大学物理第七章第7章恒定磁场

1、第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版1恒恒 定定 磁磁 场场第第 七七 章章第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版2本章目录本章目录7-0 7-0 教学基本要求教学基本要求7-1 7-1 恒定电流恒定电流7-2 7-2 电源电源 电动势电动势7-3 7-3 磁场磁场 磁感强度磁感强度7-4 7-4 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律7-5 7-5 磁通量磁通量 磁场的高斯定理磁场的高斯定理7-6 7-6 安培环路定理安培环路定理7-7 7-7 带电粒子在电场和磁场中的运动带电粒子在电场和磁场中的运动物理学物理学第五版第五版第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物

2、理学第五版第五版3本章目录本章目录7-8 7-8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力7-9 7-9 磁场中的磁介质磁场中的磁介质物理学物理学第五版第五版物理学物理学第五版第五版第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版47-0 7-0 教学基本要求教学基本要求 二二 掌握掌握描述磁场的物理量描述磁场的物理量磁感磁感强度的概念，理解它是矢量点函数强度的概念，理解它是矢量点函数. 三三 理解理解毕奥萨伐尔定律，能利用毕奥萨伐尔定律，能利用它计算一些简单问题中的磁感强度它计算一些简单问题中的磁感强度. 一一 理解理解恒定电流产生的条件，恒定电流产生的条件，理解理解 电流密度

3、和电动势的概念电流密度和电动势的概念.第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版5 五五 理解理解洛伦兹力和安培力的公式洛伦兹力和安培力的公式 ，能分析电荷在均匀电场和磁场中的受力和能分析电荷在均匀电场和磁场中的受力和运动运动.了解磁矩的概念了解磁矩的概念. 四四 理解理解稳恒磁场的高斯定理和安培稳恒磁场的高斯定理和安培环路定理环路定理.理解用安培环路定理计算磁感强理解用安培环路定理计算磁感强度的条件和方法度的条件和方法.7-0 7-0 教学基本要求教学基本要求第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版6 六六 了解了解磁介质的磁化现象及其微磁介质的磁化现象及其微观解释

4、观解释. 了解了解磁场强度的概念以及在各向同磁场强度的概念以及在各向同性介质中性介质中H和和B的关系，了解磁介质中的的关系，了解磁介质中的安培环路定理安培环路定理 . 了解了解铁磁质的特性铁磁质的特性.7-0 7-0 教学基本要求教学基本要求第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版7一一 电流电流 电流密度电流密度+ISSenIdv 电流：电流：通过截面通过截面S 的电荷随时间的的电荷随时间的 变化率变化率:电子电子漂移速度漂移速度的大小的大小dvtqId/dtSenqdddv第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版8 电流密度电流密度：细致描述导体内各点电流分：细

5、致描述导体内各点电流分布的情况布的情况.该点该点正正电荷电荷运动方向运动方向j方向方向： 大小大小：单位时间内：单位时间内过该点且垂直于正电荷过该点且垂直于正电荷运动方向的单位面积的运动方向的单位面积的电荷电荷SdjIdcosddcosdddvenSIStQj第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版9SSdjSI1I2ItQSjisddd二二 电流的连续性方程电流的连续性方程 恒定电流条件恒定电流条件 单位时间内通过闭合曲面向外流出的单位时间内通过闭合曲面向外流出的电荷，等于此时间内闭合电荷，等于此时间内闭合曲面内电荷的减少量曲面内电荷的减少量 .cosdddSjSjIsSjId

6、第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版100d sSj 恒定电流恒定电流 021III0d/dtQi 若闭合曲面若闭合曲面 S 内的电荷内的电荷不随时间而变化，有不随时间而变化，有SSdjSI1I2I第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版11恒定电场恒定电场 （1）在恒定电流情况下，导体中电荷分在恒定电流情况下，导体中电荷分布不随时间变化形成恒定电场；布不随时间变化形成恒定电场； （2）恒定电场恒定电场与静电场具有相似性质与静电场具有相似性质（高斯定理和环路定理），（高斯定理和环路定理），恒定电场可引恒定电场可引入电势的概念；入电势的概念； （3）恒定电场的存在

