工程力学自测题一及答案

1、工程力学自测题(一)一、填空题(每题2分，共20分)1、三力平衡汇交定理是2、如图所示系统在力F作用下处于平衡。欲使A支座约束反力的作用线与AB成30°,则斜面的倾角应为。3、两个力偶的等效条件是。4、材料力学的基本假设有、和。5、轴向拉压杆件横截面上的正应力分布规律是。6、圆轴扭转时横截面上切应力的向与垂直，轴表面各点均处于状态。7、对称弯曲梁的横截面上有和两种力。8、发生对称弯曲的矩形截面梁，最大剪力为Fsmax,横截面面积为A,则最大切应力max,最大切应力位于。9、单元体上切应力等于零的平面称为平面，此平面上的正应力称为应力。10、，称为压杆的，根据的大小，可将压杆分为，i和

2、三种类型。二、选择题(每题2分，共20分)1、下列表述中不正确的是()。(A)力矩与力偶矩的量纲相同；(B)力不能平衡力偶；(C)一个力不能平衡一个力偶；(D)力偶对任一点之矩等于其力偶矩，力偶中两个力对任一轴的投影代数和等于零。2、刚体受三力作用而处于平衡状态，则此三力的作用线()。(A)必汇交于一点；(B)必互相平行；(C)必都为零；(D)必位于同一平面。3、关于平面任意力系的主矢和主矩，下述说确的是()。(A)主矢的大小、向与简化中心无关；(B)主矩的大小、转向一定与简化中心的选择有关；(C)当平面任意力系对某点的主矩为零时，该力系向任一点简化结果为一合力；(D)当平面力系对某点的主矩不

3、为零时，该力系向任一点简化的结果均不可能为一合力。4、()的横截面是轴向拉压杆件的危险截面。(A)轴力最大；(B)正应力最大；(C)面积最小；(D)位移最大。5、一外径之比为d/D的空心圆轴，当两端受扭矩时，横截面上的最大剪应力为T,则专业资料圆处的剪应力为(34(A);(B);(C)(1)；(D)(1)。6、如图所示两根梁，l,b和P均相同，若梁的横截面高度h减小为h/2,则梁中的最大正应力是原梁的()。题2-6图h/2(A)2倍；(B)4倍；(C)6倍；(D)8倍。7、图中所示四个单元体中标示正确的是()。(图中应力单位为MPa)2020A201010202020题2-7图8、梁受力如图所

4、示，在B截面处：()。(A)剪力图有突变，弯矩图连续光滑；(B)剪力图有折角(或尖角)，弯矩图有突变;(C)剪力图有突变，弯矩图也有突变；(D)剪力图没有突变，弯矩图有突变。9、如图所示单元体的三个主应力为(A) 150,230,30；(B) 150,230,350；(C) 150,230,350;(D) 10,230,350。)。(图中应力单位为MPa)题2-9图10、对于细长压杆来说，杆端的约束越强，则(A)长度系数越小，临界载荷越大；)。(B)长度系数越大，临界载荷越大;专业资料（C）长度系数越小，临界载荷越小；、（10分）求图中所示梁的支座反力。（D）长度系数越大，临界载荷越小。20k

5、N/m8kN.m20kN1m1m1m1m中4H题三图2四、（10分）如图所不变截面杆件，AB段横截面面积A300mm,BC段横截面面积一2A200mm，材料的弹性模量E200GPa,试求：（1）横截面上的正应力；（2）杆件的总变形量。20kN：30kN10kNABC,1m,1m题四图五、（18分）AB梁的截面形状及其所承受载荷如图所示。已知截面对中性轴的惯性矩4_Iz10000cm,材料的用拉应力5MPa,用压应力12MPa。试求：（1）绘制梁的剪力图和弯矩图；（2）强度校核。F=7KNM=5KN.m2201m-60*单位：mm题五图六、（12分）如图所示传动轴AD,在B、点上作用一集中载荷和

