第六章 债券、股票价值评估

1、BY VH12筹资：如何定价？投资：如何估值？目录1债券价值评估2普通股价值评估3优先股价值评估目录1债券价值评估2普通股价值评估3优先股价值评估债券的类型债券的价值因素债券价值的评估方法债券的到期收益率5计算利息现金流量计算本金归还现金流量面值1. 分期还本2. 到期还本不管债券折价不管债券折价oror溢价发行溢价发行到期日均需按照到期日均需按照面值面值偿付给持有人。偿付给持有人。6债券发行者预计一年内向投资者支付的利息占票面金额的比率票面利率报价利率有效年利率计息期利率 债券面值为1000元 票面利率10% 每半年付息一次。10% 债券面值为1000元 票面利率10% 每年付息一次。10%

2、/25%（15%）2110.25%10%10%10%也称：等风险投资的必要报酬率，市场利率指：同等风险程度下，投资人要求的最低投资报酬率 如果等风险投资的必要报酬率为如果等风险投资的必要报酬率为10% 则则只有在达到只有在达到10%的情况下，投资者才会购买该债券的情况下，投资者才会购买该债券。注意：折现率也有报价折现率、折现周期折现率和有效年折现率之分。7未来现金流量 现值半年利息流量半年利息流量折现率：半年折现率折现率：半年折现率8债券价值未来现金流量的现值未来各期利息现值合计未来收回本金的现值面值面值票面利率票面利率现金流量折现率买价利息本金债券估价模型基本模型典型债券其他模型平息债券纯贴

3、现债券永久债券流通债券910典型债券【特征】固定利率、每年计算并支付利息、到期归还本金。固定利率、每年计算并支付利息、到期归还本金。价值计算债券价值未来各期利息现值合计未来收回本金的现值PV折现率折现率一般采用当前等风险投资的市场利率一般采用当前等风险投资的市场利率11平息债券【特征】利息在到期时间内平均支付利息在到期时间内平均支付。 支付支付频率可能是频率可能是1年年1次、半年次、半年1次或每季度一次等。次或每季度一次等。价值计算债券价值未来各期利息现值合计未来收回本金的现值有一面值为1000元的债券，期限5年，票面利率为8%，到期还本。假设折现率为10%，要求：（1）如果每年付息一次，计算

4、其价值。12债券价值PV未来各期利息现值合计未来收回本金的现值1 0008%（P/A，10%，5）1000（P/F，10%，5）924.28（元）元）13要求：（2）如果每半年付息一次，计算其价值。PV40（P/A，5%，10）1000（P/F，5%，10）922.77（元元）现金流量折现率每半年利息每半年利息=1 0004%=40应用应用半年折现率半年折现率=10%2=5%【注意】如果平息债券一年复利多次，计算价值时： 现金现金流量按照计息周期利率流量按照计息周期利率确定确定 折折现需要按照折现周期折现率进行折现。现需要按照折现周期折现率进行折现。债券价值PV未来各期利息现值合计未来收回本金

5、的现值期数52=1014付息频率债券价值每年每年付息一次付息一次每每半年付息一次半年付息一次924.28922.77付息频率越快（付息期越短），债券价值越低？票面利率：票面利率：8%，实际，实际利率：利率：10%折价发行 折价折价少付少付利息利息 付息付息频率加快频率加快少付少付的利息的利息更少更少价值价值更更低低若为溢价发行： 溢溢价价多多付付利息利息 付息付息频率加快频率加快多多付付的利息的利息更多更多价值价值更更高高 溢价利息支付频率越快，价值越高; 折价利息支付频率越快，价值越低; 平价利息支付频率不会对债券价值产生影响【结论】15纯贴现债券【特征】承诺在未来某一承诺在未来某一确定日期

6、确定日期作某一作某一单笔支付单笔支付的债券的债券。到期到期日前购买人不能得到任何现金支付日前购买人不能得到任何现金支付，也称，也称“零息债券零息债券”。价值计算PV纯纯贴现债券没有贴现债券没有标明利息计算标明利息计算规则规则通常通常采用采用按年计息的复利计算规按年计息的复利计算规则则 到期日一次还本付息债券也是一种纯也是一种纯贴现债券贴现债券到期日按到期日按本利和本利和作单笔支付作单笔支付16有一纯贴现债券，面值1000元，20年期。假设折现率为10%。要求计算其价值。PV1000/（110%）20148.6（元）（元）有一5年期国库券，面值1000元，票面利率12%，单利计息，到期时一次还本