7、伴随能量的转换恒定电场的存在伴随能量的转换.SSdj0d sSj 恒定电流恒定电流 第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版12第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版13 非静电力非静电力: 能不断分离正负电荷使正电能不断分离正负电荷使正电荷逆静电场力方向运动荷逆静电场力方向运动. 电源电源：提供非静电力的：提供非静电力的装置装置. 非静电非静电电场强度电场强度 : 为单位正电荷所受的非静电力为单位正电荷所受的非静电力.kElllEqlEEqWdd)(kkE+-RI+kE第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版14 电动势的定义：电动势的定义：单位正

8、电荷绕闭合回路单位正电荷绕闭合回路运动一周，非静电力运动一周，非静电力所做的功所做的功.qlEqqWldkE电动势：电动势：E+-RI+kE第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版15 电源电动势大小电源电动势大小等于将单位正电荷从负等于将单位正电荷从负极经电源内部移至正极时非静电力所作的功极经电源内部移至正极时非静电力所作的功.lElEddoutkinkE0doutklElElElddinkkE电源电动势电源电动势第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版16一一 磁磁 场场1 磁铁的磁场磁铁的磁场 磁磁 铁铁磁场磁场磁磁 铁铁 N、S极同时存在；极同时存在；同名磁

9、极相斥，异名磁极相吸同名磁极相斥，异名磁极相吸. .NSSN第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版172 电流的磁场电流的磁场奥斯特实验奥斯特实验电电 流流磁场磁场电电 流流3 磁现象的起源磁现象的起源 运动电荷运动电荷磁场磁场运动电荷运动电荷第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版18二二 磁磁 感感 强强 度度 的的 定定 义义B 带电粒子在磁场中运动所受的力与运带电粒子在磁场中运动所受的力与运动方向有关动方向有关. 实验发现带电粒实验发现带电粒子在磁场中沿某一特定子在磁场中沿某一特定直线方向运动时不受力，直线方向运动时不受力，此直线方向与电荷无关此直线方向与

10、电荷无关.xyzo0F+v+vvv第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版19 带电粒子在磁场中带电粒子在磁场中沿其他方向运动时沿其他方向运动时 垂直垂直于于 与特定直线与特定直线所组成的平面所组成的平面.Fv 当带电粒子在磁场当带电粒子在磁场中垂直于此特定直线运中垂直于此特定直线运动时受力最大动时受力最大.第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版20FFFmaxvqFmax大小与大小与 无关无关v, qvqFmax第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版21磁感强度磁感强度 的定义：的定义：当正电荷垂直于当正电荷垂直于 特定直线运动时特定直线运动时,

11、受力受力 将将 在磁场中的方向定义为该点的在磁场中的方向定义为该点的 的方向的方向. BmaxFvmaxFBvqFBmax磁感强度大小磁感强度大小:第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版22单位单位 特斯拉特斯拉m)N/(A1)T( 1+qvBmaxF运动电荷在磁场中受力运动电荷在磁场中受力BqFv高高 斯斯T10)G(14第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版23一一 毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律(电流元在空间产生的磁场电流元在空间产生的磁场)20sind4drlIB30d4drrlIBIP*lIdBdrlIdrBd真空磁导率真空磁导率 270AN104第七章

12、第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版2430d4drrlIBB 任意载流导线在点任意载流导线在点 P 处的磁感强度处的磁感强度磁感强度磁感强度叠加原理叠加原理IP*lIdBdrlIdrBd第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版25例例 判断下列各点磁感强度的方向和大小判断下列各点磁感强度的方向和大小.1、5点点 ：0dB3、7点点 ：204ddRlIB02045sin4ddRlIB2、4、6、8 点点 ：30d4drrlIB毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律12345678lIdR第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版26 例例1 载流长直导线的磁场载流长

13、直导线的磁场.解解20sind4drzIBCDrzIBB20sind4d二二 毕奥萨伐尔定律应用举例毕奥萨伐尔定律应用举例yxzIPCDo0r*Bd1r2zzd 方向均沿方向均沿 x 轴的负方向轴的负方向Bd第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版27sin/,cot00rrrz20sin/ddrz21dsin400rIByxzIPCDo0r*Bd1r2zzdCDrzIBB20sind4d)cos(cos42100rI 的方向沿的方向沿 x 轴的负方向轴的负方向B第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版28002rIB021)cos(cos42100rIB无限长无限

