广东深圳南山区2014年初三上学期期末统考数学试题

1、r,堵深句市治心臣2014年法三L学制期末佞老敬拿钱胭2014.01.9本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共6页，满分100分,考试时间90分钟。注意事项：1 .答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B铅笔填涂相应的信息点.2 .选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上，不按要求填涂的，答案无效.3,非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，

2、请注意每题答题空间，预先合理安排，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案.不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效.4 .考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损.考试结束后，将答题卡交回.5 .不允许使用计算器.第I卷选择题一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上.）1 .一元二次方程3犬-乂=0的解是A.x=0B.x=0,x）=3C.Xj=0,x,=D.x=2 .顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是A.平行四边形B.菱形C.矩形D,正方形3 .若一个几何体的主视图、左视图

3、、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几何体可能是A.球B.圆柱C.圆锥D.棱锥4 .在同一时刻,身高1.6m的小强，在太阳光线下影长是1.2m,旗杆的影长是15m,则旗杆高为A、22mB、20mC、18mD、16mB.对角线相等的菱形是正方形D.一组邻边相等的矩形是正方形5 .下列说法不正确的是A.为角线互相垂直的矩形是正方形C.有一个角是直角的平行四边形是正方形6 .立角三角形的两条直角边分别是6和8,则这三角形斜边上的高是A.4.8B. 5C. 3D. 10in2+2m-l7 .若点(3j)是反比例函数y=-图像上一点，则此函数图像必经过点XA.(3,-4)B.(2,-6)C.(4,-

4、3)D.(2,6)8 .二次三项式x2-4x+3配方的结果是A(x-2)-+7B(x-2)2-1c(x+2)2+7d(x+2)2-19 .一个等腰梯形的两底之差为12,高为6,则等腰梯形的锐角为A.30B.45C.60D.75kio.函数y=7的图象经过(LT)，则函数y=H-2的图象是11.如图，矩形ABCD,R是CD的中点，点M在BC边上运动，E、F分别是AM、MR的中点，则EF的长随着M点的运动A.变短B.变长C.不变D.无法确定612 .如图，点A在双曲线丫=一上，且0A=4,过A作ACLX轴，垂足为C,X0A的垂直平分线交0C于B,则aABC的周长为A.4耳B.5C.26D.5/22

5、第I【卷非选择题二、填空题：（本题有4小题，每小题3分，共12分.把答案填在答题卡上.）13 .如图，ZViBC中，NC二90,AD平分NBAC,BC=10,BD=6,则点D到AB的距离是14 .如图，AORQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P,则此反比例函数的解析式第13题图15 .小明有道数学题不会，想打电话请教老师，可是他只想起了电话号码的前6位（共7位数的电话），那么他一次打通电话的概率是16 .一个平行四边形的两边分别是4.8cm和6cm如果平行四边形的高是5cn面积是三、解答题（本大题有7题，其中17题8分，18题8分，19题8分，20题6分，21题8分，22题6分，

6、23题8分，共52分）17 .（本题每小题4分，共8分）计算下列各期：(1)X-2x-3=0(2)(x-1)2+2x(x4)=018 .（8分）（1）如图所示，如果你的位置在点A,你能看到后面那座高大的建筑物吗？为什么？（2）如果两楼之间相距MN=205m,两楼的高各为ICm和30m,则当你至少与M楼相距多少m时,才能看到后面的N楼?第18题图m819 .（8分）己知反比例函数（m为常数）的图象经过点A（1,6）。（1）求m的值;m8（2）如图，过点A作直线AC与函数y=的图象交于点B,与x轴交于点C,且AB=2BC,求点C的坐标。第19题图20 .（6分）如图，在平行四边形ABCD纸片中，A

7、C1AB,AC与BD相交于0,将纸ABC沿对角线AC翻转180,得到ABC,（1）问以A、C、D、B为顶点的四边形是什么形状的四边形？证明你的结论；（3分）（2）若四边形ABCD的面积为20cnf,求翻转后纸片重售部分的面枳（即4ACE的面积）。（3分）B第20题图21 .（8分）某厂工业废气年排放量为400万立方米，为改善锦州市的大气环境质量，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到256万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同。（1）求每期减少的百分率是多少？0,/.xL=,x2=o.满足要求的矩形B存在。（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1,请你仿照小亮的方法研窕是否存在满足要求

8、的矩形瓦（3）如果矩形A的边长为m和n,请你研究满足什么条件时，矩形B存在?九年级数学试卷参考答案及评分标准（2014.1）一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）题号123456789101112答案CACBCADBBACc二、填空题（本题有4小题，每题3分，共12分）题号13141516答案4石y=1io24三、解答题（本大题有7题，其中17题8分，18题8分，19题8分，20题6分，21题8分，22题6分，238分，共52分）17.（8分）计算下列各题:（1）（4分）解：:.%=-1,x2=3分（4分）解：原式可变为胃-2乂+1+2/-2乂=02分3X2-4x+l=01分再=1,

9、X）=2分.318.（8分）:第18题图所以不能看见后面的大楼，因为大楼处在如图的A点盲区。由题意得，MN二20/m,FM=10m,EN=30m,设AM;x,贝U丝二.vANEN10如=X+20&30解得：x=108即AM=104米。答：当你至少与M楼相距10次m时才能看到后面的N楼。19.（8分）图像过点心】，6）,号=6（2）分别过点46作*轴的垂线，垂足分别为点心E,由题意得，4?=6,OD=L易知，AD/BE鹿s函：AB=2BC,：.CA.CB_BE*CA-.1=些，：.BE=236即点8的纵坐标为2当y=2时，x=3,易知：直线为y=2x+8。（一4,0）20.（6分）解：（1）四边

10、形ACDB是矩形.证明：,四边形ABCD是平行四边形，AB平行且相等与CD,又由BA翻转180度而得， AB二AB,且NBAB=1800, AB平行且相等与CD,AACDBr是平行四边形，又YNBAC=90,NBAB=180, NBAC=90, 四边形ACDB是矩形.4分（2）VABCD为平行四边形，S.UK=S_110=10由（1）可知四边形ACDB是矩形Sg=Saic01又Saibtc=Sauc=10：Saace=X10=52分221. （8分）（解：（1）设每期减少的百分率是x根据即意得400（1-x）256,解得4=0.2,乂尸1.8（舍去）所以每期减少的百分率为20%.4分（2）根据

11、题意有400X0.2X3=240（万元）（400-400X0.2）X0.2X4.5=288（万元）A240+288=528（万元）答：两期治理完成后需要投入528万元。4分22. (6分)(2)15理由（2分）：我们把房间从1到6编号，不妨设两个小偷分别躲藏在1号和2号两间，那么，两个第二次第一於、1234561(1,2)(1,3)C1,3)(1,4)(1,4)22,1)(2,3)(2,4)2,5)(296)33,1)3,2)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,5)(4,6)55,1)5,2)(5,3)(5,4)(5,6)66,1)(62)(6,3)(6,4)(6,5)随机的冲进两个房间，所有可能出现的结果如下：总共(x-2)(2x-3)=03八X=2,X=2yj2有30种可能的结果,每种结果出现的可能性相同,而其中18种可能的结果包含1或2,所以,至少能抓获一个小偷的概率是*|：其中2种可能的结果同时包含1和2,所以，两个小偷全部抓01获的概率是二二七.301523. （8分）