工程力学复习提纲

1、绪论一i、基本概念力一一是物体之间相互的机械作用，具效应是使物体的运动状态发生改变或形状发生改变（即变形）。力使物体运动状态改变的效应，叫做力的外效应。（理论力学研究）力使物体发生变形的效应，叫做力的内效应。（材料力学研究）。第1章刚体静力学基本概念与理论一、基本概念刚体：不变形的固体（理想化的力学模型）平衡：是指物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动。力的性质：力是矢量;力可沿其作用线滑移而不改变对刚体的作用效果，所以力是滑移矢。力的合成满足矢量加法规则（平行四边形法则）。力的三要素：力的大小、方向和作用点。二、静力学公里P-121 .二力平衡公里：作用于刚体上的两个力平衡的必要和充分条件是

2、这两个力大小相等、方向相反、并作用在同一直线上。2 .加减平衡力系公理在作用于刚体的任意力系中，加上或减去平衡力系，并不改变原力系对刚体作用效应。推论一力的可传性原理作用于刚体上的力可以沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的效应。（力是滑移矢。）3 .力的平行四边形法则作用于物体上同一点的两个力可以合成为作用于该点的一个合力，它的大小和方向由以这两个力的矢量为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。推论2:三力平衡汇交原理4 .作用与反作用公理两个物体间相互作用力，总是同时存在，它们的大小相等，指向相反，并沿同一直线分别作用在这两个物体上。三、约束与约束反力P-21约束：限制物体运动

3、的周围物体。约束力：约束作用于被约束物体的力。约束力性质：作用方向应与约束所能限制的物体运动方向相反X约束类型（特点、约束反力的画法）：柔性约束；光滑面约束；滚动支座;固定较链；固定端（插入端）约束X物体的受力分析与受力图物体的受力分析包含两个步骤：（1）把该物体从与它相联系的周围物体中分离出来，解除全部约束，单独画出该物体的图形，称为取分离体；（2）在分离体上画出全部主动力和约束反力，这称为画受力图。例题：P25-27例4、例5、例6练习:力的合成：力的多边形法则；投影解析法力矩及其性质：P17力偶：作用在同一平面内，大小相等、方向相反、作用线相互平行而不重合的两个力。力偶对任意点之矩等于力

4、偶矩，力偶只能与力偶平衡。平面力偶等效定理：在同一平面内的两个力偶，只要其力偶矩相等，则二力偶等效。力偶性质：力偶矩矢是自由矢；合力偶矩等于力偶系中各力偶之矩的代数和。四、静力平衡问题力的平移定理：4用于刚体上的力可以平行移动到刚体上的任意一指定点，但必须同时在该力与指定点所决定的平面内附加一力偶，其力偶矩等于原力对指定点之矩。平面任意力系向面内任一点的简化结果，是一个作用在简化中心的主矢（原力系中各力的矢量和）；和一个对简化中心的主矩（原力系各力对简化中心之矩的代数和）。平面一般力系向一点简化时得到的主矢、主矩，与简化中心的选取有关的是矩，无关的是主矢。A、B两点的距离a=10cm,P=15

5、KN,欲将P力从B点平移到A点，得到的力P，=J加力偶矩mA=o合力矩定理：合力对某点之矩等于其各分力对该点之矩的代数和。平面力系的平衡条件与平衡方程：1.平面任意力系平衡的充分与必要条件是：力系的主矢和主矩同时为零即R'=0,Mo=0三种形式平衡方程的应用：EX=0工Y=0，£Mo=0IX=011MA=0*11MB=011MA=0工Mb=0'工MC=02 .平面平行力系的平衡方程及应用EY=0:11MA=0：三Mo=01Mb=0（平面汇交力系平衡的几何条件是该力系的3 .平面汇交力系的平衡方程及应用力多边形自行封闭）“X=0“Y=04 .平面力偶系的平衡SM=0求解

6、平面力系平衡问题的一般方法和步骤:1 .弄清题意，标出已知量2 .画出整体受力图，建立投影坐标系（）3 .写出投影平衡方程和力矩平衡方程4 .求解静不定问题（超静定问题）：约束力的数目多于可写出的独立平衡方程数，则问题的解答不能仅由平衡方程获得。例1:P37-38例2-2例2：已知：Q=7.5kN,P=1.2kN,l=2.5m,a=2m,ct=30o,求：BC杆拉力和钱A处的支座反力？解：（1）选AB梁为研究对象。(2)画受力图(3)列平衡方程，求未知量。'Ma(E)=0Fbcsinl-P-Qa=02Fbc=13.2KNFAy=2.1kN'MB(Fi)=0-FAylP2Q(l-