14、长载流长直导线载流长直导线yxzIPCDo12BrIBP40221半无限长半无限长载流长直导线载流长直导线第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版29 无限长载流长直导线的磁场无限长载流长直导线的磁场IBrIB20IBX X 电流与磁感强度成电流与磁感强度成右螺旋关系右螺旋关系第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版30 例例2 圆形载流导线轴线上的磁场圆形载流导线轴线上的磁场.xxRp*oBdrlId解解sindBBBx222cosxRrrR20d4drlIB20dcos4drlIBx第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版31xxRp*oBdrlI

15、d20dcos4drlIBxlrlIB20dcos4RlrIRB2030d42322202）（RxIRB第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版32xxRp*oBrI讨讨论论（1）若线圈有若线圈有 匝匝N2322202）（RxIRNB （2）0 xRIB20（3）Rx3032022xISBxIRB，第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版33R (3)oIRIB200RIB400RIB800IRo (1)x0B推推广广组组合合o (2)RI第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版34 Ad(4)*dIBA401010200444RIRIRIBoI2R1

16、R(5)*第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版35IS三三 磁偶极矩磁偶极矩neISmmne3202xIRBmISnen302exmB302xmB 说明：说明：只有当圆形电流的只有当圆形电流的面积面积S很小，或场点很小，或场点距圆电流距圆电流很远时，才能把圆电流叫做很远时，才能把圆电流叫做磁偶极子磁偶极子. . 第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版36 如图所示，有一长为如图所示，有一长为l , 半径为半径为R的载流的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为密绕直螺线管，螺线管的总匝数为N，通，通有电流有电流I. 设把螺线管放在真空中，求管内设把螺线管放在真空中，

17、求管内轴线上一点处的磁感强度轴线上一点处的磁感强度. 例例3 载流直螺线管内部的磁场载流直螺线管内部的磁场.PR *x第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版372/32220)(2RxIRB解解 由圆形电流磁场公式由圆形电流磁场公式2/32220d2dxRxInRBPR *xOxx第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版38cotRx 2222cscRxR212/32220d2dxxxRxRnIBBdcscd2RxR *xOx1x2x12第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版3921dcscdcsc233230RRnIB21dsin20nIR *x

18、Ox1x2x12第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版40120coscos2nIB 讨讨 论论（1）P点位于管内点位于管内轴线中点轴线中点212/ 1220204/2cosRllnInIB2222/2/cosRll21coscosnIB0Rl 若若第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版41（2）无限长的）无限长的螺线管螺线管 2/0nIB（3）半无限长）半无限长螺线管螺线管0, 21nI021xBnI0OnIB00, 5 . 021第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版42四四 运动电荷的磁场运动电荷的磁场30d4drrlIBvlqnSlSjl

19、Iddd30d4drrlqnSBvlnSNddSjl d第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版43+qrBvvrBq适用条件适用条件cv304ddrrqNBBv运动电荷的磁场运动电荷的磁场第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版44一一 磁感线磁感线III 切线方向切线方向 的方向；的方向； 疏密程度疏密程度 的大小的大小.BB第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版45SNISNI第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版46二二 磁通量磁通量 磁场的高斯定理磁场的高斯定理BSSNB磁场中某点处垂直磁场中某点处垂直 矢量的单位面积上矢量

20、的单位面积上通过的磁感线数目等于该点通过的磁感线数目等于该点 的数值的数值.BB第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版47 磁通量：磁通量：通过通过某曲面的磁感线数某曲面的磁感线数BSBScosSeBSBnBsSdBsBsBne 匀强磁场下，匀强磁场下，面面S的磁通量为：的磁通量为：一般情况一般情况sdSB第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版480dd111SB0dd222SB0dcosSBS 物理意义：物理意义：通过任意闭合曲面的磁通通过任意闭合曲面的磁通量必等于零（量必等于零（故磁场是故磁场是无源的无源的）. 磁场高斯定理磁场高斯定理0d SBSBS1dS

