安徽滁州新锐私立学校、水口中学2012015学年高一上学期第一次联考数学试题版含答案人教A版

1、高一上学期第一次联考数学试题满分：150分，时间：120分钟则标CuT等于(.选择题(每题5分，共50分，每题只有一个符合题意的选项)1.全集U=1,2,3,4,5,6,7,8,集合S=1,3,5,T=3,6,A.B.(2,4,7,8C.1,3,5,6D.2,4,6,82.如果A=x|x>1,那么A.B.0AC.D.0JA3.已知-2X,f(x)=<2,0,x0x=0,则fff(-2)x:0的值为A.B.2C.4D.84.已知fx-1j>x2+4x-5,则f(x)的表达式是A.x2+6xB.2_x8x7C.x22x-3D.2-x6x-105.函数f(x)=3x2.1-x3x1

2、的定义域是1B. (J11C. (一3,3)6.若函数y=x2+(2a-1)x+1在区间(一8,2上是减函数，则实数a的取值范围是l78+32c7 .下列给出函数f(x)与g(x)的各组中，是同一个关于x的函数的是()2_xA.f(x)=x1,g(x)=1B.f(x)=2x1,g(x)=2x+1xC.f(x)=x2,g(x)=3x6D.f(x)=1,g(x)=x08 .下列图象中表示函数图象的是()(A)(B)(.C)(D>9 .f(x许定义在(0,f的增函数，则不等式f(x)>f8(x2)的解集是()A.(0,二)B.2,16C.(2，二)D.0,2,710 .已知f(x)=ax

3、3+bx4,若f(2)=6，贝Uf(2)=()(A)-14(B)14(C)-6(D)10二.填空题(每题5分，共25分)11 .若A=0,1,2,3,B=x|x=3a,awA,徉B=.212 .13.函数y=x-4x+6当xW1,4时，函数的值域为13 .已知集合M=(x,y)|x+y=2,N=(x,y)|xy=4,那么集合MAN=.14 .已知函数“刈满足2”乂)+3£(乂)=乂2+乂，贝Uf(x)=15 .已知集合A=x|ax2+2x+1=0,xwR的子集只有两个，则a的值为.2014-2015学年度第一学期高一联考数学试卷(答题卷)、选择题(每小题5分，共计50分)题号1234

4、5678910答案、填空题(每小题4分，共计20分)11.1213.14. 15.三、解答题：解答题应写出文字说明.证明过程或演算步骤.(合计80分)16. (10分)设A=xCZ|-6«x，6,B=(1,2,3,C=(3,4,5,6,求:(1) A=(BcC);(2)AcCa(B=C)17. (10分)设A=x|x2+ax+12=0,B=Xx2+3x+2b=0,AB=2(1)求a,b的值及A,B;(2)设全集U=aUb,求(叱A)(UB)18. (12分)已知f(x)=9x2x3x+4,xwLl,2(1)设t=3x,xwLl,2，求t的最大值与最小值；(4分)(2)求f(x)的最大

5、值与最小值；(6分)19. (12分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当2_x>0,f(x)=x-2x,(1)画出f(x)图象；(2)求出f(x)的解析式.20. (12分)已知函数f(x)=2x二1,xWb,5】,xT(1)用定义法证明函数f(x)的单调性;(2)求函数f(X)的最小值和最大值。21. (12分)某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的

6、月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22. 已知函数f(x)在定义域(0,+8)上为增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y),f=1。(1)求f(9),f(27)的值;(2)若f(3Hf(a8)<2,求实数a的取值范围。如14-2015学年度第一学期高一联考数学试卷(答案)、选择题(每小题5分，共计50分题号1234561e10答案BDCABBCcBA二、填空题(每小题4分，共计20分)1L0,312&6电恪-1)14,f=-X2-X15,。或15三、解答题：解答题应写出文字说明.证明过程或演算步骤.(合计80分)16. (10分)设A=XCZ|-6&

7、lt;x<6,B=1,2,3,C=3,4,5,6,求:(1) Au(BcC);(2)AcCa(BuC)解/A=-6,-5,44,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,612分(1),义BcC=3,Aj(BcC)=-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,66分(2)文BuC=1,2,3,4,5,6得CA(B-C)=、6,-5,-4,-3,-2,-1,0),AcCa(BuC)=-6,5,Y,3,2,1,012分17. (10分)设A=x|x2+ax+12=0,B=Xx2+3x+2b=0,AB=2(1)求a,b的值及A,B；(2)设全集U=aUb,求(财)(UB)解(1

8、)丫/c为;但-4+%+12=D=s=T4+6+26=。=8=54分0/二卜-8x+12=0)=>A=2,6.B=物？+3r-1。=。=S=卜528分2)U=AB=-52CVA=卜5±CVB=.-.CVAu=-5.6'12分18. (12分)已知f(x)=9x2父3、+4,xwLl,2(1)设t=3x,xwLl,2，求t的最大值与最小值；(6分)(2)求f(x)的最大值与最小值；(6分)解：(1);t=3x在匚1,2】是单调增函数,.211一tmax39,tmin=33(2)令t=3x,丁xwL1,2，二twI1,9原式变为：f(x)=t19.(12分)已知函数f(x)

9、是定乂在R上的奇函数，当x之0,f(x)=x-2x,(1)画出f(x)图象；(5分)(2)求出f(x)的解析式(7分).解：(1)如右图(5分)(2)(7分)22-x-2x,x-0设x：0,f(x)=f(-x)=(-x)-2(rx)=x-2xf(x)=2-x-2x,x:02t+4,32c1r二f(x)=(t1)2+3,=tw|-,9,.当t=1时，此时x=1,f(x)min=3,当t=9时,_3此时x=2,f(x)max=67。b,5】,(2)求函数f(X)的最小值和最大值。、一2x-1解(1)设3Exi<x2M5,贝Uf(x1)=1,f(x2)=x112x2-1x21fXi-fx22x

10、1-12x2-1x11x212-1x21-2x2-11x11x213x1-x2x11x213WX<x2E5x1x2<0,4+1>0,x2+1>0一2x1,f(x1)f(x2)<0,即f(x1)cf(x2)f(x)=M在b,5上是增函数x1(2)由(1)可知f(x)=竺在13,5上是增函数,当x=3时，f(xKt最小值f(3)=5当x=5时，f(x)有最大值f(5)='4221.(12分)某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的

11、车每辆每月需要维护费50元。(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少?解：(1)租金增加了3600-3000=600元,所以未出租的车有12辆，一共出租了88辆。2分(2)设每辆车的月租金为x元，(x>3000),租赁公司的月收益为y元。x-3000x-3000x-3000y=x(100)-50-(100)150则：5050508分x2_12-_：；162x21000(x-4050)2370505050当x=4050寸,ymax=3070511分所以当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为30705元22.已知函数f(x)在定义域(0,+°0)上为增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y),f=1(1)求f(9),f(27)的值；(2)若f(3)+f(a-8)v2,求实数a的取值范