7、a)=0AxBCcos=0Fax=11.4kN练习习题册21页，2-61(b)第2篇材料力学黑体字部分概念自己查书补充完整材料力学研究的是关于构件的承载能力(强度、刚度和稳定性的问题)研究变形体的基本思路：外力分析-内力分析一应力分析一强度计算(刚度计算)对变形体的基本假设有均匀性、连续性、各向同性假设三个基本假设。小变形的概念:刘芨是引起静定结构产生内力的唯一因素。内力：P71物体内部某一部分与相邻部分间的相互作用力，主要有轴力、剪力和弯矩。工程力学求内力的最基本方法为截面法(P72)。计算内力方法：截面法截面法步骤：1.将所要计算截面截开；2.画出物体所受外力；3.在截面上代之以可能的内力

8、；4.列平衡方程；5.求解，判断内力符号。应力：内力在某一点的集度，某点的应力可分解为与截面垂直的分量正应力和与截面相切的分量剪应力。内力的正负：轴力：沿截面外法线方向，拉为正压为负背离为正扭矩：右手螺旋法，沿截面外法线方向为正，反之为负剪力：作用于截面切向，使物体顺时针转动为正反之为负。弯矩：根据变形特点确定P121-图8-6轴向拉压与剪切挤压轴向拉压概念、轴力图、应力及强度计算、变形计算刚度是指构件抵抗变形的能力;强度是指构件抵抗破坏的能力。画轴力图(任意截面上的轴力=截面一侧各外力的代数和，外力背离为正，指向为负)。练习：画出下列杆件的内力图(1)强度*N例1、桁架如图所示。已知杆AB为

9、圆截面钢杆，许用应力卜1】=170MPa；理AC是正方形截面木杆，边长(+)“a=73mm,许用应力匕21=10MPa。试校核AC杆的强x(-)A30kN30度，并确定杆AB的直径。解：1）、取钱链A为研究对象，受力图如图所示，列平衡方程:"Y=0,Fbasin30一F=0Fba=60KN%X=0,-FbaCOS30Fca=0Fca=303KNFnba=60KN,Fnca=30v3KN(2)根据强度条件校核AC杆，并设计AB杆的直径CA303103732=9.75MPaAC杆强度合格。=449.6mm4Fnab_460103一X3.14X170教材例题：P-92例5-7练习：1、简易

10、悬臂吊车如图所示，AB为圆截面钢杆，面积A1=600mm2,许用应力q=160MPa,BC为木杆，面积A2=10M103mm2,许用应力2=7MPa,若起吊重量为Fg=45KN,试校核两杆的强度。第6章P-99例6-1七、圆轴的扭转扭转角：任意两横截面间相对转过的角度。外力偶矩的计算、扭矩、扭矩的正负（右手螺旋法）、扭矩图、极惯性矩、抗扭截面系数、切应力的计算公式、应力的分布规律、圆轴扭转的强度计算与刚度计算。（自己查书补充完整）画扭矩图例：（任意截面上的扭矩=该截面一侧各外力偶矩的代数和。（右手螺旋法）外力偶矩背离为正，指向为负）练习：画出下列轴的内力图教材：115页例7-6例：空心圆轴的外

11、径D=40mm,内径d=20mm,材料的切变模量G=80GPa,轮轴的转速n=1200r/min,传递的功率P=20KW,单位长度许用扭转角8=0.5/m,材料的t=50Ma,试校核轮轴的强度和刚度。解：1）计算界面上的扭矩Mn-Me-9549-p=159.15N*Mn2）根据抗剪强度条件进行校核maxMn_Wn一Mn二D3（14）=13.5MPa三163）根据刚度条件进行刚度校核max=Mnmax=0.48°占BIGIp该轮轴满足强度及刚度要求第8章直梁弯曲1、平面弯曲的特点2、静定梁的概念，简支梁、悬臂梁、外伸梁的简图表示方法3、内力的计算法则，内力正负号规定用截面法画梁的内力图

12、步骤：1.求支座反力2 .选取控制截面，（计算控制截面的内力）3 .根据荷载集度情况，分析各段内力形貌，依据截面法结论及突变规律从左往右画内力图。4 .标注正负号5 .画上阴影例8-18-3P-123126自己练习这3个例题规律总结：P126表8-4、8-5熟练掌握简支梁在均布荷载、集中力、集中力偶作用下的内力图的线形特点及突变规律。纯弯曲梁上正应力及其最大值计算公式：直梁弯曲的强度计算，纯弯曲梁的正应力强度条件及应用常见截面的惯性矩、抗弯截面系数例题：P133:例8-6,8-8第十章柔度的含义及对稳定性的影响？欧拉公式及其应用？临界应力的计算（应力总图的应用）稳定计算（计算步骤、稳定条件）L

