广东深圳宝安中学2014届初三第二次模拟考试数学试题

1、广东省深圳市宝安中学2014届初三第二次模拟考试数学试题(A) 0<a<b(B) 0：b：a(C) a:二0:二b(D) b：0:二a2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（).含BQC©3.2010年11月14日，国际TOP500组织公布最新全球超级计算机(D)500强排行榜，我国“天河一号”题号123456789101112答案姓名：b班级：、选择题：（每小题3分，共3西1.数a、b在数轴上的位置如图所示.那么（）.座号a0雄居榜首，其实测运算速度达每秒2570000000000000次.这个数用科学记数法表示是（）.(A) 2571013(B)132.

2、5710(C) 2571015(D) 2.5710154.下列运算中，正确的是（).(A) aa2=a2(B)22(ab)=ab(C) (a2)3=a65.萌萌贴近三分线连续4次投篮依次得0、3、2、3分.这组数据的方差是（).(A) 1.5(B) 2(C) 2.5(D) 36 .如图，一个透明的玻璃正方体表面嵌有一根黑色的铁丝.这根铁丝在正方体俯视图中的形状是（）.(A(B)(C)(D)7 .下列事件中，是不可能事件的是（）.（A）任取一个有理数，其相反数为0（B）任取一个有理数，其倒数为（C）任取一个有理数，其算术平方根为0（D）任取一个有理数，其立方根为08.仙湖有两种游船，已知1艘大船

3、、3艘小船限载人数共计为10,2艘大船、1艘小船限载人数共计也为10,那么4艘大船、6艘小船限载人数共计为（）.1 A)228 B)249 .如图，大正方形由4个相同的小正方形拼成,(C)26A、B、O是小正方形顶点，P是大正方形的内切圆。O上的点，且位于右上方的小正方形内.那么/APB=（）.B(A) 30©(B) 45(C) 60(D)9010.萌萌将一种浓度未知的300ml酒精与浓度为45%的200ml酒精混合,混合后的酒精浓度为75%.这种酒精的浓度是（）.(A) 80%(B) 85%(C) 90%11.二次函数y=x22x+c的部分图象如图所示.那么方程x22x+c=0的根

4、是（）.(D)(B) -3,2(C) -2,312.如图，为安全起见，萌萌拟加长滑梯，将其倾斜角由45脩至30。已知滑梯AB的长为3m,点D、B、C在同一水平地面上，那么加长后的滑梯AD的长是（）.(D)(A) 2、,2m(B) 2/m(C) 372m(D)题设，余下一个作为结论，写出一个真命题:.（用”序表示）、填空题：（每小题3分，共12分）题号13141516答案13.在四边形ABCD中，给出三个条件：AD/BC;AB=DC；AD=BC.以其中两个作为4,y=-上的概率是x16的点数.上记骰子向上的CAB17(6分)计算：20-2|+(-1)4+(-sin30')1;18(6分)

5、11a2-b2已知a=J2,b=1,求(一+)+值abab14 .一个一次函数的图象与二次函数y=-x2+x的图象只有一个公共点，这时自变量x=1.那么这个一次函数的表达式是15 .萌萌同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有一面上的数字分别为a、b,那么点M（a,b）在双曲线16 .如图,。A与x轴相切，与y轴相交于点B（0,1）、C（0,3）,那么扇形BAC的面积是解答题：（共52分）19(8分)为了解本校学生身高的情况，萌萌随机抽取150名测量身高(均在145180cm之间)，并制作出如直接写出身高的中位数落在的组，并求扇形统计图中该组所在的扇形圆心角的度数;卜不完整的频数

6、分布直方图(数据分组包括左端点，不包括右端点)(2)(3)该校共有2500名初中学生，估计其中身高不低于165cm的人数.20(8分)给出如下定义：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形，如图，在筝形ABCD中，AB=AD,BC=DC,AC、BD相交于点O.在OC上截取OE=OA,连接BE、DE.(1)求证AC垂直平分BD;(2)判断四边形ABED的形状.21(8分)北京时间2011年3月10日12时58分，云南盈江发生5.8级地震.根据木材仅存13.5m3的情况，萌萌拟制作单、双人型课桌椅合计30套，供至少50名学生使用.已知每套单、双人型课桌椅用材分别为0.3、0.5m3,成本分别为130、18

7、0元.(1)制作方案有多少种?(2)总成本最少为多少元?22(8分)如图，NA的顶点为A(0,3),两边分别经过点B(4,0)、C(于点D,连接CD.(1)求证BD=CD；(2)求tan/ACD的值.23(8分)如图，过点A(1,0)作x轴的垂线与直线y=x相交于点B,以原点O为圆心、OA为半径的圆与y轴相交于点C、D,抛物线y2一=x+px+q经过点B、C.(1)求p、q的值;(2)设抛物线的对称轴与x轴相交于点E,连结CE并延长与。交于点H.点H是否在抛物线上？说明理由.(3)记。与x轴负半轴的交点为G,过点D作。O的切线与广东省深圳市宝安中学2014届初三第二次模拟考试数学试题参考解答及

