自控原理_5_PID控制

1、1基本概念基本概念基本基本PIDPID控制算法控制算法PIDPID参数对控制性能的影响参数对控制性能的影响PIDPID参数确定参数确定2系统分析系统设计互逆3 系统设计：系统设计：当给定被控对象后，根据系统所要完成的控制任务及对系统的性能要求，可以初步选定组成系统的基本元件，如执行元件，放大元件及测量元件等，然后，将它们和被控对象联接在一起就组成了所要设计的控制系统。这个过程就是控制系统的系统设计。矛盾：矛盾：l 技术性能和经济性l 控制精度与稳定性l 快速性与平稳性等等。4(1) 时域指标时域指标超调量：调节时间：ts静态位置误差系数：Kp静态速度误差系统：Kv静态加速度误差系数：Ka5(2

2、) 闭环频域指标闭环频域指标 谐振峰值：Mr 峰值频率（谐振频率）：r 带宽频率(频带或闭环截止频率)：b(3) 开环频域指标开环频域指标 剪切频率(开环截止频率)：c 幅值稳定裕度：h 相角稳定裕度：6校校 正：正：当受控对象及基本元部件确定后，将受控对象及基本元部件联接起来而形成的系统一般并不能满足系统的性能指标要求。此时需要增加一些网络或装置以对系统的性能进行校正，使之满足性能指标要求，这一过程称为系统的校正。校正装置：校正装置：用于校正的网络或装置称为校正网络或校正装置。 7校正实质：校正实质：通过通过改变系统的零极点的分布或频率特性的形状，以改善系统性能。校正方式：校正方式：串联校正

3、、反馈校正、顺馈校正和干扰补偿校正。 8 PID调节器的工作原理可看做比例(P)、积分(I)、微分(D)三环节并联的直观说明。sTsTKsEsUsGdicc11)()()(频域形式：tdicdttdeTdeTteKtu0)()(1)()(时域形式：)(sU)(sEsTKiccKsTKdc9为什么在工业过程控制中大都（将为什么在工业过程控制中大都（将近近90%90%以上）采用以上）采用PIDPID控制器？控制器？PID控制器作为工业控制中的主导控制器结构，其获得成功应用的关键在于，大多数过程可由低阶动态环节（一阶或二阶惯性加 纯 滞 后 ） 近 似 逼 近 ， 而 针 对 此 类 过程,PID控

4、制器代表了在不知道被控对象数学模型的基础上一个实用而廉价的解。10比例比例(P)(P)控制控制积分积分(I)(I)控制控制比例积分比例积分(PI)(PI)控制控制微分微分(D)(D)控制控制比例微分比例微分(PD)(PD)控制控制比例积分比例积分微分微分(PID)(PID)控制控制基本基本PIDPID控制算法小结控制算法小结11 )()(teKtuppKsEsU)()(比例控制作用实际上是一个增益可调的放大器。如果比例比例控制作用实际上是一个增益可调的放大器。如果比例控制器串联在前向通道上，当控制器串联在前向通道上，当Kp1时，其作用是提高开环时，其作用是提高开环增益，可知其将提高系统的控制精

5、度，但会降低系统的相增益，可知其将提高系统的控制精度，但会降低系统的相对稳定性，甚至可能造成闭环系统不稳定。对稳定性，甚至可能造成闭环系统不稳定。12特点：特点：l 比例控制及时、快速、控制作用强，可提高系统的控制精度（即可降低系统的稳态误差）。l致命缺点是有稳态偏差，而且降低相对稳定性甚至使系统不稳定。l 当扰动发生后，经过比例控制，系统虽然能达到新的稳定，但是永远回不到原来的给定值上。也就是说，新的平衡值相对于原来的平衡值有一差值。l 比例控制使得稳定裕度减小，甚至小于0 。 13sKsEsUi)()(tidtteKtu0)()(（Ki称为可调积分系数） 如果积分控制器串联在前向通道上，其

6、作用是提高控制系如果积分控制器串联在前向通道上，其作用是提高控制系统的型别，可知将提高系统的无差度，会大大改善系统的统的型别，可知将提高系统的无差度，会大大改善系统的稳态精度；但由于在原点处增加了一个开环极点，使信号稳态精度；但由于在原点处增加了一个开环极点，使信号产生一个产生一个90的相位滞后，对系统的稳定性不利。因此积的相位滞后，对系统的稳定性不利。因此积分控制很少单独使用。分控制很少单独使用。14特点：l 前向通道上提高控制系统的型别，改善系统的稳态精度。l 积分作用在控制中会造成过调现象，乃至引起被控参数的振荡。因为u(t)的大小及方向，只决定于偏差e(t)的大小及方向，而不考虑其变化

7、速度的大小及方向。l 积分作用滞后90度，对稳定性不料；且调节缓慢，不及时。15 注意：在前向通道上，相当于系统增加了一个位于原点的极点，和一个s左半平面的零点，该零点可以抵消极点所产生的相位滞后，以缓和积分环节带来的对稳定性不利的影响。比例积分作用是比例作用和积分作用的综合01( )( )( ) ,tpiu tKe tedT1( )1( )piU sKE sTs16在单位阶跃偏差输入条件下，每过一个积分时间常数时间 ，积分项产生一个比例作用的效果。以此来测量 的大小。iTiT积分控制器的阶跃响应特性iTeKc比例作用比例作用t)(tut比例积分作用比例积分作用)(te比例积分作用主要用来改善