21、11B2dS22B第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版49xIB20 xlxISBd2dd0 例例 如图载流长直导线的电流为如图载流长直导线的电流为 , 试求试求通过矩形面积的磁通量通过矩形面积的磁通量.I 解解1d2dlIxoB120ln2ddIl21d2d0ddSxxIlSB第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版50一一 安培环路定理安培环路定理lRIlBld2d0oIRl 设闭合回路设闭合回路 为圆为圆形回路（形回路（ 与与 成成右右螺螺旋旋）IllIlBl0dBldRIB20第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版51oIRBldlIIl

22、Bl0200d2dd2d2d00IrrIlB若若回路绕向为回路绕向为逆逆时针时针对任意形状的回路对任意形状的回路IlBl0drBlIdld第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版52 多电流情况多电流情况321BBBB 推广：推广：)(d320IIlBl 安培环路定理安培环路定理niiIlB10d1I2I3Il第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版53安培环路定理安培环路定理niiIlB10d 在真空的恒定磁场中，磁感强度在真空的恒定磁场中，磁感强度 沿任一闭合路径的积分的值，等于沿任一闭合路径的积分的值，等于 乘以乘以该闭合路径所穿过的各电流的代数和该闭合路径所

23、穿过的各电流的代数和.B0 电流电流 正负正负的规定的规定 ： 与与 成成右右螺螺旋时，旋时， 为为正正；反反之为之为负负.IILI注意注意第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版54）（210II 问（问（1） 是否与回路是否与回路 外电流有关外电流有关？LB3I2I1IL1I1I)(d210IIlBL （2）若若 ,是否回路是否回路 上各处上各处 ？是否回路是否回路 内无电流穿过内无电流穿过？0BL0d lBLL第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版55 例例1 求载流螺绕环内的磁场求载流螺绕环内的磁场 解解 （1） 对称性分析：环内对称性分析：环内 线为同心

24、线为同心圆，环外圆，环外 为零为零.BB二二 安培环路定理的应用举例安培环路定理的应用举例Rd第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版56NIRBlBl02dLNIB0RNIB20RL2令令（2）选回路选回路当当 时，螺绕环内可视为均匀场时，螺绕环内可视为均匀场 .dR2Rd第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版57例例2 无限长载流圆柱体的无限长载流圆柱体的 磁场磁场解解 （1）对称性分析对称性分析（2）Rr rIB20IlBl0dRIRLrRBIBdId.BIRrlBRrl220d0202RIrB第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版58,0R

25、r ,Rr 202RIrBrIB20RIRI20BRor 的方向与的方向与 成右螺旋成右螺旋BI第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版590B例例3 无限长载流圆柱面的磁场无限长载流圆柱面的磁场rIB20IlBl0d,Rr ,0Rr0dllBRI1Lr2LrBRorRI20解解第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版60一一 带电粒子在电场和磁场中所受的力带电粒子在电场和磁场中所受的力电场力电场力EqFe磁场力磁场力（洛伦兹力）（洛伦兹力）BqF vmBqEqFv运动电荷在电场运动电荷在电场和磁场中受的力和磁场中受的力xyzo+qvBmF第七章第七章 恒定磁场恒定

26、磁场物理学物理学第五版第五版61二二 带电粒子在磁场中运动举例带电粒子在磁场中运动举例RmBq200vvqBmR0vB0vqBmRT220vmqBTf211 回旋半径和回旋频率回旋半径和回旋频率第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版622 磁聚焦磁聚焦（洛伦兹力不做功洛伦兹力不做功）vvv/sinvv 洛伦兹力洛伦兹力 BqFvm 与与 不垂直不垂直Bvcosvv/qBmRvqBmT2)/2(cosqBmdvTv/螺距螺距第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版63 磁聚焦磁聚焦 在均匀磁场中点在均匀磁场中点 A 发射一束发射一束初速度相差不大的带电粒子初速度相差

27、不大的带电粒子, 它们的它们的 与与 之间的夹角之间的夹角 不同不同 , 但都较小但都较小,这些粒子沿半径不同的螺旋线运动这些粒子沿半径不同的螺旋线运动, 因螺因螺距近似相等距近似相等, 相交于屏上同一点相交于屏上同一点, 此现象此现象称为磁聚焦称为磁聚焦 .0vB 应用应用 电子光学电子光学 , 电子显微镜等电子显微镜等 .第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版641 质谱仪质谱仪RmBq2vvvRBqm7072 73 74 76锗的质谱锗的质谱.1p2p+-2s3s1s速度选择器速度选择器照相底片照相底片质谱仪的示意图质谱仪的示意图三三 带电粒子在电场和磁场中运动举例带电粒

