的夹角为，若向量bi=%-2已2,b?=j+4巳2,JI贝»bi+b?|=.17 .若不等式2x-1>m(x2-1)对满足-2&m&2的所有m都成立，则x的取值范围是.三、解答题（每题12分，共60分）18 .（6分）如图所示，在ABC中，D、F分别是BC、AC的中点，靠4通，血=；,正二b（1）用；、E表示向量无；、无、百、前、丽;（

5、2）求证：B、EF三点共线.遇险渔船在北偏东45°距离A处10海里的C处，此时得知，该渔船正沿南偏东750方向以每小时9海里的速度向一小岛靠近，舰艇时速为21海里，求舰艇追上渔船的最短时间（单位：小时）,则数列an的通项公式an=一一八、一一、一2%20. （6刀）数列an中，a1=1,an+1=Tn21.（8分）如图，ABC中，sin/ABC二正,AB=2,点D在线段AC上，且AD=2DC(n)DBC的面积.'十*22. （8分）已知函数f（x）=ax2+bx-a+2（1）若关于x的不等式f（x）>0的解集是（-1,3）,求实数a,b的值;(2)若b=2,a>0

6、,解关于x的不等式f(x)>0.23. (10分)已知正项数列an,ai=1,an=an+i+2an+i(I)求证：数列log2(an+1)为等比数列：(H)设bn=n1og2(an+1),数列bn的前n项和为&,求证：1&&<4.C一、选择题（每题3分，共36分）1.A;2.C;3.C;4.B;5.D;6.C;7.C;8.D;9.A;10.D;11.C;12.C;芜湖市20162017学年度第二学期高一年级模块考试数学试卷A（必修数学）参考答案一、单项选择题（本大题共12小题，每题之分髓分究分）题号1234567g9101112答案ACCBBCCDADAD

7、二填空题（本大题共5小题，每题4分满分却分）13.（1.314,05/ST16.2/17.一十心二三、解答题:本大题共6小题，共44分,解答应写明文字说明和运算步舞.区（本小题满分6分）m延长愈到武使疝=多范，连接百匚<%得到平行四边形且多久.因为蕊=a+h.所以蓝+61.JJSi=港-懿）-a=g-2a）3JBp=Apa=b-2日），（口）证明油（I）可知魂=李威，J又因为以，前有公共点&所以瓦瓦产三点共线,19.（本小题满分6分）如图，设舰艇追上渔船的最短时间是上小时，经过上小时渔船到达m处,则舰艇也在此时瓠达m处.在出C中，LACB=45*+75。=120*,04=10=9

8、九超=2Ut由余弦定理得（2乜产=10*+（虫产-2x10x9±x皿式20*,即36?-9;-10=0，解得"?或-W（舍）JXx>所以掘艇追上渔船的最短时间为弱的J20 .（本小题满分6分）2an=T,aj=1aa六0,an+2一一=+即-=；，又4=1,贝!工=1,A+ia八L%+1%2%是以1为首项,;为公差的等差数列I/%11/1n1一一=一十（然-1）X=4%',222，ar.=T（nW川"）n+121 .（本小题满分8分）（I）因为51=空，所以说=1-2小="ZJJ3在成C中，设BC=a,AC=g,则由余弦定理可得9/=1+4

9、一*q.4b2十竿一4在四D和D3C中，由余弦定理可得cos£HDB="竽入2A1626十不一。8S“DC'因为cosLADB=-cosLBDC,4b2十学一4b之十华一a2所以有丁/一=-，所以3i2-a2=-6.竽由可得a=3/=1,即BC=3.（1）由（1）得，加4比=孥,J所以4BC的面积为:x2x3x宇=2戊，所以DRC的面积为率ZJJ22 .（本小题满分8分）不等式4）>0的科是（一1,3）,a<0,且-1,3是方程a，十岳;-a+2=0的两根，a-b-a+2=0»,9a十3b-a+2=0,多渤市自一场受A耒老父去舷。而，R2而）1U=2,()当占=2时,(%)=ax2+2%-a+2=(%i-1)(ax-a+2),-a>0,f(x)>0可化为(工十1)(先>0,若1="0,即。=1,僦为|力/六-1(.a有一1>，即。<a<l,a为卜|/巴/或父)一1若-1<一,即a>l,a为ki/<t或lm.23.（本小题满分10分）（I）'4=+2Gzi+1二4+1=(4+1)