7、付息。假设折现率为10%（复利、按年计息）。要求计算其价值。PV本金利息本金利息1000100012%516001600/1.6105993.48（元）（元）17永久债券【特征】没有到期日，没有到期日，永不停止定期支付利息永不停止定期支付利息的债券的债券。价值计算PV优先股也通常被看作永久债券。优先股也通常被看作永久债券。 【例6-5】有一永久债券，每年付息40元 年折现率为10%，则： PV40/10%400（元）永续年金现值永续年金现值18流通债券【定义】已经发行已经发行并在二级市场上流通的债券并在二级市场上流通的债券。2011.5.1发行5年期分期付息到期还本2016.4.30到期日20

8、14.4.1价值？【特征】到期时间小于债券的发行在外的时间。到期时间小于债券的发行在外的时间。 估价的时点可以是任何时点，会产生估价的时点可以是任何时点，会产生“非整数计息期非整数计息期”问题。问题。价值计算（2种方法） 一次折现（折现周期为非整数） 两次折现（折现周期：第一次整数，第二次非整数）192011.5.1，面值1000元票面利率8%，每年付息一次2014.4.1折现率10%问：债券价值？2016.4.30808080+10008080方法1：一次折现直接折到直接折到2014.4.1方法2：两次折现先折到先折到2014.5.1再折到再折到2014.4.12014.5.1 价值价值80

9、80（P/A，10%，2）1000（110%）21045.24（元（元）204年年4月月1日价值日价值1045.24（110%）1/121037.06（元）（元）20债券价值债券价格投资债券价值债券价格不投资21债券价值未来现金流量的现值现金流量折现面值票面利率计息期折现率到期时间22反向变动发行定价 债券利率折现率债券利率折现率债券价格面值债券价格面值溢价溢价发行发行 债券利率债券利率折现率折现率债券价格债券价格面值面值折价折价发行发行 债券利率债券利率折现率折现率债券价格债券价格面值面值平价平价发行发行某企业准备发行三年期企业债券，每半年付息一次，票面利率6%，面值1000元，平价发行，以

10、下关于该债券的说法中，正确的是（）。A.该债券的半年利率为3%B.该债券的有效年折现率是6.09%C.该债券的报价利率是6%D.由于平价发行，该债券的报价利率与报价折现率相等正确答案ABCD23报价利率报价利率计息期利率计息期利率6%/23%有效年必要报酬有效年必要报酬率率（13%）216.09%24基本规律 对于平息债券，当对于平息债券，当折现率一直保持至到期日不变折现率一直保持至到期日不变时时 随着随着到期日的接近，债券价值到期日的接近，债券价值向面值回归向面值回归。票面利率票面利率=8%=8%折现率折现率=6%=6%溢溢价发行价发行折现率折现率=8%=8%平价发行平价发行折现率折现率=1

11、0%=10%折价发行折价发行利息连续支付债券（付息期无限小）25基本规律 债券的价值在两个付息日之间呈周期性债券的价值在两个付息日之间呈周期性波动。波动。票面利率票面利率=8%=8%溢价发行溢价发行波动下降波动下降平价发行，总趋势不变平价发行，总趋势不变，但但越越接近付息日，其价值接近付息日，其价值升高升高折价发行折价发行波动上升波动上升每隔一段时间支付一次利息的债券当折现率一直保持至到期日不变时：随着到期时间的缩短，债券价值逐渐接近其票面价值。如果付息期无限小：债券价值变化表现为条直线。如果按一定期间付息（月、半年等），债券价值会呈现周期性波动。26某公司发行面值为1000元的五年期债券，债