28、子在电场和磁场中运动举例第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版652 回旋加速器回旋加速器 1932年劳伦斯研制第一台回旋加速器的年劳伦斯研制第一台回旋加速器的D型室型室. 此加速器可将质子和氘核加速到此加速器可将质子和氘核加速到1 MeV的能量，的能量，为此为此1939年劳伦斯获诺贝尔物理学奖年劳伦斯获诺贝尔物理学奖.第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版66mqBf2mqBR0v2k21vmE 频率与半径无关频率与半径无关到半圆盒边缘时到半圆盒边缘时mRBqE22022k回旋加速器原理图回旋加速器原理图NSB2D1DON第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物

29、理学第五版第五版67 我国于我国于1994年建成的第年建成的第一台强流质一台强流质子加速器子加速器 ，可产生数十可产生数十种中短寿命种中短寿命放射性同位放射性同位素素 .第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版683 霍耳效应霍耳效应第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版69BqqEdHvBEdHvBbUdHvnqdIBUHnqR1H霍耳霍耳系数系数dBIbHUdIBRUHH霍耳电压霍耳电压+qdv+ + + + + - - - - -eFmFbdqndvSqnIdv第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版70I+ + +- - -P 型半导体型半导

30、体+-HUBmFdv霍耳效应的应用霍耳效应的应用（2）测量磁场测量磁场dIBRUHH霍耳电压霍耳电压（1）判断半导体的类型判断半导体的类型mF+ + +- - - N 型半导体型半导体HU-BI+-dv第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版71一一 安培力安培力sindddlBSneFvSneIdvsindlBIsinddlBIF l dISB洛伦兹力洛伦兹力BeFdmvmFdvsindmBeFvlIdBlIF dd 安培力安培力第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版72 有限长载流导线所受的安培力有限长载流导线所受的安培力BlIFFllddBlIdFdlIdB

31、FdBlIF dd第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版73 例例 1 如图一通有电流如图一通有电流 的闭合回路的闭合回路放在磁感应强度为放在磁感应强度为 的均匀磁场中，回路的均匀磁场中，回路平面与磁感强度平面与磁感强度 垂直垂直 .回路由回路由直导线直导线 AB 和半径为和半径为 的圆弧导线的圆弧导线 BCA 组成组成 ，电流为顺时针方向电流为顺时针方向, 求磁场作用于闭合求磁场作用于闭合导线的力导线的力.IBrBABCxyI00BorlIdlId第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版74根据对称性分析根据对称性分析jFF2y202xFjBABIF1解解sin

32、dd22y2FFFABCxyI00Bo1F2dFrlId2dFlIdsindlBI第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版75002dsinBIrFjABBIjrBIF)cos2(02jABBIF1由于由于ABCxyI00Bo1F2dFrlId2dFlIddddrl 因因021FFF故故第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版76BlIF ddsindsinddxlBIFF解解 取一段电流元取一段电流元lId 例例 2 求如图不求如图不规则的平面载流导线规则的平面载流导线在均匀磁场中所受的在均匀磁场中所受的力，已知力，已知 和和 .BIPxyoIBLcosdcosd

33、dylBIFFFdlId第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版77 结论结论 任意平面载流导线在均匀磁场任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力中所受的力 , 与其始点和终点相同的载流与其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同直导线所受的磁场力相同.jBIlFFyBIlxBIFFl0yydd0dd00 xxyBIFFPxyoIBLFdlId第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版78 例例 3 半径为半径为 载有电流载有电流 的导体圆的导体圆环与电流为环与电流为 的长直导线的长直导线 放在同一平放在同一平面内（如图），直导面内（如图），直导线与圆心相距为线与圆心相

34、距为 d ，且且 R d 两者间绝缘两者间绝缘 , 求求 作用在圆电流上的作用在圆电流上的磁场力磁场力.1I2IRxyO1IdR2I第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版79cosd2d210RdRIIFcosd2dd2102RdlIIlBIFddRl 解解cos210RdIBxyO2I1IdRFdyFdxFdlId2.Bd第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版80cosdcos2cosdd210 xRdRIIFF20 xxdFF)1 (22210RddIIxyO2I1IdRFdyFdxFdlId2.Bd第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版81

