广东深圳南山区2012017学年上期九年级数学期末调研考试数学试题

1、九年级教学质量监测2017.01.09注意：本试卷分选择题和非选择题两部分，共100分，考试时间90分钟.1 .答卷前，考生填、涂好学校、班级、姓名及座位号2 .选择题用2B铅笔作答；非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，并将答题卡交回。一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上.）1 .若2a=3b,贝Ua：b等于A.3：2B.2：3C.2：3D.3：22 .与右图中的三视图相对应的几何体是昌斯色悬ABCD23 .若关于x的一兀一次万程kx-2x-1=0有两个不相

2、等的实数根，则k的取值范围是A.k>-1b.k>1且k=0c.k<1d.k<1且k=04 .下列命题中，真命题是A.两条对角线相等的四边形是矩形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形5 .在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm,则它的宽约为A.12.36cmB.13.6cmC.32.36cmD.7.64cm6.1-k已知反比例函数y=,当xC0时,y随x的增大而增大，则k的值可以是7.A.-1B.0C.1D.2如图，已知DE/BC,C

3、D和BE相交于点O,S凉OE:SOB=4贝UAE：EC为A.2：1B.2：3C.4：9D.5:48.一、“，k函数y=(k#0)的图象如左下图所不，那么函数y=kx-k的图象大致是xA若菱形的周长为52cm,面积为120cm2BC则它的对角线之和为10A.14cmB.17cmC.28cmD.34cm设a,b是方程x2+x2016=0的两个实数根A.2014B.2015C,2016一2,则a+2a+b的值为D.201711.如图，在矩形ABC邛,AD=2ABN分别在边AD.BC连接BMDN.若四边形MBNDI菱形AMMDA.3812.如图所示B.2C31314154D.正方形ABCD的面积为12

4、,AABEE在正方形ABCD内，在对角线AC上有PDPE的和最小，则这个最小值为B.2、6D.2万程x=2x的解是这些信息，我们可以彳t计该地区有黄羊如图，DE/BC,DF/AC,AD=4cm,BD=8cmDE5cm,则线段BF长为cm15题图C16题图k一1k,16 .两个反比例函数y=和y=在第一象限内的图象如图所不，点p在y=的图象ii一上,PCx轴于点C,父y=，的图象于点A,PDy轴于点D,父y=，的图象于点B,当点P在y=k的图象上运动时，以下结论：ODB与4OCA的面积相等；四边形PAOB的面积不会发生变化；PA与PB始终相等；当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点.其中一定

5、正确的是.（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）三、解答题（本大题有7题，其中17题6分，18题6分，19题7分，20题7分，21题8分，22题8分，23题10分，共52分）17 .解方程（每小题3分，共计6分）（1） x2-4x-5=05x2+2x-1=018. （6分）在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个.现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）.游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球并记录颜色.若两人摸到

6、的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢.这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由19. （7分）阳光下，小亮测量“望月阁”的高AB.（如图），由于观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此他首先在直线BM上点C处固定平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5米，CD=2米.然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：小亮从D点沿DM方向走了16米，到达“望月阁”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=

7、1.65米.已知AB±BM,ED±BM,DCGFXBM,其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高AB的长度.60cm,20. (7分)在“文博会”期间，某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长宽40cm,中间镶有宽度相同的三条丝绸花边.(1)若丝绸花边的面积为650cm2,求丝绸花边的宽度;已知该工艺品的成本是40元/件，如果以单价100元/件销售，那么每天可售出200件，另每天除工艺品的成本外所需支付的各种费用是2000元，根据销售经验，如果将销售单价降低1元，每天可多售出20件，请问该公司每天所获利润能否达到22500

8、元，如果能应该把销售单价定为多少元？如果不能，请说明理由。40c哂2121.(8分)已知：如图，正比例函数ky=ax的图象与反比例函数y=的图象交于x点A(3,2).(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式(2)根据图象回答，在第一象限内，当X取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？(3)M(m,n粒反比例函数图象上的一动点，其中0<m<3,过点M作直线MN/x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC/y轴交x轴于点C,交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由.22. (8分)已知：在矩形ABCD中，M,N分别是边AD,BC的中

9、点，E,F分别是线段BM,CM的中点.(1)求证：ABMADCM;(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；(3)当AD：AB等于多少时，四边形MENF是正方形；并说明理由。23. (10分)如图1,已知ABC中，AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,如果点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s,连接PQ,设运动的时间为t(单位：s)(0WtW4).解答下列问题：(1)当t为何值时，PQ/BC.(2)是否存在某时刻t,使线段PQ恰好把ABC的面积平分？若存在求出此时t的值；若不存在，请说明理由.(3)如图2,