6、一外力偶矩。已知M800Nm,F3000N,材料的用应力140MPa,试按第三强度理论计算轴的直径d。专业资料A2FFb6F飞，mIm,0.3m.0.3m.0.3m题六图七、（10分）一实心圆杆，两端为球形较支座约束，圆杆的直径d16cm,杆长l5m,杆件材料的弹性模量E206GPa,比例极限p200MPa。求圆杆的临界载荷匕.。专业资料工程力学自测题答案（一）、填空题1、当刚体在同一平面作用线互不平行的三个力作用下平衡时，这三个力的作用线必汇交于一点。2、60°。3、它们的力偶矩矢相等。4、连续性、均匀性、各向同性。5、轴线，均匀分布。6、半径，二向应力（或纯剪切）应力。7、剪力，

7、弯矩。3F,8、maxqmx，最大剪力所在截面的中性轴上。2A9、主，主。10、柔度，大柔度杆，中柔度杆，小柔度杆。二、选择题1、B;2、D;3、A;4、B;5、B;6、B;7、A;8、D;9、B;10、A三、解：以梁为研究对象，受力分析如图（a）所示。列写静力平衡程:题3-1图Fx0FaxFy0FAyMa(F)020kN/m8kN.m20kNC：ALbdFAyFBy图(a)0FBy201200联立求解得：Fax四、解：（1）求杆件各段轴力用1-1和2-2截面截开杆件，设AB与BC段的轴力均为拉力，分别用Fni和Fn2表示，如图（a）、（b）和（c）所示，则0,FAy19kN,FBy21kN2

8、0kN30kN10kN*图（a）FBy282010.52030专业资料20kNFni图(b)30kN图(c)20kNFn2AB段轴力Fni20kN（压力）BC段轴力Fn2302010kN（拉力）(2)求杆件各段横截面上的正应力AB段Fni1A2010330010666.7106PaBC段FN22"aT10103200106(3)求杆件的总变形量llABlBC66.7MPa（压应力）50106Pa50MPa（拉应力）FN1lABEAFN2lBCE08310m106310101_9_620010200100.083mm(a)所示。列写平衡程:五、解

9、：(1)求A处的约束反力。以AB梁为研究对象，绘制受力图如图Fx=0Fax=0Fy=0FAy-F=0FAy=F=7KNMa（F）=0Ma71=0Ma=2KNm专业资料(2)绘制剪力图和弯矩图，如图(b)、(c)所示。图(b)剪力图2KN.m图(c)弯矩图(3)强度校核危险截面为A右截面和CB段各截面。在A右截面有最大的负弯矩，即Ma=Mmax2KNm,下边缘（y+max60mm)各点受压，产生该截面上最大的压应力;上边缘(ymax220mm)点受拉，产生该截面上最大的拉应力。在CB段各截面有最大的正弯矩，即Mr+ax5KNm,下边缘(ymax60mm)各点受拉，产生该截面上最大的拉应力；上边缘

10、(ymax220mm)各点受压，产生该截面上最大的压应力。所以应分别校核危险截面上下边缘各点的强度。A右截面：上边缘各点：maxmaxymaxIz210322010310000108440104Pa=4.4MPa<+下边缘各点:maxMmaxy；axmaxmaxIz33210601010000108120104Pa=1.2MPa<'CB段各截面:上边缘各点：max+maxymaxIz5103220103100001081100104Pa=11MPa<'下边缘各点:max+maxymax51036010310000108300104Pa=3MPa<+专业资

11、料综上所述，AB梁的强度满足要求。六、解：传动轴AD在集中载荷F、2F作用下发生弯曲变形，在外力偶矩M作用下发生扭转变形，所以本问题属于弯扭组合变形问题。（1）计算力，确定危险截面。在集中载荷F、2F作用下，轴AD相当于简支梁，在横截面上产生弯矩力分量（剪力分量不考虑），弯矩图如图（a）所示。在M作用下，轴AD的BC段受扭，扭矢I图如图（b）所示。即:图（a）弯矩图图（b）扭矩图综合分析弯矩图和扭矩图，可以确定B截面为危险截面,Mb1500N,Tb800Nm（2）由强度条件确定轴的直径d°根据第三强度理论得MBTb2r3B截面上的力为.150028002d332140106得1500800-140106d4.98102m49.8mmd332所以轴的直径取为d50mm七、解：（1）计算柔度两端球形较支约束圆杆的长度