12、券票面利率为10%，半年付息一次，发行后在二级市场上流通。假设必要报酬率为10%并保持不变，以下说法中正确的是（）。A.债券溢价发行，发行后债券价值随到期时间的缩短而逐渐下降，至到期日债券价值等于债券面值B.债券折价发行，发行后债券价值随到期时间的缩短而逐渐上升，至到期日债券价值等于面值C.债券按面值发行，发行后债券价值一直等于票面价值D.债券按面值发行，发行后债券价值在两个付息日之间呈周期性波动正确答案D27平价发行平价发行周期性波动周期性波动债券A和债券B是两只在同一资本市场上刚发行的按年付息的平息债券。它们的面值和票面利率均相同，只是到期时间不同。假设两只债券的风险相同，并且等风险投资的

13、必要报酬率低于票面利率，则（）。A.偿还期限长的债券价值低B.偿还期限长的债券价值高C.两只债券的价值相同D.两只债券的价值不同，但不能判断其高低正确答案B28溢价发行：随着随着到期时间的临近，债券的价值逐渐到期时间的临近，债券的价值逐渐下降下降，在付息日债券，在付息日债券价值回归到价值回归到面值面值所以所以偿还期越长，债券价值越高偿还期越长，债券价值越高29债券发行后，如果折现率发生变动，债券价值也会因此而变动。随着到期时间的缩短，折现率变动对债券价值的影响越来越小。假设市场上有甲乙两种债券，甲债券目前距到期日还有3年，乙债券目前距到期日还有5年。两种债券除到期日不同外，其他方面均无差异。如

14、果市场利率出现了急剧上涨，则下列说法中正确的是（）。A.甲债券价值上涨得更多B.甲债券价值下跌得更多C.乙债券价值上涨得更多D.乙债券价值下跌得更多正确答案B30 债券债券的的价值会价值会随之随之下跌下跌 偿还期越长，债券价值对利率的变动就越敏感偿还期越长，债券价值对利率的变动就越敏感假设其他因素不变，下列事项中，会导致折价发行的平息债券价值下降的有（）。A.提高付息频率B.延长到期时间C.提高票面利率D.等风险债券的市场利率上升正确答案ABD31折价折价利息支付频率越快，价值越低利息支付频率越快，价值越低;折价折价债券债券价值价值面值，到期面值，到期时间越短，时间越短，债券价值越接近于债券价

15、值越接近于面值面值提高票面利率会提高债券提高票面利率会提高债券利息，价值上升利息，价值上升折现率折现率上升，价值下降上升，价值下降未来各期利息现值合计未来收回本金的现值32购入债券购进价格持有至到期日的现金流量：利息+本金每年利息年金现值系数面值复利现值系数 使上式相等的折现率即为使上式相等的折现率即为债券到期收益率ABC公司201年2月1日购买一张面额为1000元的债券，其票面利率为8%每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。假设该公司持有该债券至到期日。要求：（1）如果平价购买该债券，计算其到期收益率。33购进价格每年利息年金现值系数面值复利现值系数100010008%

16、（P/A，i，5）1000（P/F，i，5） i8%等于票面利率等于票面利率要求：（2）如果以1105元购买该债券，计算其到期收益率。34购进价格每年利息年金现值系数面值复利现值系数110510008%（P/A，i，5）1000（P/F，i，5）试误法：试误法：用用i6%试算试算：80（P/A，6%，5）1000（P/F，6%，5）1084.292用用i4%试算试算：80（P/A，4%，5）1000（P/F，4%，5）1178.044再再用插值法得出，用插值法得出，i5.56%35债券定价基本原则必要报酬率票面利率必要报酬率票面利率债券价值面值债券价值面值（平价）（平价）必要报酬率票面利率必要

17、报酬率票面利率债券价值面值债券价值面值（溢价）（溢价）必要报酬率票面利率必要报酬率票面利率债券价值面值债券价值面值（折价）（折价）推论到期收益率票面利率到期收益率票面利率到期收益率到期收益率 票面利率票面利率在复利计息、到期一次还本的条件下，债券票面利率与到期收益率不一致的情况有（）。A.债券平价发行，每年付息一次B.债券平价发行，每半年付息一次C.债券溢价发行，每年付息一次D.债券折价发行，每年付息一次正确答案B36 平价发行：平价发行： 到期到期收益率收益率票面利率票面利率 付息频率无影响付息频率无影响目录1债券价值评估2普通股价值评估3优先股价值评估相关概念股票的价值股票的收益率38普通