10、把4APQ沿AP翻折，得到四边形AQPQ.那么是否存在某时刻t使四边形AQPQ为菱形？若存在，求出此时菱形的面积；若不存在，请说明理由九年级数学试卷参考答案及评分标准、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）题号123456789101112答案ABBDADACDBCA、填空题（本题有4小题，每题3分，共12分.）题号13141516答案X=0,x=260010、解答题（本大题有7题，其中17题6分，18题6分，19题7分,20题7分，21题8分，22题8分，23题10分，共52分）17.解方程（每小题3分，共计6分）（1）x2-4x-5=0（2）5x2+2x-1=0解：x2-4x-5=0

11、,.(x+1)(x-5)=0,2分x=T或x2=5.3分解：a=5,b=2,c=-1A=b2-4ac=4+4X5X1=24>01分-2_,24-1-.6x12=105_16-1-6-x1=历=3分5518、（本小题满分6分）解：此游戏规则对双方不公平.理由如下:列表如下：第2次第1次红红黄蓝红（红，红）（红，红）（红,黄）（红,蓝）红（红，红）（红，红）（红,黄）（红,蓝）黄（黄，红）（黄，红）（黄，黄）（黄,蓝）蓝（蓝,红）（蓝，红）（蓝,黄）（蓝,蓝）的球颜色相同的结果又6种。4分此游戏规则对双方不公平，小亮赢3分由上述表格知：所有可能出现的结果共有16种.每种结果出现的可能性相同，

12、两人摸到列树状图同样参照给分。19、（本小题满分7分）MHFDCB/ACB=/ECD,/AFB=/GHF,故ABCsEDC,AABFAGFH,ABBCABBF贝u=EDDCGFFH'即AB=BCABBC+181.52'1.652.5'解得：AB=99,答："望月I的高AB的长度为99m解：由题意可得：/ABC=ZEDC=ZGFH=90°,2分5分7分20、（本小题满分7分）解：（1）设花边的宽度为xcm,根据题意得：（60-2x）（40-x）=60>40-650,或60x+80x-2x2=650解得：x=5或x=65（舍去）.答：丝绸花边的宽度

13、为5cm；3分（2）设每件工艺品降价x元出售，则根据题意可得：（100-x-40）（200+20x）-2000=225005分整理得：x2-50x+625=0解这个方程得：x=25答：当售价100-25=75元时能达到利润22500元.21、(本小题满分8分)(1)将A(3,2)分别代入y=-，y=ax中,x得2=,3a=2k=6,a=一，反比例函数的表达式为:36y=正比例函数的表达式为xV=2x3(2)观察图象，得在第一象限内，当0vxv3时，反比例函数的值大于正比例函数的值(3) BM=DM理由如下：-1cSaomb=Saoac=-x|k|=3S矩形obdc=S四边形oadm+Saomb

14、+Saoac=3+3+6=12即OCOB=12.OC=3,OB=4即n=462m=一nMD=3-3一,.MB=MD(1)证明：在矩形ABCD中，AB=CD,/A=/D=90°,又.M是AD的中点，AM=DM.ABMADCM(SAS).(2)解：四边形MENF是菱形.证明如下:E,F,N分别是BM,CM,CB的中点，NE/MF,NE=MF. 四边形MENF是平行四边形.由(1),得BM=CM,.1.ME=MF.，四边形MENF是菱形.4分(3)解析：当AD:AB=2：1时，四边形MENF是正方形.5分理由如下： M为AD中点，AD=2AM. AD:AB=2：1,AM=AB. ./A=9

15、0,ABM=ZAMB=45°.同理/DMC=45°,EMF=180°-45°-45°=90°.四边形MENF是菱形，菱形MENF是正方形.8分AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,由勾股定理逆定理得4ABC为直角三角形，/C为直角.23、(本小题满分10分)(1)BP=2t,则AP=102t.10-2t102t20=,解得t=,89APAQ口.PQHBC,-=即ABAC-20.，当t=s时，PQ/BC.9(2)如答图1所示，过P点作PDXACAPPDPDIIBC,-=ABBC16S=PDAQ=6t-t2510-2t10于点PD6D.,解得PD=6-t.5假设存在某时刻t,使线段PQ恰好把4ABC的面积平分，贝U有Saaqp=工Szxabc,而Saabc=-AC?BC=24,，此时Saaqp=12.2:6,2而SAAQP=6t-t,56226t-t2=12,化简得：t-5t+10=0,52-=(-5)-4MM0=-15V0,此万程无解，不存在某时刻t,使线段PQ恰好把4ABC的面积平分.6分(3)假设存在时刻t,使四边形AQPQ为菱形，则有AQ=PQ=BP=2t.如答图2所示，过P点作PDXAC于点D,则有PD/BC,APABPDBCADAC'PDAD1055解得：PD=6-t,A