8、评分标准、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.题号123456789101112答案CBDCAABDBDDC、填空题：本大题共4小题，每小题3分，满分12分.多填、少填单位不扣分题号13141516答案、=或者、二y=x+11122ji3三、解答题：本大题共7小题，满分52分.17.解：20-|-2|+(-1)4+(sin30*)=12十121(汪：前3项各1分；第4项2分，其中sin30,=；给1分),5分=-2.,6分2218.解法一：(1+1尸3=匕+”b),2分abababababab1-,4分a-b6分，2分，J/、4分，6分，2分3分，J/J50,x360=120&qu

9、ot;.,5分150(3)样本中身高不低于165cm的人数为27+15+6=48,6分11解法二：()ab19.解:(1)25;ab1,2-1(a-b)(a-b)a2421.2-1一二厂、21尸2=(；1).2=1+72.(2)学生身高的中位数在160165cm组内.扇形统计图中该组所在的扇形圆心角的度数为在样本中所占的比例为望=2.,7分15025;该校身高不低于165cm的初中学生人数估计为2500M色=800（人）.,8分2520. （1）证法一：vAB=AD,.点A在线段BD的垂直平分线上.,2分VBC=DC,.点C在线段BD的垂直平分线上.,4分AC垂直平分BD.,”证法二：在4AB

10、C和4ADC中，AB=AD,BC=DC,AC=AC,.ABCAADC.,.NBAO=NDAO.,又=AB=AD,AC垂直平分BD.,”（2）证：.OB=OD（已证），OE=OA（已知），,，6分四边形ABED是平行四边形.（对角线互相平分的四边形是平行四边形），7分又AB=AD,UABED是菱形.（一组邻边相等的平行四边形是菱形）,8分21.解：（1）设制作单人型课桌椅x套，则双人型课桌椅为（30-x）套.,1分依题意得10.3+0.5卜00)1(x+2(30x芬50解得7.5<x<10.x为整数，有3种制作方案.(2)解法一：总成本y=130x+180(30-x)=-50x+54

11、00.,6分-50<0,y随x的增大而减少，.当x=10时，y有最小值.,7分即当制作单人型课桌椅10套、双人型课桌椅20套时，总成本最少.止匕时y最少=0父10+540049£）.,8分解法二：当x=8时，总成本为：130M8+180父22=5000（元）；当x=9时，总成本为：130X9+180X21=4950（元）；,6分当x=10时，总成本为：130黑10+180黑20=4900（元）.,7分即当制作单人型课桌椅10套、双人型课桌椅20套时，总成本最少，为4900（元）.解法三：单人型课桌椅的成本（双人型课桌椅的成本，单人型课桌椅越多，总成本越少.,7分当单人型课桌椅1

12、0套、双人型课桌椅20套时，总成本最少.此时y最少=石0父10+540049£).22.(1)证法一：vA(0,3),B(4,0),二AB=，32+42=5,AC=5.AB=AC.又/BAD=NBAC,AD=AD,.ABDAACD.BD=CD.证法二：过点D作DELAB于E.AD平分/BAC,DO=DE.设DO=DE=x.=/ABO=/ABO,RtABEDRtABOA.,ABADDBDE,.A(0,3),B(4,0),二AB=J32+42=5.4-xx3,解得x=3,即do=心，-3从而BD=4-2在RtABOD中,CD5222+(|)2BD=CD.证法三：.A(0,3),B(4,0

13、),C(0,-2),AB=比2+42=5,AC=5.,2分过点D作DELAB于E.AD平分/BAC,.DO=DE.,3分EB=AB-AE=5-3=2=OC.,RtABEDRtACOD.,4分 .BD=CD.,5分证法四：连接CB,延长AD交CB于E.,.A(0,3),B(4,0),C(0,-2), .AB=J32+42=5,AC=5.,2分AB=AC.又=AE平分/BAC, AE垂直平分CB.,4分BD=CD,(2)解法一：VAABDAACD,.NACD=NABD_OA3.tan/ACD=tan/ABD=tanNABO=一.OB4解法二：设点D(x,0),WJBD=CD=4x.33在RtzXCOD中，x2+22=(4x)2.解得x=3.D(3,0).223一ODo3tan/ACD=tan/OCD=/=一.,OC2423.解：(1)点B(1,1),C(0,-1).,代入y=x2+px+q,得p=1,q=-1.(2)由y=x2+x7=(x+1)25，得CE=JOE巧巫.,3分242连结