18、股价值现金流量折现流出股票购买价格流入股利折现率流入股票出售价格如何确定？39【假设】假设未来股利不变，其支付过程是一个永续年金假设未来股利不变，其支付过程是一个永续年金价值计算P0永续年金现值永续年金现值 【例6-9】每年分配股利2元 必要报酬率为16%，则 P02/16%12.5（元）价值价格 若市价为12元，则期望报酬率2/1216.67%必要报酬率40【假设】假设企业股利不断增长，且增长率假设企业股利不断增长，且增长率是固定是固定的（的（g）价值计算P0 预期将要支付的每股预期将要支付的每股股利股利 D1； 已已支付的股利支付的股利D0 可用资本资产定价可用资本资产定价模型确定模型确定

19、 一般情况下会直接给一般情况下会直接给出出 可可持续增长时：持续增长时：g=可持续增长率可持续增长率 固定股利支付政策：固定股利支付政策：g=净利润增长率净利润增长率ABC公司的201年度财务报表主要数据如下（单位：万元）：41收入1000税后利润100股利40留存收益60负债1000股东权益（200万股，每股面值1元）1000负债及所有者权益总计2000要求：（1）计算该公司201年的可持续增长率。可持续增长率权益净利率权益净利率1100/100010%60/10060%可持续可持续增长率增长率10%60%/（110%60%）6.38%42要求：（2）假设该公司未来不增发新股，并且保持目前的

20、经营效率和财务政策不变，计算该公司股票的价值。目前国库券利率为4%，证券市场平均收益率为9%，ABC股票贝塔系数为0.98。P0税后利润100股利40资本资产定价模型资本资产定价模型4%0.98（9%4%）8.9%可持续增长率可持续增长率6.38%43要求：（3）如果该公司目前股票价格为7.5元，购入该股票是否有利？股票价值股票价格有利8.44元元7.5元元44在现实生活中，有的公司股利是在现实生活中，有的公司股利是不固定不固定的。的。价值计算 分段计算分段计算高增长第一阶段（预测期）1. 现金流量零增长2. 现金流量稳定增长第二阶段（后续期） 每年增长率可能不一样每年增长率可能不一样 分别折

21、现分别折现 零增长股票零增长股票 固定增长股票固定增长股票一个投资人持有ABC公司的股票，他的投资最低报酬率为15%。预期ABC公司未来3年股利将高速增长，增长率为20%。在此以后转为正常的增长，增长率为12%。公司最近支付的股利是2元。要求计算该公司股票的内在价值。45 2 0 1 2 3 4 5 6 21.2=2.42.41.2=2.882.881.2=3.4563.4561.12分别分别折现折现2.4（P/F,15%,1）2.88（P/F,15%,2）3.456（P/F,15%,3）6.539（元）元）固定增长固定增长为折算到第三年为折算到第三年末的现值，还需末的现值，还需二次折现二次折

22、现到到0 0时点时点D4/（Rs-g）（P/F，15%，3）3.4561.12/（15%-12%）（P/F，15%，3）84.831（元（元）股票价值股票价值6.53984.83191.37（元）（元）46 2 0 1 2 3 4 5 6 21.2=2.42.41.2=2.882.881.2=3.4563.4561.12分别分别折现折现2.4（P/F,15%,1）2.88（P/F,15%,2）固定增长固定增长3.456/（15%-12%）（P/F,15%,2）91.37（元）（元）为折算到第二年末为折算到第二年末的现值，还需的现值，还需二次二次折现折现到到0 0时点时点假设市场处于均衡状态，股票价格是公平的市场价格，则：47股票的期望报酬率股票的必要报酬率P0零增长股票计算股票价计算股票价值的折现率值的折现率固定增长股票P0股利收益率股利收益率股利增长率股利增长率/股价增长率股价增长率/资本资本利得率利得率A股票目前的市价为50元/股，预计下一期的股利是1元，该股利将以5%的速度持续增长。则该股票的资本利得收益率为（）。A.2%B.5%C.7%D.9%正确答案B48股利股利的的增长率增长率49采用收益率的基本计算方法计算采用收益率的基本计算方法计算未来现金流入的现值未来现金流出的现值使等式成立的折现率即为股票收益率使等式成立的折现率即为股票收益率某上市