8、系统的稳态性能。比例积分作用主要用来改善系统的稳态性能。17特点：特点：l 微分作用是根据偏差变化的速度大小来修正控制。可称为“超前”控制作用，能有效地改善容积滞后比较大的被控对象的控制质量。l 微分作用总是阻止被控参数的任何变化。l 适当地加入微分控制，可有效抑制振荡、提高系统的动态性能。l 实际中的微分控制由比例作用和近似微分作用组成。dttdeTtud)()(18比例微分作用是比例作用和微分作用的综合。( )( )( )pdde tu tKe tTdt( )1( )pdU sKT s E s式中Kp称为可调比例增益，Td称为可调微分时间常数。19微分控制器的阶跃响应特性dTdtdeTd比

9、例作用比例作用t)(tut比例微分作用比例微分作用)(te斜坡输入斜坡输入 在斜坡输入条件下，要达到同样的u(t)，PD作用要比单纯P作用快，提前的时间就是Td。20例1 当Td为0和不为0时系统的阶跃响应有何区别？+ +- -(t)r)1 (sTKdp)(ty)(tue(t)sTeKPsP-121J s解：解：当Td为0时系统闭环传函为2( )( )ppKC sR sJsK这是二阶无阻尼临界稳定系统。C(t)0t10,pnKJ其中系统响应曲线如上所示。21由特征方程可知，当 ，系统的 。,0pdJ KT 00C(t)1t当Td不等于0时系统闭环传函为2(1)( )( )pdpdpKT sC

10、sR sJsK T sK系统响应曲线如右所示。22特点：特点：l 如果比例微分控制器串联在前向通道上，相当于在系统中增加了一个开环零点，可产生一个超前相位，使系统的相位裕度提高，因而有助于系统动态性能的改善。l 虽然微分作用不直接影响系统的稳态误差，但它增加了系统的阻尼，因此可以允许采用比较大的增益K值，这将间接地改善系统的稳态精度。结论：微分控制增加的系统的阻尼，有助于改善系统的结论：微分控制增加的系统的阻尼，有助于改善系统的动态性能。动态性能。23PIDPID控制器：控制器：包含比例、积分和微分三种控制规律的控制器。结合三种作用的优点优点：l 积分改善稳态性能l 微分改善动态性能01( )

11、( )( )( )tpdide tu tKe tedTTdt( )11( )pdiU sKT sE sTsKp：可调比例增益Ti：可调积分时间常数Td：可调微分时间常数 24Kp 对过渡过程的影响：Kp 增大，系统调节作用增强，但稳定性下降；Ti 对系统性能的影响： 积分作用增强（Ti 下降），系统稳态误差减小，但稳定性下降；Td 对系统性能的影响： 微分作用增强（Td 增大），从理论上讲系统超前作用增强，稳定性加强，但高频噪声放大。因而，微分作用不适合于测量噪声较大的对象。( )11( )pdiU sKT sE sTs25PID参数确定的法则是齐格勒和尼柯尔斯提出的，是在实验阶跃响应的基础上

12、（动态响应法）或者在仅采用比例控制器作用的条件下（临界增益法），根据临界稳定系统的Kp值建立起来。优点：优点：不知道控制对象的数学模型时，这些法则依然有效。因此PID控制在实际中广泛应用。26 步骤步骤 第一步：求取动态响应曲线。TK( )1sKeG sTs-上述的S形曲线的传函为将其拐点切线和时间轴和c(t)=K的交点可得到 和T。第二步：估计被控对象的传递函数。27第三步：基于对象阶跃响应的齐格勒尼柯尔斯调整基于对象阶跃响应的齐格勒尼柯尔斯调整法则法则 ，确定PID参数。控制器类型KpTiTdPPIPID/T0.9 /T1.2 /T3.32000.521()1111.2(10.5)0.62

13、PIDpdisTGKT ssTT sssPID控制器有一个位于原点的极点和两个左半平面的零点28注意：注意： 系统开环下测出阶跃响应； 单位阶跃响应曲线为S形； 能保证阶跃响应的最大峰值和第二峰值之比为4:1； 可进行系统微调； 系统有积分环节和共轭复数极点时不适用。29 步骤步骤 第一步：令 ，将控制器设置为比例控制。将Kp从0增大，首次出现等幅振荡时，记下此时的增益为Kps和振荡周期Ts。,0idTT 临界增益法在系统闭环情况下进行-( )cG s对象第二步：基于临界增益的齐格勒尼柯尔斯调整法则基于临界增益的齐格勒尼柯尔斯调整法则 ，确定PID参数。30控制器类型KpTiTdPPIPID0

14、00.5 Kps0.45 Kps0.6 Kps0.83 Ts0.5 Ts0.125TsPID控制器有一个位于原点的极点和两个左半平面的零点11PIDpdiGKT sTs24()10.6(10.125)0.0750.5spsspssssTKT sK TT ss基于临界增益的齐格勒尼柯尔斯调整法则基于临界增益的齐格勒尼柯尔斯调整法则31例例5.1：控制对象方程为 ，试用临界增益法确定PID控制器参数Kp ,Ti,Td，使得超调量不超过25%。如超调量过大则微调。1(1)(5)s ss解：令 ，得到,0idTT ( )( )(1)(5)ppKC sR ss ssK32解：令 ，得到,0idTT ( )( )(1)(5)ppKC sR ss ssK32650psssK系统特征方程为利用劳斯判据3210156306pppssKKssK-可知临界增益为Kps3033将Kps代入特征方程，令sjw，