35、0d20yyFFxyO2I1IdRFdyFdxFdlId2.Bdcosdsin2sindd210yRdRIIFFiRddIIiFF)1 (22210 x第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版82二二 磁场作用于载流线圈的磁力矩磁场作用于载流线圈的磁力矩如图如图 均匀均匀磁场中有磁场中有一矩形载流线圈一矩形载流线圈MNOP12lNOlMN21BIlF 21FF)(sin13 BIlF43FF041iiFFBMNOPIne3F4F1F2F第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版83sinBISM BmBeISMnBeNISMn线圈有线圈有N匝时匝时12lNOlMNsi

36、nsin1211lBIllFMne M,N O,PB1F2FBMNOPIne3F4F1F2F第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版84IB.FF. . . . . . . . . . . . . . . . .FIBmax,2MM BIF0,0M稳定平衡稳定平衡不不稳定平衡稳定平衡讨讨 论论（1） 与与 同向同向Bne（2）方向相反方向相反 （3）方向垂直方向垂直0,M力矩最大力矩最大第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版85 结论结论: 均匀均匀磁场中，任意形状磁场中，任意形状刚刚性闭性闭合合平面平面通电线圈所受的力和力矩为通电线圈所受的力和力矩为BmMF,0

37、2/,maxmBMMBmne与与 成成右右螺旋螺旋I0稳定稳定平衡平衡非稳定非稳定平衡平衡0,/MBmneNISm 磁矩磁矩第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版86 例例4 如图半径为如图半径为0.20 m，电流为，电流为20 A，可绕轴旋转的圆形载流线圈放在均匀磁场可绕轴旋转的圆形载流线圈放在均匀磁场中中 ，磁感应强度的大，磁感应强度的大小为小为0.08 T，方向沿，方向沿 x 轴正向轴正向.问问线圈受力情况怎样？线圈受力情况怎样？线圈所受的磁力矩又线圈所受的磁力矩又为多少？为多少？IBRyzQJKPox第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版87PKJJQP

38、N64. 0)2(FkkRBIF解解 把线圈分为把线圈分为JQP和和PKJ两部分两部分IBRyzQJKPoxxd以以 为轴，为轴， 所受磁力矩大小所受磁力矩大小OylIdsindddlBxIFxMdd,sinRlRxdsind22IBRM 第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版88dsind22IBRM 2022dsinIBRMkRIkISm2iBBjBRIikBRIBmM222 RIBM IBRyzQJKPoxxd第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版89一一 磁介质磁介质 磁化强度磁化强度0BBB介质磁化后的介质磁化后的附加磁感强度附加磁感强度真空中的真空中

39、的磁感强度磁感强度 磁介质中的磁介质中的总磁感强度总磁感强度1 磁介质磁介质0BB铁铁磁质磁质（铁、钴、镍等）（铁、钴、镍等）顺磁质顺磁质 0BB0BB抗抗磁质磁质（铝、氧、锰等）（铝、氧、锰等）（铜、铋、氢等）（铜、铋、氢等）弱磁质弱磁质第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版90分子圆电流和磁矩分子圆电流和磁矩 mI无外磁场无外磁场顺顺 磁磁 质质 的的 磁磁 化化0B有外磁场有外磁场sI0BBB顺顺磁质内磁场磁质内磁场2 顺磁质和抗磁质的磁化顺磁质和抗磁质的磁化第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版91无外磁场时抗磁质分子磁矩为零无外磁场时抗磁质分子磁矩为零 0m0BBB抗抗磁质内磁场磁质内磁场qv0B0,B 同同向时向时qv0,B 反反向时向时0BFmFmmm抗磁质的磁化抗磁质的磁化第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版923 磁化强度磁化强度VmM分子磁矩分子磁矩的矢量和的矢量和体积元体积元1mA单位（安单位（安/米）米） 意义意义 磁介质中单位体积内分子磁介质中单位体积内分子的合磁矩的合磁矩.第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学物理学第五版第五版93CIrrnmLLIrnI2snmVmM2 rIm 分子磁矩分子磁矩（单位体积分子磁矩数）（单位体