13、FcrFcrfM*n=nwnwFD根据压杆的尺寸及支承情况求出柔度系数P163例10-23）将人与的/p和2进行比较，确定压杆的类型，并选用相应的公式计算裂解应力或临界压力；4）按稳定条件进行稳定计算。If例：图示为一端固定、一端自由的压杆（科=2,材料为Q235钢I（E=200GPa,花100,依62）工作时最大轴向压力F=20KN,杆长l=1.5m,截面直径d=60mm,规定的稳定安全因数Nst=4.2,试校核稳定性解：求压杆的临界力入=履/i=2M500/15=200>100oe=Ti2E/?2=/>200M03/2002=49.3MPaFer=®XA=画乂泥水2/

14、4=49.3X兀>26（4=139392N校核压杆稳定性N=Fer/F=139392/20000=6.96>Nst稳定性足够。基本概念练习：一判断1、作用在一个刚体上的两个力平衡的充要条件是：等值、共线、反向。（）2、力偶可以与一个力平衡。（）3、作用与反作用定律适用于所有物体。二力平衡公里仅适用于刚体（）4、杆件的轴力仅与杆件所受的外力有关，而与杆件的截面形状、材料无关。（）5、对于塑性材料，极限应力。0常取材料的强度极限时。（）6、圆轴扭转时，横截面同一圆周上各点的切应力大小相等。（）7、梁在纯弯曲时，中性轴的正应力为零。（）8、圆轴扭转时，横截面上的切应力是沿直径均匀分布的。

15、（）9、低碳钢的抗拉呀性能相等。（）10、拉压杆的横截面上的正应力是均匀分布的。（）11、压杆总是在柔度（a最大的平面内首先失稳。（）12、各向同性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的。（）13、 剪切面上的剪力都与剪切面垂直。（）14、力偶对任一点的力矩等于力偶矩，与矩心的位置无关。（）15、平面汇交力系的平衡条件是£F=0,或者是该力系的力多边形自行封闭。（）16、平面弯曲的横截面内只有正应力而无切应力。（）17、压杆临界应力均采用欧拉公式求。（）18、纯弯曲变形的梁，横截面上的应力只有正应力。（）19、传递一定功率的传动轴的转速越高，其横截面上所受的扭矩也就越大。（）20、

16、仅受两个力的作用而平衡的为二力杆，与杆件的形状无关。（）21、当轴两端受到一对大小相等、方向相反的力偶作用时，轴将产生扭转变形。（）22、静力平衡方程仅适用于刚体的平衡。（）23、低碳钢在拉断时的应力为强度极限仃s。（）24、挤压变形实用计算时挤压面面积就是按真实的挤压面计算。（）25、矩形截面梁弯曲变形时，中性轴处正应力最大。（）二、填空1、杆件轴向拉伸或压缩时，其受力特点是：作用于杆件外力的合力的作用线与杆件轴线相重合。2、杆件轴向拉伸或压缩时，其横截面上的正应力是均匀分布的。3、剪切的受力特点，是作用于构件某一截面两侧的外力大小_相等_、方向_相反、作用线相互平行且相距很近。4、剪切的变

17、形特点是：位于两力间的构件截面沿外力方向发生相对错动。5、在连接件上，剪切面的方向和外力方向平行,挤压面的方向和外力方向垂直。6、圆轴扭转时受力特点是：一对外力偶的作用面均垂直于轴的轴线，其转向相反。7、圆轴扭转时，横截面上切应力的大小沿半径呈线性律分布。最大切应力在横截面的阿卜边缘处_处。8、梁发生平面弯曲时，梁的轴线由直线变成纵向平面内的曲线。9、轴向拉伸时最大切应力发生在_45度的斜截面上，在该截面上正应力和切应力相等。10、对称弯曲时外力、外力偶均作用在梁的纵向对称面面内。纯弯曲时梁的横截面上的内力只有正应力而无切应力。11、等截面梁内的最大正应力总是出现在最大弯矩绝对值所在的横截面上

18、。12、直径、长度相同，而材料不同的两根圆轴，在相同的扭矩作用下，它们的扭转角不同。13、压杆总是在柔度最大的平面内首先失稳。14、一给定平衡系统，若所能列出的独立的平衡方程的个数少于所求未知力的个数，则该问题属于（静定，静不定）问题。15、冷作硬化可提高材料的比例极限，但塑性降低。16、作用在刚体上的力,可沿其作用线移动到任意一点，而不会改变原力对该刚体的作用效应。此谓之力的可传性原理。17、圆轴扭转时受力特点是：杆件两端受到两个大小相等，方向相反，作用面与轴线垂直的两个力偶。18、纯弯曲时梁的横截面上的应力沿y轴呈线性分布19、二力杆所受的力沿着作用点连线，且指向相反，与构件的形状无关。20、合力投影定理是指合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。21、